薄膜厚度和消光系數(shù)的透射光譜測(cè)量方法

1、薄膜厚度和消光系數(shù)的透射光譜測(cè)量方法項(xiàng)目完成單位：國(guó)家建筑材料測(cè)試中心項(xiàng)目完成人：劉元新鮑亞楠 孫宏娟 王廷籍摘 要本文提出薄膜厚度和消光系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)曲線測(cè)量法，論述了方法的測(cè)量原理和測(cè)量程序。該法的膜厚的測(cè)量范圍為80nm到2000nm；膜厚的測(cè)量誤差大約為13nm。關(guān)鍵詞 薄膜、厚度、消光自潔凈玻璃的自潔凈性能、低幅射玻璃的低幅射性能都與其膜層的厚度、折射率和消光系數(shù)有著密切的關(guān)系1。近代微電子學(xué)裝置，如成像傳感器、太陽(yáng)能電池、薄膜器件等都需要這些參數(shù)2 。這些參數(shù)的數(shù)據(jù)是薄膜材料、薄膜器件設(shè)計(jì)的必不可少的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。通常都是單獨(dú)測(cè)量這些參數(shù)，薄膜厚度用原子力顯微鏡、石英震蕩器、臺(tái)階儀、橢偏

2、儀、干涉法來(lái)測(cè)量。薄膜折射率的測(cè)量就比較麻煩，因?yàn)樗遣ㄩL(zhǎng)的函數(shù)，它可以用基于干涉、反射原理的方法測(cè)量。從薄膜的吸收譜就可測(cè)量其消光系數(shù)。顯然，取得這些數(shù)據(jù)是很麻煩、很費(fèi)時(shí)、成本也很高，特別是對(duì)于納米級(jí)薄膜。2000年，美國(guó)Princeton等大學(xué)提出2 ，從物理角度建立透射光譜模型，調(diào)整模型中的未知的參數(shù)，即薄膜厚度、折射率、消光系數(shù)，使透射光譜的理論曲線同實(shí)驗(yàn)曲線重合，這就同時(shí)取得薄膜的厚度、折射率、消光系數(shù)等數(shù)據(jù)。他們用這種方法同時(shí)測(cè)量了“玻璃-薄膜” 系統(tǒng)的薄膜的厚度、折射率、消光系數(shù)等數(shù)據(jù)。顯然，這是取得這些數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)便、快速、低成本的方法，是這領(lǐng)域的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。鍍膜玻璃的透射光譜既

3、包含玻璃參數(shù)的信息，也包含薄膜參數(shù)的信息，如果能從中解析出薄膜參數(shù)的信息，也就得到了薄膜參數(shù)的測(cè)量值，這就是透過光譜法測(cè)量薄膜參數(shù)的基本思路。本文基于這個(gè)基本思路提出測(cè)量薄膜參數(shù)的另一方法，姑且稱為標(biāo)準(zhǔn)曲線法，方法的原理是基于這樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，即薄膜的吸收越強(qiáng)，鍍膜玻璃的透過率越低；在薄膜吸收的光譜區(qū)內(nèi)，薄膜越厚，鍍膜玻璃的透過率也越低；這就是說，鍍膜玻璃在指定波長(zhǎng)l處的透過率T是薄膜厚度t和薄膜消光系數(shù)k的函數(shù)，但鍍膜玻璃透過率和薄膜參數(shù)有什么函數(shù)關(guān)系？這就是本文要研究的問題。知道這函數(shù)關(guān)系之后，如何利用這函數(shù)關(guān)系測(cè)量薄膜參數(shù)？這也是本文要研究的問題。1. “薄膜-玻璃” 系統(tǒng)圖1 “薄膜-玻

4、璃” 系統(tǒng)的正入射光的透射和反射這就是單面鍍膜玻璃，這個(gè)系統(tǒng)有空氣-薄膜、薄膜-玻璃、玻璃-空氣等3個(gè)界面，空氣、薄膜、玻璃、空氣等4個(gè)區(qū)域(圖1)。強(qiáng)度為的光正入射到放置在空氣中的鍍膜玻璃片的鍍膜面上，它首先在空氣-薄膜界面上發(fā)生反射而折射進(jìn)入薄膜，反射光強(qiáng)度為R1I1，折射光強(qiáng)度為：這里的R1為空氣-薄膜界面的反射率：(1)其中n、k分別是薄膜的折射率和消光系數(shù)。進(jìn)入薄膜的光，通過厚度為t、吸收系數(shù)為a的薄膜時(shí)將被吸收，因此光通過薄膜后的強(qiáng)度則從I20減少為：通過薄膜后的光將遇到薄膜-玻璃介面，在此被反射之后而折射進(jìn)入玻璃片，反射光強(qiáng)度為R2I2，折射光強(qiáng)度則為：其中：R2為薄膜-玻璃界面

5、的反射率；(2)、分別為玻璃的折射率和消光系數(shù)。進(jìn)入玻璃的光波，通過厚度為tG、吸收系數(shù)為aG的玻璃時(shí)將被吸收，因此通過玻璃片的光的強(qiáng)度將從I30降低為：通過玻璃片的光將在玻璃-空氣介面發(fā)生反射和折射進(jìn)入空氣，反射光強(qiáng)度為R3I3，折射光強(qiáng)度則為：其中：R為玻璃-空氣界面的反射系數(shù)：(3)因此，單面鍍膜玻璃的透過率等于：(4)這就是所要尋找的單面鍍膜玻璃的透過率和薄膜參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，從這關(guān)系看出，在薄膜有吸收的波長(zhǎng)區(qū)域，即a0的波長(zhǎng)區(qū)域,薄膜厚度的增加將降低鍍膜玻璃的透過率，并且“薄膜-玻璃” 系統(tǒng)的透過率隨薄膜厚度、薄膜吸收的增加而降低，這符合我們的日常經(jīng)驗(yàn)。為了用這函數(shù)關(guān)系來(lái)測(cè)量薄膜參數(shù)，

6、需要把此關(guān)系做數(shù)學(xué)處理，即取對(duì)數(shù)， (5) (6)公式(5) 指明：?jiǎn)蚊驽兡げＡУ耐高^率的對(duì)數(shù)和薄膜厚度存在直線關(guān)系，而此直線的斜率正比于薄膜的吸收系數(shù)，因此，可以用已知薄膜厚度的單面鍍膜玻璃來(lái)繪制透過率對(duì)數(shù)和薄膜厚度的關(guān)系曲線，這就是標(biāo)準(zhǔn)曲線，然后測(cè)量未知薄膜參數(shù)的鍍膜玻璃的透過率，再?gòu)倪@標(biāo)準(zhǔn)曲線上查找其對(duì)應(yīng)的薄膜厚度。薄膜的吸收系數(shù)和消光系數(shù)可從標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率得到，具體的作法見后面。2. “薄膜-玻璃-薄膜”系統(tǒng)Sol-gel浸漬法制作的雙面鍍膜玻璃就屬于這系統(tǒng)，這系統(tǒng)有4個(gè)界面5個(gè)區(qū)域，光線在這4個(gè)界面上發(fā)生反射、折射，而在這5個(gè)區(qū)域內(nèi)則發(fā)生吸收，通過這系統(tǒng)的光強(qiáng)則依賴于這些反射、折射和

7、吸收，類似地計(jì)算出這系統(tǒng)的透過率，具體的參考我們的以前的工作3 ， (7)由此可以得到這系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)曲線方程： (8) (9)3. 實(shí)驗(yàn)3.1. 實(shí)驗(yàn)樣品為了驗(yàn)證以上的計(jì)算結(jié)果，我們用Sol-gel浸漬法在2mm玻璃片的兩面制作了厚度不同的導(dǎo)電聚苯胺高分子聚合物薄膜，即兩面鍍膜玻璃。圖2是這些薄膜厚度不同的兩面鍍膜玻璃的透過率光譜。Fig.2. Transmission spectrums of the glass plate with a several coating thickness圖2 薄膜厚度不同的鍍膜玻璃的透射光譜從圖2可以看出導(dǎo)電聚苯胺高分子聚合物在可見近紅外區(qū)存在吸收，即a0，

8、因此其透過率隨薄膜厚度的增加而減小，這符合公式(7) 。3.2. 標(biāo)準(zhǔn)曲線標(biāo)準(zhǔn)曲線測(cè)量法的精度依賴于其斜率g；斜率越大，標(biāo)準(zhǔn)曲線法的測(cè)量精度越高；公式(8) 指明，薄膜的吸收系數(shù)a越大，標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率g也越大，測(cè)量精度也越高；而薄膜的吸收隨著照射光波長(zhǎng)的增加而增加(圖2)。從圖2可以看出，薄膜在波長(zhǎng)2mm附近的吸收又大又平穩(wěn)，因此我們選擇波長(zhǎng)2mm附近的系統(tǒng)透過率T作為薄膜厚度的表征參數(shù)。薄膜厚度t用臺(tái)階儀測(cè)量，然后繪制系統(tǒng)透過率對(duì)數(shù)和薄膜厚度的關(guān)系曲線，即：標(biāo)準(zhǔn)曲線logT-t(圖3) 。從圖3看出：標(biāo)準(zhǔn)曲線接近于一直線，這符合公式(7) 的預(yù)測(cè)。Fig.3. logT near 2000

9、nm as a function of coating thickness圖3 波長(zhǎng)2000 nm附近的透過率對(duì)數(shù)和薄膜厚度的依賴關(guān)系3.3 消光系數(shù)測(cè)量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)曲線斜率g，利用公式(8) 即可以計(jì)算出薄膜的吸收系數(shù)a，知道了薄膜的吸收系數(shù)a和照射光波長(zhǎng)l，即可利用以下公式計(jì)算薄膜的消光系數(shù)k3 ，(10)或者用以下公式直接從標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率計(jì)算出薄膜的消光系數(shù)：(11)對(duì)于本文所用的導(dǎo)電聚苯胺高分子聚合物薄膜，它在波長(zhǎng)l 2 mm附近的標(biāo)準(zhǔn)曲線 (圖3)的斜率近似等于：因此，導(dǎo)電聚苯胺高分子聚合物薄膜在波長(zhǎng)2mm附近的吸收系數(shù)a和消光系數(shù) k 大約為：3.4 薄膜厚度測(cè)量用圖3的標(biāo)準(zhǔn)曲線測(cè)量4

10、個(gè)兩面鍍膜玻璃的膜層厚度，其測(cè)量結(jié)果列于表1。表1的第2列是這些玻璃樣品的透過率T，這些透過率的對(duì)數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)曲線上對(duì)應(yīng)的薄膜厚度t列于表1的第3列，這就是這些玻璃樣品薄膜厚度的標(biāo)準(zhǔn)曲線法的測(cè)量值。表1的最后1列是這些玻璃樣品的薄膜厚度的臺(tái)階儀測(cè)量結(jié)果。從表1可以看出，這兩種方法的測(cè)量結(jié)果是吻合的，它們之間的差別不超過10%。從標(biāo)準(zhǔn)曲線可以看出這個(gè)方法測(cè)量薄膜厚度的范圍大約在80nm和2000nm之間。從標(biāo)準(zhǔn)曲線方程表1 標(biāo)準(zhǔn)曲線法和臺(tái)階儀測(cè)量的薄膜厚度的比較Table 1. Comparison between the coating thickness measured by standard

11、 curve method and profilometerSamplesStandard Methodt /nm by step-ins.Tt /nmNo.10.763130115No.20.616260270No.30.197930910No.40.084614501400(7) 可以估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)曲線法測(cè)量薄膜厚度的誤差:由此可見，標(biāo)準(zhǔn)曲線法的測(cè)量薄膜厚度的誤差依賴于標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率和透過率的相對(duì)測(cè)量誤差，從表1看出，透過率的有效數(shù)是3位，因此本文透過率的相對(duì)測(cè)量誤差不大于1%，而斜率大約為0.738mm-1，因此薄膜厚度的測(cè)量誤差大約為3.5標(biāo)準(zhǔn)曲線法從以上看出標(biāo)準(zhǔn)曲線法的測(cè)量程序：(1) 用

12、臺(tái)階儀選擇薄膜厚度t不同的3個(gè)或多個(gè)鍍膜樣品；(2) 測(cè)量其透射光譜；(3) 在沒有玻璃吸收的光譜區(qū)域內(nèi)，選擇需要波長(zhǎng)l處的透過率T；(4) 繪制透過率對(duì)數(shù)logT和薄膜厚度t曲線，即標(biāo)準(zhǔn)曲線logT-t；(5) 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)曲線斜率g；(6) 利用公式(8)和公式(10)計(jì)算薄膜的吸收系數(shù)a和消光系數(shù)k；(7) 測(cè)量待測(cè)樣品的透過率T，在標(biāo)準(zhǔn)曲線上求得樣品透過率對(duì)數(shù)logT所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度t，這就是待測(cè)樣品的薄膜厚度。單面鍍膜玻璃的實(shí)驗(yàn)程序和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全類似于兩面鍍膜玻璃，也和理論預(yù)測(cè)一致，本文就不再敘述。4. 結(jié) 論標(biāo)準(zhǔn)曲線法可以測(cè)量鍍膜玻璃的薄膜厚度和消光系數(shù)；薄膜厚度的測(cè)量范圍為80nm到

13、2000nm；薄膜厚度的測(cè)量誤差大約為13nm。5. 致謝本文采用的鍍膜玻璃樣品及其透射光譜數(shù)據(jù)由中國(guó)耀華玻璃集團(tuán)苑同鎖付總經(jīng)理和董淑娟高工提供，對(duì)此表示感謝。6. 參考文獻(xiàn)1 PPG Ohio Inc (US), “Photocatalytically-activated self-cleaning article and method of making same”, US Patent Number: US60277662 M.Mulato, I. Chambouleyron, E.G. Birgin, and J.M. Martinez, “Determination of thickness and optical constants of amorphous silicon films from transmittance dat