第十三章章末小結(jié)

1、一、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖一、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖生活中的軸對(duì)稱生活中的軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱某條直線對(duì)稱等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱特殊特殊二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì)二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì) 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.1.1.軸對(duì)稱的概念軸對(duì)稱的概念A(yù)ABCBC二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì)二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì) 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.2.2.軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的概念二、回顧相關(guān)

2、概念與性質(zhì)二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì) 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念有什么區(qū)別和聯(lián)系？軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)區(qū)別別聯(lián)聯(lián)系系一個(gè)圖形一個(gè)圖形兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形 沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠互相重直線兩旁的部分能夠互相重合合 都有對(duì)稱軸都有對(duì)稱軸 如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱；如果把兩個(gè)形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形. .二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì)二、

3、回顧相關(guān)概念與性質(zhì) 3.3.軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. .類似地，類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線垂直平分線. .ACBA C B 二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì)二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì) 4.4.線段的垂直平分線線段的垂直平分線 如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)OA=OB，MN AB于于O時(shí)，時(shí)，MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線. .ACBOMN 性質(zhì)：若性質(zhì)：若MN是線是線段段AB的垂直平

4、分線，的垂直平分線，則則CA=CB; ; 若若CA=CB，則點(diǎn)則點(diǎn)C在線段在線段AB的垂直的垂直平分線上平分線上. .二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì)二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì) 5.5.坐標(biāo)對(duì)稱特征坐標(biāo)對(duì)稱特征 點(diǎn)（點(diǎn)（x，y）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x，- -y），），點(diǎn)（點(diǎn)（x ，y）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x ，y）. .ACBD如圖，若如圖，若AB= =AC, , 6.6.等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定則有則有B= =C（等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）. .若若B= =C, ,則有則有AB=AC（等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊）. .等腰三角形

5、底邊上的等腰三角形底邊上的“三線合一三線合一”： 等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線頂角平分線、底邊上的底邊上的中線中線、底邊上的高底邊上的高互相重合互相重合. .二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì)二、回顧相關(guān)概念與性質(zhì) 7.7.等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)：三邊都相等，三角都等于性質(zhì)：三邊都相等，三角都等于6060. . 判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. . 有一個(gè)角是有一個(gè)角是6060的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形. . 推論：直角三角形中推論：直角三角形中, , 3030的角所對(duì)的直角邊的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一

6、半等于斜邊的一半. .三、例題講解三、例題講解例例1 1 下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（ ）. .ADCB例例2 2 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3 cm3 cm，另一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為8 cm8 cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)求等腰三角形的周長(zhǎng). . 解析：對(duì)于腰和底邊，需要先分類討論，然后利解析：對(duì)于腰和底邊，需要先分類討論，然后利用三角形三邊的關(guān)系加以取舍用三角形三邊的關(guān)系加以取舍. . 三角形的周長(zhǎng)是三角形的周長(zhǎng)是19 cm.19 cm.C三、例題講解三、例題講解 例例3 3 如圖，在等腰直角三角形如圖，在等腰直角三角形ABC中，中，ACB=90

7、=90，點(diǎn)，點(diǎn)D為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DEAB，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作作BFAC交交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, ,連接連接CF交交AD于于G. . （1)1)求證：求證：ADCF. . (2) (2)連接連接AF, ,試判斷試判斷ACF的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由. .ACBEFDG 解答提示：解答提示：(1)(1)ACDCBF. .(2)(2)ACF為等腰三為等腰三角形，角形，AF=AD=CF. .四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A.角 B.線段 C.含30角的直角三角形 D.等邊三角形2.點(diǎn)P(1，-2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

8、_.1.1.C 2.(-1 2.(-1，-2) -2) 四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)3.如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，BD所在的直線是它的對(duì)稱軸，AB=1.6 cm，CD=2.3 cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A. 3.9 cm B. 7.8 cm C. 4 cm D. 4.6 cm4.如圖，B=D，BC=DC.求證：AB=AD.5.如果等腰三角形的一個(gè)角為40，那么底角的大小為_.3題圖4題圖3.B3.B4.4.提示：連接提示：連接BD后證后證ABD= =ADB. .5.405.40或或7070四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)6.如圖，點(diǎn)D在BC上，AB=AC=CD,AD=BD，則BAC= _.7.如圖，ABC中，AC=16 cm，DE為