【初中數(shù)學(xué)】方差5 ppt課件

1、20.2 數(shù)據(jù)的波動20.2.1 20.2.1 極差極差極差極差=最大值最大值-最小值最小值天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群月21日日2月月22日日2月月23日日2月月24日日2月月25日日2月月26日日2月月27日日2月月28日日2001年年12131422689122002年年131312911161210該表顯示：上海該表顯示：上海2001年年2月下旬和月下旬和2002年同期的每日最高氣溫年同期的每日最高氣溫問：問：2001年年2月下旬上海的氣溫的極差是多少？月下旬上海的氣溫的極差是多少？ 2002年同期的上海的氣溫的極差又是

2、多少？年同期的上海的氣溫的極差又是多少？22-6=1616-9=7結(jié)論結(jié)論:2001年的年的2月下旬的氣溫變化幅度月下旬的氣溫變化幅度大于大于2002年同期的變化幅度年同期的變化幅度.2經(jīng)計算可以看出，對于經(jīng)計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，月下旬的這段時間而言，2001年年和和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12。C.這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有差異呢？這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有差異呢？極差越大極差越大, ,波動越大波動越大34怎樣定量地計算整個波動大小呢？甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5

3、 9 5 9 5極差是最簡單的一種度量數(shù)極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量據(jù)波動情況的量, ,但只能反但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍映數(shù)據(jù)的波動范圍, ,不能衡不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況量每個數(shù)據(jù)的變化情況, ,而而且受極端值的影響較大且受極端值的影響較大. .6怎樣才能衡量整個一組數(shù)據(jù)的波動大小呢怎樣才能衡量整個一組數(shù)據(jù)的波動大小呢? 720.2.2 方差8 )(2.)(22)(1212xxnxxxxns 各各 數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差方差。公式為：。公式為：我們可以用我們可以用“先平均，再求差，然后平方，先平均，再求差，然后

4、平方，最后再平均最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這個結(jié)果通常稱為平均值的情況。這個結(jié)果通常稱為方差方差。9)()()()()()()()(8128272625242322212xxxxxxxxxxxxxxxxS2月月21日日2月月22日日2月月23日日2月月24日日2月月25日日2月月26日日2月月27日日2月月28日日2001年年12131422689122002年年131312911161210以上氣溫問題中以上氣溫問題中8 8次氣溫的變化的方差的計算式是：次氣溫的變化的方差的計算式是：)()()(1222212xxxxxxnSn方差公式：方差

5、公式：10發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：方差越小，波動越小方差越小，波動越小.方差越大，波動越大方差越大，波動越大.11例例1:在一次芭蕾舞的比賽中在一次芭蕾舞的比賽中,甲甲,乙兩個芭蕾乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇舞團表演了舞劇,參加表演的女演參加表演的女演員的身高員的身高(單位單位:）分別是）分別是甲團甲團 163 164 164 165 165 165 166 167乙團乙團 163 164 164 165 166 167 167 168哪個芭蕾舞女演員的身高更齊整哪個芭蕾舞女演員的身高更齊整?12 練習(xí)練習(xí)： 1。樣本方差的作用是（）。樣本方差的作用是（） （ A)表示總體的平均水平表示總體的平均水平 （B）

6、表示樣本的平均水平）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動大小）準(zhǔn)確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大?。┍硎緲颖镜牟▌哟笮?2. 在樣本方差的計算公式在樣本方差的計算公式 數(shù)字數(shù)字10 表示（表示（ ）數(shù)字）數(shù)字20表示（表示（ ） 3。樣本樣本5、6、7、8、9、的方差是（、的方差是（ ） . 4.一個樣本的方差是零，若中位數(shù)是一個樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（則它的平均數(shù)是（ ） （A）等于）等于 a (B)不等于不等于a (C)大于大于a ( D）小于）小于a 5. 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個容量足夠大

7、各抽取一個容量足夠大 的的 樣本樣本,分別統(tǒng)計單株玉米的產(chǎn)量分別統(tǒng)計單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果結(jié)果: = , , 下列下列 給出對兩塊玉米地的五種估計給出對兩塊玉米地的五種估計,哪幾種是有道理的哪幾種是有道理的? (1)甲塊田平均產(chǎn)量較高甲塊田平均產(chǎn)量較高(2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn) 定定(3)兩塊田平均產(chǎn)量大兩塊田平均產(chǎn)量大約相等約相等 (4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等兩塊田總產(chǎn)量大約相等 (5)乙塊田總產(chǎn)量較高乙塊田總產(chǎn)量較高)20(2.)20(22)20(121012sxnxxs2甲s2乙x甲x乙13 提高題提高題：觀察和探究。觀察和探究。 （1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空）觀察下列各

8、組數(shù)據(jù)并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分別比較）分別比較 A與與 B 、 A與與C、 A與與D的計算結(jié)果，的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù)）若已知一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 ,方方差是差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是的平均數(shù)是 ( ) , 方差是方差是( ).的平均數(shù)是，方差 是。AxxDxBxCSA2SB2SC2SD2=x1x2xn,xs22.2233321xxxn、14 規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為 , 方差分別為方差分別為 , (!) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)增加當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)增加m個單位時，個單位時， 則有則有 = +m, = (2) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù)當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù)