20XX-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級初二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列各數(shù)中，能使不等式x10成立的是（）A1B2C0D22（3分）（2016江夏區(qū)校級模擬）使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax2Bx2Cx1Dx03（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列四個高校?；罩黧w圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2017廣東模擬）若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D65（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列變形是因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24+3x=（x+2）

2、（x2）+3xCx23x4=（x4）（x+1）Dx2+2x3=（x+1）246（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，BF平分ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（）A3B4C5D67（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A8B9C10D118（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列分式計算正確的是（）A=B=C=x1D=19（3分）（2017春寶安區(qū)期末）下列命題正確的是（）A三角形三條角平分線的交點到三角形三個頂點的距離都相等B兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C如果

3、ab，ac2bc2D分式的值不能為零10（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且AP=2，BAC=60°，有一點F在邊AB上運動，當(dāng)運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A6B6C4D411（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于點A （0，2），則不等式kx+b2的解集為（）Ax0Bx0Cx1Dx112（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，在ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則BC的長度為（）A12BC6D2二、填空題（每小題3分，共12分）13（3

4、分）（2018隆回縣一模）因式分解：4m216= 14（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，在周長為32的平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，OEBD交AD于點E，則ABE的周長為 15（3分）（2017春寶安區(qū)期末）小穎準(zhǔn)備用100元去購買筆記本和鋼筆共15件，已知筆記本每本5元，每支鋼筆9元，則小穎最多能買 支鋼筆16（3分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，將平行四邊形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，其中B、C、D分別落在點E，F(xiàn)、G處，且點B、E、D、F在一直線上，若CD=4，BC=2，則平行四邊形ABCD的面積為 三、解答題（共52分）17（8分）（2017春寶安區(qū)期末）（1）解不等式，

5、3（x1）5x1，并把解集表示在數(shù)軸上（2）解不等式組并寫出它的整數(shù)解18（6分）（2017春寶安區(qū)期末）先化簡，再求值×（1），其中x=2219（5分）（2017春寶安區(qū)期末）解方程：=220（7分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，在ABC中，C=90°（1）用尺規(guī)作圖，在AC邊上找一點D，使DB+DC=AC（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下若AC=6，AB=8，求DC的長21（8分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，連接BE、ED、DF、FB，若ADF=CBE=90°（1）求證：四邊形

6、BEDF是平行四邊形；（2）若BAC=30°，BEC=45°，請判斷AB與CE有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由22（9分）（2017春寶安區(qū)期末）某商店五月份銷售A型電腦的總利潤為4320元，銷售B型電腦的總利潤為3060元，且銷售A型電腦數(shù)量是銷售B型電腦的2倍，已知銷售一臺B型電腦比銷售一臺A型電腦多獲利50元（1）求每臺A型電腦和B型電腦的利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺且全部售出，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大最大利潤是多少23（9分）（2017春寶安區(qū)期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中

7、直線y=x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作DEx軸于點E（1）求證：BOCCED；（2）如圖2，將BCD沿x軸正方向平移得BCD，當(dāng)直線BC經(jīng)過點D時，求點D的坐標(biāo)及BCD平移的距離；（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐；若不存在，請說明理由2016-2017學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1【考點】C3：不等式的解集【分析】根

8、據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案【解答】解：不等式的解集為：x1，故選：B【點評】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型2【考點】62：分式有意義的條件【專題】2C ：存在型【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：分式有意義，x20，解得x2故選：A【點評】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為03【考點】R5：中心對稱圖形【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【解答】解：A、不是中心對稱圖形

9、，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形定義4【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理作答【解答】解：多邊形外角和=360°，這個正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°=8故選：C【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理：任何一個多邊形的外角和都為360°5【考點】51：因式分解的意義【分析】本題可根據(jù)因式分解的概念，將復(fù)雜的多項式分解成多個單項式相乘的形式，依據(jù)此對各個選項進行判斷，

10、即可求出答案【解答】解：A：等式左邊為單項式相乘，右邊為多項式相加，不符合概念，故本項錯誤；B：等式右邊既有相乘，又有相加，不符合概念，故本項錯誤；C：等式左邊為多項式相加，左邊為單項式相乘，符合概念，故本項正確；D：等式右邊既有相乘，又有相減，不符合概念，故本項錯誤故選：C【點評】本題考查因式分解的基本概念，將多項式相加的寫成單項式相乘的形式，根據(jù)概念，對各項進行分析，即可求出答案6【考點】KX：三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義解答即可【解答】解：D，E分別是BC，AC的中點，DEAB，BFD=ABF，BF平分ABC，DBF=ABF，

11、BFD=DBF，DF=DB=BC=3，故選：A【點評】本題考查的是三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵7【考點】Q2：平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8個單位的ABC沿邊BC方向平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選：C【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小

12、；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵8【考點】6B：分式的加減法；65：分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=1，故A錯誤；（B）原式=，故B錯誤；（C）原式=x+1，故C錯誤故選：D【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9【考點】O1：命題與定理【分析】直接利用三角形內(nèi)心的定義以及不等式的性質(zhì)、分式有意義的條件、矩形的判定方法分別分析得出答案【解答】解：A、三角形三條角平分線的交點到三角形的三邊的距離都相等，故此選項錯誤；B、兩條對角線相等的

13、平行四邊形是平行四邊形，故此選項錯誤；C、如果ab，ac2bc2，故此選項錯誤；D、分式的值不能為零，正確故選：D【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵10【考點】KF：角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義求出PAE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出PE、AE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式計算即可【解答】解：作PHAB于H，點P是BAC的平分線AD上一點，BAC=60°，PAE=30°，PE=AP=，AE=3，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC，PHAB，PH=PE=，又FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF=2AE=6，故選：A【點評】

14、本題考查的是角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵11【考點】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象在y軸左側(cè)所對應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：根據(jù)圖象得，當(dāng)x0時，kx+b2，所以不等式kx+b2的解集為x0故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合12【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】11 ：

15、計算題；552：三角形【分析】延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，可證明ABDCED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明CDE是直角三角形，再利用勾股定理求出BD即可解決問題；【解答】證明：延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE2+AE2=AC2，E=90°，BAD=90°，BD=，BC=2BD=2故選：D【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等

16、三角形，題目的設(shè)計很新穎，是一道不錯的中考題二、填空題（每小題3分，共12分）13【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】此題應(yīng)先提公因式4，再利用平方差公式繼續(xù)分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：4m216，=4（m24），=4（m+2）（m2）【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合條件可求得OE為線段BD的垂直平分線，可求得BE=DE，則可求得ABE的面積【解答】解：平行四邊形ABCD

17、的周長為32，AB+AD=16，O為BD的中點，OEBD，OE為線段BD的垂直平分線，BE=DE，AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=16，即ABE的周長為16，故答案為：16【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對邊相等、對角線互相平分是解題的關(guān)鍵15【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)小穎買了x支鋼筆，則買了（15x）本筆記本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總錢數(shù)不超過100元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取最大的正整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)小穎買了x支鋼筆，則買了（15x）本筆記本，根據(jù)題意得：9x+5（15x）100，解得：x則小穎最多

18、能買6支鋼筆；故答案為：6【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總錢數(shù)不超過100元列出關(guān)于x的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵16【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得1=2，AB=AE，再證明1=3，則可判斷BAEBDA，得到AEB=DAB，然后證明AD=BD，由勾股定理求得CD邊上的高，求得SBCD，即可求得結(jié)論【解答】解：平行四邊形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AEFG的位置，點E恰好是對角線BD的中點，1=2，AB=AE，EFAG，2=3，1=3，ABE=DBA，BAEBDA，AEB=DAB，AE=AB，AEB=ABD

19、，ABD=DAB，DB=DA=BC=2，過B作BHCD于H，則CH=DH=2，BH=2，SBCD=CDBH=4，平行四邊形ABCD的面積=2SBCD=8故答案為：8【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等解決本題的關(guān)鍵是證明BAEBDA，三、解答題（共52分）17【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式組【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大

20、、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）去括號，得：3x35x1，移項，得：3x5x1+3，合并同類項，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式3x（x2）6，得：x2，解不等式x+1，得：x4，則不等式組的解集為2x4，不等式組的整數(shù)解為2、3【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18【考點】6D：分式的化簡求值【分析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可【解答】解：×（1）=×（

21、）=×=，當(dāng)x=22時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵19【考點】B3：解分式方程【專題】11 ：計算題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x1=2x6+2，移項合并得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是增根，分式方程無解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20【考點】N3：作圖復(fù)雜作圖【專題】13 ：作圖題【分析】（1）作AB的垂直平分線交AC于點D，則點D滿足條件；（2）先利用勾股定理計算出BC，再設(shè)CD=x，則B

22、D=AD=ACCD=6x，再利用勾股定理列方程得（6x）2=（2）2+x2，然后解方程即可【解答】解：（1）如圖，點D為所作；（2）AC=6，AB=8，BC=2，設(shè)CD=x，則BD=AD=ACCD=6x，在RtBCD中，BD2=BC2+CD2，（6x）2=（2）2+x2，解得x=，即CD的長為【點評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理21【考點】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1

23、）只要證明BCEDAF，推出BE=DF，BEC=DFA，推出BEDF，由此即可證明；（2）結(jié)論：AB=EC作BHAC于H只要證明AB=2BH，EC=2BH即可解決問題；【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，BCE=DAF，在BCE和DAF中，BCEDAF，BE=DF，BEC=DFA，BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形（2）結(jié)論：AB=EC理由：作BHAC于H在RtABH中，AHB=90°，BAH=30°，AB=2BH，在RtBEC中，EBC=90°，BEC=45°，BHCE，EH=HC，EC=2BH，AB=EC【點評】本

24、題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22【考點】B7：分式方程的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）設(shè)每臺A型電腦的利潤為x元，則每臺B型電腦的利潤為（x+50）元，然后根據(jù)銷售A型電腦數(shù)量是銷售B型電腦的2倍列出方程，然后求解即可；（2）設(shè)購進A型電腦a臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解；根據(jù)B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出a的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)

25、的增減性求出利潤的最大值即可【解答】解：（1）設(shè)每臺A型電腦的利潤為x元，則每臺B型電腦的利潤為（x+50）元，根據(jù)題意得=×2，解得x=120經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解，則x+50=170答：每臺A型電腦的利潤為120元，每臺B型電腦的利潤為170元；（2）設(shè)購進A型電腦a臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元，據(jù)題意得，y=120a+170（100a），即y=50a+17000，100a2a，解得a33，y=50a+17000，y隨a的增大而減小，a為正整數(shù)，當(dāng)a=34時，y取最大值，此時y=50×34+17000=15300即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是15300元【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等