初二壓軸題整理

1、上海市寶山區(qū)2010學年第一學期期末考試八年級數學測試卷28.已知一直角三角形紙片ABC(如圖)，ZACB=90°,AC=2,BC=4o折疊該紙片，使點B落在邊AC上，折痕與邊BC交于點M,與邊AB交于點No(1)若折疊后，點B與點C重合，試在圖中畫出大致圖形，并求點C與點N的距離;(2)若折疊后，點B與點A重合，試在圖中畫出大致圖形，并求CM的長;(3)若折疊后點B落在邊AC上的點P處(如圖),設CP=x,CM=y,求出y關于x的函數關系式，并寫出定義域。1/31上海市崇明縣2009學年第一學期期末考試八年級數學試卷k.26.已知：如圖，正比例函數yax的圖像與反比例函數y的圖像交

2、于點A(3,2).x(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的解析式;(2)根據圖像回答：在第一象限內，當X取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值(3)M(m,n)是反比例函數圖像上的一動點，其中0Vm<3,過點M作直線MB/x軸，交y軸于點B;過點A作直線AC/y軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面,#6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由.OCx2/31上海市崇明縣2010學年第一學期期末教學質量調研測試八年級數學試卷1、圖2.圖1中,26、小劉同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖B90,A30,BC5cm；圖2中，D90,E45QE3

3、cm.圖3是小劉同學所做的一個實驗：他將DEF的直角邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起，并將DEF沿AC方向移動.在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).(1)在DEF沿AC方向移動的過程中，小劉同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸(填不變”、變大"或變小”)(2)小劉同學經過進一步研究，編制了如下問題:問題：當DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？問題：當DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？請你分別完成上述兩個問題的解答過程.第26題圖3/31上海市奉賢區(qū)南橋城區(qū)20

4、10學年第一學期期末八校聯(lián)考八年級數學試卷27、如圖：在直角坐標平面內，正比例函數直線yJ3x與一反比例函數圖像交于第一象限內A點，ABx軸于B,AB6求反比例函數的解析式。在直線AB上是存在點P,使P到正比例函數直線OA的距離等于P到點B的距離？若存在，求點P坐標；若不存在，請說明理由。4/3128、已知ABC中，AB10,BC6,AC8,D是AB邊中點，將一塊直角三角板的直角頂點放在D點旋轉，直角的兩邊分別與邊AC,BC交于E,F。取運動過程中的某一瞬間，如圖，畫出ADE關于D點的中心對稱圖形，E的對稱點為E，試判斷BC于BE的位置關系，并說明理由。設AEx,BFy,求y與x的函數關系式，

5、并寫出定義域。5/31上海市復興初級中學2010學年度第一學期初二年級數學期末考試試題28.如圖(1),直角梯形OABC中，ZA=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2遍,/BCO=60°。(1)求證：OBC為等邊三角形；(2)如圖(2),OHLBC于點H,動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為1/秒。設點P運動的時間為t秒，AOPQ勺面積為S,求S與t之間的函數關系式，并求出t的取值范圍；6/31上海市虹口區(qū)2010學年第一學期期終考試八年級數學八校聯(lián)考試卷25.(本題滿分9分，第1題3分，第2題3分，第3

6、題3分)如圖，正比例函數圖像直線l經過點A(3,5),點B在x軸的正半軸上，且/ABO=45°。AHXOB,垂足為點H。3(1)求直線l所對應的正比例函數解析式；(y)5(2)求線段AH和OB的長度；(AH=3,OB=8)(3)如果點P是線段OB上一點，設OP=x,AAPB的面積為S,寫出S與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍。(0x8)7/3126.（本題滿分12分，第1題4分,第2題6分，第3題2分）已知在ABC中，/ACB=90°,AC=BC,點D是AB上一點，AEXAB,且AE=BD,DE與AC相交于點F。（1）若點D是AB的中點（如圖1）,那么CDE是三角形

7、，并證明你的結論；（等腰直角）（2）若點D不是AB的中點（如圖2）,那么（1）中的結論是否仍然成立，如果一定成立，請加以說明，如果不一定成立，請說明理由；（3）若AD=AC,那么AEF是三角形。（不需證明）圖1圖28/31上海市盧灣區(qū)2008學年第一學期八年級期末考試數學試卷26.如圖，直線l經過原點和點A(3,6)，點B坐標為(4,0)(1)求直線l所對應的函數解析式；(2)若P為射線OA上的一點，設P點橫坐標為x,AOPB的面積為S,寫出S關于x當POB是直角三角形時，求P點坐標.的函數解析式，指出自變量x的取值范圍.AB(第26題圖)9/31上海市民辦文來中學2010學年第一學期八年級數

8、學期末考試試卷24、如圖，在等腰RtAABC的斜邊AB上取兩點M、N,使/MCN=45(1)以x、m、n為邊長的三角形是什么三角形？(請證明)(2)如果該三角形中有一個內角為60°,求AM:AB。10/31上海市民辦新竹園中學2010學年第一學期八年級期末考試數學試卷18.已知：如圖，在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC=1,P是AB邊上不與A點、B點重合的任意一個動點，PQXBC于點Q,QRXAC于點R。(1)求證：PQ=BQ;(2)設BP=x,CR=y,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域;(3)當x為何值時，PR/BC。11/31上海市閔行區(qū)2008學年第一學期

9、學期末考試28校聯(lián)考八年級數試卷27.在直角三角形ABC中，/0=90°,已知AC=6cm,BC=8cm。(1)求AB邊上中線CM的長；(2)點P是線段CM上一動點(點P與點0、點M不重合)，求出4APB的面積y(平方厘米)與CP的長x(厘米)之間的函數關系式并求出函數的定義域(3)是否存在這樣的點果不存在，請說明理由！巳使得ABP的面積是凹四邊形ACBP面積的-,如果存在請求出CP的長，如12/31上海市閔行區(qū)2010學年第一學期六校期末考試八年數學試卷26、如圖，在長方形ABCD中，AB=8,AD=6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運

10、動，且保持AP=CQ。設AP=x,BE=y(1)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交，設交點為E求y與x的函數關系式及x取值范圍；(2)在(1)的條件是否存在x的值，使4PQE為直角三角形？若存在，請求出x的值，若不存在請說明理由。第28題圖備用圖13/31上海市閔行區(qū)友愛實驗中學2010學年第一學期期末考試八年級數學試卷27.在4ABC中，/ACB=90°,D是AB的中點，過點B作/CBE=/A,BE與射線CA相交于點E,與射線CD相交于點F.(1)如圖，當點E在線段CA上時，求證：BEXCD;(2)若BE=CD,那么線段AC與BC之間具有怎樣的數量關系？并證明你所得到的結論;(3)若

11、BDF是等腰三角形，求/A的度數.14/31上海市浦東模范中學2010學年第一學期八年級數學期末練習卷_y=x的圖象交于點27.已知：如圖，正比例函數尸一次工的圖象與反比例函數(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式;(2)根據圖象回答，在第一象限內，當近取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值?(3)必(雁皎)是反比例函數圖象上的一動點，其中0q加m3,過點M作直線必力過點包作直線工C力y軸交近軸于點c,交直線于點A.當四邊形OADM,軸，交尸軸于點8;的面積為6時，請判斷線段與力旭的大小關系，并說明理由.解：(1)將'132分別代入，工T=ax2=,3a=2中，得-k=6,

12、a=-38r=一，反比例函數的表達式為：工正比例函數的表達式為S(2)第一象限內，當口五仁3時，反比例函數的值大于正比例函數的值(3)亡四二3上$&昵=隈即=Txkl=3理由：:一.冷感如=%叱但+8的#%=3+3+6=12即"3=12m即喀=463ZZ一理2MB二一,MD=3-22.MB=MD15/31上海市浦東新區(qū)2010學年度第一學期期末質量抽測初二數學試卷26.已知：如圖，在ABC中，/0=90°,/B=30°,AC=6,點D在邊BC上，AD平分/CAB,E為AC上第26題圖的一個動點(不與A、C重合)，EFXAB,垂足為F.(1)求證：AD=DB

13、;(2)設CE=x,BF=y,求y關于x的函數解析式；(3)當/DEF=90°時，求BF的長.16/31上海市普陀區(qū)2010學年度第一學期初中八年級數學期末質量調研卷26 .如圖，在ABC中，/ACB=90,/A=30°,D是邊AC上不與點A、C重合的任意一點，DE，AB,垂足為點E,M是BD的中點.(1)求證：CM=EM;(2)如果BC=j3,設AD=x,CM=y，求y與x的函數解析式，并寫出函數的定義域;MCE的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出/MCE的大??；如果發(fā)生(3)當點D在線段AC上移動時,變化，說明如何變化.第26題圖17/31上海市七寶實驗中學2009學年第

14、一學期八年級數學期末考試卷27、如圖，已知長方形紙片ABCD的邊AB=2,BC=3,點M是邊CD上的一個動點(不與點C重合)，把這張長方形紙片折疊，使點B落在M上，折痕交邊AD與點E,交邊BC于點F.(1)、寫出圖中全等三角形；(2)、設CM=x,AE=y，求y與x之間的函數解析式，寫出定義域；(3)、試判斷BEM能否可能等于90度？如可能，請求出此時CM的長；如不能，請說明理由.18/31上海市青浦區(qū)實驗中學2010學年第一學期期末考試八年級數學試卷28、已知：如圖，在RtAABC中，/BAC=90°,BC的垂直平分線DE分別交BC、AC于點D、E,BE和AD相交于點F,設/AFB

15、=y,/C=x(1)求證：/CBE=ZCAD;(2)求y關于x的函數關系式；(3)寫出函數的定義域。19/31上海外國語大學附屬浦東外國語學校2010學年第一學期27 .如圖(1),直角梯形OABC中，ZA=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2屈,/BCO=60°。(1)求證：OBC為等邊三角形;(2)如圖(2),OHLBC于點H,動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為1/秒。設點P運動的時間為t秒，AOPQ勺面積為S,求S與(3)t之間的函數關系式，并求出t的取值范圍;20/31松江區(qū)2009學年第一學期

16、期末考試八年級數學試卷29、已知：如圖，在ABC中，/0=90°,/B=30°,AC=6,點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上(點E、F與ABC頂點不重合)，AD平分/CAB,EFXAD,垂足為H.(1)求證：AE=AF:(2)設CE=x,BF=y,求x與y之間的函數解析式，并寫出定義域；(3)當DEF是直角三角形時，求出BF的長.(1)證明：.AD平分/CAB,EF±AD,垂足為HX/AH=AH.AEHAFHAE=AF(2).在ABC中，/C=90°,/B=30°,AC=6AB=12(勾股定理)又CE=x,BF=yAE=AC-CE=6-x,

17、AF=AB-BF=12-y1-'AE=AF-6-x=12-yy=x+6,E不與A、C重合0<x<6又F點不與A、B重合.0<y<12解出-6<x<621/31綜上：y=x+6（0vxv6）AE=AF（第一問中已經證明了）又AD平分/CAB,AD=AD，AEDAFD/AED=/AFD ./CED=/DFBEF±AD而要使ADEF為直角三角形 ./EDF=90。（/DEF和/DFE不可能為直角） /CDE+/BDF=90°又/C=90° ./CDE+ZCED=90° ./BDF=/CED又CED=/DFB ./BD

18、F=/DFBBF=BD /C=90,AC=6,/CAD=/BAD=?/CAB=30CD=2v3又/BAD=/B=30°BD=AD=2CD=4v3BF=BD=4a3即當ADEF是直角三角形時，BF的長為4v322/31上海市松江區(qū)2010學年第一學期期末考試八年級數學試卷26.已知ABC中，AC=BC,C=120o，點D為AB邊的中點,EDF60O,DE、DF分別交AC、BC于E、F點.（1）如圖（第26題圖1）,若EF/AB.求證：DE=DF（2）如圖（第26題圖2）,若EF與AB不平行.則問題（1）的結論是否成立？說明理由.（第26題圖1）（第26題圖1）23/3127.如圖（第2

19、7題圖1）,已知ABC中，BC=3,AC=4,AB=5,直線MD是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于M、D點.（1）求線段DC的長度；（2）如圖（第27題圖2）,聯(lián)接CM,作ACB的平分線交DM于N.求證:CM=MN.（第27題圖1）（第27題圖2）24/31同濟大學附屬七一中學2010學年度第一學期初二年級數學學科期末試卷24.如圖，在等腰RtAABC的斜邊AB上取兩點M、N,使/MCN=45°,設AM=m,MN=x,BN=n,那么(1)以x、m、n為邊長的三角形是什么三角形？請證明；(2)如果以x、m、n為邊長的三角形中有一個內角為60AM:AB的值。25/31上海市徐匯區(qū)20

20、08學年第一學期初二年級數學學科學習能力診斷卷27.如圖(1),直角梯形OABC中，/A=90°,AB/CO,且AB=2,OA=2J3,/BCO=60°。(1)求證：OBC為等邊三角形；段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為之間的函數關系式，并求出t的取值范圍；(3)設PQ與OB交十點M,當OM=PM日1/秒。設點P運動的時間為t秒，A*Q的面積為S，求S與t“求t2”lo圖(1)CABJoC圖ABoC(備用圖)(2)如圖(2),OHLBC于點H,動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線26/31上海市延安初級中學2010學年第一學期初二數學期末練習

21、卷25 .如圖，在RtAABC中，/A=90°,/B=30°.左右移動邊長為J3cm等邊DEF,使頂點E、F始終在邊BC上，DE、DF分別與AB相交于點G、H。當點F與點C重合時，點D恰好在斜邊AB上(10分)(1)求AB的長；(2)在移動過程中，求證：CF=DG;(3)設CF=x,DEF與ABC重疊部分的面積為y,則y關于x的解析式：定義域:OF27/31上海市楊浦區(qū)2009學年度第一學期期末質量抽查初二數學試卷26 .（本題滿分12分）在4ABC中，AD±BC,垂足為點D（D在BC邊上），BEXAC,垂足為點E,M為AB邊的中點，聯(lián)結ME、MD、ED。（1）當點E在AC邊上時（如圖7）,容易證明/EMD=2