242與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第4課時(shí)）課件 (2)

1、切切 線線 長長學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解切線長定義。、理解切線長定義。 2、掌握切線長定理。、掌握切線長定理。 3、會(huì)應(yīng)用切線長定理解決問題。、會(huì)應(yīng)用切線長定理解決問題。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真閱讀教材第認(rèn)真閱讀教材第96頁思考上面的內(nèi)容頁思考上面的內(nèi)容并回答并回答 1、什么是切線？、什么是切線？ 2，什么是切線長？，什么是切線長？ 3、從圓外一點(diǎn)可以引圓的、從圓外一點(diǎn)可以引圓的 切線，切線，它們的它們的 相等，這一點(diǎn)和相等，這一點(diǎn)和 的的連線連線 兩條切線的夾角。兩條切線的夾角。已知：已知： O O的半徑為的半徑為3 3厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)P P和圓心和圓心O O的距離為的距離為6 6厘米，經(jīng)過

2、點(diǎn)厘米，經(jīng)過點(diǎn)P P和和 O O的兩條切的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長線，求這兩條切線的夾角及切線長自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)OFPE12自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真閱讀教材第認(rèn)真閱讀教材第97頁思考到第頁思考到第98頁練習(xí)上頁練習(xí)上面內(nèi)容并回答：面內(nèi)容并回答： 1、什么是三角形的內(nèi)切圓？、什么是三角形的內(nèi)切圓？ 2、三角形內(nèi)切圓的畫法？、三角形內(nèi)切圓的畫法？ 3、注意例題、注意例題2的解題過程格式。的解題過程格式。自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè) 1：已知：在ABC中，BC=5cm，AC=12cm，AB=11cm，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，求AF、BD和CE的長。小結(jié)：小結(jié)：（1）切線長定理

3、。）切線長定理。（2）三角形的內(nèi)切圓）三角形的內(nèi)切圓 點(diǎn)點(diǎn)O是是ABC的內(nèi)心，的內(nèi)心， BOC=180 (1 3)= 180 (25 35 )1、 如圖，在如圖，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是內(nèi)心，是內(nèi)心， 若若ABC=50， ACB=70，求，求BOC的度數(shù)的度數(shù)ABCO=120 )1(32)4(同理同理 3= 4= ACB= 70 =352121 1= 2= ABC= 50= 2521212、教材第98頁練習(xí)2作業(yè)布置作業(yè)布置教材教材P102習(xí)題習(xí)題5、7、12例例1 1：已知：在：已知：在ABCABC中，中，BC=9cmBC=9cm，AC=14cmAC=14cm，AB=13cmAB=13cm，

4、它，它的內(nèi)切圓分別和的內(nèi)切圓分別和BCBC、ACAC、ABAB切于點(diǎn)切于點(diǎn)D D、E E、F F，求，求AFAF、BDBD和和CECE的長。的長。CBAEDFOr解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳BCABC的內(nèi)切圓分別和的內(nèi)切圓分別和BCBC、ACAC、ABAB切于點(diǎn)切于點(diǎn)D D、E E、F F，由切，由切線長定理線長定理知知AE=AF,CE=CD,BD=BFAE=AF,CE=CD,BD=BFAF+BD+CE= (AB+AC+BC)AF+BD+CE= (AB+AC+BC)BD+CE=BD+CE=AF=18-9=9AF=18-9=921BD+CD=BD+CD= BC=9BC=9=18BD=AB-AF=13-9=

5、4BD=AB-AF=13-9=4CE=BC-BD=9-4=5CE=BC-BD=9-4=5 李師傅在一家木料廠上班，工作之余想對(duì)李師傅在一家木料廠上班，工作之余想對(duì)廠里的三角形廢料進(jìn)行加工：裁下一塊圓形用廠里的三角形廢料進(jìn)行加工：裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大。料，且使圓的面積最大。下圖是他的幾種設(shè)計(jì)，請(qǐng)同學(xué)們幫他確定一下。下圖是他的幾種設(shè)計(jì)，請(qǐng)同學(xué)們幫他確定一下。ABC1、定義：、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。2

6、、性質(zhì)、性質(zhì): 內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；內(nèi)心到三角形三邊的距離相等； 內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角。內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角。OAB C作三角形內(nèi)切圓的方法：作三角形內(nèi)切圓的方法： ABC1、作、作B、C的平分線的平分線BM和和CN，交點(diǎn)為，交點(diǎn)為I。 I2過點(diǎn)過點(diǎn)I作作IDBC，垂足為，垂足為D。 3以以I為圓心，為圓心，ID為半徑作為半徑作 I. I就是所求的圓。就是所求的圓。 DMN根據(jù)圓的軸對(duì)稱性，存在與根據(jù)圓的軸對(duì)稱性，存在與A A點(diǎn)重合點(diǎn)重合的一點(diǎn)的一點(diǎn)B B，且落在圓，連接，且落在圓，連接OBOB，則它，則它也是也是o o的一條半徑。的一條半徑。OPAB你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)OAOA與與P

7、APA，OBOB與與PBPB之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？PA、PB所在的直線分別是所在的直線分別是 o兩條切線兩條切線。經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的的線段線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線長。如圖，如圖，P P是是O O外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，PAPA，PBPB是是O O的兩條的兩條切線，我們切線，我們把線段把線段PAPA，PBPB叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P P到到O O的切的切線長。線長。OPAB 切線和切線長是兩個(gè)不同的概念，切線和切線長是兩個(gè)不同的概念， 切線是直線，不能度量；切線是直線，不能度量； 切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。OPABA根據(jù)你的直觀判斷，根據(jù)你的直觀判斷，猜想圖中猜想圖中PAPA是否等于是否等于PBPB？1 1與與2 2又有什又有什么關(guān)系？么關(guān)系？證明：證明：PA、PB是是 o的兩條切線，的兩條切線，OAAP，OBBP，又，又OA=OB，OP=OP，Rt