農(nóng)場生產(chǎn)計劃數(shù)學建模

1、問題重述某農(nóng)場有3萬畝農(nóng)田，欲種植玉米、大豆和小麥三種農(nóng)作物.各種作物每畝需施化肥分別為噸、噸、噸.預計秋后玉米每畝可收獲50仃克，售價為元/大豆每畝可收獲20肝克，售價為元/千克，小麥每畝可收獲350千克，售價為元/千克.農(nóng)場年初規(guī)劃時考慮如下幾個方面：第一目標：年終收益不低于350萬元；第二目標：總產(chǎn)量不低于萬噸；第三目標：玉米產(chǎn)量不超過萬噸，大豆產(chǎn)量不少于萬噸，小麥產(chǎn)量以萬噸為宜，同時根據(jù)三種農(nóng)作物的售價分配權(quán)重；第四目標：農(nóng)場現(xiàn)能提供5000噸化肥；若不夠，可在市場高價購買，但希望高價采購量愈少愈好.模型假設(shè)與建立模型假設(shè)：1、假設(shè)農(nóng)作物的收成不會受天災的影響2、假設(shè)農(nóng)作物不受市場影響

2、，價格既定用Xi,X2,X3分別表示用于種植玉米、大豆、小麥的農(nóng)田（單位：畝）整理數(shù)據(jù)列表如下所示：minzp1*dj60*,一d410735*d510735而d5)P4d6物種玉米大豆小麥山廣量（千克）500200350售價（元/千克）售價（元/畝）100240245施肥量（畝/噸）變量設(shè)置（畝）X1X2X3模型建立約束條件（1）剛性約束XiX2X330000（2）柔性約束第一目標:年終收益不低于350萬元;mind1120X1240X2245X3d1d13500000第二目標：總產(chǎn)量不低于萬噸;mind2500x1200x2350x3d2d212500000第三目標：玉米產(chǎn)量不超過萬噸，大

3、豆產(chǎn)量不少于萬噸，小麥產(chǎn)量以萬噸為宜，mind3500xid3d36000000mind4200x2d4d42000000mind5d55000000若不夠，可在市場高價購買，但希望d6d6500000035x2d5d5第四目標：農(nóng)場現(xiàn)能提供5000噸化肥;高價采購量愈少愈好.mind60.12xi0.2x20.15x3模型求解：(見附件)種植面積：玉米：畝土豆：畝小麥：畝能夠得到一個滿足條件的種植計劃附件：model:sets:L/1.4/:p,z,goal;V/1.3/:x;HN/1.1/:b;SN/1.6/:g,dp,dm;HC(HN,V):a;SC(SN,V):c;Obj(L,SN):

4、wp,wm;endsetsdata:p=?;goal=?0;b=30000;g=35000006000000200000050000005000000;a=1,1,1;c=120240245500200350500000200000350120200150;wp=0000000000000000000001;wm=1000000100000000000000;enddatamin=sur(L(i):p(i)*z(i);for(L(i):z(i)=surtSN(j):wp(i,j)*dp(j)+wm(i,j)*dm(j);for(HN(i):surtV(j):a(i,j)*x(j)<=b(

5、i);for(SN(i):surtV(j):c(i,j)*x(j)+dm(i)-dp(i)=g(i);for(L(i)|i#lt#size(L):bnQ0,z(i),goal(i);Nofeasiblesolutionfound.Totalsolveriterations:10VariableValueReducedCostP(1)P(2)P(3)P(4)Z(1)Z(2)+09Z(3)2417143.-3125000.Z(4)GOAL(1)GOAL(2)GOAL(3)2417143.GOAL(4)X(1)X(2)X(3)B(1)G(1)3500000.G(2)+08G(3)6000000.G(

6、4)2000000.G(5)5000000.G(6)5000000.DP(1)3061543.DP(2)-2582429.DP(3)+08DP(4)+09DP(5)+09DP(6)DM(1)DM(2)DM(3)3042143.DM(4)DM(5)+08DM(6)+09A(1,1)A(1,2)A(1,3)C(1,1)C(1,2)C(1,3)C(2,1)C(2,2)C(2,3)C(3,1)C(3,2)C(3,3)C(4,1)C(4,2)C(4,3)C(5,1)C(5,2)C(5,3)C(6,1)C(6,2)C(6,3)WP(1,1)WP(1,2)WP(1,3)WP(1,4)WP(1,5)WP(1,6)WP(2,1)WP(2,2)WP(2,3)WP(2,4)WP(2,5)WP(2,6)WP(3,1)WP(3,2)WP(3,3)WP(3,4)WP(3,5)WP(3,6)WP(4,1)WP(4,2)WP(4,3)WP(4,4)WP(4,5)WP(4,6)WM(1,1)WM(1,2)WM(1,3)WM(1,4)WM(1,5)WM(1,6)WM(2,1)WM(2,2)WM(2,3)WM(2,4)WM(2,5)WM(2,6)WM(3,1)WM(3,2)WM(3,3)WM(3,4)WM(3,5)WM(3,6