422線段的比較與運算

1、執(zhí)教老師：巴花蕊執(zhí)教老師：巴花蕊 1、會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段 2、掌握、掌握“兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短”的性質(zhì)的性質(zhì) 3、會比較兩條線段的長短、會比較兩條線段的長短 4、理解線段中點的定義，能進行線段的和、理解線段中點的定義，能進行線段的和、差求值運算、差求值運算教學(xué)重難點 1、線段大小的比較、線段大小的比較 2、線段的性質(zhì)、線段的性質(zhì) 3、兩點間的距離、兩點間的距離1 1. .直線的性質(zhì)是什么？直線的性質(zhì)是什么？ 2.2. 直線直線、射線與線段有哪些區(qū)別、射線與線段有哪些區(qū)別與聯(lián)系？與聯(lián)系？圖形表示方法端點個數(shù)延伸方向線段射線直線直線、射線

2、、線段的聯(lián)系與區(qū)別直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別ABaABa線段線段AB或線或線段段BA或線段或線段a射線射線AB或射線或射線a直線直線AB或直或直線線BA或直線或直線a兩個兩個一個一個0不向任何一方延伸不向任何一方延伸向一方無限延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸向兩方無限延伸ABa注意：注意：（1）表示線段、射線、直線的時候，都要在字母前）表示線段、射線、直線的時候，都要在字母前 注明注明“線段線段” “射線射線 ” “直線直線”。（2）用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母可以交）用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母可以交換位置，表示射線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端換位置，表示射

3、線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面。點字母放在前面。比一比 選兩名代表，比一比他們的身高。 討論：有幾種比較方法？ 如何比較兩條線段的大??？ABCD問題一問題一aAMBAB=aa截取法截取法尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖:作一條線段等于已知線段探究一CD(A)B 疊合法疊合法BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.1.若點若點A A與點與點C C重合重合, ,點點B B落在落在C C、D D之之間間, ,那么那么AB_CD.AB_CD. 2.2.若點若點A A與點與點C C重合重合, ,點點B B與點與點D_,D_,那么那么ABAB= =CD.CD. 3.3.若點若點A A與點與點C

4、 C重合重合, ,點點B B落在落在CDCD的的延長線延長線上上, ,那么那么AB AB _ CD.CD.重合重合線段大小的比較線段大小的比較探究二探究三探究三 如圖，線段如圖，線段ABAB和和ACAC的大小關(guān)系是怎樣的？的大小關(guān)系是怎樣的？ 請你寫出圖中線段的和、差關(guān)系嗎？請你寫出圖中線段的和、差關(guān)系嗎？ABC(1) ABAC(2) ACABBC ACBCAB BCABAC線段的和，差線段的和，差A(yù)BM點點M M把線段把線段ABAB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AMAM與與MBMB，我們把，我們把M M點叫做線點叫做線段段ABAB的中點的中點AM=BM= AB；AB=2AM=2BM21

5、ABMNABMM M、N N為線段為線段ABAB的三等分點的三等分點AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB31NPM M、N N、P P為線段為線段ABAB的四等分點的四等分點AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4MP=4PB41探究四線段的等分點線段的等分點如圖如圖: :從從A A地到地到B B地有四條道路地有四條道路, ,除它們外除它們外能否再修一條從能否再修一條從A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路? ?如如果能果能, ,請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識, ,在圖上在圖上畫出最短路線畫出最短路線. . AB怎樣走最近怎樣走最近兩點的所

6、有連線中兩點的所有連線中,線段最短線段最短.即兩點之間即兩點之間,線段最短線段最短連接兩點間的線段的長度連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離叫做這兩點的距離探究五 如圖：已知線段如圖：已知線段a和線段和線段b. . 1. 1.畫一條線段畫一條線段, ,使它使它等于等于a+b. . 2. 2.畫一條畫一條線段線段,使它等于使它等于a-b. 3 3. 畫一條線段畫一條線段,使它等于使它等于2a-b. ab練習(xí)一練習(xí)一解：1、（1）作一條射線AP （2）在射線AP上截取AB=a,再順次截取BC=b. （3）線段AC即為所求作的線段； 2、（1）作一條射線AP （2）在射線AP上截取AB=a,再在

7、射線上截取AC=b. （3）線段BC即為所求作的線段； 3、（1）作一條射線AP （2）在射線上截取AB=2a，再在射線上截取AC=b （3）線段BC即為所求作的線段；A(C)A(C)B BD D圖圖1 1A(C)A(C)B BD D圖圖2 2A(C)A(C)B(D)B(D)圖圖3 3判斷線段判斷線段ABAB和和CDCD的大小的大小. .（1 1）如圖）如圖1 1，線段，線段ABAB和和CDCD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是ABAB CDCD；（2 2）如圖）如圖2 2，線段，線段ABAB和和CDCD的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是ABAB CDCD；（3 3）如圖）如圖3 3，線段，線段ABAB和和CDC

8、D的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是ABAB CD. CD. 練習(xí)二練習(xí)二 已知：已知：AD=4cm,BD=2cm,C為為AB的的中點，則中點，則AC=_cm,CD=_cm.ABCD31練習(xí)三練習(xí)三 1.已知線段AB=80cm，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14cm。ABMNP線段PB=_.AM=_.BM=_28cm40cm40cm線段PM=_.AP=_.AN=_12cm52cm66cm練習(xí)四練習(xí)四兩點之間線段最短兩點之間線段最短(1)(1)判斷判斷: :兩點之間的距離是指兩點之間的線段。兩點之間的距離是指兩點之間的線段。 ( (2)2)如圖如圖: :這是這是A A、B B兩地之間的公路，在公路工程改造兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使計劃時，為使A A、B B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。你的理由是在圖中畫出。你的理由是BA.練習(xí)五練習(xí)五錯錯說一說,這節(jié)課你有什么收獲?（1 1）會用尺規(guī)作一條線段）會用尺規(guī)作一條線段 等于已