圓周角時(shí)圓的內(nèi)接四邊形PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1圓周角時(shí)圓的內(nèi)接四邊形圓周角時(shí)圓的內(nèi)接四邊形圓周角定理：圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半的圓心角的一半圓心角定理圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)推論推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；反之，相等的圓周角所對的弧也相等推論推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；反之，的圓周角所對的弦是直徑第1頁/共12頁OACDEBABCOOC CA AB BD DABCFEDO 定義：定義：如果多邊形的所有頂點(diǎn)都如果多邊形的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)圓上在一個(gè)圓上,那么這個(gè)多邊形叫做那么這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)圓內(nèi)接多邊形接多邊形,這個(gè)

2、圓叫做這個(gè)圓叫做多邊形的外接圓多邊形的外接圓.第2頁/共12頁 思考思考:探究：觀察下圖，這組圖中的四邊形都內(nèi)接于圓你能發(fā)現(xiàn)這些四邊形的共同特征嗎？特殊到一般的方法特殊到一般的方法!（1 ） 任意三角形都有外接圓嗎？任意三角形都有外接圓嗎？那么任意四邊形有外接圓嗎那么任意四邊形有外接圓嗎?（3）任意矩形是否有外接圓）任意矩形是否有外接圓?（2）一般地）一般地,任意四邊形都有外接圓嗎任意四邊形都有外接圓嗎?第3頁/共12頁CODBA1.1.如圖：圓內(nèi)接四邊形如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCDABCD中，中， 弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所對所對的圓心角的的圓心角的和和是周角是周角. .AACC

3、180 同理同理BBDD180180圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理圓內(nèi)接四邊形的圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理性質(zhì)定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)第4頁/共12頁2.2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理C CO.O.D DB BA AE圓內(nèi)接四邊形的圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理性質(zhì)定理2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對角圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對角第5頁/共12頁1、如圖，四邊形ABCD為 O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100,則BAD= ,BCD= .練習(xí)一 ：ABCDO2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A:B:C=2:3:4,則A= B= C= D=5

4、01306090120903、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O， DCE=75，則BOD=150ABCDOE設(shè) A=2x,則 C=4x. A+ C=180, x=30.二二 定理的應(yīng)用定理的應(yīng)用第6頁/共12頁1、(1)圓內(nèi)接平行四邊形一定是 形.(2)圓內(nèi)接梯形一定是 形.(3)圓內(nèi)接菱形一定是 形.矩等腰梯正方練習(xí)二：第7頁/共12頁例例1：如圖，已知：如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，且四點(diǎn)共圓，且AC=BC，求證：求證：DC平分平分BDECDAB證明： AC=BC 3= CBA A、B 、C、D四點(diǎn)共圓 1= CBA 2= 3 1= 2 CD平分BDE123E第8頁/共12頁例例2：如圖

5、：如圖 O1與與 O2都經(jīng)過都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn).經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A的直線的直線CD與與 O1交于點(diǎn)交于點(diǎn)C,與與 O2交于點(diǎn)交于點(diǎn)D.經(jīng)經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn)B的直線的直線EF與與 O1交于點(diǎn)交于點(diǎn)E,與與 O2交于點(diǎn)交于點(diǎn)F.求證：求證：CEDF.OO2 2F FA AB BE EC CD D分析：只要證明同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可！并利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理分析：只要證明同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可！并利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理證明：連接證明：連接AB四邊形四邊形ABEC是是 O1的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形， BADE又又四邊形四邊形ABFD是是 O2的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形， BAD+F=180 E+F=180 CE/

6、DF第9頁/共12頁變式1：如圖，如圖， O1和和 O2都經(jīng)過都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)過兩點(diǎn)過A點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線CD與與 O1交于點(diǎn)交于點(diǎn)C，與，與 O2交于點(diǎn)交于點(diǎn)D過過B點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線EF與與 O1交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，與，與 O2交于點(diǎn)交于點(diǎn)F求證：求證：CE/DF.EDCFABO1O2變式2:如圖如圖, O1和和 O2有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn)AB過過AB兩點(diǎn)的直線分別交兩點(diǎn)的直線分別交 O1于于C 、E,交交 O2于于D 、F，且，且CDEF求證：求證：CE=DFCEABDFO1O2由例由例1可知可知:CE/DF,又又CD/EF, DCEF為平行四為平行四邊形邊形 CE=DF.第10頁/共12頁課堂小結(jié): 1 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)外角等于它的