經(jīng)濟管理定量方法試卷A

1、2012 2013 學年第一學期期末考試經(jīng)濟管理定量方法（A卷）班級 學號 姓名 總分 題 目得 分閱卷人一、 (本題8分) 某公司的產(chǎn)品年銷售量情況如下表所示。月份123456789101112銷售量（件）182322211822222018192122（1）用四個月份滑動平均預測法預測下年1月份銷售量以及下年全年銷售量；（3分）（2）用三個月份加權(quán)滑動平均預測法（W1=0.5,W2=0.3,W3=0.2）預測下年1月份銷售量;（3分） (3) 如要對上述兩種預測結(jié)果進行選擇, 可采取哪些方法? （2分） 二、(本題14分) 美國華盛頓州西雅圖市以多雨著稱。根據(jù)氣象統(tǒng)計，如果該市某一天下雨，

2、則第二天下雨的可能性為0.7；如果該市某一天不下雨，則第二天下雨的可能性為0.4。位于西雅圖市的Salamander餐館在下雨天的期望利潤為$40，而在不下雨天的期望利潤為$300。1 確定西雅圖市日天氣變化的轉(zhuǎn)移矩陣；（3分）2 如果西雅圖市在星期一下雨，則在該周星期三下雨的概率是多少？（5分）3 該餐館平均每天獲得的利潤有多少？（6分）三、(本題20分) John Reynolds 計劃租用一輛新車，汽車經(jīng)銷商提出三種兩年期出租方案，如下表所示。John Reynolds估計兩年內(nèi)車輛的駕駛里程在20000到36000英里之間，其中，駕駛20000英里、24000英里、28000英里、32

3、000英里和36000英里的概率分別為0.1、0.2、0.2、0.3和0.2。出租方案月固定成本（美元）每英里運營成本（美元）A200每英里0.098美元B3005000英里以內(nèi)每英里0.062美元，超過部分每英里0.052美元C1806000英里以內(nèi)免費，超過部分每英里0.14美元1 構(gòu)建損益表，反映John Reynolds 兩年內(nèi)在三種方案下的租車成本。（5分）2 如果John Reynolds 是樂觀決策者，他應該選擇何種租車方案？（5分）3 如John Reynolds使用期望值準則，應該選擇何種租車方案？（5分）4 根據(jù)上述條件，確定完全信息的期望價值。（5分）四、(本題20分)

4、Tritech投資公司致力于一類、二類和三類居民財產(chǎn)貸款和一般商業(yè)貸款，凡用于貸款后的剩余資金全用于銀行存款。各投資方案的回報率和風險水平見下表：投資類型回報率風險一類貸款二類貸款三類貸款一般商業(yè)貸款銀行存款7.75%11.25%14.25%8.75%4.45%46930該公司希望投入手頭所擁有的68000000萬美元資金，實現(xiàn)年回報最大；同時希望存入銀行的資金至少為5000000萬美元以備急需；所有用于貸款的資金的至少80%必須用于居民財產(chǎn)；用于居民財產(chǎn)貸款的至少60%資金用于一類貸款；平均風險水平（根據(jù)各方案的投資額加權(quán)平均得到）不超過5。1 建立上述投資計劃優(yōu)化的線性規(guī)劃模型； （5分）

5、2 若上述線性規(guī)劃求解結(jié)果如下表所示，各個投資方案的資金如何分配？總投資回報率為多少？ （5分）3 假定一類貸款的回報率上升，若維持上述投資分配方案不變，一類貸款的最大回報率為多少？此時整個投資方案的總回報率為多少？ （5分）4 若另外一家銀行愿意提供貸款1000萬美元，貸款利率為4%，Tritech投資公司是否可以向該銀行借貸這筆資金？ （5分）名字終值遞減目標式允許的允許的成本系數(shù)增量減量一類貸款3024000000.07750.0150.00375二類貸款66666.6666600.11250.0140.001三類貸款20093333.3300.14250.0012162160.0233

6、33333商業(yè)貸款1260000000.087578025752.470.009000001銀行存款500000000.04450.00181E+30終陰影約束允許的允許的名字值價格限制值增量減量投入資金約束680000000.04636800000013576576.5437037.03694銀行資金約束5000000-0.0018500000037037.036945000000居民財產(chǎn)約束1.09896E-07-0.01401260000066666.66649一類貸款約束1.86265E-09-0.015039999.999930139999.84風險水平約束3400000000.01

7、340000000199999.999560279999.87五、(本題18分) 某公司擬生產(chǎn)新型產(chǎn)品，其需求量與價格線性相關(guān)。據(jù)預測，若售價為20美元，月需求量為600件；如售價為10美元，月需求量為800件。每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本為10美元。月固定經(jīng)營成本為2000美元。1 確定產(chǎn)品月需求量與價格的線性函數(shù)； （6分）2 確定該公司關(guān)于月需求量的利潤函數(shù)表達式；（6分）3 確定該產(chǎn)品的最優(yōu)月產(chǎn)量、銷售價格和最大利潤值。（6分）六（本題20分）1992年12月8日，美國部隊登陸索馬里實施大規(guī)模人道主義救援行動。其目標是實現(xiàn)每日救援人數(shù)最大化。五支護送部隊分配到該國的三個地區(qū)：南部的其司馬玉（Chisimayu）、中部首都摩加迪沙（Mogadishu） 、南部臨近愛塞俄比亞邊境的山區(qū)哈爾格薩（Hargeisa）。專家根據(jù)分配到各個地區(qū)的護送部隊數(shù)量，估計各個地區(qū)每天獲救的人員數(shù)量如下表