2021年上海市奉賢區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、 2021 屆奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1. 計(jì)算2 ×3 的結(jié)果是（）a a（A）5a2. 在下列各式中，二次根式 a + b 的有理化因式是（A） a + b （B） a b （C） a + b3. 某校對進(jìn)校學(xué)生進(jìn)行體溫檢測，在某一時(shí)期測得 6 名學(xué)生的體溫分別為 36.8、36.9、36.5、36.6、（B）5a2（C）6a（D）6a2）（D） a b36.9、36.5，那么這 6 名學(xué)生體溫的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（）（A）36.7，36.7（C）36.8，36.7（B）36.6，36.8（D）36.7，36.84. 下列函

2、數(shù)中，函數(shù)值 隨自變量 x 的值增大而減小的是（）y22（A） y =（B） y = （C） y = 2x（D） y = 2xxxDC5. 如圖，在梯形 ABCD 中，AB/DC，對角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，下列條件中，不一定能判斷梯形 ABCD 是等腰梯形的是（ ）O（A）（C）AD BC=（B）ÐABC = ÐBAD（D）ÐOAB = ÐOBAAB= 2DCAB第 5 題圖6. 如圖，在 RtABC 中，Ð = 90° ，=18 ，AC= 24 ，點(diǎn) O 在CBCB邊 AB 上，且 BO = 2OA ，以點(diǎn) O 為圓心，r 為

3、半徑作圓，如果O與 RtABC 的邊有 3 個(gè)公共點(diǎn)，那么下列各值中，半徑 r 不可以取O的是（）（A）6（B）10（C）15（D）16CA第 6 題圖二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7. 9 的平方根是_.x8. 函數(shù) y =的定義域是_.x 19. 如果拋物線 =y ax+ 在對稱軸左側(cè)呈上升趨勢，那么 a 的取值范圍是_.bx c210. 如果一元二次方程 + 3 = 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 的值是_.pxx2p211. 將p 、 、 2 、 0 、 1這 5 個(gè)數(shù)分別寫在 5 張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌上，任取一張，3取到無理數(shù)的概率為_.1

4、2. 某小區(qū)一天收集各類垃圾共 2.4 噸，繪制成各類垃圾收集量的扇形圖，其中濕垃圾在扇形圖中對應(yīng)的圓心角為 135°，那么該小區(qū)這一天濕垃圾共收集了_噸.第 1 頁 13. 某品牌汽車公司大力推進(jìn)技術(shù)革新，新款汽車油耗從每百公里 8 升下降到每百公里 6.8 升，那么該汽車油耗的下降率為_.14. 如圖ABC 中，點(diǎn)D 在 BC 上，且CD = 2BD ，設(shè)AB = a ，AC = b ，那么AD = _（結(jié)果用a 、b 表示）.15. 已知傳送帶和水平面所成斜坡的坡度 =1:3 ，如果物體在傳送帶上經(jīng)過的路程是 30 米，那么該物體上i升的高度是_米（結(jié)果保留根號）.16. 如圖

5、，的半徑為 6，如果弦 AB 是內(nèi)接正方形的一邊，弦 AC 是內(nèi)接正十二邊形的一邊，OOO那么弦 BC 的長為_.17. 我們把反比例函數(shù)圖像上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做反比例函數(shù)圖像上的等距點(diǎn) . 如果第一象限內(nèi)點(diǎn)A(2, 4) 與點(diǎn) B 是某反比例函數(shù)圖像上的等距點(diǎn)，那么點(diǎn)A、B 之間的距離是_.18. 如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線，ÐADC = 60° ，= 3AD ，將ABD 沿直線 AD 翻折，BCCE點(diǎn) B 落在平面上的 ' 處，聯(lián)結(jié) AB'交于點(diǎn) ，那么E的值為_.BBCBEAAOCBDCBCDAB第 14 題圖第 16 題圖第

6、18 題圖三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）19.（本題滿分 10 分）4xx2x先化簡，再求值：+，其中 = 3 .x2 2 3 3x+1xxx20.（本題滿分 10 分）ì1ï2x 3 < 2xï解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.í2x 1 x +1ï£ï 3î201234563 2 1第 20 題圖第 2 頁 E21.（本題滿分 10 分，每小題滿分 5 分）如圖，已知，在 RtABC 中，ÐC = 90° ， AB = 4 ， BC = 2 ，點(diǎn) D 是 AC 的

7、中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) BD 并延長至點(diǎn) E，使ÐE = ÐBAC .（1）求sinÐABE 的值；ADC（2）求點(diǎn) E 到直線 BC 的距離.B第 21 題圖22.（本題滿分 10 分，每小題滿分 5 分）為了預(yù)防“諾如病毒”，某校對專用教室采取“藥熏”消毒從開始消毒到結(jié)束，室內(nèi)含藥量 y（毫克/立方米）與時(shí)間 x（分）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖中折線OA AB 所示.（1）求 20 分鐘至 60 分鐘時(shí)間段之間的含藥量 y 與時(shí)間 x 的函數(shù)解析式（不要求寫定義域）；y (毫克/立方米)A（2）開始消毒后，消毒人員在某一時(shí)刻對該專用教室的含藥量進(jìn)行第一次檢測，時(shí)隔半小時(shí)進(jìn)行

8、了第次跟蹤檢測，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)含藥量比第一次檢測時(shí)的含藥量下降了2 毫克/立方米，求第一次檢測時(shí)的含藥量.6BO15 2060x(分)第 22 題圖23.（本題滿分 12 分，每小題滿分 6 分）DC如圖，已知，在平行四邊形 ABCD 中，E 為射線 CB 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) DE 交對角線 AC 于點(diǎn) F，ÐADE = ÐBAC .（1）求證：CF ×CA = CB ×CE ；F（2）如果 AC = DE ，求證：四邊形 ABCD 是菱形.BA第 23 題圖E第 3 頁 24.（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 3 分，第（2）小題滿分 4 分，第（3）小題滿

9、分 5 分）3如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已如 (0, 2) ，C(1, ) ，點(diǎn) A 在 x 軸正半軸上，B2且OA = 2OB . 拋物線 y = ax2 + bx (a ¹ 0) 經(jīng)過點(diǎn) A、C.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）將拋物線先向右平移 m 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)y單位，此時(shí)點(diǎn) C 恰好落在直線 AB 上的點(diǎn) ' 處，C求 m 的值；（3）設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于原拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為 ' ，聯(lián)B結(jié) AC，如果點(diǎn) F 在直線 AB'上，ÐACF = ÐBAO求點(diǎn) F 的坐標(biāo).，OAxC第 24 題圖25.（本題滿分 14 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 5 分，第（3）小題滿分 5 分）如圖，已知扇形 AOB 的半徑OA = 4 ，ÐAOB = 90° ，點(diǎn) C，D 分別在半徑 OA、OB 上（點(diǎn) C 不與點(diǎn) A重合），聯(lián)結(jié) CD. 點(diǎn) P 是弧 AB 上一點(diǎn)， PC = PD.3（1）當(dāng)cot &#