13反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、【例1】設(shè)設(shè)ABCABC中中BCBC邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD為為y y（cmcm）。已知）。已知y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3 3，4 4） 求求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式和的函數(shù)解析式和ABC ABC 的面積的面積？ 設(shè)ABCABC的面積為的面積為S S，則則 xyxy=S=S21所以 y=xS2因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，4）所以所以 4= 解得解得 S=6（cm ）32S答：所求函數(shù)的解析式為y= ABCABC的面積為的面積為6cm6cm。x12解解:【例1】設(shè)設(shè)ABCABC中中BCBC邊的長(zhǎng)為邊的長(zhǎng)為

2、x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD為為y y（cmcm）。已知）。已知y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3 3，4 4） 畫(huà)出函數(shù)的圖象。并利用圖象，畫(huà)出函數(shù)的圖象。并利用圖象， 求當(dāng)求當(dāng)2 2x8時(shí)時(shí)y的取值范圍的取值范圍。解解: k=12: k=120, 0, 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閤 x0 0，所以，所以圖形在第一象限。用描點(diǎn)法畫(huà)出圖形在第一象限。用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)函數(shù) 的圖象如圖當(dāng)?shù)膱D象如圖當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=6y=6；當(dāng)；當(dāng)x=8x=8時(shí)，時(shí)，y=y=xy1223所以得所以得 y 623. 提高練習(xí)提高練習(xí)提高練習(xí)提高練習(xí)提高練習(xí)提高練習(xí)2 2 2如圖，

3、動(dòng)點(diǎn)如圖，動(dòng)點(diǎn)P P在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 圖像的一個(gè)分圖像的一個(gè)分支上，過(guò)點(diǎn)支上，過(guò)點(diǎn)P P作作PAxPAx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A A、PByPBy軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B B，當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)時(shí)，OABOAB的面積大小是否變化？為的面積大小是否變化？為什么？什么？xky xyOABP請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p p（kPakPa）關(guān)于體積關(guān)于體積V V（mlml）的函數(shù)關(guān)系式；）的函數(shù)關(guān)系式；體積體積p （ml）壓強(qiáng)壓強(qiáng)V（kPa） 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100V V（mlml）p p（kPakPa）10010090807060908070

4、60解（解（1 1）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反比例函數(shù)進(jìn)行嘗試，設(shè)）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反比例函數(shù)進(jìn)行嘗試，設(shè)解析式為解析式為p=k/Vp=k/V（k0k0），把點(diǎn)（），把點(diǎn)（6060，100100）代入，得：）代入，得：將點(diǎn)（將點(diǎn)（7070，8686），（），（8080，7575），（），（9090，6767），），（100100，6060）分別代入驗(yàn)證，均符合）分別代入驗(yàn)證，均符合k=6000k=6000，即：，即：Vp6000壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p關(guān)于體積關(guān)于體積V V的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為Vp6000當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kPa72kPa時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的體時(shí)，汽缸內(nèi)氣體

5、的體積壓縮到多少積壓縮到多少mlml？答答:當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kPa72kPa時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約體積壓縮到約83ml83ml。有有解得解得 V600072 )(83726000mlV解解: : 因?yàn)楹瘮?shù)解析式為因?yàn)楹瘮?shù)解析式為Vp6000課內(nèi)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)：1 1、例例2 2中，若壓強(qiáng)中，若壓強(qiáng)8080p90p90，請(qǐng)估汽缸內(nèi)氣體體積的請(qǐng)估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍，并說(shuō)明理由。取值范圍，并說(shuō)明理由。 k=6000k=6000 在每個(gè)象限中，在每個(gè)象限中，p p隨隨V V的增大而減小的增大而減小當(dāng)當(dāng)p=80p=80，9090時(shí)，時(shí)，V V分別為

6、分別為7575，3200當(dāng)當(dāng)80p9080p90時(shí)，時(shí)， V V75753200探索活動(dòng)：某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為8m8m的墻的墻, ,圍成一個(gè)面積為圍成一個(gè)面積為12m12m2 2的園子的園子現(xiàn)有可用的籬笆總長(zhǎng)為現(xiàn)有可用的籬笆總長(zhǎng)為10.5m.10.5m.(1)(1)你能否給出一種圍法你能否給出一種圍法? ?(2)(2)要使園子的長(zhǎng)要使園子的長(zhǎng), ,寬都是整米數(shù)寬都是整米數(shù), , 問(wèn)共有幾種圍法問(wèn)共有幾種圍法? ? 問(wèn)題：圓錐的體積（表示圓錐的問(wèn)題：圓錐的體積（表示圓錐的底面積，表示圓錐的高）某工廠要制作底面積，表示圓錐的高）某工廠要制作一系列圓錐模型，要求一系列圓錐模型，要求體積保持不變體積保持不變測(cè)得測(cè)得其中一個(gè)已做成圓錐模型的底面半徑為其中一個(gè)已做成圓錐模型的底面半徑為cm，高為高為10cm.ShV3130 求求S S關(guān)于關(guān)于h h的函數(shù)解析