3.4實(shí)際問題和一元一次方程ppt課件

1、12136xxx解一元一次方程：27x 一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用（工程問題）（工程問題）1、一項(xiàng)工程甲做8天完成，乙做24天完成（1甲一天做該工程的_; 甲x天做該工程的_;（2乙一天做該工程的_; 乙x天做該工程的_;（3甲乙合做要幾天完成這項(xiàng)工程？188x12424x2. 2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a a天完成，乙獨(dú)做天完成，乙獨(dú)做b b天完天完成，那么甲每天的工作效率是成，那么甲每天的工作效率是_，乙，乙每天的工作效率是每天的工作效率是_，兩人合作，兩人合作3 3天完天完成的工作量是成的工作量是_，此時剩余的工作，此時剩余的工作量是量是_。1a1b113()ab111

2、3()ab議一議：工程問題中的量及其關(guān)系：2. 2.工程問題中的基本關(guān)系：工程問題中的基本關(guān)系： 工作量工作量= =工作效率工作效率工作時間工作時間1. 1.工作效率：單位時間完成的工作量工作效率：單位時間完成的工作量3. 3. 總工作量可看做總工作量可看做“1”“1”4. 4. 合效率：各效率之和合效率：各效率之和5. 5. 總工作量總工作量= =各部分工作量之和各部分工作量之和人數(shù)人數(shù) 例例1 1：一件工作甲單獨(dú)做：一件工作甲單獨(dú)做2020小時完成，乙單獨(dú)做小時完成，乙單獨(dú)做1212小時完成?，F(xiàn)在先由小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做甲單獨(dú)做4 4小時，剩下的小時，剩下的由甲、乙合做。剩下的由甲、

3、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？部分需要幾小時完成？解：設(shè)剩下的部分需要解：設(shè)剩下的部分需要x x小時完成，可列方程小時完成，可列方程412012xx 例例1 1：一件工作甲單獨(dú)做：一件工作甲單獨(dú)做2020小時完成，乙單小時完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做1212小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做小時完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4 4小小時，剩下的由甲、乙合做。剩下的部分需時，剩下的由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？要幾小時完成？解：設(shè)剩下的部分需要解：設(shè)剩下的部分需要x x小時完成，可列方程小時完成，可列方程412012xx6x 解得，答：剩下的部分需要答：剩下的部分需要6 6小時完成。小時完成。1 1、抗洪搶

4、險中修補(bǔ)一段大堤，甲隊單獨(dú)施、抗洪搶險中修補(bǔ)一段大堤，甲隊單獨(dú)施工工1212天完成，乙隊單獨(dú)施工天完成，乙隊單獨(dú)施工8 8天完成；現(xiàn)在天完成；現(xiàn)在由甲隊先工作兩天，剩下的由兩隊合作完由甲隊先工作兩天，剩下的由兩隊合作完成，還需幾天才能完成？成，還需幾天才能完成？ 解：設(shè)還需要解：設(shè)還需要x x天才能完成，依題意，得：天才能完成，依題意，得：21128xx解得：解得： x = 4 x = 4答：答： 還需要還需要4 4天才能完成。天才能完成。例例2 2、整理一批圖書，由一個人做要、整理一批圖書，由一個人做要4040小時，現(xiàn)在計劃由一部分人先做小時，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4 4小小時，再增加時，再

5、增加2 2人和他們一起做人和他們一起做8 8小時，小時，完成這項(xiàng)任務(wù)，假設(shè)這些人的工作效完成這項(xiàng)任務(wù)，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：這里可以把工作總量看作分析：這里可以把工作總量看作1 1。請?zhí)羁眨骸Ｕ執(zhí)羁眨?人均效率一個人做人均效率一個人做1 1小時完成的工作量小時完成的工作量為為 。有。有x x人先做人先做4 4小時，完成的工作量小時，完成的工作量為為 。再增加。再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小時，小時，完成的工作量為完成的工作量為 。這項(xiàng)工作分兩段完成，。這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為兩段完

6、成的工作量之和為 。140440 x8(2)40 x1解：設(shè)先安排解：設(shè)先安排x x人工作人工作4 4小時，根據(jù)兩段小時，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得工作量之和是總工作量，得 8(2)440401xx 解得：解得： x=2 x=2 答：應(yīng)先安排答：應(yīng)先安排2 2人工作人工作4 4小時。小時。1 1、某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初、某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.57.5小時完成；如果讓小時完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)完成，需要初二學(xué)生單獨(dú)完成，需要5 5小時完成。如果讓小時完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作初一、初二學(xué)生一起工作1 1小

7、時，再由初二學(xué)小時，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時間完成？生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時間完成？解：設(shè)完成這項(xiàng)工作共需解：設(shè)完成這項(xiàng)工作共需x x小時，由題意可得：小時，由題意可得：1117.5551 ()(1)1x解得：解得：133x 答：完成這項(xiàng)工作共需答：完成這項(xiàng)工作共需 133小 時 。2. 2.整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需8080小時完成?，F(xiàn)小時完成?，F(xiàn)在計劃由一些人做在計劃由一些人做2 2小時，再增加小時，再增加5 5人做人做8 8小時，小時，完成這項(xiàng)工作的完成這項(xiàng)工作的 。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？具體人數(shù)？解：設(shè)計

8、劃先由解：設(shè)計劃先由X X 人做人做2 2小時。小時。8 (5 )238 08 04xx 解得：2x答：原計劃先由答：原計劃先由2人做兩小時。人做兩小時。343. 3. 有一些相同的房間需要粉刷墻面一天有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3 3名名一級技工粉刷一級技工粉刷8 8個房間，結(jié)果其中有個房間，結(jié)果其中有50m250m2墻面墻面未來得及刷；同樣時間內(nèi)未來得及刷；同樣時間內(nèi)5 5名二級技工粉刷了名二級技工粉刷了1010個房間之外，還多刷了另外的個房間之外，還多刷了另外的40m240m2墻面墻面. .每每名一級技工比二級技工多粉刷名一級技工比二級技工多粉刷10m210m2墻面，求墻面，求每個房

9、間需要粉刷的墻面面積每個房間需要粉刷的墻面面積解：每個房間需要粉刷的墻面面積是解：每個房間需要粉刷的墻面面積是 x m2 x m2， 由題意可得：由題意可得：8 -50 10 +40-1035xx52x 總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟： 實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）（一元一次方程）列方程列方程 解方程解方程數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解X=a檢驗(yàn)檢驗(yàn) 數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)問題的答案答案1. 1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身1616個或制盒底個或制盒底4343個，一個盒身與個，一個盒身與2 2個盒底配成個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有一套罐頭盒，現(xiàn)有1501

10、50張白鐵皮，用多少張張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？罐頭盒？分析：分析：設(shè)盒身用設(shè)盒身用x x張，張，則盒底用則盒底用 張。張。盒身總數(shù)：盒身總數(shù)： 個個盒底總數(shù)：盒底總數(shù)： 個個12161432x（150-x）2 2盒身總數(shù)盒身總數(shù)=1=1盒底總數(shù)盒底總數(shù)2 216x=4316x=43150-x150-x）盒身總數(shù)盒底總數(shù)（150-x150-x）16x16x4343150-x150-x）2. 2.某車間有技工某車間有技工8585人，平均每天每人可加工甲種部件人，平均每天每人可加工甲種部件1616個或乙種部件個或乙種部件1010個，個，2 2個甲種部件和個甲種部件和3 3個乙種部件配個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？加工的甲、乙兩種部件剛好配套？分析：分析