數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)課件

1、數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)2000.12.29數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)素素 質(zhì)質(zhì) 教教 育育 與與 考考 試試中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教育數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 教教 學(xué)學(xué) 模模 式式現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)素質(zhì)教育素質(zhì)教育什么是素質(zhì)教育？什么是素質(zhì)教育？素質(zhì)教育就是重視學(xué)生整體素質(zhì)的提高素質(zhì)教育就是重視學(xué)生整體素質(zhì)的提高學(xué)生的素質(zhì)：學(xué)生的素質(zhì)：人文素質(zhì)人文素質(zhì)科學(xué)素質(zhì)科學(xué)素質(zhì)藝術(shù)素質(zhì)藝術(shù)素質(zhì)數(shù)學(xué)素質(zhì)數(shù)學(xué)素質(zhì)數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 素素 質(zhì)質(zhì) 廣博的數(shù)學(xué)通識(shí)廣博的數(shù)學(xué)通識(shí) 準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)

2、確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言 良好的計(jì)算技能良好的計(jì)算技能 周密的思維習(xí)慣周密的思維習(xí)慣 敏銳的數(shù)量意識(shí)敏銳的數(shù)量意識(shí) 解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)技術(shù)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)素質(zhì)教育是否還需要考試？素質(zhì)教育是否還需要考試？ 美國(guó)美國(guó)1998年恢復(fù)考試制度年恢復(fù)考試制度 國(guó)家考試中心調(diào)查報(bào)告：我國(guó)廣大數(shù)學(xué)國(guó)家考試中心調(diào)查報(bào)告：我國(guó)廣大數(shù)學(xué)教師認(rèn)可現(xiàn)行升學(xué)考試（高考、中考）教師認(rèn)可現(xiàn)行升學(xué)考試（高考、中考） 標(biāo)準(zhǔn)化考試是標(biāo)準(zhǔn)化考試是“科學(xué)的模式科學(xué)的模式”？ 考試命題的改革方向考試命題的改革方向 試題的多樣性和多變性試題的多樣性和多變性 增加應(yīng)用題、開放題、情景題，檢測(cè)學(xué)生的增加應(yīng)用題、開放題、情

3、景題，檢測(cè)學(xué)生的創(chuàng)造能力創(chuàng)造能力數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)發(fā)展中國(guó)的數(shù)學(xué)題型發(fā)展中國(guó)的數(shù)學(xué)題型 數(shù)學(xué)教學(xué)必須發(fā)展新題型數(shù)學(xué)教學(xué)必須發(fā)展新題型 （創(chuàng)新之一）（創(chuàng)新之一） 未來(lái)題型發(fā)展：未來(lái)題型發(fā)展： 情景，情景， 開放，應(yīng)用。開放，應(yīng)用。 解題中的數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)創(chuàng)新解題中的數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)1999年理科數(shù)學(xué)高考第22題（12分）數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)1999年理科數(shù)學(xué)高考第22題解答數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)1999年理科數(shù)學(xué)高考第22題解答數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)2000年一道高考數(shù)學(xué)題年一道高考數(shù)學(xué)

4、題 2000年高考數(shù)學(xué)卷第6題 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)800元的部分不必納稅，超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算（表見(jiàn)右欄） 某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款2678元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（ ） 800900元 9001200元 12001500元 15002000元全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)500元的部分5超過(guò)500元至2000元的部分10超過(guò)2000元至5000元的部分15數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)兩道高考題的啟示 兩道高考題屬于研究性問(wèn)題，體現(xiàn)兩道高考題屬于研究性問(wèn)題，體現(xiàn)了了“ “研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)” ”的

5、開放性特點(diǎn)，偏重于社的開放性特點(diǎn)，偏重于社會(huì)實(shí)踐，體現(xiàn)了加強(qiáng)理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)際會(huì)實(shí)踐，體現(xiàn)了加強(qiáng)理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系。的聯(lián)系。 學(xué)生可通過(guò)背景材料進(jìn)行觀察、分析、學(xué)生可通過(guò)背景材料進(jìn)行觀察、分析、抽象，得出數(shù)學(xué)概念及規(guī)律，運(yùn)用已有知抽象，得出數(shù)學(xué)概念及規(guī)律，運(yùn)用已有知識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型并加以解決學(xué)模型并加以解決 綜合性、社會(huì)性、綜合性、社會(huì)性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性是實(shí)踐性、創(chuàng)新性是“研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)”的主要的主要特性特性。 數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)一位女生在打排球時(shí)膝該受傷蓋受傷。一位女生在打排球時(shí)膝該受傷蓋受傷。她的醫(yī)生

6、要她在她的醫(yī)生要她在10天內(nèi)每天內(nèi)每8小時(shí)服用兩粒小時(shí)服用兩粒220毫克的藥片，毫克的藥片， 以減輕傷痛。以減輕傷痛。 如果她的身體每如果她的身體每8小時(shí)吸收小時(shí)吸收60%的藥物，的藥物， 那么那么10天后，天后， 她身體中還有多少毫克的她身體中還有多少毫克的藥物？藥物？ 美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教材一題數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)（荷蘭）（荷蘭） 甲離學(xué)校甲離學(xué)校10公里，公里， 乙離甲乙離甲3公里，公里， 問(wèn)乙離學(xué)校幾公里？問(wèn)乙離學(xué)校幾公里？ 訓(xùn)練學(xué)生的表示能力。 甲、乙、學(xué)校在一條直線上？數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)（日本） 設(shè)計(jì)一花壇， 使它的面積為矩形場(chǎng)地的一半。要求美觀。 這是數(shù)學(xué)

7、和藝術(shù)相結(jié)合的開放題。 開放度極大。 國(guó)際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)組織（PME）在日本舉行會(huì)議時(shí)， 日本的一堂公開課。 日本學(xué)生當(dāng)堂有13種解答。 評(píng)價(jià)：得到不同的5種設(shè)計(jì)， 每種2分。中國(guó)有這樣的題目嗎？數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57) 小天家距離學(xué)校小天家距離學(xué)校3千米，小丹家距離學(xué)校千米，小丹家距離學(xué)校4千千米米（1）你能確定小天與小丹家相距多遠(yuǎn)嗎？）你能確定小天與小丹家相距多遠(yuǎn)嗎？（2）他們兩家的距離最遠(yuǎn)可能是多少？最近可）他們兩家的距離最遠(yuǎn)可能是多少？最近可能是多少？能是多少？（3）小天家在學(xué)校的正東方向，小丹家在學(xué)校）小天家在學(xué)校的正東方向，小丹家在學(xué)校的正南方向，他們兩家相距多遠(yuǎn)？的正南

8、方向，他們兩家相距多遠(yuǎn)？中國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的例題數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57) 我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平堪稱世界一流，這是國(guó)我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平堪稱世界一流，這是國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者所公認(rèn)的。在使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)外專家學(xué)者所公認(rèn)的。在使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、牢固掌握數(shù)學(xué)基本技能、提高學(xué)生運(yùn)算能力、知識(shí)、牢固掌握數(shù)學(xué)基本技能、提高學(xué)生運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力等方面，我們都有非常成功思維能力和空間想象能力等方面，我們都有非常成功的經(jīng)驗(yàn)，取得的成績(jī)也是舉世矚目的。的經(jīng)驗(yàn)，取得的成績(jī)也是舉世矚目的。 但是，有人認(rèn)為但是，有人認(rèn)為：“現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程處于一種現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程處于一

9、種十分尷尬的局面。一方面，我們現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)十分尷尬的局面。一方面，我們現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容一些學(xué)生學(xué)不好，學(xué)不了，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的失敗容一些學(xué)生學(xué)不好，學(xué)不了，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的失敗者；另一方面，很多非常有價(jià)值的內(nèi)容我們的學(xué)生沒(méi)者；另一方面，很多非常有價(jià)值的內(nèi)容我們的學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)接觸，特別表現(xiàn)在空間圖形和統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)方面，有機(jī)會(huì)接觸，特別表現(xiàn)在空間圖形和統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)方面，與國(guó)際相比差距非常大。我們的圖形幾何內(nèi)容在小學(xué)與國(guó)際相比差距非常大。我們的圖形幾何內(nèi)容在小學(xué)階段就是計(jì)算，中學(xué)階段就是推理論證階段就是計(jì)算，中學(xué)階段就是推理論證”。 中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的背景數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)國(guó)際

10、教育進(jìn)展評(píng)價(jià)組IAEP13歲學(xué)生數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)測(cè)試 1989年中國(guó)大陸 80 韓國(guó) 73 中國(guó)臺(tái)灣 73 法國(guó) 64 英國(guó) 61 美國(guó) 55 1996年年新加坡新加坡 643 韓國(guó)韓國(guó) 607 日本日本 605 香港香港 558德國(guó)德國(guó) 509 英國(guó)英國(guó) 506 丹麥丹麥 502 美國(guó)美國(guó) 500數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的背景 如把簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，用數(shù)學(xué)家的思維來(lái)要求孩子；如把簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，用數(shù)學(xué)家的思維來(lái)要求孩子；人為制造難度（如要求學(xué)生掌握人為制造難度（如要求學(xué)生掌握乘數(shù)和被乘數(shù)乘數(shù)和被乘數(shù)概念）；概念）；解題方法機(jī)械僵化，不允許孩子有自己的方法等等，這些弊解題方法機(jī)

11、械僵化，不允許孩子有自己的方法等等，這些弊端給孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)很大困難，并且也影響兒童的思維、端給孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)很大困難，并且也影響兒童的思維、情感、態(tài)度和價(jià)值觀。情感、態(tài)度和價(jià)值觀。 確實(shí)，當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中也存在著急需改革的內(nèi)容。例如，確實(shí)，當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中也存在著急需改革的內(nèi)容。例如，內(nèi)容更新步伐落后于時(shí)代要求，教師的數(shù)學(xué)教育理論修養(yǎng)有內(nèi)容更新步伐落后于時(shí)代要求，教師的數(shù)學(xué)教育理論修養(yǎng)有待提高，教學(xué)方法改革不力，評(píng)價(jià)方法單一、落后，聯(lián)系實(shí)待提高，教學(xué)方法改革不力，評(píng)價(jià)方法單一、落后，聯(lián)系實(shí)際不夠，學(xué)生、教師的自主權(quán)有限、選擇余地不大，等等。際不夠，學(xué)生、教師的自主權(quán)有限、選擇余地不大，等

12、等。這些表明，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程教學(xué)已不適應(yīng)兒童發(fā)展的需要，這些表明，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程教學(xué)已不適應(yīng)兒童發(fā)展的需要，不適應(yīng)普及義務(wù)教育條件下對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。不適應(yīng)普及義務(wù)教育條件下對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)（1）數(shù)學(xué)教學(xué)使所有學(xué)生學(xué)習(xí)的共同的核心數(shù)學(xué)；）數(shù)學(xué)教學(xué)使所有學(xué)生學(xué)習(xí)的共同的核心數(shù)學(xué)；（2）數(shù)學(xué)教學(xué)從傳授知識(shí)的權(quán)威者的模式，轉(zhuǎn)向引）數(shù)學(xué)教學(xué)從傳授知識(shí)的權(quán)威者的模式，轉(zhuǎn)向引起學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的學(xué)生實(shí)踐模式；起學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的學(xué)生實(shí)踐模式；（3）數(shù)學(xué)教學(xué)從全力關(guān)注常規(guī)技能轉(zhuǎn)到發(fā)展廣泛的）數(shù)學(xué)教學(xué)從全力關(guān)注常規(guī)技能轉(zhuǎn)到發(fā)展廣泛的數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)能力；（4）數(shù)學(xué)教學(xué)從為升學(xué)后需要學(xué)

13、習(xí)進(jìn)一步課程作準(zhǔn)）數(shù)學(xué)教學(xué)從為升學(xué)后需要學(xué)習(xí)進(jìn)一步課程作準(zhǔn)備到強(qiáng)調(diào)為學(xué)生的現(xiàn)在和將來(lái)的需要服務(wù)；備到強(qiáng)調(diào)為學(xué)生的現(xiàn)在和將來(lái)的需要服務(wù)；（5）數(shù)學(xué)教學(xué)從強(qiáng)調(diào)紙筆運(yùn)算到強(qiáng)調(diào)使用計(jì)算器和）數(shù)學(xué)教學(xué)從強(qiáng)調(diào)紙筆運(yùn)算到強(qiáng)調(diào)使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)。美國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的理念數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57) 力圖使數(shù)學(xué)更加貼近兒童的生活實(shí)際，面向全體學(xué)生，拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，降低偏深偏難的要求，拓展數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的領(lǐng)域，減少機(jī)械和死記硬背的內(nèi)容，增加實(shí)踐性、操作性和探索性等。這些數(shù)學(xué)改革的理念，是普及義務(wù)教育的總體目標(biāo)的需要，也是當(dāng)前推進(jìn)素質(zhì)教育的需要。中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的新理念數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57

14、)中國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn) 強(qiáng)調(diào)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，注意應(yīng)用能力的培強(qiáng)調(diào)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，注意應(yīng)用能力的培養(yǎng)，對(duì)過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的觀點(diǎn)進(jìn)行淡化。養(yǎng)，對(duì)過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的觀點(diǎn)進(jìn)行淡化。 強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)“雙基雙基”，但內(nèi)容隨著時(shí)代的進(jìn)步而發(fā)展。平面，但內(nèi)容隨著時(shí)代的進(jìn)步而發(fā)展。平面幾何的邏輯體系保留，深度和難度在為降低，概率統(tǒng)幾何的邏輯體系保留，深度和難度在為降低，概率統(tǒng)計(jì)、微積分、向量等內(nèi)容則在不同程度地加入。計(jì)、微積分、向量等內(nèi)容則在不同程度地加入。 數(shù)學(xué)歷史知識(shí)和聯(lián)系國(guó)情的數(shù)學(xué)課題陸續(xù)編入課程數(shù)學(xué)歷史知識(shí)和聯(lián)系國(guó)情的數(shù)學(xué)課題陸續(xù)編入課程 數(shù)學(xué)選修課和數(shù)學(xué)活動(dòng)課開始設(shè)立。數(shù)學(xué)選

15、修課和數(shù)學(xué)活動(dòng)課開始設(shè)立。 教材的面貌趨于活潑，有更多的趣味性教材的面貌趨于活潑，有更多的趣味性 教什么永遠(yuǎn)比怎么教更重要！教什么永遠(yuǎn)比怎么教更重要！數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(79年級(jí)）（征求意見(jiàn)稿） 數(shù)與代數(shù) 180課時(shí) 空間與圖形 110課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率 36課時(shí) 聯(lián)系與綜合 36課時(shí)數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)數(shù)與代數(shù)的教學(xué)建議數(shù)與代數(shù)的教學(xué)建議 1 讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，探求這些數(shù)的變化規(guī)律：1+3+5+7+9+(2n-1)=n2數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，

16、發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力意識(shí)和能力數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)公說(shuō)公有理， 婆說(shuō)婆有理。香港某廠， 業(yè)績(jī)?yōu)槟攴菽攴?90 年年 91年年 92年年股東紅利股東紅利 5萬(wàn)萬(wàn) 7.5萬(wàn)萬(wàn) 10萬(wàn)萬(wàn)工資總額工資總額 10萬(wàn)萬(wàn) 12.5萬(wàn)萬(wàn) 15萬(wàn)萬(wàn) 90 91 9215 10 590 91 92200%150%100%老板所畫工會(huì)主席所畫數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)重視數(shù)與代數(shù)知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)4 重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，避免繁瑣的計(jì)算的技巧，鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)。 本學(xué)段應(yīng)抓住數(shù)與代數(shù)最基本的知識(shí)，避免繁瑣

17、的計(jì)本學(xué)段應(yīng)抓住數(shù)與代數(shù)最基本的知識(shí)，避免繁瑣的計(jì)算應(yīng)注重公式、法則的探索過(guò)程，著重對(duì)公式法則算應(yīng)注重公式、法則的探索過(guò)程，著重對(duì)公式法則意義的領(lǐng)會(huì)，而不在于使用它們的熟練程度，以使學(xué)意義的領(lǐng)會(huì)，而不在于使用它們的熟練程度，以使學(xué)生從大量的公式記憶負(fù)擔(dān)中解放出來(lái)。生從大量的公式記憶負(fù)擔(dān)中解放出來(lái)。 在課堂教學(xué)、課外作業(yè)以及實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)在課堂教學(xué)、課外作業(yè)以及實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)在考試時(shí)，也應(yīng)創(chuàng)造條件允生使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)在考試時(shí)，也應(yīng)創(chuàng)造條件允許使用計(jì)算器應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)許使用計(jì)算器應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、探索的活動(dòng)有條件的地區(qū)

18、應(yīng)盡量使用計(jì)驗(yàn)、猜測(cè)、探索的活動(dòng)有條件的地區(qū)應(yīng)盡量使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件算機(jī)和有關(guān)軟件數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)空間與圖形的教學(xué)建議 以現(xiàn)實(shí)生活中的大量實(shí)例為背景，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。 經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作的過(guò)程，并在此過(guò)程中探索圖形的基本性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度研究問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。 創(chuàng)設(shè)情境展示豐富多彩的幾何世界。 把握?qǐng)D形與論證部分的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)下圖每個(gè)小方格為一個(gè)平方單位，試估計(jì)曲線所圍成的面積。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)探索圖形之間的關(guān)系以線段AB的垂直一平分線為對(duì)稱軸，作出甲樹的軸對(duì)稱圖形丙樹

19、；再將丙樹繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后即可與乙樹重合。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57) 下圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表達(dá)各景點(diǎn)的位置。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)試借助刻度尺、量角器解決如下問(wèn)題：（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示猴山、駝峰、百鳥園的位置。（2）百鳥園在大門的東偏北 度的方向上，到大門的距離約為 。 熊貓館在大門的 偏北 度的方向上，到大門的距離約為 。 駝峰在大門的 度的方向上，到大門的距離約為 。 本題目旨在讓學(xué)生體會(huì)到可用直角坐標(biāo)系描述物體位置，還可以選定革個(gè)參照物和某個(gè)方向，用距離和角度來(lái)刻劃物體的位置。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57

20、)讓學(xué)生體驗(yàn)雪花曲線的一些奇妙性質(zhì) 將一個(gè)等邊三角形的每條邊三等分后，在每條邊三等分后的中段向?qū)⒁粋€(gè)等邊三角形的每條邊三等分后，在每條邊三等分后的中段向外作新的等邊三角形，并去掉中段，接著，再將所得圖形的每條邊三等外作新的等邊三角形，并去掉中段，接著，再將所得圖形的每條邊三等分，在中段上做等邊三角形，去掉中段分，在中段上做等邊三角形，去掉中段不斷重復(fù)這樣的過(guò)程，便產(chǎn)不斷重復(fù)這樣的過(guò)程，便產(chǎn)生了雪花曲線，如圖生了雪花曲線，如圖（也可以借助幾何畫板用計(jì)算機(jī)進(jìn)行作囹）：（也可以借助幾何畫板用計(jì)算機(jī)進(jìn)行作囹）： 教師可以采用歸納的方式分別計(jì)算上述過(guò)程中第一步、第二步、第三步、時(shí)相應(yīng)的面積和周長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)

21、生嘗試發(fā)現(xiàn)它的面積和周長(zhǎng)的性質(zhì) （雪花曲線具有令人驚異的性質(zhì)：它具有有限的面積，但卻有無(wú)限的周長(zhǎng)。 教師可以通過(guò)“整條曲線可以畫在一張很小紙上”，鼓勵(lì)學(xué)生推測(cè) “它的面積的有限性”；由它的周長(zhǎng)持續(xù)增加而沒(méi)有界限，推測(cè)它的周長(zhǎng)是無(wú)限的）數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)幾何推理：三角形與其中線所成三角形的面積之比 四邊形情形呢？五邊形呢？數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)建議統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)建議 1 注重引導(dǎo)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，注重對(duì)事件發(fā)生概率的體驗(yàn)調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況。調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況。抽樣的必要性抽樣的必要性樣本對(duì)結(jié)果的影響樣本對(duì)結(jié)果的影響數(shù)學(xué)教育觀念

22、的轉(zhuǎn)變與更新(-57)2 注重在現(xiàn)實(shí)情境中理解概率與統(tǒng)計(jì)，體會(huì)它對(duì)決策的影響 學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)環(huán)境中的問(wèn)題具有越來(lái)越強(qiáng)烈的興趣，學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)環(huán)境中的問(wèn)題具有越來(lái)越強(qiáng)烈的興趣，這種興趣是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的一種極好動(dòng)力，教學(xué)中要引這種興趣是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的一種極好動(dòng)力，教學(xué)中要引導(dǎo)他們把對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的探索從日常生活發(fā)展到現(xiàn)實(shí)社會(huì)導(dǎo)他們把對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的探索從日常生活發(fā)展到現(xiàn)實(shí)社會(huì)和科學(xué)技術(shù)中感興趣的領(lǐng)域如在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中可以引入和科學(xué)技術(shù)中感興趣的領(lǐng)域如在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中可以引入以下例子：根據(jù)往年本地同一時(shí)間段的氣溫記錄，預(yù)測(cè)下以下例子：根據(jù)往年本地同一時(shí)間段的氣溫記錄，預(yù)測(cè)下一年本地這段時(shí)間的氣溫情況；根

23、據(jù)對(duì)公共汽車不同時(shí)間一年本地這段時(shí)間的氣溫情況；根據(jù)對(duì)公共汽車不同時(shí)間客流量的統(tǒng)計(jì)，合理地安排發(fā)車等等又如對(duì)真實(shí)世界環(huán)客流量的統(tǒng)計(jì)，合理地安排發(fā)車等等又如對(duì)真實(shí)世界環(huán)境中概率的探索可以引入以下例子：通過(guò)計(jì)算勝負(fù)的概率境中概率的探索可以引入以下例子：通過(guò)計(jì)算勝負(fù)的概率來(lái)體會(huì)游戲的公平性；運(yùn)用比例來(lái)估計(jì)池塘中魚的數(shù)目來(lái)體會(huì)游戲的公平性；運(yùn)用比例來(lái)估計(jì)池塘中魚的數(shù)目等等 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的另一個(gè)重要方面是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)大眾傳播工聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的另一個(gè)重要方面是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)大眾傳播工具（如電視、報(bào)紙等）中出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)資料持客觀的態(tài)具（如電視、報(bào)紙等）中出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)資料持客觀的態(tài)度應(yīng)使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字有較為全面、客觀的認(rèn)識(shí)度應(yīng)使

24、學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字有較為全面、客觀的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57) 3 注重學(xué)生的自主探索和合作交流 4 重視與其他領(lǐng)域的聯(lián)系以及統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系。 5 避免純粹計(jì)算，淡化專業(yè)術(shù)語(yǔ)。 6 鼓勵(lì)使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。 7 向?qū)W生介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí) 如概率論的起源、擲硬幣試驗(yàn)、Buffon投針問(wèn)題與幾何概率。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)聯(lián)系與綜合教學(xué)建議讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。注重課題學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作交流，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)聯(lián)系與綜合數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)聯(lián)系與綜合數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)

25、（1）每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。）每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（2）不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)。）不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)。 （3） 教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （4）要為學(xué)生提供豐富多彩的情景。讓學(xué)生）要為學(xué)生提供豐富多彩的情景。讓學(xué)生“做做”數(shù)學(xué)比簡(jiǎn)單地教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)更重要。數(shù)學(xué)比簡(jiǎn)單地教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)更重要。 （5）為學(xué)生留有探索與思考的余地。）為學(xué)生留有探索與思考的余地。（6）提倡合作交流的課堂氣氛。）提倡合作交流的課堂氣氛。（7）數(shù)學(xué)是一種普遍適用的技術(shù)）數(shù)學(xué)是一種普遍適用的技術(shù)（8）教師是課程實(shí)施過(guò)程中的決策者、組織者、）教師是課程實(shí)施過(guò)

26、程中的決策者、組織者、指導(dǎo)者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。指導(dǎo)者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)課程改革后的教育觀念數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)合作交流數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)我國(guó)與西方數(shù)學(xué)教育的比較中國(guó)西方統(tǒng)一模式多種選擇考試嚴(yán)厲考試溫和教師中心學(xué)生建構(gòu)著重基礎(chǔ)基礎(chǔ)馬虎強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格非形式化注重模仿注意理解反復(fù)演練演練不足缺乏創(chuàng)造注重創(chuàng)造負(fù)擔(dān)過(guò)重負(fù)擔(dān)不重?cái)?shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)21世紀(jì)的人才競(jìng)爭(zhēng) 循規(guī)蹈矩，基礎(chǔ)扎實(shí)，身懷高技的匠人； 力求創(chuàng)新，廣博通識(shí)，開拓進(jìn)取的帥才； 泱泱大國(guó)，要有大國(guó)的人才觀。我們的數(shù)學(xué)教育同樣要在創(chuàng)新上下功夫。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-5

27、7)中國(guó)傳統(tǒng)教育觀和數(shù)學(xué)觀 教育觀：基本公式是“苦讀+考試” 古代：所謂“十年寒窗”，“頭懸梁，錐刺股”，以達(dá)到最后目的“金榜題名”。 今日的數(shù)學(xué)教育，大量的訓(xùn)練，浩瀚的題海，學(xué)生并無(wú)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，目的無(wú)非是考上大學(xué)，榜上有名。 學(xué)校給學(xué)生太多的“好勝心”，學(xué)生卻缺乏“好奇心”。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和好奇，乃是中國(guó)數(shù)學(xué)教育的隱憂。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)=“計(jì)算+邏輯” 中國(guó)學(xué)生的計(jì)算能力在世界上是首屈一指的。 計(jì)算的價(jià)值隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展而發(fā)生了變化。繁重的計(jì)算可交給計(jì)算機(jī)去做。 “速算法”作為數(shù)學(xué)“雜技”而存在，在中小學(xué)推廣就不合時(shí)宜了。 中國(guó)是發(fā)展中國(guó)家，生產(chǎn)活

28、動(dòng)和科學(xué)技術(shù)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題不多，我國(guó)的應(yīng)用數(shù)學(xué)缺乏應(yīng)有的地位。數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)用題和數(shù)學(xué)建模的教學(xué)顯得十分薄弱。 普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有什么實(shí)際用處，不過(guò)是“思想的體操”，只要達(dá)到“培養(yǎng)邏輯思維能力”的目標(biāo)就可以了。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂 愛(ài)因斯坦：舊學(xué)校給學(xué)生太多的好勝心， 卻很少培養(yǎng)學(xué)生的好奇心。（1935年 在紐約州立大學(xué)的講話） 李政道：中國(guó)歷來(lái)是講究“做學(xué)問(wèn)”，為什么現(xiàn)在學(xué)生只是在”做學(xué)答“？不會(huì)問(wèn)問(wèn)題，談何創(chuàng)新？（1996年對(duì)復(fù)旦大學(xué)學(xué)生演講） 清代著名學(xué)者袁枚： 做學(xué)問(wèn)需要才、學(xué)、識(shí)。學(xué)如箭鏃， 才如弓弩， 識(shí)以領(lǐng)之， 方能中鵠。 只有知識(shí)，沒(méi)有能力，

29、就像有箭無(wú)弓。 如果沒(méi)有數(shù)學(xué)意識(shí)，放箭就沒(méi)有明確的方向。 如果連問(wèn)題都提不出來(lái)，連方向都沒(méi)有了，就沒(méi)有創(chuàng)造可言。 數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)缺一不可。但數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)的重要似乎還不為大家所重視。數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57) 上海51中學(xué)一畢業(yè)生在和平飯店發(fā)現(xiàn)在地下室通向10層樓三根導(dǎo)線的電阻不同。如何測(cè)量？ 他想到解聯(lián)立方程 x+y =a x =？ y+z =b y =？ z+x =c z =？數(shù)學(xué)意識(shí)一例數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教育善問(wèn) - 新的教學(xué)環(huán)節(jié) ；2 思考 - 忌隨大流，批評(píng)；3 猜想 - 大膽假設(shè)合情推理；數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)國(guó)內(nèi)創(chuàng)新范例

30、 陳重穆： 淡化形式， 注重實(shí)質(zhì)。 GX. 戴再平： 開放題教學(xué) 張思明： 中學(xué)數(shù)學(xué)建模 上海長(zhǎng)寧區(qū)： 活動(dòng)教學(xué)。 玩坐標(biāo)。 江一鳴。 等差分拆（計(jì)算機(jī)） 上海延安中學(xué)： 學(xué)生提問(wèn)教學(xué) 挑戰(zhàn)布魯姆的目標(biāo)教學(xué)、考試?yán)碚?田中： 中國(guó)“雙基”教學(xué)研究 數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)模式？ 這是規(guī)律嗎？ 鋪墊 - 強(qiáng)力度 （3分鐘左右） 導(dǎo)入 - 高速度 （2分鐘左右） 提問(wèn)？ 新授 - 大密度 （15分鐘左右） 反思？ 鞏固 - 多角度 （10分鐘左右） 討論？ 作業(yè) - 重效度 （8分鐘左右） 活動(dòng)？ 小結(jié) - 抓重點(diǎn) （2分鐘左右） 點(diǎn)燃火把， 還是填鴨？ 傳授知識(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)！數(shù)學(xué)教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新(-57)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)行基本模式 上海教育專家張福生認(rèn)為我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)基本模式有三種，即： 講練方式：教師講解，反復(fù)舉例；學(xué)生進(jìn)行題目操練。 探練方式：教師指導(dǎo)，變式訓(xùn)練，以探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答為目標(biāo)。教師點(diǎn)撥，學(xué)生練習(xí)，小步求變，鞏固提高，題目探索度不高。 自練方式：學(xué)生自學(xué)教材，教師輔導(dǎo)以小步走的數(shù)學(xué)習(xí)題演練為主要活動(dòng)內(nèi)容。通過(guò)模仿和練習(xí)行為，獲得解決數(shù)學(xué)常規(guī)問(wèn)題的能力。 通過(guò)練習(xí)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特征，對(duì)于掌握基本運(yùn)算能力、邏輯演練能力和常規(guī)解題能力確實(shí)相當(dāng)有效，教學(xué)基本上是成功的。然而，大量模