北師大七年級上第三單元《整式及其加減》?？碱}型總結(jié)

1、北師大七年級上第三單元整式 及其加減常考題型總結(jié)作者:日期:第三章：整式及其加減題型總結(jié)考點一：代數(shù)式1、長為a,寬為b的長方形周長是 。2、教室里有x人，走了 y人，此時教室里有 人。3、三個連續(xù)的自然數(shù)，中間的一個為 n ,則第一個為 ,第三個為 。4、細胞在分裂過程中，一個細胞細胞第一次分裂成兩個，第二次分裂成4個，第三次分裂成8個，那么第n次時細胞分裂的個數(shù)為 個。5、某校學(xué)生總數(shù)是 m人，其中男生占5 2%,則女生人數(shù)為 。6、開學(xué)初，七年級某班進行軍訓(xùn)會操表演，全班同學(xué)排成長方形長隊，每排的同學(xué)數(shù)為 m,排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的 3倍還多2,那么全班同學(xué)數(shù)為（）A、m+3 m+2 B 、

2、3m（m+2）C m 3 3m+ 2）D、m 327、一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是b,那么這個兩位數(shù)可以表示為（）A、 ab B、 10abC、 a 10b d、 10（a b）8、長方體的周長為10,它的長是a,那么它的寬是（）A 1 0-2aB 10- a C、5-a?D> .5-2a9、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）。A、bB、aX3C、3x1 個D> 21na210、對代數(shù)式a2+b2的意義表達不確切的是（）。A a、b的平方和 B、a與b的平方的和C、a?與b2的和D> a的平方與b的平方的和11、一輛汽車在a秒內(nèi)行駛m米，則它在2分鐘內(nèi)行駛（）。6A

3、、m 米 R 20m 米C、10m 米D、120ml 米3aaa12、一批電腦進價為 a元，加上20%勺禾1J潤后優(yōu)惠8%H售，則售出價為（A a(1+ 2 0%)B、a ( 1 + 20%) 8% C、a (1 +20%) (1 8%) D、8% a考點二：單項式1 n一X y 3 m1、若2 與* y是同類項，則m , n 。2、若一 a2 bm與4 a nb是同類項，則m=, n=。33、若4xn 1y4與8x5y2m的和是單項式，則 mn =4、若2x2ym和 5xny6、與ab是同類項的是（）是同類項，則m , n 。2 mm2 Km5、右 一x y z2是一個七次單項式，則 m A

4、、 b2aB 、 a2bc7、下列說法正確的是（）11A、3兀x,的系數(shù)為3 ?、C、3（-x 2）的系數(shù)為3考點三：多項式2ba2C、5 D、 (ab)112xy2的系數(shù)為2x0 3兀（一x2）的系數(shù)為-3兀3 xy26x y1、代數(shù)式5 中共有3"項，6x3的系數(shù)是,5的系數(shù)是72、多項式2 （m 1）a an 3是關(guān)于a的三次二項式，則m=, n=3、多項式3a2b 2a3b2 a2b3 5ab4 1的次數(shù)是，項數(shù)是，常數(shù)項為。4、多項式x5y x2y3 1 y2x按字母x作升哥排列 。5、若x2-6x 2的2倍減去一個多項式得4x 2 7 x 5，則這個多項式是 .6、當(dāng)b=

5、時，式子2 a +a b -5的值與a無關(guān).再加一個7、2 (m 1)a an 3 的值與 a 無關(guān)，則 m= ,n =。8、已知多項式2 x y-2y 2+ 8 x2- 9 x 2+3kxy-m y 2的值與字母y無關(guān)，那么k=; m =。9、多項式的積(3x 4-2x3+x2- 8 x+7) (2x3+5x2+6x-3 )中 x3項的系數(shù)是_.10、(4 +2x-3y 2) (5x+y 2- 4 xy) (xy 3x2+2 y 4)的最高次項是_ .考點四：合并同類項.2221、在代數(shù)式4x 8x 5 3x 6x 2中，4x和 是同類項，8x和 是同類項， 2和 也是同類項。合并后是 。2

6、、下列合并同類項正確的有()。A、2x+4x=8x2 B、3x+2y=5 xy C 7x2-3x2= 4DX 9a2b- 9 ba 2 =03、將門y) 2(x y) 4(x y)合并同類項得()a. (x y) b、 (x y) c x y d、x y4、下列各式中正確的是()A 3a+3b= 6abB、23x+4=2 7 xD、2-3x= ( 3 x- 2 )C -2(x-4 ) =-2x +45、加上-5a等于2 a 2- 4 a+ 1的代數(shù)式是A、2a2+ a+1 R 2a2+4aC、2 a2+aD、2a2+16、如果 M 3x2 2xy 4y2,N.2222 .一.4x 5xy y，

7、則 8x 13xy 15y 等于(A. 2M-NB. 2M-3 NC. 3 M -2ND.4 M-N7、合并同類項(1)15x 4x 10x(2)222x y 3xy 2yx考點五：去括號(添括號 )1、去括號：(a b) (a b) 2、 6x 7y 3的相反數(shù)是。3、 (m n)去括號得()A、mn b、 mnc、 mn D、mn4、化簡(1 )x - (5x-2y) + ( x 2y)(2) 5(x y) + 2(x y)-3(x-y)(3) 5a 3-2 a2+a- 2 (a3 3a2)-1(4)1 ( 2x?+6 x4) 4(x 2+241 x)考點六：化簡求值(代入求值)1、當(dāng)m=

8、 3,n=-2時，代數(shù)式 m2-2 n ?的值是。2、(1 )若代數(shù)式2x2+3 x+7的值是8,則代數(shù)式2 x 2+3x-7的值是，則代數(shù) 式4 x + 6x 9的值是。(2)已知 2 x-x2- 3 =0,貝U 2x2 -4x+ 3 的值是 。20092223 |x 3|3(y 1)0,則 的值為。y x4、先化簡，后求值：3y 3" 6,y1。，一 1 一(1 ) x (x 2y)3(2)(3a2+7bc-3 b 2)-1 (6a 2 9bc 6b2)+a b c,其中 a= 5 , b = - , c = 333(3)已知 A= 4a2+5b B= 3a22b求2A-B 的值

9、，其中 a=-2, b =1(4)已知：(x+2) 2+|y+1| =0,求5*丫2- 2x2 y-3xy 2-(4xy 2- 2 x2y)的值。(5) 5ab c-2a 2b - 3 abc -( 4 a b2-a 2 b ),其中a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的負整數(shù)。(6)已知代數(shù)式 3a 7b的值為-3,求代數(shù)式2 (2a+b - 1 )+5(a-4b+1 ) -3 b?？键c七：A卷應(yīng)用題1、初一年級學(xué)生在 5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人3 0元 .現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費 ，學(xué)生按8折收費；乙方案：師生都7. 5折收費.(1)若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩

10、種優(yōu)惠方案各需多少元？(2)當(dāng)m=70時，采用哪種方案優(yōu)惠？(3)當(dāng)m =100時，采用哪種方案優(yōu)惠？2、某市出租車收費標(biāo)準是：起步價 10元，可乘3千米；超過3千的部分每千米價 2.4元。(1)若某人乘坐了 x千米的路程，則他應(yīng)支付的費用是多少？(2)若他支付了 2 2元車費，你能算出他乘坐的路程嗎？3、為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當(dāng)用水量不超過10噸時，每噸的收費標(biāo)準相同，當(dāng)用水量超過10噸時，超出1 0噸的部分每噸的收費標(biāo)準也相同，下表是小明家1 -4月份用水量和交費情況：月份1234用水量(噸)8101 215費用(元)1 62 02635請根

11、據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：(1)若小明家5月份用水量為2 。噸，則應(yīng)繳水費多少元 ？(2)若小明家6月份交納水費29元，則小明家6月份用水多少噸?考點八：表達規(guī)律 1、按下圖方式擺放餐桌和椅子:g nU D C ny u u(1 )1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐 人。(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，n張餐桌可坐 人。2、觀察下列等式，并回答問題:12 3 6(1 3) 321 2 3 4 10(1 4) 4215(1 5) 521 2 3 n 并求1 2 31000的結(jié)果。3、研究下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？21X 3 +1 = 4 =2一 一一 22 X 4+1= 9 =3- 一

12、.23X5+1 =16=42 4X6 +1=25=5 設(shè)n為正整數(shù)，請用 n表示出規(guī)律性的公式來.考點九：綜合拓展1、觀察下列算式：2<2、22=4> 23=8、24=16、5 5= 32、2=64、27= 128、28=256。 觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出22 3的末位數(shù)字是 。1、觀察：13=1 2,13+23=(1+2) 2,13+ 2 3 + 33=(1+2+3 ) 2 ,13+2 3+33+43=(1+2+3 + 4 )(1 ) 1 3+23+3 3+43+103=(2 ) 1 $ +23+ 3 3+43+(n-1)3+n 3=2、已知：13422,135932,13571642,213579 25 5 根據(jù)前面各式的規(guī)律，可猜測：1 3 5 7 9(2n 1).3、由于看錯了符號，某同學(xué)吧一個代數(shù)式減去-4a，2b2 + 3c2誤認為加上4a 2 + 2b2+3c 2,結(jié)果獨到的答案是 a?4b22c2,求原題的正確答案。4* 3 和（一4 ） *,計算：3派5考點十：定義新運算（流程圖）1、對自然數(shù) a,b ,規(guī)定 aX b =3a+2b-2。求-6 X 4。2、“#”表示一種新的運算，規(guī)定A #B=5A-2B,求（-2）#