初一實際問題

1、配套例題方法總結(jié)：總數(shù)量相等或?qū)?yīng)成比例例1.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，一個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22x）名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2000（22-x）=2X1200x.去括號，得44000-2000x=2400x移項，得-2000x-2400x=-44000合并同類項，得-4400x=-44000系數(shù)化為1,得x=10.所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22-x=12（人）答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母.可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。1 .某車間每天能制作甲

2、種零件500只，或者乙種零件250只，甲、乙兩種各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？解：設(shè)甲制x天，那么乙制（30x）天500=250（30x）500x+250x=7500x=10（天）答甲制10天，乙制20天。2 .制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m的立方木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m的立方木材，應(yīng)怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？h等案上解；盜用工萬微卓腿400lSOxdi-x)400.x960-80a480l960，=2造'用2方站定指，1。方餐良無3、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方

3、米鋼材可做40個A部件或240個B部件。現(xiàn)要用6立方米鋼材做這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A、B兩種部件，恰好配成這種儀器多少套？解一設(shè)作/的T立方米月的(6-0立方采jfx40x316-*)加24。120#-1440-24。工I處.出口?60x=1440jc=46-4=2答：q立方米作且a立方米作現(xiàn)4、機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？一解：設(shè)立刻非RJQI大忐輪，Mr認加工H梏輪.1幣工210jR5i)=34&j17M2Qh(58A-17OO工

4、25S5-25-«OA管：應(yīng)安排25大加二大齒輪-<50人加工小齒理5、紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學(xué)生服一批，已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？用3米蛇尤其用蒞料可戴上衣上我做障子3柒.則號件L也同市g(shù)米r號條褲子用布3;3-1朱酶，設(shè)啦上衣用好布料，版薦于用C6O0-XJ*.xSOOjf5=20-360=240署也4y舉口包又用荷&附未，右智干書布2網(wǎng)光.關(guān)箭年產(chǎn)UU生，利潤問題例2.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈

5、利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？(提示：商品售價=商品進價+商品利潤)解：詼盈利方%的那件衣®的a價是"元.根儂價與得泡斷口等于售價列得方程工925工=&),葩得：x=4St,奘似地，設(shè)另件虧損衣加的法價為y元，它的商品利得是-25元I列方隹武(-25%y)=60,帽得；y80,邦久這兩件衣服的進價是x¥=12&元而函件衣的售吩為120K.*120-128=-兀，所IX這兩件衣月財損8元.點評：本題需注意利潤率是相對于進價說的，進價+利潤=售價.1 .某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按

6、成本計算，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,問這次售貨員是賠了還是賺了？解：算賺錢的一件：X+0.25x=1351.25x=135X=1082 .算虧錢的一件：X0.25x=1350.75x=135X=1803.總成本和總收入：180+108=288135*2=270比較:288>270所以：商店是虧的.虧18元2.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%,另一個虧本20%.這次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧解：設(shè)一個價錢為x元，另一個價錢為y元，依題意得：x(1+60%)=64,y(1-20%)=64,所以：x=40,y=80,則64X2-(40+80)=12

7、8-120=8.故盈利8元.例3某商品的售價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的9折再讓利40元銷售,此時仍可獲利10%,此商品的進價是多少元?解;設(shè)迸價為工元，依題B得：為解之得工ZOO答.商品的喇是7g元.點評：應(yīng)識記有關(guān)利潤的公式：利潤=銷售價-成本價.1.小明在商店里看中了一件夾克衫，店家說：“我這兒所有商品都是在進價上加50%的利潤再標價的，這件夾克衫我給你按標價打8折，你就付168元，我可只賺了你8元錢?。　甭斆鞯男∶鹘?jīng)過思考后覺得店家的說法不可信，請你通過計算，說明店家是否誠信？解：設(shè)進價是x元,根據(jù)題意得：1.5X0.8x=168,解得：x=140,則168-140=

8、28.賺了28塊.所以店家在撒謊.2 .一家商店將某種服裝按成本價提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本多少元？解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)題意得：（1+40%）x?80%-x=15,解得：x=125.答：這種服裝每件的成本為125元.3 .某商店將某種VCD按進價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結(jié)果每臺仍獲利208元，求進價.解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)題意得：（1+40%）x?80%-x=15,解得：x=125.答：這種服裝每件的成本為125元.4 .學(xué)校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元.店方

9、表示：如果多購可以優(yōu)惠.結(jié)果校方購了72套，每套減價3元，但商店獲得同樣多的利潤.求每套課桌椅的成本解：設(shè)每套課桌椅的成本x元.貝U:60X（100x）=72X（1003x）.解之得：x=82.答：每套課桌椅成本82元5 .某電器銷售商為促銷產(chǎn)品，將某種電器打折銷售，如果按標價的六折出售，每件將虧本36元；如果按標價的八折出售，每件將盈利52元，問：（1）這種電器每件的標價是多少元？（2）為保證盈利不低于10%,最多能打幾折？解：（1）設(shè)這種電器每件的標價為x元，根據(jù)題意得：0.6x+36=0.8x-52,解得：x=44.故這種電器每件的標價是440元.(2)這種電器每件進價為0.6X440+

10、36=300元，300X(1+10%)=330元，330+440=0.75.故為保證盈利不低于10%,最多能打七五折.6 .某廠生產(chǎn)一種零件，每個成本為40元，銷售單價為60元.該廠為鼓勵客戶購買這種零件，決定當(dāng)一次購買零件數(shù)超過100個時，每多購買一個，全部零件的銷售單價均降低0.02元，但不能低于51元.(1)當(dāng)一次購買多少個零件時，銷售單價恰為51元？(2)當(dāng)客戶一次購買1000個零件時，該廠獲得的利潤是多少？(3)當(dāng)客戶一次購買500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？(利潤=售價-成本)解：(1)當(dāng)一次購買x個零件時，銷售單價恰為51元，依題意得：60-0.02(x-100)=51解之得

11、：x=550;.60-0.02(x-100)>51,.x<550,(2)當(dāng)客戶一次購買1000個零件時，該廠獲得的利潤是：(51-40)X1000=11000(元)(3)當(dāng)客戶一次購買500個零件時，該廠獲得的利潤是：60-0.02(500-100)X500-40X500=6000(元)方案題1 .為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.(1)若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需

12、費用解：設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意得：80x+60(17-x)=1220解得x=1017-x=7答：貝鉆進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：17-x<x解得x>172購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60（17-x）=20x+1020則費用最省需x取最小整數(shù)9,此時17-x=8這時所需費用為20X9+1020=1200（元）.答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵.這時所需費用為1200元2 .某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50?元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分

13、鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1?分鐘需付話費0.4元（這里均指市內(nèi)電話）.若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元.（1）寫出y1,y2與x之間的關(guān)系式（即等式）.（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？（3）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費120元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？3 .解：（1）y1=0.2x+50,y2=0.4x.（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x,解得x=250.即當(dāng)一個月內(nèi)通話250分鐘時，兩種通話方式的費用相同.（3）由0.2x+50=120,解得x=350由0.4x+50=120,得x=300因為350&

14、gt;300故第一種通話方式比較合算.4 .某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行精加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工.方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售。方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并

15、恰好15天完成。你認為哪種方案獲利最多？為什么？1） 140X4000=560000（元）2） 15X6X7500+（140-15X6）X1000=820000（元）3）設(shè)精加工x天，則粗加工（15-x）天6x+16（15-x）=140x=1010X6X7500+(15-10)X16X4500=800000(元)因此，第2種方案獲利多。5.小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是，購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣，乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本開始按標價的80%賣。（1）小明要買15本時，到哪家商店省錢？（2）買多少本時到

16、兩個商店買都一樣？（3）小明現(xiàn)在有24元錢，最多可以買多少本？解：15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。在乙商店買便宜些。2、設(shè)買X本（大于10）,10+70%（X-10）=85%X,X=20,即買20本時，在兩家商店負的錢相等。3、24元錢，在甲商店可買：（24-10）/70%+10=30（本）,在乙商店可買：24/85%=28（本）余4元。所以，最多可買30本.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過了140度，超過部分按每度0.57收費，如果某用戶四月份的電費，平均每度0.5元，問該用戶四月份用電多少度？解設(shè)該用戶四月份用電x度0.43X140+0.57（x-140）=0.5x60.2+0.57x-79.8=0.5x0.07x=19.6x=280費用：280X0.5=140元2.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計費：當(dāng)用水量不超過10噸時，每噸的收費標準相同；當(dāng)用水量超過10噸時，超出10噸的部分每噸收費標準也相同.下表是小明家14月份用水量和交費情