邁克爾遜干涉實驗報告

1、邁克爾遜干涉實驗 39042122 吳淼摘要：邁克爾遜干涉儀是一個經(jīng)典邁克爾遜和莫雷設(shè)計制造出來的精密光學(xué)儀器，在近代物理和近代計量技術(shù)中都有著重要的應(yīng)用。通過邁克爾遜干涉的實驗，我們可以熟悉邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)并掌握其調(diào)整方法，認(rèn)識電光源非定域干涉條紋的形成與特點，部分從并利用干涉條紋的變化測定光源的波長。實驗原理： (1)邁克爾遜干涉儀的光路圖（一） 邁克爾孫干涉儀光路邁克爾遜干涉儀的光路圖如圖（一）所示。從光源S發(fā)出的一束光攝在分束板G1上，將光束分為兩部分：一部分從G1半反射膜處反射，射向平面鏡M2；另一部分從G1透射，射向平面鏡M1。因G1和全反射平面鏡M1、M2均成45°

2、角，所以兩束光均垂直射到M1、M2上。從M2反射回來的光，透過半反射膜；從M2反射回來的光，為半反射膜反射。二者匯集成一束光，在E處即可觀察到干涉條紋。光路中另一平行平板G2與G1平行，其材料厚度與G1完M1dL2dS1S2GSM1M2REPS全相同，以補(bǔ)償兩束光的光程差，稱為補(bǔ)償板。在光路中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的虛像，兩束相干光相當(dāng)于從M1和M2反射而來，邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋如同M2和M1之間的空氣膜所產(chǎn)生的干涉條紋一樣。（2）單色電光源的非定域干涉條紋M2平行M1且相距為d，S發(fā)出的光對M2來說，如S發(fā)出的光，而對于E處的觀察者來說，S如位于S2一樣。又由于半反射膜

3、G的作用，M1如同處于S1的位置，所以E處觀察到的干涉條紋，猶如S1、S2發(fā)出的球面波，它們在空間處處相干，把觀察屏放在E空間不同位置，都可以看到干涉花紋，因此這一干涉為非定域干涉。如果把觀察屏放在垂直于S1、S2的位置上，則可以看到一組同心圓，而圓心就是S1,、S2的連線與屏的交點E。設(shè)E處（ES2=L）的觀察屏上，離中心E點遠(yuǎn)處某一點P，EP的距離為R，則兩束光的光程差為L>>d時，展開上式并略去d²/L²，則有式中是圓形干涉條紋的傾角。所以亮紋條件為2dcos=k (k=0,1,2,) 由此式可知，當(dāng)k、一定時，如果d逐漸減小，則cos將增大，即角逐漸減小

4、。也就是說，同一k級條紋，當(dāng)d減小時，該圓環(huán)半徑減小，看到的現(xiàn)象是干涉圓環(huán)內(nèi)縮；如果d逐漸增大，同理看到的現(xiàn)象是干涉條紋外擴(kuò)。對于中央條紋，若內(nèi)縮或外擴(kuò)N次，則光程差變化為2d=N.式中，d為d的變化量，所以有=2d/N 通過此式則能有變化的條紋數(shù)目求出光源的波長。實驗儀器：邁克爾遜干涉儀、氦氖激光器、小孔、擴(kuò)束鏡、毛玻璃。實驗步驟：（1） 邁克爾遜干涉儀的調(diào)整 調(diào)節(jié)激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射鏡中部并垂直于儀器導(dǎo)軌。首先將M1、M2背面的三個螺釘及兩個微調(diào)拉簧均擰成半松，然后上下移動、左右旋轉(zhuǎn)激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射鏡中心，并使M1、M2放射回來的光點回到激光束輸

5、出鏡面中心。 調(diào)節(jié)M1、M2互相垂直在光源前放置一小孔，讓激光束通過小孔入射到M1、M2上，根據(jù)放射光點的位置對激光束做進(jìn)一步細(xì)調(diào)，在此基礎(chǔ)上調(diào)整M1、M2背面的三個方位螺釘，使兩鏡的反射光斑均與小孔重合，這時M1于M2基本垂直。（2） 點光源非定域干涉條紋的觀察和測量 將激光器用擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，以獲得點光源，這時毛玻璃觀察屏上應(yīng)出現(xiàn)條紋。 調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧，使之產(chǎn)生圓環(huán)非定域干涉條紋，這時M1與M2的垂直程度進(jìn)一步提高。 將另外一塊毛玻璃放到擴(kuò)束鏡與干涉儀之間以獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼睛直接觀察干涉環(huán)，同時仔細(xì)調(diào)節(jié)M1的兩個微調(diào)拉簧，直至眼睛上下左右晃動時，各干涉環(huán)大小不變，即干

6、涉環(huán)中心沒有被吞吐，只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動。此時得到面光源定域等傾干涉條紋，說明M1與M2嚴(yán)格垂直。 移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點光源等傾干涉條紋。改變d值，使條紋外擴(kuò)或內(nèi)縮，利用公式=2d/N測出激光的波長。要求圓環(huán)中心每吞吐1000個條紋，即明暗變化100次記下一個d值，連續(xù)測量10個d值。數(shù)據(jù)記錄與處理：實驗原始數(shù)據(jù)實驗次數(shù)012345讀數(shù)dmm41.3365441.3689641.4009541.4326041.4639741.49571實驗次數(shù)678910讀數(shù)dmm41.5270441.5595841.5916341.6237541.65653實驗數(shù)據(jù)處理i1

7、23456010020030040050041.3365441.3689641.4009541.4326041.4639741.4957160060060006006000.190500.190620.190680.191150.19256i7891011600700800900100041.5270441.5595841.5916341.6237541.65653由d=N/2,可得誤差分析： 實驗中空程沒能完全消除； 實驗對每一百條條紋的開始計數(shù)點和計數(shù)結(jié)束點的判定存在誤差； 實驗中讀數(shù)時存在隨機(jī)誤差； 實驗器材受環(huán)境中的振動等因素的干擾產(chǎn)生偏差。感想：邁克爾遜和·莫雷以邁克爾遜干

8、涉儀為基礎(chǔ)共同進(jìn)行了著名的邁克耳遜莫雷實驗，這個試驗排除了以太的存在，為狹義相對論的誕生提供了基礎(chǔ)，同時邁克爾遜也因此獲得1907年的諾貝爾獎，足可見邁克爾遜干涉儀的重要性。時至今日，邁克爾遜干涉儀作為緊密測量儀器的始祖，其地位不但沒有降低，而是在科學(xué)界和生活中繼續(xù)發(fā)揮著重要的作用。在傳統(tǒng)精密測量方面，邁克爾遜干涉儀可以用來進(jìn)行微小位移量和微振動的測量，進(jìn)行壓電材料的逆壓電效應(yīng)研究，實現(xiàn)納米量級位移的測量、薄透明體的厚度及折射率的同時測量、氣體濃度的測量和引力波探測，組裝后也能測量微小的角度。隨著光纖技術(shù)的產(chǎn)生，隨即又產(chǎn)生了光纖邁克爾遜干涉儀，光纖邁克爾遜干涉儀可用來進(jìn)行混凝土內(nèi)部應(yīng)變的測量、地震波加速度的測量和溫度的測量，應(yīng)用范圍擴(kuò)展到民用。同時，邁克爾遜干涉儀作為傅里葉紅外吸收光譜儀、干涉成象光譜技術(shù)、光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)及微型集成邁克爾遜干涉儀的核心儀器，其作用更是不可忽略。一個邁克爾遜實驗，不但讓我領(lǐng)悟到邁克爾遜設(shè)計干涉儀的巧妙和智慧，也更讓我知道了做實驗要有耐心和恒心，