第四章 可靠性的預(yù)計與分配

1、可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計 第 四 章 可靠性的預(yù)計與分配可靠性的預(yù)計與分配上一章我們講完了系統(tǒng)的可靠性模型，主要解決了已知組成系統(tǒng)各單元的可靠性求系統(tǒng)可靠性的方法。單元的可靠性如何確定？單元的可靠性如何確定？可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計 在產(chǎn)品生產(chǎn)中不但要確定產(chǎn)品的目的和用途、所要在產(chǎn)品生產(chǎn)中不但要確定產(chǎn)品的目的和用途、所要求的功能，工作條件和環(huán)境條件，而且還要有求的功能，工作條件和環(huán)境條件，而且還要有可靠性指可靠性指標(biāo)標(biāo)的要求。的要求。 如果想得到高可靠性的產(chǎn)品，必須進(jìn)行產(chǎn)品如果想得到高可靠性的產(chǎn)品，必須進(jìn)行產(chǎn)品可靠性可靠性定量指標(biāo)定量指標(biāo)的控制。就需要：的控制。就需要： 在在設(shè)計設(shè)計時

2、，對未來產(chǎn)品的時，對未來產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行定量的計算可靠性進(jìn)行定量的計算，合理地分配組成件的可靠性。使產(chǎn)品的可靠性定量指標(biāo)合理地分配組成件的可靠性。使產(chǎn)品的可靠性定量指標(biāo)達(dá)到設(shè)計要求。達(dá)到設(shè)計要求。 在在使用使用時，對產(chǎn)品進(jìn)行時，對產(chǎn)品進(jìn)行可靠性指標(biāo)評估可靠性指標(biāo)評估，以論證其，以論證其與設(shè)計可靠性的差距，從而科學(xué)地確定彌補措施。與設(shè)計可靠性的差距，從而科學(xué)地確定彌補措施?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計 預(yù)計預(yù)計是根據(jù)系統(tǒng)是根據(jù)系統(tǒng)的元件、部件和分系的元件、部件和分系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性。統(tǒng)的可靠性。 是一個局部到整是一個局部到整體、由小到大、由下體、由小到大、由下到上的

3、過程，是一種到上的過程，是一種綜合的過程綜合的過程 分配分配是把系統(tǒng)規(guī)是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)分給定的可靠性指標(biāo)分給分系統(tǒng)、部件及元件，分系統(tǒng)、部件及元件，使整體和部分協(xié)調(diào)一使整體和部分協(xié)調(diào)一致。致。 是一個由整體到是一個由整體到局部、由大到小、由局部、由大到小、由上到下的過程，是一上到下的過程，是一種分解的過程種分解的過程。 可靠度分配和可靠度預(yù)測互為逆過程?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計二、二、 系統(tǒng)可靠性預(yù)計系統(tǒng)可靠性預(yù)計 一、一、 單元可靠性預(yù)計單元可靠性預(yù)計 第一節(jié)第一節(jié) 可靠性預(yù)計可靠性預(yù)計可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計 產(chǎn)品可靠性預(yù)計是可靠性工程重要工作項目之一，是可靠性設(shè)計、可靠性

4、分析、可靠性試驗等工作的基礎(chǔ)。因此，國內(nèi)外都投入大量人力、資金進(jìn)行這項工作?？煽啃灶A(yù)計方法經(jīng)過三十多年的應(yīng)用和發(fā)展，已不僅僅被軍品企業(yè)所采用。由于科技進(jìn)步的速度越來越快，尤其是電子元器件水平與種類的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的可靠性預(yù)計方法也不斷遇到挑戰(zhàn)。 為了對所設(shè)計的產(chǎn)品在不同的設(shè)計階段，均能預(yù)估其可靠性水平，并將發(fā)現(xiàn)存在的問題，來提高設(shè)備的可靠性和安全性，以免在使用過程中發(fā)生故障，必須對可靠性進(jìn)行預(yù)測。 可靠性預(yù)測就是利用過去積累的可靠性數(shù)據(jù)資料(用戶、工廠、實驗室的可靠性數(shù)據(jù))，綜合元器件的失效數(shù)據(jù)，較為迅速的預(yù)測出的產(chǎn)品可靠性大致指標(biāo)?？煽啃灶A(yù)計的目的：可靠性預(yù)計的目的：預(yù)計產(chǎn)品的可靠度值，檢驗

5、本設(shè)計能否滿足預(yù)定的可靠性目標(biāo)。預(yù)計產(chǎn)品的可靠度值，檢驗本設(shè)計能否滿足預(yù)定的可靠性目標(biāo)。 協(xié)調(diào)設(shè)計參數(shù)及性能指標(biāo)，合理的提高產(chǎn)品的可靠性。協(xié)調(diào)設(shè)計參數(shù)及性能指標(biāo)，合理的提高產(chǎn)品的可靠性。找出影響產(chǎn)品可靠性的主要因素，找出薄弱環(huán)節(jié)，以采取必要找出影響產(chǎn)品可靠性的主要因素，找出薄弱環(huán)節(jié)，以采取必要的措施，降低產(chǎn)品的失效率，提高其可靠度。的措施，降低產(chǎn)品的失效率，提高其可靠度。對不同的設(shè)計方案的特點及可靠度進(jìn)行比較，以選擇最佳的設(shè)對不同的設(shè)計方案的特點及可靠度進(jìn)行比較，以選擇最佳的設(shè)計方案。計方案。可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計一、一、 單元可靠性預(yù)計單元可靠性預(yù)計 機械產(chǎn)品中的零部件都是經(jīng)過磨合階段

6、才正常機械產(chǎn)品中的零部件都是經(jīng)過磨合階段才正常工作的，因此失效率基本保持一定，處于偶然失效工作的，因此失效率基本保持一定，處于偶然失效期，其可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布。期，其可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布。機械零部件的機械零部件的基本失效率基本失效率值表值表4-1機械零部件的機械零部件的應(yīng)用失效率應(yīng)用失效率值考慮實際應(yīng)用情況的值考慮實際應(yīng)用情況的影響，乘以修正系數(shù)，表影響，乘以修正系數(shù)，表4-2可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計二、系統(tǒng)可靠性的預(yù)計二、系統(tǒng)可靠性的預(yù)計l 系統(tǒng)可靠性預(yù)計和分配是可靠性設(shè)計的重要任務(wù)之一，系統(tǒng)可靠性預(yù)計和分配是可靠性設(shè)計的重要任務(wù)之一，它在系統(tǒng)設(shè)計的各階段它在系統(tǒng)設(shè)計的各階段(如方

7、案論證、初步設(shè)計及詳細(xì)設(shè)如方案論證、初步設(shè)計及詳細(xì)設(shè)計階段計階段)要反復(fù)進(jìn)行多次。要反復(fù)進(jìn)行多次。 1、數(shù)學(xué)模型法、數(shù)學(xué)模型法2、上、下限法、上、下限法（曾用于阿波羅飛船的可靠性預(yù)測）（曾用于阿波羅飛船的可靠性預(yù)測） 上、下限法又稱上、下限法又稱邊值法邊值法。對于一個復(fù)雜的系統(tǒng)，采。對于一個復(fù)雜的系統(tǒng)，采用數(shù)學(xué)模型法很難得到可靠性函數(shù)表達(dá)式，此時，忽略用數(shù)學(xué)模型法很難得到可靠性函數(shù)表達(dá)式，此時，忽略一些次要因素，用近似的數(shù)值來迫近系統(tǒng)的可靠性真值，一些次要因素，用近似的數(shù)值來迫近系統(tǒng)的可靠性真值，這就是上下限法的基本思想。這就是上下限法的基本思想。 可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計 顯然，本方法是

8、先求出系統(tǒng)的可靠度上限；然后假設(shè)顯然，本方法是先求出系統(tǒng)的可靠度上限；然后假設(shè)并聯(lián)單元不起冗余作用，全部作為串聯(lián)處理求出系統(tǒng)可并聯(lián)單元不起冗余作用，全部作為串聯(lián)處理求出系統(tǒng)可靠度的下限值；并綜合后得出系統(tǒng)的可靠度。靠度的下限值；并綜合后得出系統(tǒng)的可靠度。 綜上所述，運用這種方法要分三個步驟：即計算上限值、計算下限值及上下限的綜合。 (1)上限值的計算上限值的計算當(dāng)系統(tǒng)中并聯(lián)子系統(tǒng)可靠性很高時，可認(rèn)為這些并聯(lián)當(dāng)系統(tǒng)中并聯(lián)子系統(tǒng)可靠性很高時，可認(rèn)為這些并聯(lián)部件或冗余部分可靠度近似為部件或冗余部分可靠度近似為1，系統(tǒng)失效主要是由串，系統(tǒng)失效主要是由串聯(lián)單元引起的。聯(lián)單元引起的。系統(tǒng)可靠度的上限初始值

9、：系統(tǒng)可靠度的上限初始值：miimURRRRR1210.系統(tǒng)中各串聯(lián)系統(tǒng)中各串聯(lián)單元的可靠度單元的可靠度可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計（2）下限值的計算）下限值的計算把系統(tǒng)中所有單元都看成是串聯(lián)的。得出系統(tǒng)可靠把系統(tǒng)中所有單元都看成是串聯(lián)的。得出系統(tǒng)可靠度的下限初始值。度的下限初始值。niinLRRRRR1210.系統(tǒng)中所有單元的系統(tǒng)中所有單元的可靠度可靠度考慮系統(tǒng)并聯(lián)子系統(tǒng)中考慮系統(tǒng)并聯(lián)子系統(tǒng)中1個單元失效，系統(tǒng)正常工個單元失效，系統(tǒng)正常工作的概率：作的概率：)11111njjjniiLRFRR（系統(tǒng)中并聯(lián)單元數(shù)系統(tǒng)中并聯(lián)單元數(shù)考慮的情況越多，結(jié)果越精確，但計算也越復(fù)雜，就失去了這個方法的優(yōu)點

10、?？紤]的情況越多，結(jié)果越精確，但計算也越復(fù)雜，就失去了這個方法的優(yōu)點。可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計（3）按上下限值綜合預(yù)計系統(tǒng)的可靠度）按上下限值綜合預(yù)計系統(tǒng)的可靠度)1 (11LUsRRR例：例： 系統(tǒng)可靠性邏輯框圖如下圖所示，已知各單位的系統(tǒng)可靠性邏輯框圖如下圖所示，已知各單位的任務(wù)失效概率為：任務(wù)失效概率為：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; F E=0.0979;F F=0.044; F G=0.0373; F H=0.0685;試用上下限法求系統(tǒng)的可靠度，并與數(shù)學(xué)試用上下限法求系統(tǒng)的可靠度，并與數(shù)學(xué)模型法的結(jié)果比較。模型法的結(jié)果比較。

11、可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計解：第一步解：第一步 計算各單元的可靠度計算各單元的可靠度 RA=1-FA=0.9753 RB=1-FB=0.9656 RC=1-FC=0.938 RD=1-FD=0.9512 RE=1-FE=0.9012 RF=1-FF=0.956 RG=1-FG=0.9627 RH=1-FH=0.9315第二步第二步 求上限值求上限值 9417. 09656. 09753. 0A0BURRR第三步第三步 求下限值求下限值 8998. 0).1 (.)11111HHCCHAnjjjniiLRFRFRRRFRR（可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計第四步第四步 求系統(tǒng)可靠度求系統(tǒng)可靠度 )

12、1 (11LUsRRR=0.9236 利用串聯(lián)、并聯(lián)的公式計算上題與上述結(jié)果相比較。利用串聯(lián)、并聯(lián)的公式計算上題與上述結(jié)果相比較。 3.元件計數(shù)法元件計數(shù)法元器件計數(shù)預(yù)計法是根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)包含的元器件數(shù)量及元器件計數(shù)預(yù)計法是根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)包含的元器件數(shù)量及其可靠性水平來預(yù)計系統(tǒng)可靠度或其可靠性水平來預(yù)計系統(tǒng)可靠度或MTBF的方法。的方法。 該方法適用于在該方法適用于在方案階段方案階段用以初步、快速估計設(shè)備可用以初步、快速估計設(shè)備可靠性水平的方法之一?？啃运降姆椒ㄖ弧?可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計設(shè)：系統(tǒng)所用單元、器件的種類數(shù)為設(shè)：系統(tǒng)所用單元、器件的種類數(shù)為N，第，第i種元、器種元、器件數(shù)量為件數(shù)

13、量為ni，則系統(tǒng)的失效率為：，則系統(tǒng)的失效率為：Niiisn1可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計 第二節(jié)第二節(jié) 可靠性分配可靠性分配定義：定義：將工程設(shè)計規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)合理地分將工程設(shè)計規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)合理地分配給組成系統(tǒng)的各個單元，確定系統(tǒng)各組成配給組成系統(tǒng)的各個單元，確定系統(tǒng)各組成單元的可靠性定量要求。單元的可靠性定量要求。作用：依據(jù)作用：依據(jù)Ri進(jìn)行零件的可靠性設(shè)計，以保證進(jìn)行零件的可靠性設(shè)計，以保證Rs的實現(xiàn)。的實現(xiàn)。暴露設(shè)計中可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)設(shè)計提供暴露設(shè)計中可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)設(shè)計提供數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)； 為方案的最終選擇提供依據(jù)，使方案既節(jié)約資金，為方案的最終選擇提供依據(jù)

14、，使方案既節(jié)約資金，又能獲得較高的可靠性水平。又能獲得較高的可靠性水平。 可靠性分配的過程與可靠性預(yù)計是反復(fù)進(jìn)行的，直可靠性分配的過程與可靠性預(yù)計是反復(fù)進(jìn)行的，直到能滿足要求為止。到能滿足要求為止。 可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計一、等分配法一、等分配法串聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配串聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配1nisiRR1()1,2,.nisRRin并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的分配并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的分配11(1)nisiRR 11 (1)1,2,.,nisRRin 混聯(lián)系統(tǒng)可靠度的分配混聯(lián)系統(tǒng)可靠度的分配等分配法又稱平均分配法。它不考慮系統(tǒng)各組成部分的重要性，而是將系統(tǒng)總的可靠度平均分?jǐn)偨o系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)（或元件）的方法。 可

15、可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計二、再分配法二、再分配法已知各單元的可靠度預(yù)計值：已知各單元的可靠度預(yù)計值：12,.,nR RR則系統(tǒng)可靠度的預(yù)計值為：則系統(tǒng)可靠度的預(yù)計值為：1nsiiRR步驟：步驟：2、將各單元的可靠度預(yù)計值按從小到大排列；、將各單元的可靠度預(yù)計值按從小到大排列；1、判斷系統(tǒng)的可靠度預(yù)計值是否小于系統(tǒng)所、判斷系統(tǒng)的可靠度預(yù)計值是否小于系統(tǒng)所 要求的可靠度指標(biāo)要求的可靠度指標(biāo)Rs；3、找出、找出m值，值，m滿足如下條件：滿足如下條件：可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計1011msmmnii mRRRRR4、對預(yù)計可靠度小于、對預(yù)計可靠度小于R0的單元進(jìn)行可靠度再分配的單元進(jìn)行可靠度再分配

16、120.mRRRR1122,.,mmmmnnRRRRRR可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計例例41設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)4個單元的可靠度預(yù)計值由小到個單元的可靠度預(yù)計值由小到大的排列為大的排列為12340.9507,0.9570,0.9856,0.9998RRRR若設(shè)計規(guī)定串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度若設(shè)計規(guī)定串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度0.9560,sR 試進(jìn)行可靠度再分配。試進(jìn)行可靠度再分配。解：解：系統(tǒng)的可靠度預(yù)計值系統(tǒng)的可靠度預(yù)計值410.9507 0.9570 0.9856 0.99980.89650.9560sisiRRR設(shè)設(shè)m=1，則：則：111022340.96501.0138 0.9570 0.9856 0

17、.9998sRRRR R R可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計設(shè)設(shè)m=2，則：則：112203340.95600.98500.9856 0.9856 0.9998sRRRR R故：故：m=2，各單元可靠度為：各單元可靠度為：12033440.98500.98560.9998RRRRRRR三、相對失效率法三、相對失效率法使系統(tǒng)中各單元的容許實效率正比于該單元的預(yù)計失效率值，并根據(jù)這個原則來分配系統(tǒng)中各單元的可靠度。可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計假設(shè)：假設(shè)：1、各單元串聯(lián)，系統(tǒng)工作時間為、各單元串聯(lián)，系統(tǒng)工作時間為t；2、第、第i個單元的預(yù)計失效率為個單元的預(yù)計失效率為i3、系統(tǒng)的預(yù)計失效率為、系統(tǒng)的預(yù)計

18、失效率為nsii系統(tǒng)的容許失效率為系統(tǒng)的容許失效率為s步驟：步驟：i1、確定各單元的預(yù)計失效率確定各單元的預(yù)計失效率i2、計算各單元的相對失效率比、計算各單元的相對失效率比11,2,.,iiniiin可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計3、計算系統(tǒng)的容許失效率、計算系統(tǒng)的容許失效率slnstsssRRet4、計算各單元的容許失效率、計算各單元的容許失效率iiis 5 5、計算分配給各單元的可靠度、計算分配給各單元的可靠度iRitiRe可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計例例42由三個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，各單元的預(yù)計失由三個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，各單元的預(yù)計失效率分別為效率分別為 ， ， ，110.005h120

19、.003h130.002h要求工作要求工作20h時系統(tǒng)可靠度為時系統(tǒng)可靠度為 。0.980sR 求應(yīng)給各單元分配的可靠度為何值？求應(yīng)給各單元分配的可靠度為何值？解：解：（1）各單元的預(yù)計失效率）各單元的預(yù)計失效率110.005h120.003h130.002h（2）系統(tǒng)的預(yù)計失效率）系統(tǒng)的預(yù)計失效率3110.0050.0030.0020.01siih可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計（3）計算系統(tǒng)的預(yù)計可靠度）計算系統(tǒng)的預(yù)計可靠度0.01 200.81870.980stssReeR故需要進(jìn)行可靠度的再分配。故需要進(jìn)行可靠度的再分配。（4）計算各單元的相對失效率）計算各單元的相對失效率110.0050

20、.50.01s220.0030.30.01s330.0020.20.01s可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計（5）計算系統(tǒng)的容許失效率）計算系統(tǒng)的容許失效率lnln0.9800.00120ssRt（6）計算各單元的容許失效率計算各單元的容許失效率1110.5 0.0010.0005sh 1220.3 0.0010.0003sh 1330.2 0.0010.0002sh （7）計算各單元的可靠度）計算各單元的可靠度可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計10.005 2010.990tRee20.003 2020.994tRee30.002 2030.996tRee（8）檢驗可靠度是否滿足要求）檢驗可靠度是否滿足

21、要求1230.990 0.994 0.9960.980sRR R R滿足要求。滿足要求?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計1、串聯(lián)系統(tǒng)、串聯(lián)系統(tǒng)依據(jù)：依據(jù)：( )11( )( )( )tR tetF ttF t 故系統(tǒng)失效概率與單元失效概率間的關(guān)系近似為：故系統(tǒng)失效概率與單元失效概率間的關(guān)系近似為：1nsiiFF步驟：步驟：（1 1）確定各單元的預(yù)計失效概率）確定各單元的預(yù)計失效概率iF（2）計算各單元的相對失效概率比）計算各單元的相對失效概率比iQ11,2,.,iiniiFQinF四、相對失效概率法四、相對失效概率法可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計（3）計算系統(tǒng)的容許失效概率）計算系統(tǒng)的容許失效概率s

22、F1ssFR （4）計算各單元的容許失效概率）計算各單元的容許失效概率iFiisFQ F（5 5）計算分配給各單元的可靠度）計算分配給各單元的可靠度iR1iiRF 2、并聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)n個個并聯(lián)并聯(lián)單元的容許失效概率單元的容許失效概率Fs與各單元失與各單元失效概率間的關(guān)系為：效概率間的關(guān)系為：依據(jù)：依據(jù)：可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計1nsiiFF如已知各并聯(lián)單元的預(yù)計失效概率如已知各并聯(lián)單元的預(yù)計失效概率 ，則可取，則可取n-1個相對關(guān)系式，即：個相對關(guān)系式，即：iF2121FFFF3131FFFF11nnFFFF(1) 以上各方程與（以上各方程與（1）聯(lián)立求解可得各單）聯(lián)立求解可得各單元的

23、容許失效概率。由元的容許失效概率。由 求得各求得各單元的容許可靠度。單元的容許可靠度。1iiRF 可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計例例43：由三個單元組成的混聯(lián)系統(tǒng)，已知它們的預(yù)由三個單元組成的混聯(lián)系統(tǒng)，已知它們的預(yù)計失效概率分別為計失效概率分別為1230.04,0.06,0.12FFF。該系統(tǒng)的失效概率該系統(tǒng)的失效概率0.005,sF 求該系統(tǒng)中各單元的容許可靠度。求該系統(tǒng)中各單元的容許可靠度。123解：解：（1）各單元的預(yù)）各單元的預(yù)計可靠度計可靠度1111 0.040.96RF 2211 0.060.94RF 3311 0.120.88RF 可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計（2）求各分支的預(yù)計失

24、效概率）求各分支的預(yù)計失效概率1212 11 0.96 0.940.1FR R 30.12F 。（3）求各分支的容許失效概率）求各分支的容許失效概率1230.005sFF F3312123120.120.1FFFFFF聯(lián)立兩個方程聯(lián)立兩個方程求解，得：求解，得：1230.06450.0775FF（4）求第一分支中兩個單元的容許失效概率）求第一分支中兩個單元的容許失效概率單元單元1和單元和單元2的相對失效概率比的相對失效概率比可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計11210.040.40.040.06iiFQF22210.060.60.040.06iiFQF單元單元1和單元和單元2的容許失效概率的容許失效

25、概率11120.4 0.06450.0258FQ F22120.6 0.06450.0387FQ F（5）各單元的容許可靠度）各單元的容許可靠度可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計1111 0.02580.9742RF 2211 0.03870.9613RF 3311 0.07750.9225RF 五、五、AGREE分配法分配法此法是美國電子設(shè)備可靠性咨詢組1957年提出的。它考慮了單元的重要度、復(fù)雜程度及工作時間等因素。iE考慮單元的重要度考慮單元的重要度iiEi第 個單元失效引起系統(tǒng)失效的次數(shù)單元 失效次數(shù)考慮單元的復(fù)雜度考慮單元的復(fù)雜度11,2,.,iiniiNNinNN練習(xí)練習(xí)可可 靠靠 性性

26、 設(shè)設(shè) 計計考慮各單元工作時間的不同考慮各單元工作時間的不同單元分配的失效率和可靠度公式：單元分配的失效率和可靠度公式：ln( )1,2,.,isii iNR tinNEt1( )( )11,2,.,iNNsiiiR tR tinE iNRiiN結(jié)論：結(jié)論：該單元在系統(tǒng)中的數(shù)目越多，該單元在系統(tǒng)中的數(shù)目越多，其可靠度越不容易保證。其可靠度越不容易保證?？煽?靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計iiiERiiitR和系統(tǒng)的工作要求相匹配和系統(tǒng)的工作要求相匹配六、系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化分配方法六、系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化分配方法1、花費最小的最優(yōu)化分配方法、花費最小的最優(yōu)化分配方法優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函

27、數(shù)：1min(,)niiiiG R R花費函數(shù)花費函數(shù)約束條件：約束條件：1nisiRR可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計步驟：步驟：1 1、將可靠度從低到高排列、將可靠度從低到高排列 2、確定、確定k0及及0kR需要提高可靠度的需要提高可靠度的單元序號的最大值。單元序號的最大值。 令令j表示系統(tǒng)中需要提高可靠度的單元序號，表示系統(tǒng)中需要提高可靠度的單元序號，j從從1開始，按需要依次增大。開始，按需要依次增大。當(dāng)當(dāng)1011jsjjniijRRRR 且且1101112jsjjniijRRRR 則則 j=k0，00kjRR可可 靠靠 性性 設(shè)設(shè) 計計000kiiRikRRik3、確定各單元可靠度、確定各單元可靠度例例45汽車驅(qū)動橋雙級主減速器第一級螺旋錐齒輪汽車驅(qū)動橋雙級主減速器第一級螺旋錐齒輪主從動齒輪的預(yù)計可靠度為主從動齒輪的預(yù)計可靠度為0.85AR ，0.85BR ；第二級斜齒