六年級《表面涂色的正方體》教學設(shè)計

1、.精品文檔.六年級表面涂色的正方體教學設(shè)計六年級表面涂色的正方體教學設(shè)計課題：表面涂色的正方體教學內(nèi)容：教科書第 26 27頁表面涂色的正方體。教學目標：1 .學生通過探索表面涂色的正方體的操作活動，觀察 并發(fā)現(xiàn)一面、二面、三面涂色以及無色小正方體的位置特點， 以及它們的個數(shù)與正方體的點、面、棱數(shù)的數(shù)量關(guān)系。2 .學生在活動中進一步積累探索簡單數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗， 感悟數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學思維能力和空間觀念。3 .學生在探索數(shù)學規(guī)律的過程中，進一步體會圖形學 習與實際生活的聯(lián)系，獲得成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅體驗， 激發(fā)學習數(shù)學的興趣。重、難點：1 .學生通過操作探索表面涂色的正方體的規(guī)律。2 .經(jīng)

2、過動手操作，增強學生的空間觀念，能運用所學知 識解決生活中的數(shù)學問題。教具準備：1.多媒體課件。2.12個棱長被平均分成 2份的正方體，12個棱長被平 均分成3份的正方體，12個棱長被平均分成 4份的正方體。2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作法家原創(chuàng)1 / 9.精品文檔.3.實驗記錄單。教學過程：一、提由問題，激發(fā)興趣。師：前面我們學習了有關(guān)長方體和正方體的知識，知道 什么是長方體和正方體的表面積和體積，也知道如何求表面 積和體積。今天我們換個角度研究正方體(由示表面涂色的 正方體模型圖)?？?！這是一個正方體，我們在它的表面涂 上顏色，今天這節(jié)課我們就研究“表面涂色的正方體”。二

3、、動手操作，探究規(guī)律。(1)活動一：探究每條棱都平均分成2份的正方體表面涂色情況。1 .由示問題1: 一個表面涂色的正方體，每條棱都平均 分成2份，如果照下圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣 大的的小正方體？由示問題2:每個小正方體有幾個面涂色？(1)想一想：能切成 8個同樣大的小正方體。(板書：2 X 2X2=8)(2)看一看：每個小正方體都有 3個面涂色。板書：8(3)得由結(jié)論：把大正方體的每條棱平均分成2份，分成了 8個小正方體，8個小正方體都是3面涂色。2 .過渡：猜一猜，如果把正方體的每條棱都平均分成3 份結(jié)果會不會也這樣?(2)活動二：探究每條棱都平均分成3份的正方體表面涂色情況。

4、1 .由示問題1:把正方體的每條棱都平均分成 3份，再 把正方體切開，能切成多少個小正方體？由示問題2:像這樣切開后，小正方體表面涂色的情況 一共有幾種？分別是哪幾種？2 .自主探究：(1)觀察猜想：切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體各有多少個？師：根據(jù)學生猜測板書，這只是我們的猜測，究競猜的對不對呢，打上？ 3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體 在什么位置，各有多少個呢，接下我們還需要進一步實驗驗 證一下。(2)動手實驗：提由實驗要求：A、找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別在什么位置？B、數(shù)一數(shù)：每種小正方體各有幾個？、填一填。D、說一說：是怎么找到的

5、？(教師巡視并指導讓數(shù)的 小組先匯報，再讓算的小組匯報。)匯報演示：(按上面的順序，讓數(shù)的小組先全部匯報完，問：有沒有不同的想法？達成共識。得由結(jié)論：（課件由示）像這樣把正方體的棱平均分成3份，3面涂色的小正方體在頂點，有 8個（板書：8）; 2面涂色的小 正方體在棱中間，有 12個（板書：12）; 1面涂色的小正方 體在面中間，有6個（板書：6）。3.回顧過程：剛才我們把大正方體的棱平均分成3份，知道了 3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的位置和個數(shù)，我們經(jīng) 歷了怎樣的過程才知道的？板書：觀察猜想、實驗驗證（板 書：找、數(shù)）、得由結(jié)論過渡：剛剛我們研究了把棱平均分成3份時，分成的小正方體

6、表面涂色的情況，如果把棱平均分成4份呢。（3）活動三：每條棱都平均分成4份的正方體表面涂色情況。1.由示問題：如果把大正方體的每條棱平均分成4份、5份，再切成同樣大的小正方體，能切成多少個小正方體？ 其中3面、2面、1面涂色的小正方體分別在什么位置？各 有多少個？（老師也給大家準備了這樣一個模型）2.自主探究：（1）提由實驗要求：（請你按前面的方法）A、猜一猜：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體 分別在什么位置？每種各有幾個？B、找一*找。、填一填。D、說一說：是怎么找到的？（教師巡視并了解學生可 以用算的方法）（2）匯報演示：讓數(shù)的小組先全部匯報完， 問：有沒有不同的想法？（如 果沒有，

7、可以提示：除了一個一個數(shù)由個數(shù)，還有什么快速 的方法知道2面涂色、1面涂色的小正方體個數(shù)？）達成共 識。后比較方法：有的小組是一個一個數(shù)由的，有的小組是 根據(jù)位置的特點算由的，你更喜歡誰的方法？喜歡的理由？）（3）得由結(jié)論：（課件由示）3面涂色的小正方體在頂點，有 8個；2 面涂色的小正方體在棱中間，每條棱上有2個，12條棱共24個，為了更清楚地表示 24是怎么的，我們可以寫成（板 書：12X 2=24）; 1面涂色的小正方體在面中間，每個面有 4 個，6個面共24個（板書：6X4=24）（4）每條棱都平均分成 5份的正方體表面涂色情況。師：剛才我們研究了棱平均分成 3份、4份時小正方體 表面

8、涂色的情況，那把棱平均分成 5份呢，小正方體表面涂 色的情況又會怎樣呢？請小組合作，再填一填實驗單 ：正方體每條棱被平均分成的份數(shù)3456 n三面涂色的塊數(shù)88888二面涂色的塊數(shù)12(4-2) x 12=24(5-2) x 12=36(6-2) x 12=48(n-2) x 12一面涂色的塊數(shù)6(4-2)2 x 6=24(5-2)2 X6=54(6-2)2 x 6=96（n-2）2 乂6指名上講臺在白板上演示4.過渡：剛才我們研究了棱平均分成3份、4份、5份時，分成的小正方體表面涂色情況，一起看一下（由示課件 和板書），你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組討論一下）三、觀察比較、歸納規(guī)律。1 .由示課件

9、和板書，學生小組討論：你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（分2個層次）引導學生對比三次探究的過程，小組討論后得由規(guī)律：第1層次：不管把大正方體的棱平均分成幾份，三面涂 色的小正方體都在頂點，都有 8個；兩面涂色的小正方體都 在棱中間；1面涂色的小正方體都在面中間。（板書：頂點、棱中間、面中間）第2層次：怎樣確定一條棱上有幾個小正方體 2面涂色； 怎樣確定一個面上有幾個小正方體 1面涂色。（說清楚歸納 和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思考過程）2 .師：如果把棱平均分成 6份、7份、9份、10份你能 知道每種小正方體的位置和個數(shù)了嗎？還需要一個一個研 究嗎？有什么好辦法讓人一下子看由其中的規(guī)律呢？如果用n表示把大正方體的棱平均分的

10、份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？a= 12 (n-2) b=6 (n-2) 23 .(板書：把 6X9、6X4、6X1改寫成平方的形式。12X 1=12, 6X 1=6)4 .引導學生自主提由新問題：除了知道三面、兩面、 一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？(1)先猜一猜(2)課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝 離由去的過程，激發(fā)學生尋求更簡便的方法。四、回顧過程，反思得失。1 .找各種小正方體時，要注意它們在大正方體上的位 置。(各種小正方體的個數(shù)與正方體頂點、面和棱有關(guān)。)2 .把找、數(shù)、算等方法結(jié)合起，根據(jù)圖形的特