B9狹義相對論（課堂PPT）

1、.1.2引引 言言17世紀至世紀至19世紀，物理學經(jīng)歷了三次大的綜合世紀，物理學經(jīng)歷了三次大的綜合:第一次是牛頓力學體系的建立第一次是牛頓力學體系的建立經(jīng)典力學經(jīng)典力學第三次是麥克斯韋的電磁理論的建立第三次是麥克斯韋的電磁理論的建立經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論第二次是熱力學定律、能量守恒定律第二次是熱力學定律、能量守恒定律熱力學、經(jīng)典統(tǒng)計力學熱力學、經(jīng)典統(tǒng)計力學海王星的發(fā)現(xiàn)（海王星的發(fā)現(xiàn)（18461846在在LeverrierLeverrier“筆尖下看到筆尖下看到”）各種物質運動形式可以相互轉化，而且有定量關系各種物質運動形式可以相互轉化，而且有定量關系 氣體動理論是用牛頓理論研究大量微觀分子的

2、運動氣體動理論是用牛頓理論研究大量微觀分子的運動 大至日月星辰，小至分子原子，無不為牛頓理論所包羅大至日月星辰，小至分子原子，無不為牛頓理論所包羅 描述世俗物體和天體的運動規(guī)律的統(tǒng)一理論描述世俗物體和天體的運動規(guī)律的統(tǒng)一理論 把電學、磁學和光學合成一體把電學、磁學和光學合成一體 電磁理論成功解釋了波動光學電磁理論成功解釋了波動光學1919世紀末，人們感到世紀末，人們感到經(jīng)典物理經(jīng)典物理似乎可以解決似乎可以解決所有問題所有問題。.31887年的邁克耳遜年的邁克耳遜莫雷實驗的莫雷實驗的“零結果零結果”1900年瑞利和金斯用經(jīng)典的能量均分定理說明黑體年瑞利和金斯用經(jīng)典的能量均分定理說明黑體輻射問題，

3、出現(xiàn)了所謂的輻射問題，出現(xiàn)了所謂的“紫外災難紫外災難”熱和光的動力學理論上空的熱和光的動力學理論上空的 “兩朵小烏云兩朵小烏云”?！拔锢韺W的大廈已基本建成，后輩物理學家只要做些修補物理學的大廈已基本建成，后輩物理學家只要做些修補工作就行了。工作就行了。 ”1900年，英國物理學家威廉年，英國物理學家威廉湯姆遜湯姆遜(Kelvin)在新世紀的在新世紀的祝詞中說道：祝詞中說道：“The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at pre

4、sent obscured by two clouds.”1896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，說明原子不是物年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，說明原子不是物質的基本單元，質的基本單元，原子是可分的原子是可分的。.4近代物理（近代物理（20世紀）包括：世紀）包括：人類跨入人類跨入20世紀的時候，物理學迎來了新紀元世紀的時候，物理學迎來了新紀元從經(jīng)典物理走向了近代物理從經(jīng)典物理走向了近代物理。MichelsonMorley實驗實驗相對論相對論黑體輻射黑體輻射量子論量子論 相對論相對論 狹義相對論狹義相對論 (Special Relativity)（1905） 研究研究 : 慣性系慣性系中物理規(guī)律及其變換中物

5、理規(guī)律及其變換 揭示揭示 : 時間、空間和運動的關系時間、空間和運動的關系 廣義相對論廣義相對論(General Relativity)（1915-1916） 研究研究:非慣性系非慣性系中物理規(guī)律及其變中物理規(guī)律及其變 換換 揭示揭示 : 時間、空間與引力的關系時間、空間與引力的關系.5 1892年年G.F.Fitzgerald 和和 H.A.Lorentz 獨立獨立提出運動長度收縮的概念。提出運動長度收縮的概念。關于狹義相對論的關于狹義相對論的主要的工作主要的工作 1899年年H.A.Lorentz 從從“以太以太”論出發(fā)，導論出發(fā)，導出了出了 Lorentz 變換。變換。 1904年年龐加

6、萊龐加萊提出物體質量隨運動速度增加提出物體質量隨運動速度增加而增加，極限速度為光速而增加，極限速度為光速 c。 1905 1905年愛因斯坦年愛因斯坦 論動體的電動力學論動體的電動力學給給出相對論的物理基礎。出相對論的物理基礎。愛因斯坦的預言，其它人甚至都沒想象過。愛因斯坦的預言，其它人甚至都沒想象過。.6 1925 Heisenberg 矩陣力學矩陣力學 量子力學的建立：量子力學的建立：（嶄新概念嶄新概念） 量子力學量子力學 原子、分子、原子核、固體原子、分子、原子核、固體 量子電動力學（量子電動力學（QED） 電磁場電磁場 量子場論量子場論 原子核和粒子原子核和粒子 量子力學的進一步發(fā)展：

7、量子力學的進一步發(fā)展：1924 de Broglie 電子具有波動性電子具有波動性1928 Dirac 相對論波動方程相對論波動方程1927 Davisson， G.P.Thomson 電子衍射實驗電子衍射實驗1926 Schroedinger 波動方程波動方程 量子力學量子力學 舊量子論的形成：舊量子論的形成：（沖破經(jīng)典量子假說沖破經(jīng)典量子假說） 1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化 1905 Einstein 電磁輻射能量量子化電磁輻射能量量子化 1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化 .7狹義相對論狹義相對論（Special Relativity）.8Alb

8、ert Einstein（18791955） 德裔美國科學家德裔美國科學家1921年因年因光電效應的解釋光電效應的解釋獲諾獲諾貝爾物理獎貝爾物理獎人只有獻身于社會，才能找出那短人只有獻身于社會，才能找出那短暫而有風險的生命的意義。暫而有風險的生命的意義。 -愛因斯坦愛因斯坦早期對早期對布朗運動布朗運動的研究的研究1905年創(chuàng)建年創(chuàng)建狹義相對論狹義相對論1916年創(chuàng)建年創(chuàng)建廣義相對論廣義相對論1906年用量子理論說明了年用量子理論說明了固體熱容固體熱容與溫度的關系與溫度的關系1912年用年用光量子光量子概念建立了光化學定律概念建立了光化學定律1916年提出年提出自激發(fā)射和受激發(fā)射自激發(fā)射和受激發(fā)

9、射的概念，為激光出現(xiàn)奠定基礎的概念，為激光出現(xiàn)奠定基礎1924年提出了年提出了量子統(tǒng)計方法量子統(tǒng)計方法-玻色玻色-愛因斯坦統(tǒng)計法。愛因斯坦統(tǒng)計法。用廣義相對論研究整個用廣義相對論研究整個宇宙的時空結構宇宙的時空結構大統(tǒng)一理論大統(tǒng)一理論的提出的提出 .9.10.111 牛頓相對性原理和伽利略變換牛頓相對性原理和伽利略變換 2 伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實驗伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實驗3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換洛侖茲變換4 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀5 相對論的質量和動量相對論的質量和動量6 狹義相對論力學的基本方程狹義相對論力學的基本方程7 相對

10、論能量相對論能量8 相對論動量相對論動量能量關系能量關系本章目錄本章目錄.12 經(jīng)典力學經(jīng)典力學 狹義相對論狹義相對論 牛頓的時空觀牛頓的時空觀 愛因斯坦的時空觀愛因斯坦的時空觀牛頓的相對性原理牛頓的相對性原理伽利略變換伽利略變換相對性原理、光速不變原理相對性原理、光速不變原理革命性的革命性的洛侖茲變換洛侖茲變換運動學效應運動學效應時間膨脹時間膨脹長度收縮長度收縮重新認識重新認識運動與時空運動與時空的概念的概念包括兩個方面：包括兩個方面：1.1.物理規(guī)律與參考系無關物理規(guī)律與參考系無關相對性原理相對性原理2.2.在兩個參考系中對同一事件的在兩個參考系中對同一事件的描述描述有所不同，有所不同，之

11、間存在一個變換關系之間存在一個變換關系變換式變換式.13甲君甲君以我為標準：以我為標準：甲君說：頭朝上甲君說：頭朝上乙君也說：頭朝上乙君也說：頭朝上乙君乙君問題是問題是：甲君甲君 看看 乙君，乙君， 大頭朝下！大頭朝下！如：什么是如：什么是上？下？上？下？用科學的語言來表述用科學的語言來表述萬有引力定律萬有引力定律： 下：指向地心下：指向地心相對性相對性原理的核心：原理的核心： 物理規(guī)律是客觀存在的，與參考系無關。物理規(guī)律是客觀存在的，與參考系無關。 沒有特殊的參考系，即沒有特殊的參考系，即參考系平權參考系平權。平權就是各向同性，就是對稱性。平權就是各向同性，就是對稱性。.14從哥白尼到愛因斯

12、坦從哥白尼到愛因斯坦 - 參考系的選擇參考系的選擇從哥白尼的從哥白尼的日心說日心說到愛因斯坦的到愛因斯坦的廣義相對論廣義相對論的的過程，是人們逐步擺脫過程，是人們逐步擺脫以自我為核心以自我為核心的過程。的過程。紀念哥白尼誕辰紀念哥白尼誕辰500500周年學術會的標題周年學術會的標題 牛頓的相對性原理牛頓的相對性原理 狹義相對性原理狹義相對性原理 廣義相對性原理廣義相對性原理 適用范圍適用范圍慣性系慣性系 宏觀低速宏觀低速慣性系慣性系所有參考系所有參考系逐漸深化的過程逐漸深化的過程.151 牛頓的相對性原理和伽利略變換牛頓的相對性原理和伽利略變換設設慣性系慣性系S S相對相對S S以勻速以勻速u

13、運動的運動的慣性系慣性系S S t 時刻時刻 物體到達物體到達P點點通常：通常：實驗室參考系實驗室參考系 為為S系系運動參考系運動參考系 為為S系系 y z xO.P(x , y , z , t )）（tzyx ,x y z O uut一一. 伽利略變換伽利略變換(Galilean transformation)在在兩個慣性系兩個慣性系中考察中考察同一物理事件同一物理事件.16正變換正變換utxxyy zz tt 逆變換逆變換ttzzyyt uxxSS tzyxr,tzyxr,aaProS uxxoSyryxxut 伽利略變換伽利略變換坐標和時間變換坐標和時間變換:.17速度變換與加速度變換速

14、度變換與加速度變換zzyyxxuzzyyxxu正正變變換換逆逆變變換換正變換正變換utxxyy zz tt trddtrddttutxtxdddddd用用S S系的時間求導系的時間求導牛頓時空：牛頓時空：時間量度與時間量度與參考系無關參考系無關即即tt.18速度變換速度變換zzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaatuaaddzzyyxxaaaaaazzyyxxaaaaaa正正逆逆zzyyxxuzzyyxxu 加速度變換加速度變換在兩個在兩個慣性系慣性系中中aa兩個都是兩個都是慣性系慣性系u是恒量是恒量求導求導.19二二. .牛頓的相對性原理牛頓的相對性原理（力學相對性原理力學相對性

15、原理）SFmaF Sma amFamF在牛頓力學中在牛頓力學中力與參考系無關，質量與運動無關。力與參考系無關，質量與運動無關。根據(jù)伽利略相對性原理，只能知道一個慣性系根據(jù)伽利略相對性原理，只能知道一個慣性系相對于相對于一個慣性系的速度，而不能根據(jù)任何一個慣性系的速度，而不能根據(jù)任何力學實驗力學實驗決定某決定某一個慣性系是否一個慣性系是否“絕對靜止絕對靜止”。結論：結論：牛頓運動定律對牛頓運動定律對任何慣性系任何慣性系都是成立的。都是成立的。推廣：推廣：對于所有的慣性系，牛頓力學的規(guī)律都應有相同對于所有的慣性系，牛頓力學的規(guī)律都應有相同的形式的形式力學相對性原理力學相對性原理。在任何慣性系中觀察

16、，同一力學現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)在任何慣性系中觀察，同一力學現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變。生和演變。各個慣性系都是等價的，不存在特殊的絕對的慣性系。各個慣性系都是等價的，不存在特殊的絕對的慣性系。.20宏觀低速宏觀低速物體的力學規(guī)律物體的力學規(guī)律在任何慣性系中在任何慣性系中形式相同形式相同或或 牛頓力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變牛頓力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變或或 牛頓力學規(guī)律是伽利略不變式牛頓力學規(guī)律是伽利略不變式S2021012211mmmmS如：動量守恒定律（以兩質點碰撞為例）如：動量守恒定律（以兩質點碰撞為例）利用伽利略變換利用伽利略變換1122110220mmmm 牛頓的相牛頓的相對

17、性原理對性原理動量守恒定律在伽利略變換下形式不變動量守恒定律在伽利略變換下形式不變.21任何兩個事件之間的時間間隔，對于所有的觀任何兩個事件之間的時間間隔，對于所有的觀察者來說都一樣。察者來說都一樣。 三、經(jīng)典力學的絕對時空觀三、經(jīng)典力學的絕對時空觀伽利略變換的核心思想是經(jīng)典力學的絕對時空觀伽利略變換的核心思想是經(jīng)典力學的絕對時空觀伽俐略變換實質上是以數(shù)學形式反映了牛頓力學伽俐略變換實質上是以數(shù)學形式反映了牛頓力學所持的經(jīng)典時空觀。所持的經(jīng)典時空觀。 經(jīng)典力學認為：經(jīng)典力學認為：物體的運動雖在時間和空間中進行，但是時間物體的運動雖在時間和空間中進行，但是時間的流逝、空間的性質與物體的運動之間沒

18、有任的流逝、空間的性質與物體的運動之間沒有任何聯(lián)系。何聯(lián)系。任何兩個事件之間的空間間隔，對于所有的觀任何兩個事件之間的空間間隔，對于所有的觀察者來說都一樣；察者來說都一樣；時間是絕對的，空間是絕對的。時間是絕對的，空間是絕對的。.221、時間：、時間：同時性的絕對性：同時性的絕對性：在一慣性系中同時發(fā)生的兩件事，在其它在一慣性系中同時發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中也是同時發(fā)生的。慣性系中也是同時發(fā)生的。 在在S系中，系中， t1=t2，則由則由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中 t1= t2時間間隔測量的絕對性：時間間隔測量的絕對性：在在S系中，系中， D Dt=t2-t1，則由則由 t

19、1=t1，t2=t2得在得在S系中系中 D Dt=t2-t1=t2-t1=D Dt.232 2、長度：、長度：長度的定義及長度測量的說明：長度的定義及長度測量的說明：桿的長度由其兩端的坐標差確定桿的長度由其兩端的坐標差確定 l =x2-x1靜止靜止：端點坐標值不隨時間變化，：端點坐標值不隨時間變化，坐標測量坐標測量可在不同時刻可在不同時刻進行進行運動運動：端點坐標值隨時間變化，：端點坐標值隨時間變化，坐標測量坐標測量必須在同時刻必須在同時刻進行進行 若不是同時測量，若不是同時測量， 則測得的坐標差就不是桿的長度。則測得的坐標差就不是桿的長度?？臻g的絕對性空間的絕對性在在S中，桿靜止，測得中，桿

20、靜止，測得x2、x1，則，則 l=x2-x1在在S中，桿運動，在中，桿運動，在S系中同時測量，系中同時測量，當時刻為當時刻為t 時，時， x1=x1+vt，x2=x2+vtS系中測得系中測得l=x2-x1=(x2+vt)-(x1+vt)=x2-x1=l 絕對時空觀絕對時空觀：彼此相對運：彼此相對運動的慣性系中，測得同一動的慣性系中，測得同一桿的長度是相同的。桿的長度是相同的。絕對時空觀絕對時空觀僅在宏觀僅在宏觀低速低速范范圍成立，但被人們理所當然圍成立，但被人們理所當然地絕對化了。對地絕對化了。對高速高速運動物運動物體，須打破這種觀點。體，須打破這種觀點。 .24x xy yvo oz z s

21、sc2 2 伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實驗伽利略變換的困難，邁克爾遜莫雷實驗一、一、光速問題光速問題對兩個不同的慣性參考系對兩個不同的慣性參考系 , 光速滿足伽利略變換嗎光速滿足伽利略變換嗎 ？?v cc投投出出前前cdcdt D121ttD DvDcdt2先先看到看到投出后投出后的球，的球，后后看到看到投出前投出前的球的球球被球被投出前后的瞬間投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達，球所發(fā)出的光波達到觀察者所需要的時間到觀察者所需要的時間 (根據(jù)根據(jù)伽利略變換伽利略變換)投投出出后后vcv.25公元公元10541054年年5 5月發(fā)生了一次著名的月發(fā)生了一次著名的超新星超新星爆發(fā)，其殘骸形成了

22、金牛爆發(fā)，其殘骸形成了金牛星座的蟹狀星云。星座的蟹狀星云。km/s1500v物質飛散速度物質飛散速度l = 5000 光年光年cvcAB爆發(fā)時爆發(fā)時, 它的外圍物質向四面八方飛散它的外圍物質向四面八方飛散 蟹狀星云蟹狀星云據(jù)據(jù)宋會要宋會要記載從公元記載從公元 1054年年1056年均能用肉眼觀察年均能用肉眼觀察, 特別是開特別是開始的始的 23 天天, 白天也能看見。白天也能看見。vcltAcltB年25DABttt地球上看到爆發(fā)所發(fā)出地球上看到爆發(fā)所發(fā)出的強光的時間持續(xù)約的強光的時間持續(xù)約按伽利略變換按伽利略變換實際持續(xù)時間實際持續(xù)時間約為約為22個月個月.26而由而由伽利略變換伽利略變換：

23、不同慣性系中觀測者測定同一光：不同慣性系中觀測者測定同一光束的傳播速度時，所得結果隨光的傳播方向而異。束的傳播速度時，所得結果隨光的傳播方向而異。電磁學規(guī)律與伽利略變換之間的矛盾電磁學規(guī)律與伽利略變換之間的矛盾 光沿各個方向的傳播速度光沿各個方向的傳播速度相同，與光源運動無關相同，與光源運動無關 S系中：系中： 麥克斯韋方程組成立。麥克斯韋方程組成立。S系中：麥克斯韋方程組因光速不同而系中：麥克斯韋方程組因光速不同而有不同形式。有不同形式。 若電磁場規(guī)律對一切慣性系成立，真空中電磁波的若電磁場規(guī)律對一切慣性系成立，真空中電磁波的傳播速度與參照系無關傳播速度與參照系無關伽利略變換應舍棄。伽利略變

24、換應舍棄。 根據(jù)根據(jù)麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組，真空中電磁波，真空中電磁波( (光光) )的速度為的速度為若宏觀電磁現(xiàn)象所遵從的規(guī)律因慣性系不同而各不相若宏觀電磁現(xiàn)象所遵從的規(guī)律因慣性系不同而各不相同同麥克斯韋方程組只對一個麥克斯韋方程組只對一個特殊參考系特殊參考系嚴格成立。嚴格成立。m/s10998. 21800c對于不同的慣性系，電磁基本規(guī)律的形式一樣嗎對于不同的慣性系，電磁基本規(guī)律的形式一樣嗎 ？.27沒有質量；沒有質量；完全透明；完全透明；對運動物體沒有對運動物體沒有阻力；阻力；非常剛性非常剛性（高速運動所要求）。（高速運動所要求）。 如果在地球上測光速如果在地球上測光速, ,可能可

25、能 c或或 c，可以測出，可以測出地球相對于以太的速度地球相對于以太的速度 v 尋找尋找“以太風以太風” 的熱的熱潮潮電磁場方程組只在絕對靜止的電磁場方程組只在絕對靜止的“ 以太以太”參考系參考系成立成立; ; 電磁波在電磁波在“ 以太以太”參考系中速率各向均參考系中速率各向均為為c由伽利略變換由伽利略變換, , 電磁波相對于電磁波相對于其他參考系其他參考系( (如如地球地球) )速率就不會各向均勻速率就不會各向均勻, , 而和此參考系相而和此參考系相對于對于“以太以太”的速度有關。的速度有關。要求以太：要求以太： 人們假設人們假設: :宇宙中充滿了叫宇宙中充滿了叫“以太以太(ether)”的

26、的物質物質, , 電磁波靠電磁波靠“以太以太”傳播。傳播。ccv.281、實驗目的：、實驗目的： 測量運動參考系（主要是地球）相對以太的速度。測量運動參考系（主要是地球）相對以太的速度。2、實驗裝置：、實驗裝置：邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀GM1與與GM2長度相等，長度相等，均為均為l，M1與與M2不嚴格垂直，在望遠不嚴格垂直，在望遠鏡的目鏡中將看到干涉條紋。鏡的目鏡中將看到干涉條紋。 3、實驗原理：、實驗原理：假定假定地球地球沿沿GM1方向運動方向運動若伽利略變換成立，若伽利略變換成立，從從S系（地球）看系（地球）看 光沿光沿GM1，速度，速度c-v，光沿光沿M1G，速度，速度c+v，光從光

27、從G-M1-G所需時間為所需時間為GM1M2v12221/llltc vc vcvc二、邁克爾遜莫雷實驗二、邁克爾遜莫雷實驗S系：以太參考系，光沿各個方向速度相同系：以太參考系，光沿各個方向速度相同S系：地球，相對于系：地球，相對于S系以速度系以速度v運動運動.29GM1M2v光沿光沿GM2的速度和光沿的速度和光沿M2G的速度的速度光從光從G-M2-G所需時間為所需時間為 2/122vc 光沿光沿GM2光沿光沿M2G 2/1222/1222/122cvclvclt G點發(fā)出的兩束光到達望遠鏡的時間差點發(fā)出的兩束光到達望遠鏡的時間差121/22222222222221/1/2 11 2llttt

28、cvccvclvvl vvccccc cD 光程差光程差22/clvtc D D .30儀器旋轉儀器旋轉90前后的光程變化前后的光程變化 2 ，2222clvN D D測出條紋的移動測出條紋的移動D DN，可計算出地球相對以太的絕對速度，可計算出地球相對以太的絕對速度v4、實驗結果：、實驗結果：零結果零結果相對以太的絕對運動是不存在的，以太假設不能采用；相對以太的絕對運動是不存在的，以太假設不能采用；地球上沿各個方向的光速都是相等的地球上沿各個方向的光速都是相等的;邁克耳遜邁克耳遜莫雷實驗是狹義相對論的主要實驗支柱。莫雷實驗是狹義相對論的主要實驗支柱。GM1M2v121/22222222222

29、221/1/2 11 2lltttcvccvclvvl vcccc cD 儀器旋轉儀器旋轉90，時間差變成，時間差變成光程差光程差22/c tlvc D 旋轉前后干涉條紋移動條數(shù)：旋轉前后干涉條紋移動條數(shù)：在不同季節(jié)，不同地理條件下做實驗，沒有觀察到條紋的移動。在不同季節(jié)，不同地理條件下做實驗，沒有觀察到條紋的移動。.311922年愛因斯坦訪日在即席演講中有一段話：年愛因斯坦訪日在即席演講中有一段話：“還在學生時代，我就在想這個問題了。當時，還在學生時代，我就在想這個問題了。當時，我知道邁克耳遜實驗的奇怪結果。我很快得出結我知道邁克耳遜實驗的奇怪結果。我很快得出結論：如果我們承認邁克耳遜的零結

30、果是事實，那論：如果我們承認邁克耳遜的零結果是事實，那么么地球相對以太運動的想法就是錯誤的地球相對以太運動的想法就是錯誤的。這是引。這是引導我走向狹義相對論的最早的想法。導我走向狹義相對論的最早的想法。”愛因斯坦認為：愛因斯坦認為：物質世界的規(guī)律應該是和諧統(tǒng)一的，物質世界的規(guī)律應該是和諧統(tǒng)一的，麥克斯韋方程組應對所有慣性系成立麥克斯韋方程組應對所有慣性系成立。在任何慣性系中光速都是各向為在任何慣性系中光速都是各向為c，這樣就自然地解釋了這樣就自然地解釋了邁克耳遜邁克耳遜莫雷實驗莫雷實驗的的零結果零結果。.32S 系：系：電力電力+磁力磁力221cuff SuuuqqrS2024rqf S 系：

31、系：靜電力靜電力三三. .力和質量的問題力和質量的問題按照電磁學：按照電磁學：力與參考系有關！力與參考系有關！高速運動的粒子的質量隨速度增加而增加高速運動的粒子的質量隨速度增加而增加 1901年考夫曼在確定鐳發(fā)出的年考夫曼在確定鐳發(fā)出的b b射線射線( (高速運動的電高速運動的電子束子束) )荷質比荷質比e/m的的實驗中首先發(fā)現(xiàn)：實驗中首先發(fā)現(xiàn)：電子的荷質比電子的荷質比與速度有關。與速度有關。 為更多的人用越來越精密的測量不斷地重復。為更多的人用越來越精密的測量不斷地重復。絕對時空觀中，力和質量都與參考系無關絕對時空觀中，力和質量都與參考系無關.33修改電磁學定律，還是修改伽利略變換？修改電磁

32、學定律，還是修改伽利略變換？電磁學定律：電磁學定律：實驗驗證是正確的實驗驗證是正確的伽利略變換伽利略變換洛侖茲洛侖茲( (Lorentz) )變換變換絕對時空觀絕對時空觀相對論時空觀相對論時空觀低速低速高速高速伽利略變換：伽利略變換：適用于低速情況。適用于低速情況。高速情況？高速情況？修改伽利略變換修改伽利略變換愛因斯坦：愛因斯坦：一些電磁學規(guī)律不服從一些電磁學規(guī)律不服從伽利略變換伽利略變換.34Einstein經(jīng)過經(jīng)過1010年的沉思年的沉思,1905,1905年提出兩條基本原理：年提出兩條基本原理：1.一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律在任何在任何慣性系慣性系中形式相同中形式相同愛因斯坦相對性原理愛

33、因斯坦相對性原理3 3 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換洛侖茲變換一、狹義相對論的基本原理一、狹義相對論的基本原理即對物理規(guī)律來說，一切慣性系都是平等的。即對物理規(guī)律來說，一切慣性系都是平等的。不存在任何一個特殊的慣性系，如不存在任何一個特殊的慣性系，如絕對靜止的慣性系。絕對靜止的慣性系。通過任何通過任何物理現(xiàn)象物理現(xiàn)象，都不能覺察出參考系的，都不能覺察出參考系的“絕對運動絕對運動” 即對運動的描述只有相對意義即對運動的描述只有相對意義這條原理是這條原理是力學相對性原理力學相對性原理的推廣的推廣1) 1) 愛因斯坦愛因斯坦的相對性原理是的相對性原理是牛頓牛頓理論的發(fā)展理論的

34、發(fā)展力學規(guī)律力學規(guī)律一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律2) 2) 相對性原理是自然界的相對性原理是自然界的普遍規(guī)律普遍規(guī)律說明：說明：.352. 任何慣性系中，任何慣性系中，真空中真空中光的光的速率速率沿任一方向都為沿任一方向都為c光速不變原理光速不變原理光速不變原理與光速不變原理與伽利略變換伽利略變換是彼此矛盾的。是彼此矛盾的。牛頓力學牛頓力學時間標度時間標度長度標度長度標度質量的測量質量的測量速度與參考系有關速度與參考系有關( (相對性相對性) )狹義相對狹義相對論力學論力學長度長度 時間時間 質量質量與參考系有關與參考系有關光速不變光速不變( (相對性相對性) )與參考系無關與參考系無關即光速不依

35、賴于慣性系的選擇，即光速不依賴于慣性系的選擇，它與發(fā)射體或觀察者的運動狀態(tài)無關。它與發(fā)射體或觀察者的運動狀態(tài)無關。.36但洛侖茲導出他的時空變換時卻以但洛侖茲導出他的時空變換時卻以“以太以太”存在為存在為前提，并認為只有前提，并認為只有t t才代表真正的時間，而才代表真正的時間，而t t 只是一只是一個輔助的數(shù)學量。個輔助的數(shù)學量。光速不變原理和愛因斯坦相對性原理所蘊含的時空光速不變原理和愛因斯坦相對性原理所蘊含的時空觀，應由一個新觀，應由一個新時空變換時空變換來表達。通過這種變換：來表達。通過這種變換：19051905年，愛因斯坦則在全新的物理基礎上得到這一年，愛因斯坦則在全新的物理基礎上得

36、到這一變換關系。變換關系。二、洛侖茲變換二、洛侖茲變換(Lorentz Transformation) 早在早在18991899年，洛侖茲就給出了慣性系間的時空變換年，洛侖茲就給出了慣性系間的時空變換式，即式，即洛侖茲變換洛侖茲變換。（1）物理定律都應該保持數(shù)學表達）物理定律都應該保持數(shù)學表達形式不變形式不變；（2）真空中光的）真空中光的速率速率在一切慣性系中在一切慣性系中保持不變保持不變；（3）在適當?shù)臈l件下（低速）在適當?shù)臈l件下（低速）轉化轉化為伽利略變換。為伽利略變換。.371 1、洛侖茲變換及其逆變換、洛侖茲變換及其逆變換yOxPSuOySxzz2 xxutyyzzuttxc 2 xx

37、utyyzzuttxc211b b ucb2、說明、說明x、t x、t成成線性關系線性關系，但比例系數(shù)，但比例系數(shù) 1 1x和和t的的變換相互交叉變換相互交叉, ,時間、空間緊密相連時間、空間緊密相連四維時空四維時空變換式體現(xiàn)了變換式體現(xiàn)了時空和運動有關時空和運動有關 為實數(shù)為實數(shù)b b=u/c 1u c, ,真空中光速真空中光速是實際物體是實際物體運動的運動的極限速度。極限速度。21b.38洛侖茲變換可寫成洛侖茲變換可寫成 xcttzzyyctxxb b b b xcttzzyyt cxxb b b b uubb 21 1u cbb 22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx 22

38、222/1/1cuxcuttzzyycutuxx或寫成或寫成當當uc時，時，b b0，洛侖茲變換洛侖茲變換伽利略變換伽利略變換 逆變換逆變換正變換正變換.39xxutyyzztt 伽利略變換伽利略變換（絕對時空）（絕對時空）cu 洛侖茲洛侖茲變換變換（相對論時空相對論時空 ）伽利略變換是洛侖茲伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似變換的低速近似：可以證明：可以證明：洛侖茲變換下，麥克斯韋方程組不變，而牛頓力學洛侖茲變換下，麥克斯韋方程組不變，而牛頓力學定律要改變定律要改變麥克斯韋方程組能描述高速運動的電磁現(xiàn)象，麥克斯韋方程組能描述高速運動的電磁現(xiàn)象，而而牛頓力學不適用高速現(xiàn)象，有一定適用范圍牛頓力學

39、不適用高速現(xiàn)象，有一定適用范圍。 22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx.40 ictzyxiiticzyx b b b b 000100001000*洛侖茲坐標變換的矩陣表示洛侖茲坐標變換的矩陣表示1908年，年，Minkovski發(fā)展了表示狹義相對論的四維空間發(fā)展了表示狹義相對論的四維空間理論，這個理論將通常的時間理論，這個理論將通常的時間t改變?yōu)楣鈺r改變?yōu)楣鈺rict，作四維時，作四維時空坐標空坐標(x,y,z,ict)的一維，從而形成的一維，從而形成四維時空四維時空空間，稱為空間，稱為閔可夫斯基空間閔可夫斯基空間。在在Lorentz變換下，變換下，Minkovski空間的矢

40、量具有不變性。空間的矢量具有不變性。2222222222sticzyxticzyxsDDDDDDDDDDLorentz變換可以寫成矩陣形式變換可以寫成矩陣形式.413 3、推導、推導對對S系的坐標原點系的坐標原點O，在在S系中觀察系中觀察：x=0在在S系中觀察：系中觀察：x= -ut或或x+ut=0 x=k(x+ut) 同樣，對同樣，對S系的坐標原點系的坐標原點Ox=k(x-ut)=kx+(-u)t 由由相對性原理相對性原理，這兩個慣性系是等價的，兩個等式的，這兩個慣性系是等價的，兩個等式的形式就應該相同（除正、負號）形式就應該相同（除正、負號） k=kx=k(x-ut) y=y， z=z對于

41、對于y,z 的關系的關系，時空變換時空變換（為一（為一線性變換線性變換）的最簡單形式：的最簡單形式：S相對相對S以以平行于平行于x軸軸的速度的速度u勻速運動勻速運動 yOxPSuOySxzz假設假設O與與O重合的瞬時重合的瞬時(t=t=0)開始開始.42,xct xct即即cxtcxt ,設在設在S系和系和S系的原點重合的瞬時，光信號從系的原點重合的瞬時，光信號從重合點重合點沿沿x軸前進軸前進，那么在之后的任一瞬時那么在之后的任一瞬時t（或（或t），光信號），光信號到達點到達點在在S系和系和S系中的坐標分別是：系中的坐標分別是： ()xk xut1ukxcukxxc2221ukxc21ukxu

42、tc211uukxcc2211ukc ()xk xut 得得要求要求uc時時k1, , 則取則取+號號由由光速不變原理光速不變原理可求出常數(shù)可求出常數(shù)k.4322211uc 2211uc由式由式 ，解出，解出()xxut1xtxu211()1xtx utx utuu2uttxc 即得即得洛侖茲因子洛侖茲因子()xxut 用式用式 代入，得代入，得22u x cutu洛侖茲變換是兩條基洛侖茲變換是兩條基本原理的直接結果本原理的直接結果 .44,xyzdxdydzvvvdtdtdtS系系,xyzdxdydzvvvdtdtdtS系系2dxdxudtdydydzdzudtdtdxc 根據(jù)洛侖茲變換根據(jù)

43、洛侖茲變換1、速度變換式、速度變換式三、洛侖茲速度變換三、洛侖茲速度變換22211xxxdxudxudtvudxdtvu dxuudtvdtdxcdtcc 22211yyxdyvdydydtvuu dxudtdtdxvccdtc 22211zzxdzvdzdzdtvuu dxudtdtdxvcc dtc 222111xxxyyxzzxvuvuvcvvuvcvvuvc 洛侖茲速度變換洛侖茲速度變換211b b ucb.452.速度逆變換式速度逆變換式222111xxxyyxzzxvuvuvcvvuvcvvuvc 當速度當速度u、v遠小于遠小于光速光速c時，時，洛侖茲洛侖茲速度變換速度變換伽利略速

44、度變換伽利略速度變換；由速度變換公式，可證明由速度變換公式，可證明光速在任光速在任何慣性系中都是何慣性系中都是c 3.說明說明211b b ucb設設S系系中觀察者測得中觀察者測得沿沿x方向傳播方向傳播的一光信號的光速為的一光信號的光速為c，在，在S系系中的中的觀察者測得該光信號的速度為觀察者測得該光信號的速度為 即光信號在即光信號在S系和系和S系中都系中都相同相同。21xcuvcuccuvv SSuv= c當當vc時，得時，得vc，不可能通過不可能通過參考系變換參考系變換實現(xiàn)實現(xiàn)超光速超光速。1xxxvuccvcvucc .46例：設想一例：設想一飛船飛船以以0.80c 的速度在地球上空飛行

45、的速度在地球上空飛行 如果這時從如果這時從飛船上飛船上沿速度方向發(fā)射一物體沿速度方向發(fā)射一物體 物體相對飛船速度為物體相對飛船速度為0.90c 問：從地面上看問：從地面上看 物體速度多大？物體速度多大？解：解：飛船參考系為飛船參考系為S系系選地面參考系為選地面參考系為S系系xuSSxxcu80.0c.x900 xxxcuu2190.080.0180.090.0ccc99.0.474. 不可將不可將速度的合成分解速度的合成分解與與速度的變換速度的變換相混淆相混淆SxvA = 0.6 cvB = - 0.6 cAB與速度的高低毫無關系。與速度的高低毫無關系。在在同一個慣性系同一個慣性系中，速度合成

46、法則是由速度中，速度合成法則是由速度的矢量性來決定的，的矢量性來決定的，在在S S系系中看中看，A和和B相互相互接近接近的速率是的速率是1.2c 在在A系系中觀察中觀察B的運動的運動(以以A為為S系系)這并不違反相對論。這并不違反相對論。而速度的變換是而速度的變換是不同慣性系不同慣性系之間速度的關系之間速度的關系B的速率是的速率是0.882c，絕不可能大于，絕不可能大于c 2( 0.6 )0.61.20.882c0.61 0.3611( 0.6 )xxxucccuccc .48xxxacucua322322)1()1(v )()1()1(23222xyyxyxyaacuacucuavvv )(

47、)1()1(23222xzzxzxzaacuacucuavvv 牛頓第二定律對洛侖茲變換不能保持不變。牛頓第二定律對洛侖茲變換不能保持不變。這里我們看到，這里我們看到，而且而且 a 除了與除了與 a v 有關外，還有關外，還與與有關有關， 這在牛頓力學中是沒有的。這在牛頓力學中是沒有的。， aa 非但非但四四. .加速度的變換加速度的變換.494 4 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀一、同時性的相對性一、同時性的相對性在慣性系在慣性系S中中同時發(fā)生同時發(fā)生的兩個事件，在慣性系的兩個事件，在慣性系S中一般中一般來說來說不再是同時不再是同時發(fā)生的。發(fā)生的。狹義相對論的新時空觀中，時間和長度的測

48、量狹義相對論的新時空觀中，時間和長度的測量和參考系和參考系（運動）有關，（運動）有關，時空的度量時空的度量不再是絕對的，而是不再是絕對的，而是相對的相對的。 例如例如：在地球上：在地球上不同地方不同地方同時出生的兩個嬰兒，在一個相對同時出生的兩個嬰兒，在一個相對地球高速飛行的飛船上來看，他們不一定是同時出生的。地球高速飛行的飛船上來看，他們不一定是同時出生的。反之亦然。反之亦然。tx ,1tx ,211,tx22,txSuSx xO O同時發(fā)生同時發(fā)生還同時發(fā)生嗎？還同時發(fā)生嗎？21tt ？.50)(211cuxtt tx ,1tx ,211,tx22,txSuSx xO O同時發(fā)生同時發(fā)生2

49、1tt 不同時發(fā)生不同時發(fā)生021212 cuxxtt 在在S系：系：)(,222cuxtt 先發(fā)生先發(fā)生后發(fā)生后發(fā)生用洛侖茲變換推導同時性的相對性用洛侖茲變換推導同時性的相對性沿慣性系沿慣性系S和和S 相對運動方向發(fā)生的兩個事件，若在相對運動方向發(fā)生的兩個事件，若在S 中是同時發(fā)生的，則在中是同時發(fā)生的，則在S中觀察就不是同時發(fā)生的了，中觀察就不是同時發(fā)生的了，而是在而是在S 系系運動后方的事件先發(fā)生運動后方的事件先發(fā)生。2121 00 xxxtttD D 注意: 若在在同一地點、同時發(fā)生同一地點、同時發(fā)生的兩件事，則在不同的慣性系的兩件事，則在不同的慣性系中也是中也是同一地點同一地點、同時

50、發(fā)生、同時發(fā)生的。的。210 xxxD .51愛因斯坦火車愛因斯坦火車S系系愛因斯坦火車愛因斯坦火車，PA=PB，光速都是，光速都是c，事件事件1與事件與事件2同時發(fā)生同時發(fā)生?；疖噭蛩龠\動，車廂火車勻速運動，車廂中央中央一閃光燈發(fā)出信號，光信一閃光燈發(fā)出信號，光信號到車廂左壁號到車廂左壁A為為事件事件1 1，到右壁到右壁B為為事件事件2 2S系系地面參考系地面參考系，A迎著光運動；迎著光運動；B背著光運動，背著光運動， 事件事件1 1先發(fā)生，先發(fā)生，不同時發(fā)生不同時發(fā)生。注意：注意：沿沿垂直于相對運動方垂直于相對運動方向向發(fā)生的兩件事的同時性并發(fā)生的兩件事的同時性并不具有相對性不具有相對性。

51、從車廂的頂部和底部從車廂的頂部和底部發(fā)出的光是發(fā)出的光是同時的同時的uS Su同時性的相對性是光速同時性的相對性是光速不變原理的直接結果不變原理的直接結果.52若若t1 t2 ，S 系中，事件系中，事件1早于事件早于事件2隨隨(x2 -x1 )或或u的取值不同，的取值不同，t2-t1就可能就可能0、=0，兩事件的先后次序在不同的慣性系中可能兩事件的先后次序在不同的慣性系中可能發(fā)生顛倒發(fā)生顛倒。2212121ttttxxu c二、時間間隔測量的相對性二、時間間隔測量的相對性對不同參考系，對不同參考系，沿相對速度方向沿相對速度方向配置的同樣的配置的同樣的兩個事件兩個事件之間的之間的時間間隔時間間隔

52、是不同的；是不同的；一個事件持續(xù)時間一個事件持續(xù)時間的量度也的量度也是隨參照系而改變的；即是隨參照系而改變的；即時間的量度是相對的。時間的量度是相對的。D DtD Dt112222122211uutxtxccttbb在在S系中，系中，D Dt=t2-t1，在在S系中系中 D Dt=t2-t1.53例：例：地球上地球上：甲地甲地 x1 處處, 時刻時刻t1 , 出生一小孩出生一小孩:小甲小甲乙地乙地 x2 處處, 時刻時刻t2 , 出生一小孩出生一小孩:小乙小乙兩小孩的出生完全是兩獨立事件。兩小孩的出生完全是兩獨立事件。 甲甲 乙乙 x1 x2S若甲乙兩地相距若甲乙兩地相距 x2 - x1 =

53、3000公里，公里， t2 - t1 = 0.006秒秒, 即甲先乙后：即甲先乙后：甲甲-哥哥, 乙乙-弟弟若飛船速度若飛船速度u = 0.6c, 可得可得t2 t1 =0, 甲乙同時出生甲乙同時出生不分哥弟不分哥弟若若u = 0.8c，可得可得t2 t1 0 s =x2 - x1t2 - t1信號速度信號速度 s ct2 -t1 和和 t2 - t1同號，同號，S 中和中和S中時序相同。中時序相同。有因果關系的事件時序不會顛倒，因果關系不變。有因果關系的事件時序不會顛倒，因果關系不變。u0212121222111ttu xxttcttb 2212121ttttxx u c無因果的兩個事件，先

54、后次序在不同慣性系可能顛倒。無因果的兩個事件，先后次序在不同慣性系可能顛倒。.55S系系同一地點同一地點B發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件在在 S 系中觀測兩事件系中觀測兩事件),(),(2211txtx), (2tx), (1tx發(fā)射一光信號發(fā)射一光信號接受一光信號接受一光信號cdttt212D時間間隔時間間隔112( ),xttcv222( )xttcvxyosd12369123691x2x12369三、時間的延緩三、時間的延緩(time dilation) yx xyvoossdB12369S系相對于系相對于S系以速度系以速度v運動運動)(2cxttDDDvttD D0Dx.56),(22tx21t

55、bD tD 固有時、原時（固有時、原時（proper time）：同一地點同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔，發(fā)生的兩事件的時間間隔，是用是用同一只鐘同一只鐘來指示的，來指示的，這里為這里為D Dt S),(11txS系中的觀察者將系中的觀察者將S系中記錄系中記錄固有時的那個鐘同自己的固有時的那個鐘同自己的許多許多同步的鐘同步的鐘對比，發(fā)現(xiàn)對比，發(fā)現(xiàn)S 系中的系中的那只鐘慢了。這個效應叫做那只鐘慢了。這個效應叫做動動鐘變慢鐘變慢時間延緩時間延緩。 從從S系看系看S系的鐘，也認為系的鐘，也認為S系的鐘系的鐘(動鐘動鐘)慢了。慢了。運動時大于固有時。運動時大于固有時。 任何過程都是由一系列相繼發(fā)生的事

56、件構成的任何過程都是由一系列相繼發(fā)生的事件構成的在對稱情況下，時間延緩是相對的。在對稱情況下，時間延緩是相對的。在慣性系在慣性系S中觀測中觀測，運動慣性系運動慣性系S中的任何過程中的任何過程（包括物理、化學和生命過程）的（包括物理、化學和生命過程）的節(jié)奏變慢節(jié)奏變慢。 固有時最短固有時最短11(,)xtS12(,)xtS.572）與鐘一起運動的觀測者感受不到鐘變慢的效與鐘一起運動的觀測者感受不到鐘變慢的效應。應。時間延緩是一種時間延緩是一種相對論效應相對論效應。1）時間的流逝時間的流逝不是絕對的不是絕對的，運動將改，運動將改變時間的進程。變時間的進程。注意注意 6）當當 u c時，時，D Dt

57、 = D Dt ，又回到，又回到絕對時間絕對時間了。了。5）對同一過程，對同一過程，原時只有一個，原時只有一個，原時最短原時最短。4）動鐘變慢動鐘變慢的效應體現(xiàn)在的效應體現(xiàn)在一切與時間有關的過一切與時間有關的過程程，包括物理過程、生命過程、化學過程，如，包括物理過程、生命過程、化學過程，如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等。新陳代謝、放射性的衰變、壽命等。 3）時間延緩是時間延緩是時間本身時間本身的客觀特征，并非運的客觀特征，并非運動使鐘的結構發(fā)生什么改變。動使鐘的結構發(fā)生什么改變。.58孿生子佯謬和孿生子效應孿生子佯謬和孿生子效應1961年，美國斯坦福大學的海爾弗利克在分析大量實年，美國斯坦福大

58、學的海爾弗利克在分析大量實驗數(shù)據(jù)的基礎上提出，壽命可以用細胞分裂的次數(shù)乘驗數(shù)據(jù)的基礎上提出，壽命可以用細胞分裂的次數(shù)乘以分裂的周期來推算。對于人來說細胞分裂的次數(shù)大以分裂的周期來推算。對于人來說細胞分裂的次數(shù)大約為約為50次，而分裂的周期大約是次，而分裂的周期大約是2.4年，照此計算，年，照此計算，人的壽命應為人的壽命應為120歲。因此，用細胞分裂的周期可以歲。因此，用細胞分裂的周期可以代表生命過程的節(jié)奏。代表生命過程的節(jié)奏。 設想有一對孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙飛船去太設想有一對孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙飛船去太空旅行。在各自的參考系中，哥哥和弟弟的細胞分裂空旅行。在各自的參考系中，哥哥

59、和弟弟的細胞分裂周期都是周期都是2.4年年。但由于時間延緩效應，。但由于時間延緩效應，在地球上的弟在地球上的弟弟看來，飛船上的哥哥的細胞分裂周期要比弟看來，飛船上的哥哥的細胞分裂周期要比2.4年長，年長，他認為哥哥比自己年輕。他認為哥哥比自己年輕。而飛船上的哥哥認為弟弟的而飛船上的哥哥認為弟弟的細胞分裂周期也變長，弟弟也比自己年輕。細胞分裂周期也變長，弟弟也比自己年輕。假如飛船返回地球兄弟相見，到底誰年輕就成了難以假如飛船返回地球兄弟相見，到底誰年輕就成了難以回答的問題?；卮鸬膯栴}。.59問題的關鍵是，時間延緩效應是狹義相對論的問題的關鍵是，時間延緩效應是狹義相對論的結果，它要求飛船和地球結果

60、，它要求飛船和地球同為慣性系同為慣性系。要想保。要想保持飛船和地球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能持飛船和地球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能永別，不可能面對面地比較誰年輕。這就是通永別，不可能面對面地比較誰年輕。這就是通常所說的常所說的孿生子佯謬孿生子佯謬(twin paradox)(twin paradox)。如果飛船返回地球則在往返過程中如果飛船返回地球則在往返過程中有加速度有加速度，飛船就不是慣性系了。飛船就不是慣性系了。兩個參考系是不對稱的兩個參考系是不對稱的。這一問題的嚴格求解要用到廣義相對論，計這一問題的嚴格求解要用到廣義相對論，計算結果是，算結果是，兄弟相見時哥哥比弟弟年輕。兄弟相見時