薄膜光學(xué)習(xí)題與解答

1、一、 概念：光學(xué)導(dǎo)納邊界條件在電磁場(chǎng)跨越界面時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量在邊界兩邊分別相等。菲涅爾系數(shù)菲涅爾系數(shù)就是界面上的振幅反射系數(shù)和振幅透射系數(shù)。組合導(dǎo)納將膜系與基底看成一體時(shí)的導(dǎo)納，對(duì)于單層膜和基底組合來(lái)說(shuō)，特征矩陣表征薄膜特性的矩陣，僅包含薄膜的特征參數(shù)理想單層膜理想單層增透膜就是折射率，厚度為1QW的單層膜誘導(dǎo)透射在金屬膜兩側(cè)設(shè)計(jì)介質(zhì)膜，開(kāi)發(fā)金屬膜最大可能的透過(guò)率。PVD物理氣相沉積（真空鍍膜的方式之一）虛設(shè)層當(dāng)膜層厚度對(duì)于中心波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)是2QW或其整數(shù)倍時(shí)，該層是否存在對(duì)于中心波長(zhǎng)處的透過(guò)率/反射率無(wú)影響，因此稱(chēng)為虛設(shè)層。但該層其他波長(zhǎng)處的透過(guò)率/反射率還是有影響的。偏振效應(yīng)當(dāng)光線斜入

2、射到薄膜時(shí)，s-偏振光和p-偏振光具有不同的透射/反射率，稱(chēng)為偏振效應(yīng)。中心波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)截止濾光片在某一波長(zhǎng)范圍的光束高透射，而偏離這一范圍的光驟然變化為高反射（或稱(chēng)抑制），這個(gè)臨界波長(zhǎng)稱(chēng)為截止波長(zhǎng)等效折射率對(duì)于以中間一層為中心，兩邊對(duì)稱(chēng)安置的多層膜，具有單層膜特征矩陣的所有特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)上存在一個(gè)等效層，對(duì)稱(chēng)膜系在數(shù)學(xué)上存在一個(gè)等效折射率。偏振光光矢量的方向和大小不變或有規(guī)則變化的光成為偏振光。規(guī)整膜系具有簡(jiǎn)單的周期結(jié)構(gòu)，或者具有周期性的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的薄膜。相位厚度光學(xué)厚度=nd質(zhì)量厚度，在晶控中控制的就是質(zhì)量厚度薄膜缺陷薄膜中的氣孔、蟲(chóng)道、位錯(cuò)等缺陷。（由薄膜鍍制工藝所決定的薄膜結(jié)構(gòu)中的缺陷

3、）光學(xué)薄膜系統(tǒng)由入射介質(zhì)、薄膜（單層或多層）、出射介質(zhì)（基底）構(gòu)成一個(gè)完整的光學(xué)薄膜系統(tǒng)。光程差光通過(guò)不同路程傳播后，其光程的差值 相長(zhǎng)干涉當(dāng)兩束光波相遇時(shí)，其相位恒相同，則該處光的振幅疊加，光強(qiáng)增加。相消干涉當(dāng)兩束光波相遇時(shí)，其相位恒相反，則該處光的振幅互相抵消，光強(qiáng)減弱。相位差兩束初相位相同的光各自經(jīng)過(guò)路程與后相遇，產(chǎn)生的相位差為，與分別為光在兩種介質(zhì)中的波長(zhǎng)。麥克斯韋方程駐波兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同而傳播方向相反的單色光波，例如垂直入射到兩種介質(zhì)分界面的單色光波和反射波的疊加將形成駐波。菲涅耳公式全內(nèi)反射角光線入射到兩種介質(zhì)的分界面上時(shí)，通常都會(huì)發(fā)生折射和反射。但在一定條件下，入射到介

4、質(zhì)上的光會(huì)全部反射回原來(lái)的介質(zhì)中，而沒(méi)有折射光產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱(chēng)為全反射現(xiàn)象。當(dāng)折射角I達(dá)到，折射光線沿界面掠射出去，這時(shí)的入射角稱(chēng)為臨界角。布儒斯特角使為零的入射角稱(chēng)為布儒斯特射角，又稱(chēng)為偏振角。矢量法首先計(jì)算各個(gè)界面的振幅反射系數(shù)和各層膜的位相厚度，把各個(gè)矢量按比例的畫(huà)在同一張極坐標(biāo)圖上，然后按三角形法則求合矢量。求得的合矢量的模即為模系的振幅反射系數(shù)，幅角就是反射光的位相變化，而能量反射率是振幅反射系數(shù)的平方。遞推法對(duì)稱(chēng)膜系以中間一層為中心，兩邊對(duì)稱(chēng)安置的多層膜。代換對(duì)為了克服薄膜折射率的限制，可以用兩層膜來(lái)替代一層膜，這兩層膜稱(chēng)為代換對(duì)干涉截止濾光片以多層介質(zhì)膜鍍制的，在某一波長(zhǎng)范圍的光

5、束高透射，而偏離這一波長(zhǎng)的光束驟然變化為高反射（或稱(chēng)抑制）的濾光片。帶通濾光片允許一定范圍波長(zhǎng)的光透過(guò)，不在此范圍內(nèi)的波長(zhǎng)的光不能透過(guò)的濾光片。減反射膜又稱(chēng)為增透膜，具有減少表面反射光的作用。中性分光鏡在整個(gè)波段上具有相同透反比的分光鏡，一般還要求盡可能小的偏振效應(yīng)。周期膜系以兩種不同折射率膜層構(gòu)成一個(gè)基本周期，多個(gè)周期形成的膜系。光控鍍膜機(jī)中根據(jù)膜層厚度與反射率（透過(guò)率）的對(duì)應(yīng)關(guān)系而監(jiān)控膜層厚度的設(shè)備晶控鍍膜機(jī)中根據(jù)鍍?cè)诰д衿夏淤|(zhì)量造成的晶振頻率變化而監(jiān)控薄膜質(zhì)量厚度的設(shè)備。截止濾光片以一個(gè)特定波長(zhǎng)為分界，一邊高反射、另一邊高透射的濾光片長(zhǎng)波通截止濾光片在長(zhǎng)波方向高透射、短波方向高反射短

6、波通截止濾光片在短波方向高透射、長(zhǎng)波方向高反射截止深度在截止帶中心的透過(guò)率組合導(dǎo)納由薄膜（或多層薄膜）和基底所構(gòu)成的一個(gè)系統(tǒng)中，可以用一個(gè)與導(dǎo)納具有同樣特性的參數(shù)來(lái)表征其外在特性。一層薄膜與基底的組合導(dǎo)納為：遞推法在薄膜計(jì)算中，先計(jì)算相鄰薄膜（或薄膜和入射介質(zhì)、薄膜和基底）的性質(zhì)，然后逐步推廣到整個(gè)膜系，這就是遞推法。薄膜計(jì)算中的主要遞推法有導(dǎo)納遞推法和菲涅爾系數(shù)遞推法。如利用組合導(dǎo)納的概念，有遞推公式為：消光系數(shù)復(fù)折射率（N=n-ik）的復(fù)數(shù)部分二、 證明：1. 光學(xué)厚度為0/2的膜層，在其中心波長(zhǎng)處為虛設(shè)層。2. 證明：在邊界處E與H的切向分量連續(xù)。3. 試證明所謂的薄膜系統(tǒng)的不變性：即當(dāng)

7、薄膜系統(tǒng)的所有折射率都乘以一個(gè)相同的常數(shù)，或用它們的倒數(shù)替代時(shí)，膜系的反射率和透過(guò)率沒(méi)有任何變化。三、 設(shè)計(jì)問(wèn)題：1. 分析并設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用于太陽(yáng)能集熱器的膜系，注意陽(yáng)光的色溫為5800K，黑體輻射為750K。（查找資料獲得陽(yáng)光輻射曲線和黑體輻射曲線，利用TFCalc設(shè)計(jì)膜系）。2. 計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單周期規(guī)整膜系A(chǔ)|(LH)7|S的截止波長(zhǎng)位置、帶寬、截止深度及其在截止波長(zhǎng)處的反射率（H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n1.45；A:空氣，S:K9）。3. 設(shè)計(jì)一款寬帶高反射膜，H:TiO2，n=2.3；L:SiO2，n1.45，需要考慮那些主要問(wèn)題？4. 設(shè)計(jì)一個(gè)覆蓋可見(jiàn)光波段的寬帶全介質(zhì)高

8、反射膜，敘述其設(shè)計(jì)思想與設(shè)計(jì)步驟。5. 設(shè)計(jì)一個(gè)可見(jiàn)光區(qū)的減反射膜，要求如下：波長(zhǎng)區(qū)間400700nm，平均反射率0.4%，最大反射率99%，最小反射率98%。7. 在空氣中自然光入射到金屬材料鋁和銀時(shí)，用TFCale軟件分析兩種材料反射光偏振效應(yīng)最大值出現(xiàn)的角度與數(shù)值的步驟。（500nm，Al：0.64-i5.50，Ag：0.050-i2.87）8. 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)CCD使用的IR-CUT膜系9. 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)冷光鏡10. 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)棱鏡分色系統(tǒng)所需要的所有膜系11. 設(shè)計(jì)投影機(jī)用X棱鏡中的兩個(gè)膜系12. 設(shè)計(jì)泰曼干涉儀的金屬（Al）分光鏡（光源為He-Ne激光），要求到達(dá)接收平面的干涉圖對(duì)比度最好。13.

9、試在玻璃基底（n1.52）上設(shè)計(jì)一誘導(dǎo)透射濾光片，中心波長(zhǎng)為500nm，要求峰值透過(guò)率大于70，在400nm1500nm的波長(zhǎng)范圍內(nèi)背景透過(guò)率小于0.1%，整個(gè)多層膜與合適的吸收玻璃膠合。四、 判斷題1. 光束斜入射到膜堆時(shí)，S偏振光的反射率總是比p偏振光的反射率高（正確）2. 對(duì)稱(chēng)膜系可以完全等效單層膜（錯(cuò)誤，僅在通帶中有類(lèi)似特性）3. 對(duì)于吸收介質(zhì)，只要引入復(fù)折射率，進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，那么就可以完全使用無(wú)吸收時(shí)的公式（正確）4. 膜層的特征矩陣有兩種表達(dá)方式：導(dǎo)納矩陣和菲涅爾系數(shù)矩陣（錯(cuò)誤）5. 簡(jiǎn)單周期性多層膜，在其透射帶內(nèi)R1（錯(cuò)誤）6. 在斜入射情況下，帶通濾光片S偏振光的帶寬比p偏振光

10、的帶寬為大（正確）7. 在包含吸收介質(zhì)時(shí)，光在正反兩個(gè)入射方向上的透過(guò)率是一樣的（正確）8. 發(fā)生全反射時(shí)，光的能量將不進(jìn)入第二介質(zhì)（錯(cuò)誤）9. 斜入射時(shí)，銀反射膜的偏振效應(yīng)比鋁反射膜大（Al：0.64-i5.50，Ag：0.050-i2.87）（錯(cuò)誤，因?yàn)殂y的折射率遠(yuǎn)小于鋁）10. 高反射介質(zhì)膜的截止深度是指在截止波長(zhǎng)處的反射率（錯(cuò)誤，是指截止帶中心處的反射率）五、 簡(jiǎn)答題1. 雙半波濾光片的基本構(gòu)造是怎樣的？該結(jié)構(gòu)用在那種濾光片中？有什么優(yōu)點(diǎn)？答：1） 雙半波濾光片的基本結(jié)構(gòu)為：反射膜堆|間隔層|反射膜堆|間隔層|反射膜堆；2） 用在窄帶濾光片中；3） 高的中心波長(zhǎng)透過(guò)率，寬的兩旁截止帶寬

11、度。2. 分析簡(jiǎn)單周期性多層膜，在其透射帶內(nèi)的波紋生成原因。3. 利用公式，說(shuō)明減反射膜、帶通濾光片、負(fù)濾光片對(duì)其參數(shù)的不同要求。4. 周期性多層膜的截止帶和透射帶是根據(jù)什么劃分的？答：截止帶和透射帶交界位置的波長(zhǎng)稱(chēng)為截止波長(zhǎng)。在截止波長(zhǎng)處，當(dāng)周期增加時(shí)，截止波長(zhǎng)處的反射率是單調(diào)增加的，而在其通帶一側(cè)，反射率是波動(dòng)的。用公式來(lái)表示時(shí)，有：相對(duì)波數(shù)，中心波長(zhǎng)兩端的截止波長(zhǎng)為5. 討論薄膜實(shí)際厚度、相位厚度、光學(xué)厚度、質(zhì)量厚度之間的關(guān)系，及在薄膜監(jiān)控中的運(yùn)用。答：實(shí)際厚度d是薄膜的物理厚度，光學(xué)厚度為，與材料折射率和入射角度相關(guān)；相位厚度，又增加與測(cè)試波長(zhǎng)相關(guān)。質(zhì)量厚度則是鍍制在晶控片上的膜料質(zhì)量

12、m，和晶控工藝參數(shù)（通過(guò)試鍍獲得，與晶控片面積s和膜料比重等相關(guān)）換算所得，與實(shí)際膜厚有正相關(guān)關(guān)系。在薄膜監(jiān)控中，光控監(jiān)控的是相位厚度，對(duì)于薄膜的光學(xué)特性控制比較準(zhǔn)確。但一般只能檢測(cè)其極值，且涉及參數(shù)多，故說(shuō)其準(zhǔn)確但不精密；晶控可以精確監(jiān)控薄膜質(zhì)量的增加過(guò)程，從而推算出實(shí)際膜厚的增加過(guò)程，因此說(shuō)其很精密。但晶控?zé)o法監(jiān)測(cè)薄膜的折射率，因此在控制薄膜的光學(xué)特性上不夠準(zhǔn)確。6. 計(jì)算薄膜光學(xué)性質(zhì)的理論出發(fā)點(diǎn)是什么？答：計(jì)算薄膜光學(xué)性質(zhì)的理論出發(fā)點(diǎn)是波動(dòng)光學(xué)的干涉理論。7. 光學(xué)導(dǎo)納與折射率概念的異同答：導(dǎo)納是介質(zhì)內(nèi)部磁場(chǎng)矢量與電場(chǎng)矢量模的比值：，而折射率是真空光速與介質(zhì)光速的比值：。在光波段，非鐵電

13、體情況下，可以將導(dǎo)納和折射率等同看待。8. 一個(gè)光學(xué)薄膜系統(tǒng)包括那些系統(tǒng)？答：光學(xué)薄膜系統(tǒng)包括基底、膜堆、入射介質(zhì)。膜堆由一層或多層不同介質(zhì)的膜組成。9. 在光波從一個(gè)介質(zhì)進(jìn)入另一個(gè)介質(zhì)時(shí)，那些量是連續(xù)的？答：在光波從一個(gè)介質(zhì)進(jìn)入另一個(gè)介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的水平（切向）分量均是連續(xù)的。10. 為什么高真空對(duì)真空鍍膜是必須的？答：1）避免空氣中的活性分子與膜料、基底材料等發(fā)生反應(yīng)；2）使膜料分子的平均自由程增加，可以直接到達(dá)基底；3）避免水（油）蒸汽對(duì)膜層的影響（折射率、附著力）。4）降低膜料的蒸發(fā)溫度。11. 為高折射率基底設(shè)計(jì)紅外增透膜系與一般可見(jiàn)光下的增透膜系有什么不同？答：1）可見(jiàn)光下透過(guò)

14、率由4%下降到0.5%左右，紅外增透膜透過(guò)率由30%下降到5%左右。2）紅外光下可以選擇的膜層材料更少。3）雙層紅外增透膜的外層一般選用高折射率的材料（與基底材料折射率接近）。4）通常情況下，紅外增透膜的帶寬比可見(jiàn)光大許多。12. 簡(jiǎn)述薄膜缺陷答：1） 薄膜的微觀缺陷由膜的生成方式（分子團(tuán)、島、連通）決定，在膜中存在柱狀空隙；2） 薄膜與基底、不同薄膜之間的化學(xué)反應(yīng)作用會(huì)改變介質(zhì)的分層處的物理結(jié)構(gòu)。3） 鍍膜時(shí)的雜質(zhì)，產(chǎn)生點(diǎn)狀缺陷。13. 光學(xué)薄膜的特點(diǎn)：1）主要表現(xiàn)為干涉效應(yīng)；2）薄膜元件不參與成像。14. 薄膜光學(xué)的研究對(duì)象：答：薄膜光學(xué)主要研究在分層介質(zhì)中光的傳播規(guī)律。15. 白光常被稱(chēng)

15、為非相干光，在一般情況下不表現(xiàn)出干涉效應(yīng)，為什么在薄膜中可以顯著地觀察到？答：白光被稱(chēng)為非相干光，是因?yàn)槠胀ü庠粗忻總€(gè)原子的持續(xù)發(fā)光時(shí)間短且互不相關(guān)，波長(zhǎng)也包括了所有可見(jiàn)光，因此白光相干長(zhǎng)度極小。在光學(xué)薄膜中，膜層厚度要比白光的相干長(zhǎng)度更?。ㄒ话銌螌訛?4/2，多層膜總厚度也不超過(guò)10m），因此光學(xué)薄膜才明顯地表現(xiàn)出光波干涉特性。16. 分析正入射與斜入射的不同點(diǎn)，在薄膜光學(xué)中如何處理斜入射問(wèn)題？答：正入射時(shí)電場(chǎng)矢量各向同性，不存在偏振問(wèn)題；斜入射時(shí)電場(chǎng)矢量必須分解成S-分量與P-分量不同處理。在薄膜光學(xué)中處理斜入射問(wèn)題時(shí)引入修正導(dǎo)納：然后就可以采用正入射時(shí)的公式了。17. 均勻、透明介質(zhì)的特

16、征導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)？答：1）主對(duì)角線兩個(gè)元素m11=m22，且均為實(shí)數(shù)；2）其余兩個(gè)元素為純虛數(shù)；3）行列式的值為1。18. 自然光與偏振光的差別？答：自然光的電矢量在垂直光波前進(jìn)方向的平面內(nèi)隨時(shí)間作快速、無(wú)規(guī)律的變化；有規(guī)律的變化則為偏振光，其中的特例是固定方向不變化，則是線偏振光。19. 矢量法設(shè)計(jì)膜系的前提是什么？為什么？20. 矢量法的近似條件是什么？答：（1）只考慮界面上的單次反射，不考慮多光束干涉效應(yīng)；（2）膜層沒(méi)有吸收。因?yàn)槭噶糠ㄊ且环N作圖方法，考慮多光束干涉將引入太多的矢量，膜層的吸收將引入復(fù)折射率，兩者均使作圖無(wú)法進(jìn)行。21. 金屬膜在什么情況下可以看成是“厚”膜？為什么？答：

17、因?yàn)榻饘倌な且环N吸收介質(zhì)，隨著膜厚的增加，反射率將穩(wěn)定在一個(gè)固定的數(shù)值上，透過(guò)率則隨膜厚的增加而呈指數(shù)衰減，所以超過(guò)一定厚度的金屬膜與無(wú)窮厚的膜沒(méi)有什么差別，這個(gè)厚度由公式 決定，其中d2為臨界厚度，k2為金屬膜折射率的復(fù)數(shù)部分。22. 金屬反射膜和全透明介質(zhì)反射膜各有什么特點(diǎn)？答：金屬膜具有較高的反射率（8095）和極寬的反射帶寬。而全透明介質(zhì)反射膜帶寬較窄，但其反射率可以做到99以上。23. 誘導(dǎo)透射濾光片的優(yōu)點(diǎn)與局限答：誘導(dǎo)透射濾光片使用金屬材料作為干涉濾光片的中間間隔層，其優(yōu)點(diǎn)是截止帶的帶寬極大。而其局限是通帶透過(guò)率與帶寬之間的矛盾，即無(wú)法獲得窄帶高中心透過(guò)率的濾光片。24. 寫(xiě)出五種

18、常用薄膜的代號(hào)答：增透膜（AR）、內(nèi)反射膜（HR）、外反射膜（HR）、分光膜（BS）、濾光膜、防水膜、保護(hù)膜、電熱膜、偏振膜（PBS）、紅外截止濾光片（IRCut）25. 寫(xiě)出五種鍍膜方法的代號(hào)答：溶液沉淀法（Y）、陰極濺射法（R）、腐蝕法（S）、加熱融化法（G）、電解或氧化法（D）、氣體成膜法（Q）、真空蒸發(fā)法（F）、噴刷及其他（B）。26. 簡(jiǎn)述真空鍍膜原理答：在真空中加熱金屬或介質(zhì)材料，當(dāng)達(dá)到一定溫度且材料蒸汽壓強(qiáng)大于真空室氣壓時(shí)，被加熱的材料的原子或分子從本體逸出，以直線形式向四面八方輻射。當(dāng)蒸汽分子撞擊放在預(yù)定位置的待鍍基片，就會(huì)在上面凝聚，從而形成薄膜。由于分子的平均自由程與氣體壓

19、強(qiáng)成反比，因此在真空中進(jìn)行蒸發(fā)是必須的。27. 簡(jiǎn)述真空鍍膜時(shí)薄膜的形成過(guò)程答：剛開(kāi)始時(shí)，到達(dá)基底的成膜分子較少，在基底表面稍作停留后就離開(kāi)；然后，到達(dá)分子漸漸多于離開(kāi)的分子，形成幾個(gè)分子組成的分子團(tuán)，在基底表面停留的時(shí)間也變長(zhǎng)；當(dāng)分子團(tuán)再變大時(shí)，將與臨近的分子團(tuán)合并，形成小島，將穩(wěn)定地停留再基底上；最后，各個(gè)小島互相連通，形成薄膜。薄膜形成后，仍會(huì)留下一些小島之間連通時(shí)未完全覆蓋的區(qū)域，形成柱狀缺陷。28. /2厚度的膜層為什么被稱(chēng)為虛設(shè)層，它的作用是什么？ 答：/2厚度的膜層對(duì)于中心波長(zhǎng)不起作用，因此被稱(chēng)為虛設(shè)層，但在離開(kāi)中心波長(zhǎng)的波段上，它將參與改變膜系特性參數(shù)，因此/2膜層常用來(lái)調(diào)整整

20、個(gè)波段上的反射率曲線而不影響到中心波長(zhǎng)處。29. 棱鏡和平板偏振分光鏡的設(shè)計(jì)原理有何不同？答：棱鏡偏振分光鏡的設(shè)計(jì)原理是高反射的周期性規(guī)整膜系，在布魯斯特角時(shí)p-偏振光全透射，而s-偏振光則被反射。平板偏振分光鏡則是根據(jù)傾斜光入射時(shí)s-偏振光的帶寬大于p-偏振光來(lái)設(shè)計(jì)的。30. 全介質(zhì)帶通濾光片的旁通帶可用那些方法來(lái)消除？答：1） 采用顏色玻璃來(lái)吸收某一個(gè)方向的旁通帶；2） 采用鍍制截止濾光片的方法；3） 采用金屬鍍制誘導(dǎo)透射濾光片。31. 如何理解“光控準(zhǔn)確但不精密，晶控精密但不準(zhǔn)確”這句話？六、 計(jì)算與公式推導(dǎo)分析：1. 推導(dǎo)斜入射情況下修正導(dǎo)納的計(jì)算公式2. 如果在兩塊不同材料的直角棱鏡（n1=1.5，n2=2.1）中間設(shè)計(jì)一個(gè)三層對(duì)稱(chēng)膜系，使