精編一元二次方程競賽訓(xùn)練題二

1、一、學(xué)科內(nèi)綜合題（每小題8分，共48分）1隨著城市人口的不斷增加，美化城市、改善人們的居住環(huán)境，已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某城市到2006年要將該城市的綠地面積在2004年的基礎(chǔ)上增加44%，同時(shí)，要求該城市到2006年人均綠地的占有量在2004年基礎(chǔ)上增加21%，為保證實(shí)驗(yàn)這個(gè)目標(biāo)，這兩年該城市人口的平均增長率應(yīng)控制在多少以內(nèi)？（精確1%）2如圖，在ABC中，B=90°，AB=4cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動，問：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的平方比點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的8倍大1？3已知關(guān)于x的方程（a1）x2（2a3）x+a=0有實(shí)數(shù)根

2、（1）求a的取值范圍； （2）設(shè)x1，x2是方程（a1）x2（2a3）x+a=0的兩個(gè)根，且x12+x22=9，求a的值4設(shè)m為整數(shù)，且4<m<40，方程x22（2m3）x+4m214m+8=0有兩個(gè)整數(shù)根，求m的值5一扇上部是半圓形下部是矩形的鋼窗，它的高等于寬，如果窗的全部面積是m2，求它的高和寬（=）6某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克贏利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天贏利6 000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？二、學(xué)科間綜合題（10分）7如圖，AO

3、=OB=50cm，OC是一條射線，OCAB，一只螞蟻由A以2cm/s速度向B爬行，同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2？三、應(yīng)用題（每小題10分，共20分）8在等腰ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2m=0的兩個(gè)根，試求ABC的周長9一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個(gè)人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個(gè)人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每一層，問：電梯停在哪一層時(shí)，可以使得這32個(gè)人不滿意

4、的總分達(dá)到最??？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）四、創(chuàng)新新（12分）10問題：構(gòu)造ax2+bx+c=0解題，已知：+1=0，b4+b21=0，且b2，求 的值五、中考題（共30分）11（6分）某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元，求3月份到5月份營業(yè)額的平均增長率是_12（6分）解方程：=7時(shí)，利用換元法將方程化為6y27y+2=0，則應(yīng)設(shè)y=_13（6分）已知關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m的值為_14（12分）已知：關(guān)于x的兩個(gè)方程2x2+（m+4）x+m4=0與mx2+（n2）x+m3=0，方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （1）求證：方程兩根的符號相同；（2）設(shè)方程的兩根分別為、，若：=1：2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值附加題（20分）設(shè)m是不小于1的實(shí)數(shù)，使