北京西城外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2012016學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20152016學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試試卷2015.11.6班、姓名學(xué)號(hào)、成績(jī)、選擇題（每小題3分，共30分）x使分式有意義的條件是（x1A. x=-1B. x01C.二02.卜列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（2.2A. (x2y)(x-2y)=x-4yB.2xy-xy2-1=xy(x-y)-13.4.5.C.a24ab+4b2=(a2b)2計(jì)算33的結(jié)果是（B. -27C.27已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則/C. 50卜列變形正確的是（B.a-1-bB.D.58°a-1bD.C.ax+ay+a=a(x+y)+aD.一a-b22a-ba-bD.6.A

2、.a=1,b=2B.a=1,b=-2C.a=-1,b=-2a=-1,b=22如果多項(xiàng)式x+ax+b可因式分解為（x1）（x+2）,則a、b的值為（7.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角/A'o'B'等于已知角/AOB的示意圖，根據(jù)圖形全等的知識(shí)，說(shuō)明畫出/A'OB'=/AOB的依據(jù)是（A.SSSC.AASB.ASAD.SAS8.如圖，OP平分/MON,PAXON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3,則PQ的最小值為（A.2B.3C.4D.無(wú)法確定5棵，甲班植樹80棵所用的天8070A.=x-5x8070B.一=8070C.=x5x8070D.一=x

3、-510.如圖，在RtAABC中,AC=BC,/ACB=90°,AD平分/BAC,BE_LAD交AC的延長(zhǎng)線于F,E為垂足.則結(jié)論：（1）AD=BF;(2)CF=CD;(3)AC+CD=AB;(4)BE=CF;(5)BF=2BE,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（C.4二、填空題（每小題2分,共16分）11 .空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/立方厘米，0.001239用科學(xué)記數(shù)法表示為2212 .分解因式：x-4y=13 .若（x+3）°=1,則x的取值范圍是x2-114 .若=0,則x=x715 .如圖：已知/B=ZD=90,添加一個(gè)條件證明AABC且MDC,其理由是（簡(jiǎn)寫）

4、16 .已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,則第三邊的中線長(zhǎng)x的范圍是9.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植樹數(shù)與乙班植樹70棵所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹X棵，則根據(jù)題意得出的方程是（,2_一,21,17 .已知x+3x+1=0,則x+2的值為x18 .觀察下列各式：2,23941=402-14852=502-2：2:5262=57-56777=722-5請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái):mn=三、解答題(共54分)19.把下列各式因式分解(每小題3分，共6分)2_.2.(1)x-5x-6(2)4xy-4xyy解：解：20.計(jì)算(每小題3分，共12分)3(1)(-3)3-L+(

5、)葭(1-拘°(2)-()2(-)34-(-2ab4)25ab解：解：(3)x92x2-9x-316-aa-4(4)a8a162a8解:解:x-2x11121.（本題4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2一1十）子，其中x=2.x-1xx1解：2x22.（本題5分）解分式方程：+=1.x-4x-2解：23.（本題求證:5分）已知：如圖，CB=DE,/B=/E,/BAE=/CAD.AC=AD.證明:24 .（本題5分）已知a、b滿足等式a2+b2-4（2b-a）+20=0,求a+b值.解:25 .（本題5分）列方程解應(yīng)用題：從A地到B地的路程是30千米.甲騎自行車從A地到B地先走，半小時(shí)后，乙騎

6、自行車從A地出發(fā)，結(jié)果二人同時(shí)到達(dá).已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人騎車速度各是多少？解：26 .（本題5分）已知：如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，CD平分/ACE,DB=DA,DM±BE于M.(1)求證：AC=BM+CM;(2)若AC=2,BC=1,求CM的長(zhǎng).(1)證明：(2)解:27 .(本題7分)(1)尺規(guī)作圖：如圖a,已知/MON,作/MON的平分線OP,并在OP上任取一點(diǎn)Q,分別在OM、ON上各取一點(diǎn)S、T,作4SQ和OTQ,使得AOSQAOTQ.(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：如圖b,在4ABC中，/AC

7、B是直角，/B=60°,AD、CE分別是/BAC、/BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；如圖c,在那BC中，如果/ACB不是直角，而中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由圖a圖b圖c北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20152016學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試答案2015.11.6一、選擇題(每小題3分，共30分)I .A2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.B9.D10,C二、填空題(每小題2分，共16分)II .1.239x1012.(x+2y)(x-2y)13.x0-314.x=-115. BC=

8、DC,HL或AB=AD,HL或/BAC=/DAC,AAS或/BCA=/DCA,AASdcn+m2n-m216. 1<X<617.718,()-()22三、解答題(共54分)19 .(每小題3分，共6分)(1)解：原式=(x+1)(x-6)3分(2)解：原式=y(4x2-4x+1)2分2=y(2x-1)3分20 .(每小題3分，共12分)1(1)解：原式=-27-+25X1.2.分21=一2一3分2加wb8a1(2)解：原式=-72ab2abc68ab-c3,72ab4=一3.分bx+g2(3)解：原式=一1分(x+3)(x-3)x-3.2分x+9_2米+3)(x+3)3)xt陽(yáng)(3

9、)x9-2(x3)(x3)(x-3)x9-2x-6(x3)(x-3)3-x(x3)X-3)(4)解：原式=一a2-162(a4)2a-42(a4)1.分(a4)(a-4)2(a4)-,、2(a4)a-4=-23分21.(本題4分)解：原式=|(1)2jL-1分(x1)(x-1)xx1x(x7)(x1)x(x1)(x1)_x2-xx1x415當(dāng)x=2時(shí)，原式=一.4分222x22.(本題5分)解分式方程：十=1.x4x22x(x2)(x-2)x一2解：+=11分方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2x(x2)=(x2)(x-2)_2_2.2x2x=x-4檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，(x+2)(x2)&#

10、165;0.4分5分分.x=4是分式方程的解.23.(本題5分)/BAE-/CAE=/CAD-/CAE，/BAC=/EAD在GABC與AAED中證明：BAE=/CADBAC=EADCB=DE3BC0AAED.AC=AD24 .(本題5分)已知a、b滿足等式a2+b24(2ba)+20=0,解：:a2b2-4(2b-a)20=0a2b2-8b4a20=0a24a4b2-8b16=022(a2)2(b-4)2=0a2=0b-4=0a-2b=4.ab=-24=225 .(本題5分)解：設(shè)甲騎自行車每小時(shí)行駛x千米，那么乙每小時(shí)行駛1.5x千米.根據(jù)題意列方程，得解得301.5xx=20經(jīng)檢驗(yàn),x=2

11、0是所列方程的解，并且符合實(shí)際問(wèn)題的意義.當(dāng)x=20時(shí)，有1.5x=30.答：甲騎自行車每小時(shí)行駛20千米，乙每小時(shí)行駛30米.26 .(本題5分)(1)證明：作DNLAC于N,.CD平分/ACE,DMXBE.DN=DM在RtADCN和RtADCM中,RtADCNRtADCM(HL),CD=CD,DN=DM,CN=CM,在RtAADN和RtABDM中,AD=BD,DN=DM, RtAADNRtABDM(HL),AN=BM, AC=AN+CNAC=BM+CM3分(2)解：AN=AC-CN,BM=BC+CM,AC-CN=BC+CMAC-CM=BC+CM .2CM=AC-BC,4分 .AC=2,BC=1,.CM=0.55分27.(本題7分)(1)正確作出角平分線，1分,正確作出4OSQ和OrQ;2分;(2)EF=DF3分答：中所得結(jié)論是否仍然成立.證明：在AC上截取AG=AE,連接FG,.AD、CE分別是/BAC、/ACB的平分線，1 =/2=1/BAC,/3=/4=1/ACB22 .ZBAC+/ACB+/B=180°,ZB=60°.2/2+2/4+60°=180°2+Z4=60° .ZAFC=120&#