數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)課件

1、數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)2000.12.29數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)素素 質質 教教 育育 與與 考考 試試中國數(shù)學課程改革中國數(shù)學課程改革創(chuàng)新的數(shù)學教育創(chuàng)新的數(shù)學教育數(shù)數(shù) 學學 教教 學學 模模 式式現(xiàn)代技術與數(shù)學教學現(xiàn)代技術與數(shù)學教學數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)素質教育素質教育什么是素質教育？什么是素質教育？素質教育就是重視學生整體素質的提高素質教育就是重視學生整體素質的提高學生的素質：學生的素質：人文素質人文素質科學素質科學素質藝術素質藝術素質數(shù)學素質數(shù)學素質數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)數(shù)數(shù) 學學 素素 質質 廣博的數(shù)學通識廣博的數(shù)學通識 準確的數(shù)學語言準

2、確的數(shù)學語言 良好的計算技能良好的計算技能 周密的思維習慣周密的思維習慣 敏銳的數(shù)量意識敏銳的數(shù)量意識 解決問題的數(shù)學技術解決問題的數(shù)學技術數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)素質教育是否還需要考試？素質教育是否還需要考試？ 美國美國1998年恢復考試制度年恢復考試制度 國家考試中心調查報告：我國廣大數(shù)學國家考試中心調查報告：我國廣大數(shù)學教師認可現(xiàn)行升學考試（高考、中考）教師認可現(xiàn)行升學考試（高考、中考） 標準化考試是標準化考試是“科學的模式科學的模式”？ 考試命題的改革方向考試命題的改革方向 試題的多樣性和多變性試題的多樣性和多變性 增加應用題、開放題、情景題，檢測學生的增加應用題、開放題、情

3、景題，檢測學生的創(chuàng)造能力創(chuàng)造能力數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)發(fā)展中國的數(shù)學題型發(fā)展中國的數(shù)學題型 數(shù)學教學必須發(fā)展新題型數(shù)學教學必須發(fā)展新題型 （創(chuàng)新之一）（創(chuàng)新之一） 未來題型發(fā)展：未來題型發(fā)展： 情景，情景， 開放，應用。開放，應用。 解題中的數(shù)學意識，數(shù)學方法，數(shù)學創(chuàng)新解題中的數(shù)學意識，數(shù)學方法，數(shù)學創(chuàng)新數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)1999年理科數(shù)學高考第22題（12分）數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)1999年理科數(shù)學高考第22題解答數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)1999年理科數(shù)學高考第22題解答數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)2000年一道高考數(shù)學題年一道高考數(shù)學

4、題 2000年高考數(shù)學卷第6題 中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累進計算（表見右欄） 某人一月份應交納此項稅款2678元，則他的當月工資、薪金所得介于（ ） 800900元 9001200元 12001500元 15002000元全月應納稅所得額稅率不超過500元的部分5超過500元至2000元的部分10超過2000元至5000元的部分15數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)兩道高考題的啟示 兩道高考題屬于研究性問題，體現(xiàn)兩道高考題屬于研究性問題，體現(xiàn)了了“ “研究性學習研究性學習” ”的

5、開放性特點，偏重于社的開放性特點，偏重于社會實踐，體現(xiàn)了加強理論知識與社會實際會實踐，體現(xiàn)了加強理論知識與社會實際的聯(lián)系。的聯(lián)系。 學生可通過背景材料進行觀察、分析、學生可通過背景材料進行觀察、分析、抽象，得出數(shù)學概念及規(guī)律，運用已有知抽象，得出數(shù)學概念及規(guī)律，運用已有知識，將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立數(shù)識，將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型并加以解決學模型并加以解決 綜合性、社會性、綜合性、社會性、實踐性、創(chuàng)新性是實踐性、創(chuàng)新性是“研究性學習研究性學習”的主要的主要特性特性。 數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)一位女生在打排球時膝該受傷蓋受傷。一位女生在打排球時膝該受傷蓋受傷。她的醫(yī)生

6、要她在她的醫(yī)生要她在10天內每天內每8小時服用兩粒小時服用兩粒220毫克的藥片，毫克的藥片， 以減輕傷痛。以減輕傷痛。 如果她的身體每如果她的身體每8小時吸收小時吸收60%的藥物，的藥物， 那么那么10天后，天后， 她身體中還有多少毫克的她身體中還有多少毫克的藥物？藥物？ 美國中學數(shù)學教材一題數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)（荷蘭）（荷蘭） 甲離學校甲離學校10公里，公里， 乙離甲乙離甲3公里，公里， 問乙離學校幾公里？問乙離學校幾公里？ 訓練學生的表示能力。 甲、乙、學校在一條直線上？數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)（日本） 設計一花壇， 使它的面積為矩形場地的一半。要求美觀。 這是數(shù)學

7、和藝術相結合的開放題。 開放度極大。 國際數(shù)學教育心理學組織（PME）在日本舉行會議時， 日本的一堂公開課。 日本學生當堂有13種解答。 評價：得到不同的5種設計， 每種2分。中國有這樣的題目嗎？數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57) 小天家距離學校小天家距離學校3千米，小丹家距離學校千米，小丹家距離學校4千千米米（1）你能確定小天與小丹家相距多遠嗎？）你能確定小天與小丹家相距多遠嗎？（2）他們兩家的距離最遠可能是多少？最近可）他們兩家的距離最遠可能是多少？最近可能是多少？能是多少？（3）小天家在學校的正東方向，小丹家在學校）小天家在學校的正東方向，小丹家在學校的正南方向，他們兩家相距多遠？的正南

8、方向，他們兩家相距多遠？中國國家數(shù)學課程標準中的例題數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57) 我國中小學數(shù)學教育水平堪稱世界一流，這是國我國中小學數(shù)學教育水平堪稱世界一流，這是國內外專家學者所公認的。在使學生深刻理解數(shù)學基礎內外專家學者所公認的。在使學生深刻理解數(shù)學基礎知識、牢固掌握數(shù)學基本技能、提高學生運算能力、知識、牢固掌握數(shù)學基本技能、提高學生運算能力、思維能力和空間想象能力等方面，我們都有非常成功思維能力和空間想象能力等方面，我們都有非常成功的經驗，取得的成績也是舉世矚目的。的經驗，取得的成績也是舉世矚目的。 但是，有人認為但是，有人認為：“現(xiàn)行中小學數(shù)學課程處于一種現(xiàn)行中小學數(shù)學課程處于一

9、種十分尷尬的局面。一方面，我們現(xiàn)行的中小學數(shù)學內十分尷尬的局面。一方面，我們現(xiàn)行的中小學數(shù)學內容一些學生學不好，學不了，成為數(shù)學學習上的失敗容一些學生學不好，學不了，成為數(shù)學學習上的失敗者；另一方面，很多非常有價值的內容我們的學生沒者；另一方面，很多非常有價值的內容我們的學生沒有機會接觸，特別表現(xiàn)在空間圖形和統(tǒng)計這兩個方面，有機會接觸，特別表現(xiàn)在空間圖形和統(tǒng)計這兩個方面，與國際相比差距非常大。我們的圖形幾何內容在小學與國際相比差距非常大。我們的圖形幾何內容在小學階段就是計算，中學階段就是推理論證階段就是計算，中學階段就是推理論證”。 中國數(shù)學課程改革的背景數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)國際

10、教育進展評價組IAEP13歲學生數(shù)學評價測試 1989年中國大陸 80 韓國 73 中國臺灣 73 法國 64 英國 61 美國 55 1996年年新加坡新加坡 643 韓國韓國 607 日本日本 605 香港香港 558德國德國 509 英國英國 506 丹麥丹麥 502 美國美國 500數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)中國數(shù)學課程改革的背景 如把簡單問題復雜化，用數(shù)學家的思維來要求孩子；如把簡單問題復雜化，用數(shù)學家的思維來要求孩子；人為制造難度（如要求學生掌握人為制造難度（如要求學生掌握乘數(shù)和被乘數(shù)乘數(shù)和被乘數(shù)概念）；概念）；解題方法機械僵化，不允許孩子有自己的方法等等，這些弊解題方法機

11、械僵化，不允許孩子有自己的方法等等，這些弊端給孩子們學習數(shù)學帶來很大困難，并且也影響兒童的思維、端給孩子們學習數(shù)學帶來很大困難，并且也影響兒童的思維、情感、態(tài)度和價值觀。情感、態(tài)度和價值觀。 確實，當前數(shù)學教育中也存在著急需改革的內容。例如，確實，當前數(shù)學教育中也存在著急需改革的內容。例如，內容更新步伐落后于時代要求，教師的數(shù)學教育理論修養(yǎng)有內容更新步伐落后于時代要求，教師的數(shù)學教育理論修養(yǎng)有待提高，教學方法改革不力，評價方法單一、落后，聯(lián)系實待提高，教學方法改革不力，評價方法單一、落后，聯(lián)系實際不夠，學生、教師的自主權有限、選擇余地不大，等等。際不夠，學生、教師的自主權有限、選擇余地不大，等

12、等。這些表明，現(xiàn)行的數(shù)學課程教學已不適應兒童發(fā)展的需要，這些表明，現(xiàn)行的數(shù)學課程教學已不適應兒童發(fā)展的需要，不適應普及義務教育條件下對數(shù)學教育的要求。不適應普及義務教育條件下對數(shù)學教育的要求。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)（1）數(shù)學教學使所有學生學習的共同的核心數(shù)學；）數(shù)學教學使所有學生學習的共同的核心數(shù)學；（2）數(shù)學教學從傳授知識的權威者的模式，轉向引）數(shù)學教學從傳授知識的權威者的模式，轉向引起學生學習動機的學生實踐模式；起學生學習動機的學生實踐模式；（3）數(shù)學教學從全力關注常規(guī)技能轉到發(fā)展廣泛的）數(shù)學教學從全力關注常規(guī)技能轉到發(fā)展廣泛的數(shù)學能力；數(shù)學能力；（4）數(shù)學教學從為升學后需要學

13、習進一步課程作準）數(shù)學教學從為升學后需要學習進一步課程作準備到強調為學生的現(xiàn)在和將來的需要服務；備到強調為學生的現(xiàn)在和將來的需要服務；（5）數(shù)學教學從強調紙筆運算到強調使用計算器和）數(shù)學教學從強調紙筆運算到強調使用計算器和計算機。計算機。美國數(shù)學課程改革的理念數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57) 力圖使數(shù)學更加貼近兒童的生活實際，面向全體學生，拓寬數(shù)學教學的目標，降低偏深偏難的要求，拓展數(shù)學課程內容的領域，減少機械和死記硬背的內容，增加實踐性、操作性和探索性等。這些數(shù)學改革的理念，是普及義務教育的總體目標的需要，也是當前推進素質教育的需要。中國數(shù)學課程改革的新理念數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57

14、)中國的數(shù)學課程改革的特點 強調分析問題和解決問題的能力，注意應用能力的培強調分析問題和解決問題的能力，注意應用能力的培養(yǎng)，對過分強調邏輯思維能力的觀點進行淡化。養(yǎng)，對過分強調邏輯思維能力的觀點進行淡化。 強調強調“雙基雙基”，但內容隨著時代的進步而發(fā)展。平面，但內容隨著時代的進步而發(fā)展。平面幾何的邏輯體系保留，深度和難度在為降低，概率統(tǒng)幾何的邏輯體系保留，深度和難度在為降低，概率統(tǒng)計、微積分、向量等內容則在不同程度地加入。計、微積分、向量等內容則在不同程度地加入。 數(shù)學歷史知識和聯(lián)系國情的數(shù)學課題陸續(xù)編入課程數(shù)學歷史知識和聯(lián)系國情的數(shù)學課題陸續(xù)編入課程 數(shù)學選修課和數(shù)學活動課開始設立。數(shù)學選

15、修課和數(shù)學活動課開始設立。 教材的面貌趨于活潑，有更多的趣味性教材的面貌趨于活潑，有更多的趣味性 教什么永遠比怎么教更重要！教什么永遠比怎么教更重要！數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)國家數(shù)學課程標準(79年級）（征求意見稿） 數(shù)與代數(shù) 180課時 空間與圖形 110課時 統(tǒng)計與概率 36課時 聯(lián)系與綜合 36課時數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)數(shù)與代數(shù)的教學建議數(shù)與代數(shù)的教學建議 1 讓學生經歷探索數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程讓學生經歷探索數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程引導學生進一步思考，探求這些數(shù)的變化規(guī)律：1+3+5+7+9+(2n-1)=n2數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)加強與現(xiàn)實的聯(lián)系，

16、發(fā)展學生應用數(shù)學的加強與現(xiàn)實的聯(lián)系，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識和能力意識和能力數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)公說公有理， 婆說婆有理。香港某廠， 業(yè)績?yōu)槟攴菽攴?90 年年 91年年 92年年股東紅利股東紅利 5萬萬 7.5萬萬 10萬萬工資總額工資總額 10萬萬 12.5萬萬 15萬萬 90 91 9215 10 590 91 92200%150%100%老板所畫工會主席所畫數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)重視數(shù)與代數(shù)知識與其他數(shù)學知識的聯(lián)系數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)4 重視基礎知識教學，避免繁瑣的計算的技巧，鼓勵學生使用計算器和計算機。 本學段應抓住數(shù)與代數(shù)最基本的知識，避免繁瑣

17、的計本學段應抓住數(shù)與代數(shù)最基本的知識，避免繁瑣的計算應注重公式、法則的探索過程，著重對公式法則算應注重公式、法則的探索過程，著重對公式法則意義的領會，而不在于使用它們的熟練程度，以使學意義的領會，而不在于使用它們的熟練程度，以使學生從大量的公式記憶負擔中解放出來。生從大量的公式記憶負擔中解放出來。 在課堂教學、課外作業(yè)以及實踐活動中，應該鼓勵學在課堂教學、課外作業(yè)以及實踐活動中，應該鼓勵學生使用計算器和計算機在考試時，也應創(chuàng)造條件允生使用計算器和計算機在考試時，也應創(chuàng)造條件允許使用計算器應鼓勵學生用計算器和計算機進行實許使用計算器應鼓勵學生用計算器和計算機進行實驗、猜測、探索的活動有條件的地區(qū)

18、應盡量使用計驗、猜測、探索的活動有條件的地區(qū)應盡量使用計算機和有關軟件算機和有關軟件數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)空間與圖形的教學建議 以現(xiàn)實生活中的大量實例為背景，讓學生體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。 經歷觀察、動手操作的過程，并在此過程中探索圖形的基本性質，發(fā)展學生的空間觀念。 鼓勵學生從不同角度研究問題，體會知識之間的聯(lián)系。 創(chuàng)設情境展示豐富多彩的幾何世界。 把握圖形與論證部分的學習重點。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)下圖每個小方格為一個平方單位，試估計曲線所圍成的面積。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)探索圖形之間的關系以線段AB的垂直一平分線為對稱軸，作出甲樹的軸對稱圖形丙樹

19、；再將丙樹繞B點旋轉一個角度后即可與乙樹重合。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57) 下圖是某市旅游景點的示意圖，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用坐標表達各景點的位置。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)試借助刻度尺、量角器解決如下問題：（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用坐標表示猴山、駝峰、百鳥園的位置。（2）百鳥園在大門的東偏北 度的方向上，到大門的距離約為 。 熊貓館在大門的 偏北 度的方向上，到大門的距離約為 。 駝峰在大門的 度的方向上，到大門的距離約為 。 本題目旨在讓學生體會到可用直角坐標系描述物體位置，還可以選定革個參照物和某個方向，用距離和角度來刻劃物體的位置。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57

20、)讓學生體驗雪花曲線的一些奇妙性質 將一個等邊三角形的每條邊三等分后，在每條邊三等分后的中段向將一個等邊三角形的每條邊三等分后，在每條邊三等分后的中段向外作新的等邊三角形，并去掉中段，接著，再將所得圖形的每條邊三等外作新的等邊三角形，并去掉中段，接著，再將所得圖形的每條邊三等分，在中段上做等邊三角形，去掉中段分，在中段上做等邊三角形，去掉中段不斷重復這樣的過程，便產不斷重復這樣的過程，便產生了雪花曲線，如圖生了雪花曲線，如圖（也可以借助幾何畫板用計算機進行作囹）：（也可以借助幾何畫板用計算機進行作囹）： 教師可以采用歸納的方式分別計算上述過程中第一步、第二步、第三步、時相應的面積和周長，引導學

21、生嘗試發(fā)現(xiàn)它的面積和周長的性質 （雪花曲線具有令人驚異的性質：它具有有限的面積，但卻有無限的周長。 教師可以通過“整條曲線可以畫在一張很小紙上”，鼓勵學生推測 “它的面積的有限性”；由它的周長持續(xù)增加而沒有界限，推測它的周長是無限的）數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)幾何推理：三角形與其中線所成三角形的面積之比 四邊形情形呢？五邊形呢？數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)統(tǒng)計與概率的教學建議統(tǒng)計與概率的教學建議 1 注重引導學生參與統(tǒng)計活動的全過程，注重對事件發(fā)生概率的體驗調查本校學生的課外活動情況。調查本校學生的課外活動情況。抽樣的必要性抽樣的必要性樣本對結果的影響樣本對結果的影響數(shù)學教育觀念

22、的轉變與更新(-57)2 注重在現(xiàn)實情境中理解概率與統(tǒng)計，體會它對決策的影響 學生對現(xiàn)實社會環(huán)境中的問題具有越來越強烈的興趣，學生對現(xiàn)實社會環(huán)境中的問題具有越來越強烈的興趣，這種興趣是學習這部分內容的一種極好動力，教學中要引這種興趣是學習這部分內容的一種極好動力，教學中要引導他們把對統(tǒng)計與概率的探索從日常生活發(fā)展到現(xiàn)實社會導他們把對統(tǒng)計與概率的探索從日常生活發(fā)展到現(xiàn)實社會和科學技術中感興趣的領域如在統(tǒng)計的教學中可以引入和科學技術中感興趣的領域如在統(tǒng)計的教學中可以引入以下例子：根據往年本地同一時間段的氣溫記錄，預測下以下例子：根據往年本地同一時間段的氣溫記錄，預測下一年本地這段時間的氣溫情況；根

23、據對公共汽車不同時間一年本地這段時間的氣溫情況；根據對公共汽車不同時間客流量的統(tǒng)計，合理地安排發(fā)車等等又如對真實世界環(huán)客流量的統(tǒng)計，合理地安排發(fā)車等等又如對真實世界環(huán)境中概率的探索可以引入以下例子：通過計算勝負的概率境中概率的探索可以引入以下例子：通過計算勝負的概率來體會游戲的公平性；運用比例來估計池塘中魚的數(shù)目來體會游戲的公平性；運用比例來估計池塘中魚的數(shù)目等等 聯(lián)系現(xiàn)實的另一個重要方面是鼓勵學生對大眾傳播工聯(lián)系現(xiàn)實的另一個重要方面是鼓勵學生對大眾傳播工具（如電視、報紙等）中出現(xiàn)的統(tǒng)計資料持客觀的態(tài)具（如電視、報紙等）中出現(xiàn)的統(tǒng)計資料持客觀的態(tài)度應使學生對統(tǒng)計數(shù)字有較為全面、客觀的認識度應使

24、學生對統(tǒng)計數(shù)字有較為全面、客觀的認識數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57) 3 注重學生的自主探索和合作交流 4 重視與其他領域的聯(lián)系以及統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系。 5 避免純粹計算，淡化專業(yè)術語。 6 鼓勵使用計算器、計算機。 7 向學生介紹有關的數(shù)學背景知識 如概率論的起源、擲硬幣試驗、Buffon投針問題與幾何概率。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)聯(lián)系與綜合教學建議讓學生了解所學知識的現(xiàn)實背景，注重數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。注重課題學習，加強學生的合作交流，發(fā)展解決問題的策略。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)聯(lián)系與綜合數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)聯(lián)系與綜合數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)

25、（1）每一個學生都可以學習數(shù)學。）每一個學生都可以學習數(shù)學。（2）不同的學生學習不同水平的數(shù)學。）不同的學生學習不同水平的數(shù)學。 （3） 教學中要啟發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學中要啟發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 （4）要為學生提供豐富多彩的情景。讓學生）要為學生提供豐富多彩的情景。讓學生“做做”數(shù)學比簡單地教給學生數(shù)學知識更重要。數(shù)學比簡單地教給學生數(shù)學知識更重要。 （5）為學生留有探索與思考的余地。）為學生留有探索與思考的余地。（6）提倡合作交流的課堂氣氛。）提倡合作交流的課堂氣氛。（7）數(shù)學是一種普遍適用的技術）數(shù)學是一種普遍適用的技術（8）教師是課程實施過程中的決策者、組織者、）教師是課程實施過

26、程中的決策者、組織者、指導者，與學生共同探索數(shù)學和認識數(shù)學。指導者，與學生共同探索數(shù)學和認識數(shù)學。 數(shù)學課程改革后的教育觀念數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)合作交流數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)我國與西方數(shù)學教育的比較中國西方統(tǒng)一模式多種選擇考試嚴厲考試溫和教師中心學生建構著重基礎基礎馬虎強調嚴格非形式化注重模仿注意理解反復演練演練不足缺乏創(chuàng)造注重創(chuàng)造負擔過重負擔不重數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)21世紀的人才競爭 循規(guī)蹈矩，基礎扎實，身懷高技的匠人； 力求創(chuàng)新，廣博通識，開拓進取的帥才； 泱泱大國，要有大國的人才觀。我們的數(shù)學教育同樣要在創(chuàng)新上下功夫。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-5

27、7)中國傳統(tǒng)教育觀和數(shù)學觀 教育觀：基本公式是“苦讀+考試” 古代：所謂“十年寒窗”，“頭懸梁，錐刺股”，以達到最后目的“金榜題名”。 今日的數(shù)學教育，大量的訓練，浩瀚的題海，學生并無學習數(shù)學的樂趣，目的無非是考上大學，榜上有名。 學校給學生太多的“好勝心”，學生卻缺乏“好奇心”。學生對數(shù)學學習缺乏興趣和好奇，乃是中國數(shù)學教育的隱憂。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)數(shù)學觀：數(shù)學=“計算+邏輯” 中國學生的計算能力在世界上是首屈一指的。 計算的價值隨著計算機技術發(fā)展而發(fā)生了變化。繁重的計算可交給計算機去做。 “速算法”作為數(shù)學“雜技”而存在，在中小學推廣就不合時宜了。 中國是發(fā)展中國家，生產活

28、動和科學技術提出的數(shù)學問題不多，我國的應用數(shù)學缺乏應有的地位。數(shù)學教育中，應用題和數(shù)學建模的教學顯得十分薄弱。 普遍認為數(shù)學沒有什么實際用處，不過是“思想的體操”，只要達到“培養(yǎng)邏輯思維能力”的目標就可以了。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂 愛因斯坦：舊學校給學生太多的好勝心， 卻很少培養(yǎng)學生的好奇心。（1935年 在紐約州立大學的講話） 李政道：中國歷來是講究“做學問”，為什么現(xiàn)在學生只是在”做學答“？不會問問題，談何創(chuàng)新？（1996年對復旦大學學生演講） 清代著名學者袁枚： 做學問需要才、學、識。學如箭鏃， 才如弓弩， 識以領之， 方能中鵠。 只有知識，沒有能力，

29、就像有箭無弓。 如果沒有數(shù)學意識，放箭就沒有明確的方向。 如果連問題都提不出來，連方向都沒有了，就沒有創(chuàng)造可言。 數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學意識缺一不可。但數(shù)學的創(chuàng)新意識的重要似乎還不為大家所重視。數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57) 上海51中學一畢業(yè)生在和平飯店發(fā)現(xiàn)在地下室通向10層樓三根導線的電阻不同。如何測量？ 他想到解聯(lián)立方程 x+y =a x =？ y+z =b y =？ z+x =c z =？數(shù)學意識一例數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)創(chuàng)新的數(shù)學教育善問 - 新的教學環(huán)節(jié) ；2 思考 - 忌隨大流，批評；3 猜想 - 大膽假設合情推理；數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)國內創(chuàng)新范例

30、 陳重穆： 淡化形式， 注重實質。 GX. 戴再平： 開放題教學 張思明： 中學數(shù)學建模 上海長寧區(qū)： 活動教學。 玩坐標。 江一鳴。 等差分拆（計算機） 上海延安中學： 學生提問教學 挑戰(zhàn)布魯姆的目標教學、考試理論 田中： 中國“雙基”教學研究 數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)中國數(shù)學教學模式？ 這是規(guī)律嗎？ 鋪墊 - 強力度 （3分鐘左右） 導入 - 高速度 （2分鐘左右） 提問？ 新授 - 大密度 （15分鐘左右） 反思？ 鞏固 - 多角度 （10分鐘左右） 討論？ 作業(yè) - 重效度 （8分鐘左右） 活動？ 小結 - 抓重點 （2分鐘左右） 點燃火把， 還是填鴨？ 傳授知識的教學環(huán)節(jié)！數(shù)學教育觀念的轉變與更新(-57)我國數(shù)學教學現(xiàn)行基本模式 上海教育專家張福生認為我國數(shù)學教學基本模式有三種，即： 講練方式：教師講解，反復舉例；學生進行題目操練。 探練方式：教師指導，變式訓練，以探索數(shù)學問題的解答為目標。教師點撥，學生練習，小步求變，鞏固提高，題目探索度不高。 自練方式：學生自學教材，教師輔導以小步走的數(shù)學習題演練為主要活動內容。通過模仿和練習行為，獲得解決數(shù)學常規(guī)問題的能力。 通過練習來學習數(shù)學是中國數(shù)學教學的主要特征，對于掌握基本運算能力、邏輯演練能力和常規(guī)解題能力確實相當有效，教學基本上是成功的。然而，大量模