波的形成和傳播、波的圖象

1、波的形成和傳播、波的圖象 主講：黃岡中學(xué)高級(jí)教師邢新山 一周強(qiáng)化一、一周內(nèi)容概述 通過對(duì)一段軟繩上橫波形成過程的特點(diǎn)分析，說明了形成機(jī)械波的必要條件是波源的振動(dòng)和必須具有傳播振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式的彈性介質(zhì) .波的傳播過程就是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式和振動(dòng)能量在空間的傳播過程.按傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向之間的關(guān)系對(duì)波進(jìn)行了分類橫波和縱波.作出了波的圖象。指出了波的圖象的意義.介紹了如何利用波的圖象和波的傳播方向確定介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法。 二、重難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解 1、機(jī)械波的形成和特點(diǎn) 1產(chǎn)生機(jī)械波條件：要有機(jī)械振動(dòng)作為波源；要有能夠傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)。 2機(jī)械波的種類：橫波與縱波。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的

2、傳播方向垂直的是橫波這是高中物理重點(diǎn)研究的內(nèi)容橫波中凸起最高處叫波峰，凹下最低處叫波谷,縱波中質(zhì)點(diǎn)分布最密的地方叫密部。質(zhì)點(diǎn)分布最疏地方叫疏部。 3機(jī)械波的的特點(diǎn)：對(duì)理想的簡諧波而言，各質(zhì)點(diǎn)振幅相同。各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期都與波源的振動(dòng)周期相同。離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)越滯后。各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)。并不沿波的傳播方向遷移。機(jī)械波向前傳播的是振動(dòng)的形式與能量。2、波的圖象 1表示在波的傳播方向上，介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移分布圖象稱波的圖象，簡諧波的波動(dòng)圖象是正弦函數(shù)或余弦函數(shù)圖象，如下圖。 2波動(dòng)圖象的物理意義： 從圖象可以直接讀出振幅注意單位。 從圖象可以直接讀出波長注意

3、單位。 可求任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移包括大小和方向。 在波速方向或波源方位時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向。 可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向。 3利用波動(dòng)圖象確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的根本方法： 特殊點(diǎn)法：逆著波的傳播方向，在質(zhì)點(diǎn)A的附近找一個(gè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)B，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)B的位置在質(zhì)點(diǎn)A的正方向處，那么A質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向正方向運(yùn)動(dòng)；反之，那么向負(fù)方向運(yùn)動(dòng).如下圖，圖中的質(zhì)點(diǎn)A應(yīng)向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)B先于質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)，A要跟隨B振動(dòng)。 微平移法：作出經(jīng)微小時(shí)間t后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t到達(dá)的位置，運(yùn)動(dòng)方向即可確定。 三角形法那么：一列沿x正方向傳播的波，如以下圖所示，根據(jù)波的形成過程可

4、知：MN曲線上各質(zhì)點(diǎn)上振動(dòng)方向向上M、N除外，用帶箭頭的CA表示，CA斜向上；ND上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下N、D除外，用帶箭頭的BC表示，BC斜向下，AB表示波的傳播方向。AB、BC、CA剛好構(gòu)成一個(gè)帶箭頭首尾相連的封閉三角形。 上下坡法那么：如上圖所示，沿逆著波的傳播方向上看；上坡的質(zhì)點(diǎn)如MN上振動(dòng)方向向上；下坡的質(zhì)點(diǎn)如ND上振動(dòng)方向向下。2、“綜合比擬法區(qū)分波的圖象和振動(dòng)圖象“綜合比擬法是一種比照要素較多，綜合復(fù)雜的比擬法，它要求把要比擬對(duì)象的各個(gè)要素，全面地進(jìn)行比擬，以比擬它們之間的相同和不同點(diǎn)目的在于使學(xué)生對(duì)所研究的對(duì)象有一個(gè)全面正確的認(rèn)識(shí)，防止與其他相似對(duì)象發(fā)生混淆如波的圖象與振動(dòng)圖象就

5、可用“綜合比擬法進(jìn)行比擬，以加深對(duì)這兩個(gè)圖象的理解比擬情況如下表 振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖線物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖線變化隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長下節(jié)學(xué)習(xí)形象記憶比喻為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的“傳記記錄卡比喻為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的“錄像帶比喻為無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的“特寫鏡頭比喻為無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻攝下的“照片確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的方法根據(jù)下一時(shí)刻的位移來判斷“上下坡法那么判斷經(jīng)過以上的比照比擬，你定會(huì)對(duì)

6、波的圖象有了更深刻的認(rèn)識(shí)值得注意的是，區(qū)分振動(dòng)圖象與波的圖象要從圖象的橫坐標(biāo)區(qū)分，觀察橫坐標(biāo)所標(biāo)字母是“t還是“x三、典例分析 例1、關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，正確的說法是 A有機(jī)械波必有機(jī)械振動(dòng) B由某振源產(chǎn)生的波，波的頻率與振源頻率一樣 C振源的振動(dòng)速度和波速是一樣的 D如果振源停止振動(dòng)，在介質(zhì)中傳播的波動(dòng)也會(huì)立即停止 解析：機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，產(chǎn)生機(jī)械波有兩個(gè)條件，即振源和傳播振動(dòng)的介質(zhì)。所以有機(jī)械波必有機(jī)械振動(dòng)，但有機(jī)械振動(dòng)不一定會(huì)形成機(jī)械波。A正確。有波傳播的介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率即波的頻率與振源振動(dòng)的頻率總是一致的，所不同的是振動(dòng)有先后，B正確。波的傳播不是振源質(zhì)點(diǎn)沿傳播方向

7、的遷移，而是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，當(dāng)振源停止振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的能量仍繼續(xù)傳播。D錯(cuò)誤。振源振動(dòng)的速度隨時(shí)間作周期性變化，而機(jī)械波在均勻介質(zhì)中勻速傳播，速率僅與介質(zhì)的性質(zhì)彈性、密度等有關(guān)，與振源的頻率無關(guān)，C錯(cuò)誤。 答案：AB例2、簡諧機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是 A振幅越大，那么波傳播的速度越快 B振幅越大，那么波傳播的速度越慢 C在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走過的路程等于一個(gè)波長 D振動(dòng)的頻率越高，那么波傳播一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間越短 解析：機(jī)械波在介質(zhì)傳播的速度與介質(zhì)的密度、彈性有關(guān)，與波的振幅、頻率無關(guān)，因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在一個(gè)周期內(nèi)，機(jī)械波的波形向前推進(jìn)一個(gè)波長，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)仍在原平衡位

8、置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它通過的路程是振幅的4倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；頻率越高，周期越短，波傳播一個(gè)波長所用的時(shí)間一個(gè)周期越短，選項(xiàng)D正確。 答案：D例3、一列簡諧橫波在x軸上傳播，在某時(shí)刻的波形如下圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，那么 A此波朝x軸負(fù)方向傳播 B質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動(dòng) C質(zhì)點(diǎn)B比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置D質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零 解析：運(yùn)用“上下坡法那么或“三角形法那么均可容易判知，波應(yīng)朝x負(fù)方向傳播，A正確。波沿x負(fù)方向傳播。F相繼帶動(dòng)E、D、C向下運(yùn)動(dòng)；C處波峰向x軸負(fù)方向移動(dòng)，帶動(dòng)向上運(yùn)動(dòng)從而使B比C晚一些回到平衡位置，B正確，C錯(cuò)誤.振幅是指振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，簡諧波上介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)無論某時(shí)

9、刻在什么位置，它們的振幅都相同，質(zhì)點(diǎn)E的振幅不為零，D錯(cuò)誤。 答案：AB例4、一列簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖如下圖的1所示，圖2表示該波傳播的介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖象，那么 A假設(shè)波沿x軸正方向傳播，2圖應(yīng)為a點(diǎn)的振動(dòng)圖象 B假設(shè)波沿x軸正方向傳播，2圖應(yīng)為b點(diǎn)的振動(dòng)圖象 C假設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，2圖應(yīng)為c點(diǎn)的振動(dòng)圖象 D假設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，2圖應(yīng)為d點(diǎn)的振動(dòng)圖象 解析：在圖2的振動(dòng)圖象中，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，并向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，而圖1的波形圖說明，在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b,d才在平衡位置，而a,c不在平衡位置，故排除了A、C兩選項(xiàng)正確的可能性.假設(shè)波沿x軸正方向傳播，b質(zhì)

10、點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)逆著波的傳播方向在它附近找一相鄰點(diǎn)，此點(diǎn)正好在它的上方，b質(zhì)點(diǎn)就應(yīng)跟隨它向上運(yùn)動(dòng).假設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，同理可以確定d質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)。 答案：B、D 點(diǎn)評(píng)：由波動(dòng)圖象中波的傳播方向來確定介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，或由介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象確定某一時(shí)刻介質(zhì)的波動(dòng)圖象，是屬于波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象綜合應(yīng)用的問題 .問題的實(shí)質(zhì)是由波的傳播方向確定介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，或是由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向來確定某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的波形圖。只要掌握了沿著波的傳播方向，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是追隨先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)這一根本方法，這類問題均可迎刃而解。例5、如圖a所示，圖中有一列正弦橫波沿x軸方向傳播，a,b是波上兩點(diǎn)，它們?cè)趚軸上的距離小于一個(gè)波長，當(dāng)a點(diǎn)達(dá)正的最大位移時(shí)，b恰經(jīng)平衡位置向上振動(dòng).試在圖上ab之間畫出兩個(gè)波形分別表示： 1沿x軸正方向傳播的波。 2沿x軸負(fù)方向傳播的波。 解析：由于波