北京高考理科數學總復習專題排列組合二項式定理

1、歡迎下載學習好資料專題十四排列組合、二項式定理第一部分排列組合北京市2011各區(qū)1、某展室有9個展臺，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨自占用1個展臺，并且3件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有種；如果進一步要求3件展品所選用的展臺之間間隔不超過兩個展位，則不同的展出方法有種、2、一天有語文、數學、英語、物理、化學、生物、體育七節(jié)課，體育不在第一節(jié)上，數學不在第六、七節(jié)上，這天課表的不同排法種數為(a)AA(b)a4A(C)a5A6A5(d)A+a4A5a53、某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數為

2、(A)16(B)18(C)24(D)324、若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為傘數”。現(xiàn)從1,2,3, 4,.5,6這六個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數，其中傘數”有(A)120個(B)80個(C)40個(D)20個5、由1,2,3,4,5組成沒有重復數字且2與5不相鄰的四位數的個數是(A)120(B)84(C)60(D)486、在兩個袋內，分別裝著寫有0,1,2,3,4,5六個數字的6張卡片，今從每個袋中任取一張卡片，則兩數之和等于5的概率為.7、已知集合M=1,2,3,N=1,2,3,4,定義函數f:MtN.若點A(1,f(1),B(2,f(2),C(3

3、,f(3),AABC的外接圓圓心為D,且DA+DC=?qDB(九wR),則滿足條件的函數f(x)有(A)6個(B)10個(C)12個(D)16個8、由數字0,1,2,3,4,5組成的奇偶數字相間且無重復數字的六位數的個數是(A)72(B)60(C)48(D)129、有5名同學被安排在周一至周五值日，已知同學甲只能值周一或周二，那么5名同學值日順序的編排方案共有(A)24種(B)48種(C)96種(D)120種北京市2012各區(qū)1、如果在一周內(周一至周日)安排三所學校的學生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學校，要求甲學校連續(xù)參觀兩天，其余學校均只參觀一天，那么不同的安排方法有種。2、某班級要從

4、4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數為(A)14(B)24(C)28(D)483、從甲、乙等5個人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數是(A)12(B)24(C)36(D)484、某小區(qū)有排成一排的7個車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，那么不同的停放方法的種數為歡迎下載學習好資料(A)16(B)18(C)24(D)325、學校組織高一年級4個班外出春游，每個班從指定的甲、乙、丙、丁四個景區(qū)中任選一個游覽，則恰有兩個班選擇了甲景區(qū)的選法共有種2222_2222(A)A.3(B)A4(C)C4*3(D)

5、C446、有10件不同的電子產品，其中有2件產品運行不穩(wěn)定.技術人員對它們進行一一測試,直到2件不穩(wěn)定的產品全部找出后測試結束，則恰好3次就結束測試的方法種數是(A)16(B)24(C)32(D)48北京市2013各區(qū)1、一個盒子里有3個分別標有號碼為1,2,3的小球，每次取出一個，記下它的標號后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標號最大值是3的取法有(A)12種(B)15種(C)17種(D)19種2、現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調整到上層，若其他商品的相對順序不變，則不同調整方法的種數是(A)420(B)560(C)840(D)201603、從甲、

6、乙等5名志愿者中選出4名，分別從事A,B,C,D四項不同的工作，每人承擔一項.若甲、乙二人均不能從事A工作，則不同的工作分配方案共有(A)60種(B)72種(C)84種(D)96種4、有4名優(yōu)秀學生A.B.C.D全部被保送到甲、乙、丙3所學校，每所學校至少去一名，且A生不去甲校，則不同的保送方案有(A)24種(B)30種(C)36種(D)48種5、從0,1中選一個數字，從2,4,6中選兩個數字，組成無重復數字的三位數，其中偶數的個數為(A)36(B)30(C)24(D)126、在高三(1)班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能連續(xù)出場，且女生甲不能排在第

7、一個，那么出場順序的排法種數為(A)24(B)36(C)48(D)607、某中學從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有(A)140種(B)120種(C)35種(D)34種8、用數字012,3組成數字可以重復的四位數,其中有且只有一個數字出現(xiàn)兩次的四位數的個數為(A)144(B)120(C)108(D)729、若從1,2,3,邃9個整數中同時取4個不同的數，其和為奇數，則不同的取法共有(A)60種(B)63種(C)65種(D)66種10、有甲、乙、丙在內的6個人排成一排照相，其中甲和乙必須相鄰，丙不排在兩頭，則這樣的排法共有種。11、在航

8、天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能在第一或最后一步實施，程序B和C在實施時必須相鄰，則實驗順序的編排方法共有種。12、有6名同學參加兩項課外活動，每位同學必須參加一項活動且不能同時參加兩項，每項活動最多安排4人，則不同的安排方法有種。13、由1、2、3、4、5組成的無重復數字的五位數中奇數有個。學習好資料歡迎下載第二部分二項式定理北京市2011各區(qū)1、(x5)12的展開式中常數項為(A)-220(B)220(C)-1320(D)13202、在二項式(JX+2)6的展開式中，第四項的系數是。3、(JX-亍)6的展開式中常數項是(A)-160(B)-20(C)20(D)1

9、604、已知fn(x)=(1+x)n,(I)若f2011(x)=a。+a1x+|+a2011x2011,求a1+a3+22009+a2011的值；(n)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)中含x6項的系數;mmm一(出)證明：Cm.2Cm.1.3Cm.2Flm(m1)n1m1m2Cmn北京市2012各區(qū)1、(字+2)6的二項展開式中，常數項是(A)10(B)15(C)202、(x2)6的展開式中，x3的系數是.(用數字作答)(D)3091n3、若(x2-)n展開式中的所有二項式系數和為512,則該展開式中的常數項為x(A)-84(B)84(C)-36(D)3624、二

10、項式(ax+5展開式中的常數項為5,則實數a=14,一5、(2x)的展開式中的常數項為x(A) -24(B) -6(C) 6(D) 24歡迎下載學習好資料北京市2013各區(qū)(工心2)61、在x的展開式中，常數項為.(用數字作答)1532、二項式(2x+)5的展開式中x的系數為.x3、設(1-x)(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+鬃a6x6,則a2=。4、(x2+2)6的展開式中x3的系數是.x01c5、若(x2+)n展開式中的二項式系數和為64,則n等于，該展開式中的常數項為x1 46、(X)展開式中的常數項是x(A)6(B)4(C)-4(D)-6,215,7、在(2x)的二項展開式中，

11、x的系數為(A)-10(B)10(C)-40(D)40(19g.5珀云弗力8、x的展開式中含x的項的系數為(用數字作答)。x.xj5 .3-9、(2x-1)的展開式中x項的系數是.(用數字作答)專題十四排列組合、二項式定理答案第一部分排列組合北京市2011各區(qū)1、60,482、D3、C4、C5、B6、,7、C8、B9、B6北京市2012各區(qū)1、1202、A3、D4、C5、C6、C北京市2013各區(qū)1、D2、C3、B4、A212232、5、C解析：若選1,則有C3c2A2=12種.若選0,則有C3(A3-4)=12種，所以共有12+12=24。6、D解析：先排3個女生，三個女生之間有4個空，從四

12、個空中選兩個排男生，共有.2.3兒A3=72種，若女生甲排在第一個，則三個女生之間有3個空，從3個空中選兩個排男生，歡迎下載學習好資料有A2A2=12,所以滿足條件的出錯順序有7212=60種排法。1 .37、D解析：若選1男3女有C4c3=4種；若選2男2女有C4c3=18種；若選3男1女有C：C；=12種；所以共有4+18+12=34種不同的選法。8、C解析：若四位數中不含0,則有c3c：A；=36種；若四位數中含有一個0,則有C3c3C；A1=54；種若四位數中含有兩個0,則有C；儲=18種，所以共有36+54+18=108種。9、A解析：若四個數之和為奇數，則有1奇數3個偶數或者3個奇

13、數1個偶數。若1奇數3個偶數，則有C；C：=20種，若3個奇數1個偶數，則有C3C4=40,共有20+40=60種。10、 14411、9612、5013、72第二部分二項式定理北京市2011各區(qū)1、 A2、1603、A4、解：(I)因為fn(X)=(1X):所以f2011(X)=(1X)2011,又f2011(x)=a°,ax.I"a2011X2011,所以f2011(1)a0+a1+|I|+a20112(1)f2011(一射=a0-a1+a2010a2011=0(2)(1) -(2)得：2(a1+a3+|+a2009+a2011)=2所以：a1'a3IH'

14、;32009a2011=f20n(1)-22010(H)因為g(X)=f6(X)+2f7(X)+3f8(X),所以g(X)v(1x)62(1x)73(1x)8g(X)中含X6項的系數為1+2黑C*3C；=99學習好資料歡迎下載(出)設h(x)=(1-x)m-2(1-x)m1|卜n(1'x)mn(1)則函數h(x)中含xm項的系數為Cm+2MCm平+川+nCmn(1+x)h(x)=(1+x)m.+2(1+x)m卡+|+n(1+x)m4n(2)(1)-(2)得xh(x)=(1+x)m+(1+x)m)+(1+x)m42+|H+(1+x)m*,n(1+x)m4n-xh(x)=(1x)m1-(1x)n1-(1x)-n(1x)mnx2h(x)=(1x)m-(1x)mnnx(1x)mnh(x)中含xm項的系數,即是等式左邊含xm也項的系數，等式右邊含xm形項的系數為-Cm:；2m:nnC(mn)!n(mn)!一(m2)!(n-2)!(m1)!(n-1)!-(n-1)n(m2)(mn)!m2(m1)!(n-1)1(m1)n1m2m1CmnC2c"也二硬:北京市2012各區(qū)1、C2、-160解析：二項式展開式Tk*=C；x6"(2)k，令6k