北師大版四年數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元三角形內(nèi)角和教案

1、課題北師大版四年數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元三角形內(nèi)角和教案目標(biāo)1能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。2探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過程和方法。重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。重點(diǎn)突破小組活動(dòng)測(cè)量三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算得出三角形的內(nèi)角和。在驗(yàn)證猜想的過程中，要求每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手試一試，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。難點(diǎn)對(duì)三角形內(nèi)角和等于180°的探索和驗(yàn)證。難點(diǎn)突破通過量一量、算一算、拼一拼、折一折等活動(dòng)，提出猜想，再驗(yàn)證自己的猜想。教法談話法、組織引導(dǎo)法。組織學(xué)生開展小組活動(dòng)和操作實(shí)

2、踐活動(dòng)，從而引導(dǎo)學(xué)生得出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。學(xué)法自主探究式學(xué)習(xí)法、猜想-驗(yàn)證法。通過測(cè)量、計(jì)算、拼接、折疊等探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。課前準(zhǔn)備教師課件。學(xué)生筆、稿紙等。過程引入1引入：今天，有兩個(gè)熟悉的老朋友來到了我們的課堂上。（課件出示教材第24頁(yè)情境圖）我們一起來看看鈍角三角形和銳角三角形在爭(zhēng)論什么？學(xué)生看圖，整理數(shù)學(xué)信息。提問：什么是三角形的內(nèi)角？讓學(xué)生結(jié)合自己手中的三角形說自己的理解。師解釋說明：三角形的內(nèi)角是三角形相鄰兩邊的夾角，一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。引導(dǎo)學(xué)生思考：你認(rèn)為哪個(gè)三角形的內(nèi)角和大？為什么？學(xué)生思考后，暢所欲言，預(yù)測(cè)：左邊三角形的內(nèi)角和大一些，因?yàn)樽筮吶切慰雌饋砀笠恍蝗?/p>

3、角形大，是因?yàn)槿切稳龡l邊長(zhǎng)，角的大小和三角形邊的長(zhǎng)度無關(guān)，所以兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大······2師揭題：同學(xué)們說的似乎都挺有道理，今天這節(jié)課，我們就一起來研究一下三角形的內(nèi)角和。（板書課題：探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和）【設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，自然地將學(xué)生的思維帶入課堂教學(xué)之中。通過提出問題，引起學(xué)生的討論，激發(fā)了學(xué)生探究新知識(shí)的興趣。探新1量一量、填一填。（1）師引導(dǎo)：同學(xué)們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是什么了，那用什么方法能得出三角形的內(nèi)角和呢？學(xué)生思考后提出方案（大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)想到用測(cè)量的方法）。師追問：三角形有很多，我

4、們不能一個(gè)個(gè)地研究，那么想一想研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：通過研究鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和得到不同三角形內(nèi)角和的度數(shù)。（2）進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)。學(xué)生分小組每人任意選擇一個(gè)三角形，小組保證三種類型的三角形都有。量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算每個(gè)三角形的內(nèi)角和，完成小組活動(dòng)記錄表（教材第24頁(yè)表格圖），并說一說自己的發(fā)現(xiàn)。進(jìn)行全班匯報(bào)，指明三角形的種類，交流三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和三角形的內(nèi)角和分別是多少。師提問：通過測(cè)量和計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°左右。）師迫問：請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜，是每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都一樣嗎？學(xué)

5、生說猜想后，教師明確：實(shí)際上，三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差。2拼一拼，折一折。（1）提問：180°的角是什么角？它有什么特點(diǎn)？（180°是平角，平角的兩條邊在一條直線上。）（2）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想：我們剛才研究了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和，猜測(cè)三角形的內(nèi)角和都是180°。結(jié)合平角的特征，你們有什么方法可以驗(yàn)證猜想嗎？學(xué)生自由討論交流：方法1：把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，看是否能拼成一個(gè)平角。方法2：把一個(gè)三角形的三個(gè)角依次向一條邊折，看是否可以拼成一個(gè)直角。讓學(xué)生動(dòng)手試一試，驗(yàn)證猜想，最后全班匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)

6、：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。3解決問題。師：回到上課開始時(shí)兩個(gè)三角形的爭(zhēng)論，你認(rèn)為鈍角三角形和銳角三角形哪個(gè)三角形的內(nèi)角和大？學(xué)生思考后回答：兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大，都是180°?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過測(cè)量、計(jì)算、拼折等活動(dòng)，總結(jié)出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。學(xué)生在積極探究的過程中，加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的印象，數(shù)學(xué)探究的興趣得到了提高。鞏固1教學(xué)教材第25頁(yè)“試一試”。出示問題1：猜一猜，可能是什么三角形？（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。（2）學(xué)生自由猜一猜，在小組里說一說自己的理由，教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的想法。想法1：三角形兩個(gè)角都是銳角，可能是銳角三

7、角形。想法2：只知道兩個(gè)角的度數(shù)，不能判斷是什么三角形。想法3：可以先計(jì)算出被蓋住的角的度數(shù)，再判斷是什么三角形。（3）引導(dǎo)提問：判斷一個(gè)三角形是什么三角形，必須知道什么？（必須知道三角形中最大的角是什么角。）已知這個(gè)三角形的兩個(gè)角分別是60°和40°，求第三個(gè)角的度數(shù)如何計(jì)算？(180°-60°-40°=80°)這是個(gè)什么三角形？你是怎么判斷的？（這個(gè)三角形中最大的角是80°，是銳角，這是一個(gè)銳角三角形。）出示問題2：你還能猜出是什么三角形嗎？（1）學(xué)生讀題，理解題意，并引導(dǎo)學(xué)生和上一題比較。（2）讓學(xué)生猜一猜，說一說自己

8、的想法。想法1：剩下兩個(gè)角的度數(shù)和應(yīng)該是180°-60°120°，如果一個(gè)角大于90°，是鈍角，那么這是一個(gè)鈍角三角形；如果兩個(gè)角都是銳角，那么這是一個(gè)銳角三角形；如果一個(gè)角是90°，另一個(gè)角是30°，那么這是一個(gè)直角三角形。想法2：因?yàn)榈冗吶切蚊總€(gè)角都是60°，已知一個(gè)角是60°，所以被遮住的兩個(gè)角可能也是60°，這個(gè)三角形可能是等邊三角形。2完成教材第25頁(yè)“練一練”第1題。（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少？學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)所得匯報(bào)：三角形的內(nèi)角和等于180°（2）師生共同回顧交流：“三角形

9、的內(nèi)角和是180°”的過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過教學(xué)“試一試”，有意識(shí)的深入挖掘概念的內(nèi)涵，鞏固所學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，真正做到活學(xué)活用。小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（1）： （2）： （3）： 反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動(dòng)中，因此，在上課伊始，教師利用課件創(chuàng)設(shè)“鈍角三角形和銳角三角形爭(zhēng)論內(nèi)角和大小”的生動(dòng)情境，引出三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和的概念，通過質(zhì)疑爭(zhēng)論，激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的興趣，同時(shí)，注重充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官和動(dòng)手實(shí)踐能力，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。在探究三角形的內(nèi)角和是180°的過程當(dāng)中，讓學(xué)生先根據(jù)自己測(cè)量計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行大膽的猜想，接著，教師引導(dǎo)學(xué)生：“180