高三文科數(shù)學(xué)概率練習(xí)題

1、高三文科數(shù)學(xué)概率練習(xí)題鄒城一中高三文科數(shù)學(xué)每周易錯題鞏固訓(xùn)練201甲：Ai, A2是互斥事件；乙：Ai, A2是對立事件，那么（）A 甲是乙的充分但不必要條件B. 甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件2.在5張電話卡中，有3張移動卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“ 2張全是移動3 7卡”的概率是希，那么概率是io的事件是（A 至多有一張移動卡B 恰有一張移動卡C. 都不是移動卡D .至少有一張移動卡3. 從3個紅球、2個白球中隨機取出 2個球，則取出的2個球不全是紅球的概率是 （）1373A帀B.10C50D.54. 甲、乙兩人喊拳，每人

2、可以用手出0,5,10三個數(shù)字，每人則可喊 0,5,10,15,20五個數(shù)字，當(dāng)兩人所出數(shù)字之和等于某人所喊數(shù)字時喊該數(shù)字者獲勝，若甲喊10,乙喊15時，則（）A .甲勝的概率大C.甲、乙勝的概率一樣大B.乙勝的概率大D. 不能確定誰獲勝的概率大1 w xW 2,5. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，不等式組表示的平面區(qū)域為 W,從 W中隨機0 w y< 2取點 M(x, y).若 x Z ,y Z,則點M位于第二象限的概率為1a6C. 112D. 1-n6.將一顆骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b,設(shè)兩條直線11: ax+ by= 2與12： x + 2y= 2平

3、行的概率為P1,相交的概率為 P2,則點P（36P1,36P2）與圓C:x2 + y2= 1 098的位置關(guān)系是（）A .點P在圓C上 B .點P在圓C外7.個袋子中有5個大小相同的球，其中有 則恰好取到兩個同色球的概率是（）C.點P在圓C內(nèi)D .不能確定3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球,1&已知集合 M =1,2,3,4 , N= （a, b）|a M , b M, A是集合N中任意一點，O為坐標(biāo) 原點，則直線 OA與y= x2 + 1有交點的概率是（）9. 文科班某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級A和獲得等級不是 A的機會相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級A的事件

4、分別記為 W1, W2, W3,物理、化學(xué)、生物獲得等級不是 A的事件分別記為W1,W2,W 3則該同學(xué)參加這次學(xué)業(yè)水平測試獲得兩個A的概率為()A.31B.8C.34D.410. 在圓的一條直徑上， 任取一點作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為()1A%BEC.211. 一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為C.2712.節(jié)日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生， 然后每串彩燈以4秒為

5、間隔閃亮.那么這兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是()1B.1CI7D.713. 已知 ABC 中，/ ABC= 60° AB= 2, 角三角形的概率為()BC= 6,在BC上任取一點 D，則使 ABD為鈍B.3A.1614. 連續(xù)2次拋擲一枚骰子(六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，記“兩次向上的數(shù)字之和等于m”為事件A,貝U P(A)最大時，m=.15. 一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球，其中一個編號為1，兩個編號為2, 三個編號為3現(xiàn)從中任取一球，記下編號后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是.16. 從裝有編號

6、分別為 a, b的2個黃球和編號分別為 c, d的2個紅球的袋中無放回地摸球, 每次任摸一球，求：(1) 第一次摸到黃球的概率；(2) 第二次摸到黃球的概率.17. 一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個.(1) 求連續(xù)取兩次都是白球的概率；(2) 假設(shè)取一個紅球記 2分，取一個白球記 1分，取一個黑球記 0分，若連續(xù)取三次, 則分?jǐn)?shù)之和為4分的概率是多少?118. a 2,4 , b 1,3，函數(shù) f(x) = gax2+ bx + 1.求f(x)在區(qū)間(g, 1上是減函數(shù)的概率；從f(x)中隨機抽取兩個，求它們在(1, f(1)

7、處的切線互相平行的概率.19小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋游戲規(guī)則為：以0為起點，再從A1,A2, A3, A4, A5, A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的 數(shù)量積為X，若X>0就去打球，若X = 0就去唱歌，若X<0就去下棋.(1)寫出數(shù)量積 X的所有可能取值；y哦1)人,1(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.1 1*h20.將一個質(zhì)地均勻的正方體(六個面上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,4,5)1 °1了和一個止四面體(四個面分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4)同時拋擲1次，規(guī)1內(nèi) Ar(lPl定"正方體向上的

8、面上的數(shù)字為a,正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”.設(shè)復(fù)數(shù)為z=a + bi.(1)若集合A= z|z為純虛數(shù)，用列舉法表示集合 A;求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a, b)滿足a2 + (b 6)2< 9”的概率.21. 已知集合P= x|x(x2 + 10x + 24)= 0 , Q= y|y= 2n 1, 1< nW 2, n N*, M = PU Q.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(x', y'),且x' M , y' M，試計算：(1) 點A正好在第三象限的概率；(2) 點A不在y軸上的概率；點A正好落在區(qū)域x2+ y2< 10

9、上的概率.22. 已知向量 a = (2,1), b= (x, y).(1)若 x 1,0,1,2, y 1,0,1，求向量 a/ b 的概率；若x 1,2, y 1,1,求向量a, b的夾角是鈍角的概率.鄒城一中高三文科數(shù)學(xué)每周易錯題鞏固訓(xùn)練 20答案1. B 2. A 3. C 4. A 5. A 6. C 7. C 8. C9. A 該同學(xué)這次學(xué)業(yè)水平測試中物理、化學(xué)、生物成績所有可能的結(jié)果有8種，分別為(W1, W2, W3), ( W 1, W2, W3), (W1, W2, W3) , (W1, W2, W 3), ( W 1, W2, W3),(W 1, W2, W3), (W1

10、 , W 2, W 3), ( W 1, W 2, W 3).有兩個 A 的情況為(W1, W2,W3), (W1, W 2, W3), (W1, W2,W3)，共3種，從而其概率為38.10.解析：選C如圖，設(shè)圓的半徑為r，圓心為O, AB為圓的一條直徑，CD為垂直AB的一條弦，垂足為 M，若CD為圓內(nèi)接正三arr角形的一條邊，則0到CD的距離為2,設(shè)EF為與CD平行且到圓心 0距離為2的弦，交直 徑AB于點N,所以當(dāng)過AB上的點且垂直 AB的弦的長度超過 CD時，該點在線段 MN上變r 1化，所以所求概率p=2.11. 解析根據(jù)幾何概型知識，概率為體積之比，即P=4Z =答案A0<

11、xW 4,12. 解析：選C 設(shè)第一串彩燈亮的時刻為 x,第二串彩燈亮的時刻為 y,則0W y< 4,c/廠 2=00W xW 4,使兩串彩燈亮的時刻相差不超過2秒，則 OW yW 4,如圖,2W x yW 2.OW x w 4,不等式組所表示的圖形面積為16,不等式組OW y W 4,0 W xW 4,0W yW 4,所表示的六邊形OABCDE的面積為16 4= 12,由D在線段BE（不包含B, E點）2Wx yW 2123幾何概型的公式可得 P = = 13. 解析：選C 如圖，當(dāng)BE = 1時，/ AEB為直角，則點 上時，AABD為鈍角三角形；當(dāng) BF = 4時，/ BAF為直角

12、，則點 D在線段CF（不包含C, F1 + 2 1 點）上時，AABD為鈍角三角形.所以 ABD為鈍角三角形的概率為14 .解析：m可能取到的值有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ,對應(yīng)的基本事 件個數(shù)依次為123,4,5,6,5,4,3,2,1 ,兩次向上的數(shù)字之和等于7對應(yīng)的事件發(fā)生的概率最大.答案：7 15.解析：列舉可知，共有36種情況，和為4的情況有10種，所以所求概率 P = 36=品.122333123344423445552344555345566 6345566 6345566 616.解：（1）第一次摸球有4種可能的結(jié)果：a,b,c,d，其中第一次摸到黃球的

13、結(jié)果包括:a, b，故第一次摸到黃球的概率是24= °5（2）先后兩次摸球有12種可能的結(jié)果：(a,b)、(a,c)、(a, d)、(b, a)、(b, c)、(b,其中第二次摸到黃球的結(jié)果有6種:(a, b)、(b, a)、(c, a)、(c, b)、(d, a)、(d, b).故第二次摸到黃球的概率為6 = 0.5.(c, a)、(c, b)、(c, d)、(d, a)、(d, b)、(d, c).17.解：連續(xù)取兩次的基本事件有：（紅，紅）,（紅，白1）,（紅，白2）,（紅，黑）；（白1,紅）,（白1,白1）,（白1,白2）,（白1,黑）;（白2,紅），（白2,白1）,（白2,

14、白2）,（白2, 黑）；（黑，紅）,（黑，白1）,（黑，白2）,（黑，黑），共16個.連續(xù)取兩次都是白球的基本事件有：（白1,白1）,（白1,白2）,（白2,白1）,（白2,4 1白2），共4個，故所求概率為16= 4連續(xù)取三次的基本事件有：（紅，紅，紅）,（紅，紅，白1）,（紅，紅，白2）,（紅，紅, 黑）；（紅，白1，紅）,（紅，白1,白1）,（紅，白1，白2）,（紅，白1，黑），共64 個.因為取一個紅球記 2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，若連續(xù)取三次，則分 數(shù)之和為4分的基本事件如下:（紅，白1,白1）,（紅，白1，白2）,（紅，白2，白1）,（紅，白2,白2）,（白1,紅，

15、 白1）,（白1,紅，白2）,（白2，紅，白1）,（白2，紅，白2）,（白1,白1,紅），（白1,白 2,紅），（白2,白1,紅），（白2,白2,紅）,（紅，紅，黑），（紅，黑，紅）,（黑，紅，紅）, 共15個故所求概率為6.18.解：（1）f' （x） = ax+ b,由題意 f，（ 1）w 0,即 b< a,而（a, b）共有（2,1）, （2,3）（4,1）, （4,3）3四種，滿足b w a的有3種，故概率為4-由（1）可知，函數(shù)f（x）共有4種可能，從中隨機抽取兩個，有6種抽法.函數(shù)f(x)在(1, f(1)處的切線的斜率為f' (1) = a + b,這兩個函

16、數(shù)中的a與b之和應(yīng)該相等，而只有(2,3), (4,1)這1組滿足，1概率為石619. 解：(1)X的所有可能取值為2, 1,0,1.UULU LUUH數(shù)量積為2的有0A2 OAs，共1種；UUULUUUU UUUUUUL LUULUJUL UUULUULU UUULUUUU數(shù)量積為1 的有 OA,OAs, OA-OAe, OAQAt, 0A2OAe, 0A3OA,UJUL UUULOA3 -OAs，共 6 種；UUUUUUULUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU數(shù)量積為0的有OAOAb,OAOA4 ,OA3OAs,OA4OA ,共4種;uuinUUULUUUUUUUUUUUUUU

17、UUUUUUUUUU數(shù)量積為1的有OAOA2,OA2OA3,OA4OA5 ,OAsOA6 ,共 4 種.故所有可能的情況共有15種.所以小波去下棋的概率為卩1=15；44 11因為去唱歌的概率為P2= 15，所以小波不去唱歌的概率p= 1 P2= 1 15=后.20. 解：(1)A = 6i,7i,8i,9i.(2)滿足條件的基本事件的個數(shù)為24.設(shè)滿足“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a, b)滿足a2+ (b 6)2< 9”的事件為B.當(dāng) a = 0 時，b= 6,7,8,9 滿足 a2+ (b 6)2< 9;當(dāng) a= 1 時，b= 6,7,8 滿足 a2 + (b 6)2< 9

18、;當(dāng) a = 2 時，b = 6,7,8 滿足 a2 + (b 6)2< 9 ;當(dāng) a= 3 時，b= 6 滿足 a2 + (b 6)2< 9.即 B 為(0,6), (0,7), (0,8), (0,9), (1,6), (1,7), (1,8) , (2,6), (2,7) , (2,8), (3,6)共計 1111個.所以所求概率P= 24.21. 解:由集合 P= x|x(x2 + 10x+ 24)= 0可得 P= 6, 4,0,由 Q= y|y = 2n 1,1 < n< 2 , n N*可得 Q= 1,3,貝U M = PU Q= 6, 4,0,1,3,因為點 A 的坐標(biāo)為(x' , y'),且 x' M , y' M ,所以滿足條件的點 A的所有情況為(一6, 6) , ( 6, 4) , ( 6,0),( 6,1) , ( 6,3),，(3,3),共 25 種.(1)點A正好在第三象限的可能情況為 (一6, 6) , ( 4, 6) , ( 6, 4) , ( 4,44),共4種，故點A正好在第三象限的概