2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《圓》解答題沖刺練習(xí)十（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺圓解答題沖刺練習(xí)十如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是直徑,O的切線PC交BA的延長線于點P.OFBC交AC于點E,交PC于點F，連結(jié)AF（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；（2）已知半徑為20，AF=15，求AC的長 如圖,直線AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G,且AB/CD,OB=6cm,OC=8cm. 求：（1）BOC的度數(shù)；（2）BECG的長；（3）O的半徑。 如圖，在ABC中，AB=AC，AE是BC邊上的高線，BM平分ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B為O的直徑.(1)求證：AM是O的切線；(2)當(dāng)BE=3，cosC=時

2、，求O的半徑.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，經(jīng)過點C的切線交AB的延長線于點E，ADEC交EC的延長線于點D，AD交O于F，F(xiàn)MAB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC（1）求證：AC平分DAE；（2）若cosM=，BE=1，求O的半徑；求FN的長如圖，已知AB為O的直徑，CD為O的弦，與直徑相交于點E，tanD=0.5. (1)求tanABC； (2)若D為半圓中點，CE=4，DE=5，求BC及O的半徑. 如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，延長BC至點D，使CD=CA，連接AD交O于點E，連接BE，CE.(1)求證：ABECDE；(2)填空：當(dāng)ABC的度數(shù)為 時，四邊形AOC

3、E是菱形；若AE=6，EF=4，DE的長為 如圖，ABC內(nèi)接于O，過點B作O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點，連接CF.（1）求證：CBE=A；（2）若O 的直徑為5，BF=2，tanA=2.求CF的長 如圖：ABC是O的內(nèi)接三角形，ACB=45°，AOC=150°，過點C作O的切線交AB的延長線于點D（1）求證：CD=CB；（2）如果O的半徑為，求AC的長2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺圓解答題沖刺練習(xí)十（含答案）答案解析一 、解答題解：（1）證明：連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA=90°，OFBC，AEO=90°，1=2，B=3，OFAC，OC=OA

4、，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切線，OCF=90°，OAF=90°，F(xiàn)AOA，AF是O的切線；（2）O的半徑為20，AF=15，OAF=90°，OF=25FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面積=0.5AFOA=0.5OFAE，15×20=25×AE，解得：AE=12，AC=2AE=24 解：連接OF； 根據(jù)切線長定理得：BE=BF，CF=CG，OBF=OBE，OCF=OCG；ABCDABC+BCD=180°，OBF+OCF=90°，BOC=90°；O

5、B=6cm，OC=8cm，BC=10cm，OFBC，OF=4.8cm，BE+CG=BC=10cm解：(1)連結(jié)OM.BM平分ABC1=2 又OM=OB2=3OMBC AE是BC邊上的高線AEBC，AMOMAM是O的切線(2)AB=ACABC=C，AEBC，E是BC中點EC=BE=3cosC=AC=EC=OMBC，AOM=ABEAOMABE又ABC=CAOM=C在RtAOM中cosAOM=cosC=AO=AB=+OB=而AB=AC=OM=O的半徑是（1）證明：連接OC，如圖，直線DE與O相切于點C，OCDE，m又ADDE，OCAD1=3OA=OC，2=3，1=2，AC平方DAE；（2）解：AB為

6、直徑，AFB=90°，而DEAD，BFDE，OCBF，=，COE=FAB，而FAB=M，COE=M，設(shè)O的半徑為r，在RtOCE中，cosCOE=，即=，解得r=4，即O的半徑為4；連接BF，如圖，在RtAFB中，cosFAB=，AF=8×=在RtOCE中，OE=5，OC=4，CE=3，ABFM，5=4，F(xiàn)BDE，5=E=4，=，1=2，AFNAEC，=，即=，F(xiàn)N=解：（1）連接AC，tanABC=2；（2）證明BCEDCB，BC2=CE×CD，BC=6，半徑r=6.解：(1)證明：AB=AC，CD=CA，ABC=ACB，AB=CD四邊形ABCE是O的內(nèi)接四邊形

7、，ECD=BAE，CED=ABCABC=ACB=AEB，CED=AEB在ABE和CDE中，ABECDE(AAS)(2)解：60°；9.解：（1）證明：連接OB，則AOB=2ACB=2×45°=90°，OA=OB，OAB=OBA=45°，AOC=150°，OA=OC，OCA=OAC=15°，OCB=OCA+ACB=60°，OBC是等邊三角形，BOC=OBC=60°，CBD=180°OBAOBC=75°，CD是O的切線，OCCD，D=360°OBDBOCOCD=360°（60°+75°）60°90°=75°，CBD=D，CB=CD；（2）在