材料力學(xué)梁的彎曲變形2ppt課件

1、EIFLw483maxEIFL162maxEIqLw38454maxEIqL243maxEImLw392maxEImL3maxEIFLw33maxEIFL22maxEIqLw84maxEIqL63maxEImLw22maxEImLmax21)(wwBw)(1Aww )(tan22AawEI16Fa2aEI2F2a32)(Aa2EI48Fa53EI24Fa2aEI3F33 )()(ABEI8Fa2)()()(),(221121nBnBBnBFFFFFF )()()(),(221121nBnBBnBFyFyFyFFFy 疊加原理：各荷載同時(shí)作用下，梁任一截面的撓度或轉(zhuǎn)角，等于疊加原理：各荷載同時(shí)作

2、用下，梁任一截面的撓度或轉(zhuǎn)角，等于各荷載分別單獨(dú)作用下同一梁同一截面撓度或轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。各荷載分別單獨(dú)作用下同一梁同一截面撓度或轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。疊加法的特征：疊加法的特征：EILqw4081EILqEILqw404021288223LwBEIL1qwwww40321A3844EILqLEILq403096262 變形體變形體剛體剛體FC剛體剛體變形體變形體EIFaaw31122EIFaaEIFw2423332EIFawwwC8321 EIFaEIaFaEIml26323剛體剛體變形體變形體F剛體剛體變形體變形體變形體變形體剛體剛體av1EIFav332EIFavvvA34321 EAFav EI

3、Fav3121AaIvv22116advv 1aEIa(Fa)EIqaaEIqa9642443411aw422awEIqawwww2048154321EIqaaaqEIa2384442134 4348aEIqwEIqa20484EImaaEImaaw262321EImaEIamw822222EImawww224721 RARARA作用有集中力的懸臂梁作用有集中力的懸臂梁未貼合狀態(tài)未貼合狀態(tài)RAxRAxRAxRAxRA貼合區(qū)貼合區(qū)未貼合區(qū)未貼合區(qū)作用有集中力偶矩的懸臂梁作用有集中力偶矩的懸臂梁作用有集中力的懸臂梁作用有集中力的懸臂梁C 點(diǎn)轉(zhuǎn)角點(diǎn)轉(zhuǎn)角貼合區(qū)長(zhǎng)度貼合區(qū)長(zhǎng)度w1w3w2已貼合狀態(tài)已貼合

4、狀態(tài)最大撓度最大撓度RAxRAFLM REIFL1REIM11LREIF LREIF EI3FLw3max LREIF xRAxRAxRAxRAFREILx)(xLFMCEIxMCCEI3)xL(Fw33321maxwwwwwB22FREIL3R61 FREIFREILR1EI2xMw2C1REIMC12FREILR21FREILR1xLwC22FREIR31其中稱為許用轉(zhuǎn)角；/L稱為許用撓跨比。、校核剛度：、設(shè)計(jì)截面尺寸；（對(duì)于土建工程，強(qiáng)度常處于主要地位，剛度常處于從屬地位。特殊構(gòu)件例外）2剛度計(jì)算剛度計(jì)算、確定外載荷。 在土建工程中，通常對(duì)梁的撓度加以控制，例如：在土建工程中，通常對(duì)梁的

5、撓度加以控制，例如：100012501lw梁的剛度條件為：梁的剛度條件為： ,lwlwmaxmax梁的撓度和轉(zhuǎn)角除了與梁的支座和荷載有關(guān)外還取決于梁的撓度和轉(zhuǎn)角除了與梁的支座和荷載有關(guān)外還取決于下面三個(gè)因素：下面三個(gè)因素：資料資料梁的位移與材料的彈性模量梁的位移與材料的彈性模量 E 成反比；成反比；截面截面梁的位移與截面的慣性矩梁的位移與截面的慣性矩 I 成反比；成反比；跨長(zhǎng)跨長(zhǎng)梁的位移與跨長(zhǎng)梁的位移與跨長(zhǎng) L 的的 n 次冪成正比。次冪成正比。 （轉(zhuǎn)角為（轉(zhuǎn)角為 L 的的 2 次冪，撓度為次冪，撓度為 L的的 3 次冪）次冪）、增大梁的抗彎剛度EI）、調(diào)整跨長(zhǎng)和改變結(jié)構(gòu)留意：留意： 同類的材

6、料，同類的材料，“E E值相差不多，值相差不多，“j xj x相差較大，故換相差較大，故換用同類材料只能提高強(qiáng)度，不能提高剛度。用同類材料只能提高強(qiáng)度，不能提高剛度。 不同類的材料，不同類的材料，“E E和和“G G都相差很多鋼都相差很多鋼E=200GPa , E=200GPa , 銅銅E=100GPaE=100GPa），故可選用不同類的材料以達(dá)到提高剛度的目的。），故可選用不同類的材料以達(dá)到提高剛度的目的。但是，改換材料，其原料費(fèi)用也會(huì)隨之發(fā)生很大的改變。但是，改換材料，其原料費(fèi)用也會(huì)隨之發(fā)生很大的改變。 例例 一簡(jiǎn)支梁荷載如圖示已知材料的許用應(yīng)力一簡(jiǎn)支梁荷載如圖示已知材料的許用應(yīng)力160

7、160 MPaMPa，許用撓度，許用撓度w=l/500w=l/500，彈性模量，彈性模量E=200GPaE=200GPa，試選擇工字，試選擇工字鋼的型號(hào)。鋼的型號(hào)。 解：解： 1 1、作出梁的彎矩圖、作出梁的彎矩圖2 2、根據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件，要求、根據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件，要求3 3、梁的剛度條件為：、梁的剛度條件為：解得解得 由型鋼表中查得，由型鋼表中查得，22a22a工字鋼的彎曲截面系數(shù)工字鋼的彎曲截面系數(shù)WzWz3.093.09l0-4m3 l0-4m3 ，慣性，慣性矩矩Iz=3.40Iz=3.4010-5m410-5m4，可見(jiàn)選擇，可見(jiàn)選擇22a22a工字鋼作梁將同時(shí)滿足強(qiáng)度和剛度要求。工字鋼作梁將同時(shí)滿足強(qiáng)度和剛度要求。mN10354410354：得33maxFlM 3463maxm1019. 2101601035MWz500483lEIFlz459