第6章內(nèi)生解釋變量.

1、第六章第六章 內(nèi)生解釋變量?jī)?nèi)生解釋變量第一節(jié)第一節(jié) 解釋變量?jī)?nèi)生性的成因與檢驗(yàn)解釋變量?jī)?nèi)生性的成因與檢驗(yàn)第二節(jié)第二節(jié) 解釋變量?jī)?nèi)生性檢測(cè)解釋變量?jī)?nèi)生性檢測(cè)第三節(jié)第三節(jié) 內(nèi)生性問(wèn)題的解決辦法內(nèi)生性問(wèn)題的解決辦法第一節(jié) 解釋變量?jī)?nèi)生性的成因與檢驗(yàn)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)之間往往存在某種程度的相關(guān)性，即：解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)之間往往存在某種程度的相關(guān)性，即：cov(,)0jiixu(1,2,jk1,2, )in 此時(shí)，就稱模型存在此時(shí)，就稱模型存在內(nèi)生性問(wèn)題內(nèi)生性問(wèn)題，與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的解釋，與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的解釋變量稱為變量稱為內(nèi)生解釋變量?jī)?nèi)生解釋變量。一、解釋變量?jī)?nèi)生性及其影響一、解釋變量?jī)?nèi)生性及其

2、影響cov(,)0jiixu(1,2,jk1,2, )in 這稱為解釋量的這稱為解釋量的外生性假定外生性假定。 解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)是線性無(wú)關(guān)的（甚至是均值獨(dú)立的），解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)是線性無(wú)關(guān)的（甚至是均值獨(dú)立的），即要求即要求內(nèi)生性會(huì)對(duì)內(nèi)生性會(huì)對(duì)OLSE的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)產(chǎn)生不良影響的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)產(chǎn)生不良影響1、影響無(wú)偏性影響無(wú)偏性如果假定如果假定SLR.3（不相關(guān)假定）不成立，則一定違背古典假（不相關(guān)假定）不成立，則一定違背古典假定定SLR.3的均值獨(dú)立假定，即的均值獨(dú)立假定，即 一定不成立。而假一定不成立。而假定定SLR.3（均值獨(dú)立）是（均值獨(dú)立）是OLSE無(wú)偏性成立的關(guān)鍵假定。由無(wú)偏性成立的

3、關(guān)鍵假定。由（2.22）知：）知：0)|(iixuE=1(|)iEx1()(|)iiiEEkux1(|)iiik E ux=01112112()lim()lim()lim()lim()1lim() cov( ,)1var( )lim() iiiiiiiiiiixx uPPk uPPxxPxx ux unxPxxn2、影響一致性影響一致性cov( ,)iix u111cov( ,)lim()var( )iiix uPx如果如果0，則，則， ，OLSE不再具有一致性。不再具有一致性。3、其它影響、其它影響其它不良影響還包括，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量是有偏的，其它不良影響還包括，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量

4、是有偏的，由此導(dǎo)致回歸系數(shù)的方差估計(jì)量是有偏的，進(jìn)而與方差相由此導(dǎo)致回歸系數(shù)的方差估計(jì)量是有偏的，進(jìn)而與方差相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)容易導(dǎo)出錯(cuò)誤的結(jié)論。這些影響關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)容易導(dǎo)出錯(cuò)誤的結(jié)論。這些影響需要結(jié)合內(nèi)生性產(chǎn)生的具體的原因進(jìn)行分析。需要結(jié)合內(nèi)生性產(chǎn)生的具體的原因進(jìn)行分析。二、內(nèi)生性產(chǎn)生的原因二、內(nèi)生性產(chǎn)生的原因橫截面回歸中解釋變量?jī)?nèi)生性產(chǎn)生的原因主要有遺漏變量、橫截面回歸中解釋變量?jī)?nèi)生性產(chǎn)生的原因主要有遺漏變量、錯(cuò)誤的函數(shù)形式、測(cè)量誤差和聯(lián)立性。錯(cuò)誤的函數(shù)形式、測(cè)量誤差和聯(lián)立性。1、遺漏變量遺漏變量在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，由于人們認(rèn)識(shí)上的偏差，理論分析在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，由于

5、人們認(rèn)識(shí)上的偏差，理論分析的缺陷，或者是有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的影響，導(dǎo)致有意或無(wú)意地忽的缺陷，或者是有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的影響，導(dǎo)致有意或無(wú)意地忽略了某些重要變量，未能將其作為解釋變量引入模型，這種略了某些重要變量，未能將其作為解釋變量引入模型，這種變量就稱為變量就稱為遺漏變量遺漏變量（Omitted Variable）。被遺漏的變量雖）。被遺漏的變量雖未引入模型，但其對(duì)因變量的影響還是存在的，其影響由隨未引入模型，但其對(duì)因變量的影響還是存在的，其影響由隨機(jī)誤差項(xiàng)體現(xiàn)出來(lái)。如果被遺漏變量和模型中現(xiàn)有的解釋變機(jī)誤差項(xiàng)體現(xiàn)出來(lái)。如果被遺漏變量和模型中現(xiàn)有的解釋變量存在相關(guān)，則會(huì)造成解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)，即產(chǎn)

6、量存在相關(guān)，則會(huì)造成解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)，即產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題。生內(nèi)生性問(wèn)題?？紤]成年勞動(dòng)者的工資方程中存在未觀測(cè)到的能力的問(wèn)題考慮成年勞動(dòng)者的工資方程中存在未觀測(cè)到的能力的問(wèn)題 01 122yxxu（6.1） 其中其中y代表工資的對(duì)數(shù)，代表工資的對(duì)數(shù)，x1代表受教育年限，代表受教育年限，x2代表個(gè)人能力，代表個(gè)人能力，u是隨機(jī)誤差項(xiàng)。是隨機(jī)誤差項(xiàng)。01 1yxv（6.2） 若若x2無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，將其歸入隨機(jī)誤差項(xiàng)中，得到如下回歸無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，將其歸入隨機(jī)誤差項(xiàng)中，得到如下回歸模型：模型：其中其中v中包含了中包含了x2。顯然，若是。顯然，若是x2與與x1相關(guān)，則會(huì)導(dǎo)致相關(guān)，則會(huì)導(dǎo)致 ， 從而

7、產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題。從而產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題。1cov( , )0 x v 將正確模型（將正確模型（6.1）式代入（）式代入（6.3）式得）式得對(duì)（對(duì)（6.2）式進(jìn)行回歸）式進(jìn)行回歸， x1的系數(shù)估計(jì)量為的系數(shù)估計(jì)量為:111211()()()xxyyxx（6.3） 111211()()()xxyyxx1101 12201 122211()() ()()xxxxuxxuxx11221112221111()()()()()()xxxxxxuuxxxx （6.3） （1）若遺漏的）若遺漏的 x2與與x1 相關(guān)，則（相關(guān)，則（6.4）、（）、（6.5）式中的第）式中的第二項(xiàng)在小樣本的期望與大樣本下的概率極限都

8、不會(huì)為零，二項(xiàng)在小樣本的期望與大樣本下的概率極限都不會(huì)為零，使得普通最小二乘估計(jì)量使得普通最小二乘估計(jì)量OLSE是有偏的，在大樣本下也是是有偏的，在大樣本下也是不一致的。不一致的。121121cov( ,)limvar()x xPx（6.5） （2）若）若 x2與與x1不相關(guān)，則由（不相關(guān)，則由（6.4）、（）、（6.5）易知）易知 的估的估計(jì)量滿足無(wú)偏性與一致性，但這時(shí)計(jì)量滿足無(wú)偏性與一致性，但這時(shí) 的估計(jì)卻是有偏的。的估計(jì)卻是有偏的。10（3） 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì) 也是有偏的。也是有偏的。2u21211var()()vxx21221112var()() (1)uxxr

9、 （4） 的方差是真實(shí)估計(jì)量的方差是真實(shí)估計(jì)量 的方差的有偏估計(jì)。的方差的有偏估計(jì)。11在搜集數(shù)據(jù)時(shí)，如果遇到所搜集的數(shù)據(jù)不能確實(shí)地反映變?cè)谒鸭瘮?shù)據(jù)時(shí)，如果遇到所搜集的數(shù)據(jù)不能確實(shí)地反映變量間經(jīng)濟(jì)行為的情況，就稱模型中包含了量間經(jīng)濟(jì)行為的情況，就稱模型中包含了測(cè)量誤差測(cè)量誤差（Measurement Errors）。具體來(lái)說(shuō)，測(cè)量誤差是指在收集）。具體來(lái)說(shuō)，測(cè)量誤差是指在收集數(shù)據(jù)過(guò)程中的數(shù)據(jù)過(guò)程中的登記誤差登記誤差、在數(shù)據(jù)加工整理過(guò)程中的、在數(shù)據(jù)加工整理過(guò)程中的整理誤整理誤差差以及其他以及其他統(tǒng)計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)誤差。測(cè)量誤差出現(xiàn)的原因是多方面的。測(cè)量誤差出現(xiàn)的原因是多方面的。首先，調(diào)查登記本身就可能

10、產(chǎn)生誤差；首先，調(diào)查登記本身就可能產(chǎn)生誤差；其次，數(shù)據(jù)的加工處理過(guò)程中也可能導(dǎo)致一定的誤差；其次，數(shù)據(jù)的加工處理過(guò)程中也可能導(dǎo)致一定的誤差；此外，數(shù)據(jù)的不當(dāng)使用也會(huì)出現(xiàn)誤差，此外，數(shù)據(jù)的不當(dāng)使用也會(huì)出現(xiàn)誤差，測(cè)量誤差可能是被解釋變量的測(cè)量誤差，也可能是解釋變測(cè)量誤差可能是被解釋變量的測(cè)量誤差，也可能是解釋變量的測(cè)量誤差。量的測(cè)量誤差。2、測(cè)量誤差、測(cè)量誤差（1）因變量存在測(cè)量誤差）因變量存在測(cè)量誤差 ，且與自變量不相關(guān)，且與自變量不相關(guān)， ，則，則OLS估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，是估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，是無(wú)偏和一致的無(wú)偏和一致的。（2）因變量存在測(cè)量誤差）因變量存在測(cè)量誤差 ，且與自變量相關(guān)，且與

11、自變量相關(guān)， ，則產(chǎn)生，則產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題，內(nèi)生性問(wèn)題，OLSE是是有偏且不一致的有偏且不一致的。測(cè)量誤差造成的內(nèi)生性也會(huì)影響回歸分析的結(jié)果。測(cè)量誤差造成的內(nèi)生性也會(huì)影響回歸分析的結(jié)果。（3）自變量存在測(cè)量誤差）自變量存在測(cè)量誤差 ，且與自變量測(cè)量值不相關(guān)、與，且與自變量測(cè)量值不相關(guān)、與隨機(jī)誤差不相關(guān)，則隨機(jī)誤差不相關(guān)，則估計(jì)值是一致的，但方差會(huì)變大估計(jì)值是一致的，但方差會(huì)變大。（4）自變量存在測(cè)量誤差，且與自變量測(cè)量值相關(guān)，則產(chǎn)）自變量存在測(cè)量誤差，且與自變量測(cè)量值相關(guān)，則產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題，生內(nèi)生性問(wèn)題，OLSE是不一致的是不一致的。OLSE常常會(huì)低估真實(shí)的常常會(huì)低估真實(shí)的回歸參數(shù)回歸參數(shù)。注意

12、注意：回歸變量的測(cè)量誤差是數(shù)據(jù)問(wèn)題，目前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家：回歸變量的測(cè)量誤差是數(shù)據(jù)問(wèn)題，目前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家們還們還提不出有效的解決方法提不出有效的解決方法。一般的做法往往是。一般的做法往往是忽略測(cè)量誤忽略測(cè)量誤差問(wèn)題差問(wèn)題，主觀上希望測(cè)量誤差足夠小，從而不破壞回歸分析，主觀上希望測(cè)量誤差足夠小，從而不破壞回歸分析假定的合理性。假定的合理性。例如，如果例如，如果“真實(shí)真實(shí)”的回歸函數(shù)為的回歸函數(shù)為但卻將模型設(shè)定為但卻將模型設(shè)定為錯(cuò)誤的函數(shù)形式錯(cuò)誤的函數(shù)形式（Wrong Functional Form）是指在設(shè)定模）是指在設(shè)定模型時(shí)，選取了不正確的函數(shù)形式。最常見的就是當(dāng)型時(shí)，選取了不正確的函數(shù)形式。最

13、常見的就是當(dāng)“真實(shí)真實(shí)”的函數(shù)形式為非線性時(shí)，卻選取了線性的函數(shù)形式。的函數(shù)形式為非線性時(shí)，卻選取了線性的函數(shù)形式。3、錯(cuò)誤的函數(shù)形式錯(cuò)誤的函數(shù)形式1212uyx x e01 122yxxv由錯(cuò)誤的函數(shù)形式造成了內(nèi)生性，即使其他假設(shè)均成立，由錯(cuò)誤的函數(shù)形式造成了內(nèi)生性，即使其他假設(shè)均成立，且樣本很大，普通且樣本很大，普通最小二乘估計(jì)量也是不一致的最小二乘估計(jì)量也是不一致的。由于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的錯(cuò)綜復(fù)雜，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中各變量之間由于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的錯(cuò)綜復(fù)雜，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中各變量之間存在反饋效應(yīng)。要描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的這種復(fù)雜關(guān)系，必須從存在反饋效應(yīng)。要描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的這種復(fù)雜關(guān)系，必須從整體和系統(tǒng)的角度進(jìn)行，建

14、立由多個(gè)相互聯(lián)系的單一方程整體和系統(tǒng)的角度進(jìn)行，建立由多個(gè)相互聯(lián)系的單一方程組成的組成的聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型才能完整表達(dá)。正如單方程模型會(huì)遇才能完整表達(dá)。正如單方程模型會(huì)遇到內(nèi)生性問(wèn)題，聯(lián)立方程模型更容易遇到內(nèi)生性問(wèn)題。因到內(nèi)生性問(wèn)題，聯(lián)立方程模型更容易遇到內(nèi)生性問(wèn)題。因?yàn)樵诼?lián)立方程模型中，結(jié)構(gòu)式中已包含有其它的內(nèi)生變量，為在聯(lián)立方程模型中，結(jié)構(gòu)式中已包含有其它的內(nèi)生變量，所以在從結(jié)構(gòu)式到簡(jiǎn)約式的轉(zhuǎn)化中，自然也把誤差項(xiàng)帶入所以在從結(jié)構(gòu)式到簡(jiǎn)約式的轉(zhuǎn)化中，自然也把誤差項(xiàng)帶入了其它的結(jié)構(gòu)式中，產(chǎn)生了其它的結(jié)構(gòu)式中，產(chǎn)生聯(lián)立性聯(lián)立性（Simultaneity），進(jìn)而不），進(jìn)而不可避免地造成內(nèi)生性

15、。由于內(nèi)生性的存在，會(huì)使得可避免地造成內(nèi)生性。由于內(nèi)生性的存在，會(huì)使得OLS估估計(jì)量是有偏的和不一致的計(jì)量是有偏的和不一致的。4、聯(lián)立性聯(lián)立性檢驗(yàn)的基本思想檢驗(yàn)的基本思想：如果不知道遺漏了哪個(gè)變量，可尋找一：如果不知道遺漏了哪個(gè)變量，可尋找一個(gè)替代變量來(lái)進(jìn)行遺漏變量檢驗(yàn)，替代變量通常選用所設(shè)個(gè)替代變量來(lái)進(jìn)行遺漏變量檢驗(yàn)，替代變量通常選用所設(shè)定模型被解釋變量的擬合值定模型被解釋變量的擬合值 的若干次冪的線性組合。若模的若干次冪的線性組合。若模型估計(jì)所得的殘差包含著遺漏的相關(guān)變量，那么這個(gè)殘差型估計(jì)所得的殘差包含著遺漏的相關(guān)變量，那么這個(gè)殘差可用被解釋變量擬合值若干次冪的線性組合近似表示；若可用被

16、解釋變量擬合值若干次冪的線性組合近似表示；若這個(gè)線性組合是顯著的，則認(rèn)為原模型設(shè)定有誤（遺漏變這個(gè)線性組合是顯著的，則認(rèn)為原模型設(shè)定有誤（遺漏變量）。由于可引入若干個(gè)替代變量去判斷是否有多個(gè)變量量）。由于可引入若干個(gè)替代變量去判斷是否有多個(gè)變量被遺漏，所以該方法被稱為一般性設(shè)定誤差檢驗(yàn)。被遺漏，所以該方法被稱為一般性設(shè)定誤差檢驗(yàn)。拉姆齊拉姆齊(Ramsey，1969)提出了一種提出了一種“回歸設(shè)定誤差檢驗(yàn)回歸設(shè)定誤差檢驗(yàn)”（Regression Specification Error Test），簡(jiǎn)稱），簡(jiǎn)稱RESET檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。第二節(jié)第二節(jié) 解釋變量?jī)?nèi)生性檢測(cè)解釋變量?jī)?nèi)生性檢測(cè)一、一、RES

17、ET檢驗(yàn)檢驗(yàn)第一步：用第一步：用OLS法對(duì)模型（法對(duì)模型（6.7）進(jìn)行回歸估計(jì)）進(jìn)行回歸估計(jì)RESET檢驗(yàn)的基本步驟為：檢驗(yàn)的基本步驟為：ikikiiuxxy110（6.7） 第二步：用被解釋變量的擬合值第二步：用被解釋變量的擬合值 的若干次冪的若干次冪 的線性組合，的線性組合，測(cè)度殘差中是否包含著遺漏的相關(guān)變量。測(cè)度殘差中是否包含著遺漏的相關(guān)變量。iy具體做法為，在第一步的模型（具體做法為，在第一步的模型（6.7）中增加一個(gè)包含擬合）中增加一個(gè)包含擬合值值 的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)通常選擇為擬合值的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)通常選擇為擬合值 的平方、立方的平方、立方和四次方的線性組合。例如：和四次方的線性組合。

18、例如：iyiyiiiikikiiyyyxxy433221110其中，其中， RSSU為對(duì)模型為對(duì)模型(6.8)（相當(dāng)于無(wú)約束模型）進(jìn)行回歸（相當(dāng)于無(wú)約束模型）進(jìn)行回歸得到的殘差平方和，得到的殘差平方和， RSSR 為模型（為模型（6.7）（有約束模型）進(jìn)）（有約束模型）進(jìn)行回歸得到的殘差平方和，行回歸得到的殘差平方和，dfU 和和 dfR分別為分別為 前二者的自由前二者的自由度。針對(duì)模型（度。針對(duì)模型（6.8），（），（6.9）式可以寫為：）式可以寫為：其中其中n為樣本個(gè)數(shù)，為樣本個(gè)數(shù)，k為解釋變量個(gè)數(shù)。為解釋變量個(gè)數(shù)。第三步：提出原假設(shè)：第三步：提出原假設(shè)： 。構(gòu)造。構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：0

19、1230H :() ()RURUUURSS - RSSdf -dfFRSSdf（6.9） 3(3)1)RUURSSRSSFRSSnk（6.10） 第四步：給定顯著性水平第四步：給定顯著性水平 ，若，若F統(tǒng)計(jì)值大于等于臨界值統(tǒng)計(jì)值大于等于臨界值 ，則拒絕原假設(shè)，表明存在設(shè)定誤差（遺漏變量），否則，說(shuō)則拒絕原假設(shè)，表明存在設(shè)定誤差（遺漏變量），否則，說(shuō)明不存在設(shè)定誤差（遺漏變量）。類似的，也可以利用明不存在設(shè)定誤差（遺漏變量）。類似的，也可以利用F統(tǒng)統(tǒng)計(jì)值對(duì)應(yīng)的概率值來(lái)判斷：如果概率值小于等于計(jì)值對(duì)應(yīng)的概率值來(lái)判斷：如果概率值小于等于 ，則拒絕，則拒絕原假設(shè)，表明存在設(shè)定誤差（遺漏變量），否則，說(shuō)

20、明不存原假設(shè)，表明存在設(shè)定誤差（遺漏變量），否則，說(shuō)明不存在設(shè)定誤差（遺漏變量）。在設(shè)定誤差（遺漏變量）。F表表6-1 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)性支出抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)（元）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)性支出抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)（元）例例61關(guān)于城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)行為，某些研究者認(rèn)為由關(guān)于城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)行為，某些研究者認(rèn)為由于有較高的社會(huì)福利保障，以絕對(duì)收入假說(shuō)消費(fèi)函數(shù)模型于有較高的社會(huì)福利保障，以絕對(duì)收入假說(shuō)消費(fèi)函數(shù)模型為理論模型，能夠得到理想的擬合結(jié)果，因而得出為理論模型，能夠得到理想的擬合結(jié)果，因而得出城鎮(zhèn)居城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)行為應(yīng)該服從絕對(duì)收入消費(fèi)理論假說(shuō)，收入是唯民的消費(fèi)行為應(yīng)該服從絕對(duì)收入消

21、費(fèi)理論假說(shuō)，收入是唯一顯著的變量一顯著的變量。用表。用表6-1的樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一結(jié)論是否正確。的樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一結(jié)論是否正確。家庭序號(hào)家庭序號(hào)可支配收入可支配收入 消費(fèi)性支出消費(fèi)性支出y家庭序號(hào)家庭序號(hào)可支配收入可支配收入 消費(fèi)性支出消費(fèi)性支出y11510.21278.891162804998.0021700.61554.86126859.65309.0032026.61840.59137702.86030.0042577.42110.81148472.26510.9453496.22852.34159421.67182.00642833537.5716104937943.0074838.93

22、919.471711759.58696.5585160.34186.001813785.89997.4795425.14331.611915780.7611242.85105854.024619.912025410.00 x x模型的參數(shù)均通過(guò)了模型的參數(shù)均通過(guò)了0.01水平下的顯著性檢驗(yàn)，水平下的顯著性檢驗(yàn)，R2=0.998表表明擬合效果很好。但是由于我們僅用當(dāng)期收入來(lái)解釋消費(fèi)明擬合效果很好。但是由于我們僅用當(dāng)期收入來(lái)解釋消費(fèi)支出的變化，因此，可能遺漏了相關(guān)變量。下面進(jìn)行支出的變化，因此，可能遺漏了相關(guān)變量。下面進(jìn)行RESET檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。利用利用EViews做回歸，得樣本回歸方程：做回歸，得

23、樣本回歸方程：468.620.7003iiyx（6.11） 由式（由式（6.11）估計(jì)出消費(fèi)性支出）估計(jì)出消費(fèi)性支出 ，在原回歸模型中加入新，在原回歸模型中加入新的解釋變量的解釋變量 、 后重新估計(jì)，發(fā)現(xiàn)后重新估計(jì)，發(fā)現(xiàn) 的系數(shù)不顯著，因的系數(shù)不顯著，因此，加入變量此，加入變量 進(jìn)行估計(jì)，得到估計(jì)結(jié)果：進(jìn)行估計(jì)，得到估計(jì)結(jié)果：iy2iy3iy3iy2iy2141.3660.8220.0000142iiiyxy（6.12） F統(tǒng)計(jì)量的值大于統(tǒng)計(jì)量的值大于0.05顯著性水平下自由度為（顯著性水平下自由度為（1,16）的）的F分分布的臨界值布的臨界值4.49，因此拒絕原假設(shè)，表明原模型確實(shí)存在，因此

24、拒絕原假設(shè)，表明原模型確實(shí)存在設(shè)定誤差，遺漏了相關(guān)變量，所以我們認(rèn)為消費(fèi)與收入之設(shè)定誤差，遺漏了相關(guān)變量，所以我們認(rèn)為消費(fèi)與收入之間的關(guān)系可能并不像一元線性模型那么簡(jiǎn)單。間的關(guān)系可能并不像一元線性模型那么簡(jiǎn)單。RESET檢驗(yàn)也可以利用檢驗(yàn)也可以利用EViews直接來(lái)完成。操作方法如下：直接來(lái)完成。操作方法如下：作作y關(guān)于關(guān)于x的回歸，然后在輸出結(jié)果窗口選擇的回歸，然后在輸出結(jié)果窗口選擇View / Stability Test / Ramsey RESET Test，在彈出的，在彈出的“Number of Fitted”對(duì)對(duì)話框中，設(shè)定代理變量個(gè)數(shù)為話框中，設(shè)定代理變量個(gè)數(shù)為1。點(diǎn)擊。點(diǎn)擊“O

25、K”，檢驗(yàn)結(jié)果如，檢驗(yàn)結(jié)果如下：下：計(jì)算計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：() ()(311458.8-40698.67)/(17-16)40698.67/16RURUUURSS -RSSdf -dfFRSSdf=106.4448由于由于F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率為統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率為0，顯然小于，顯然小于 0.05，故拒絕原假，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為遺漏了相關(guān)變量。由此可見，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的消設(shè)，認(rèn)為遺漏了相關(guān)變量。由此可見，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)行為，不能認(rèn)為服從絕對(duì)收入消費(fèi)理論假說(shuō)，線性模型費(fèi)行為，不能認(rèn)為服從絕對(duì)收入消費(fèi)理論假說(shuō)，線性模型設(shè)定有誤。設(shè)定有誤。表表6-4 EViews輸出結(jié)果輸出結(jié)果Ramsey RES

26、ET Test:F-statistic106.4448 Probability0.000000Log likelihood ratio38.66636 Probability0.000000Test Equation:Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C141.365539.013553.6234990.0023X0.8219870.01214967.659220.0000YF2-1.42E-051.38E-06-10.317210.0000R-squared0.999723 Mean depe

27、ndent var5165.361Adjusted R-squared0.999689 S.D. dependent var2859.409S.E. of regression50.43478 Akaike info criterion10.82318Sum squared resid40698.67 Schwarz criterion10.97230Log likelihood-99.82019 F-statistic28921.10Durbin-Watson stat2.455390 Prob(F-statistic)0.000000豪斯曼內(nèi)生性檢驗(yàn)的豪斯曼內(nèi)生性檢驗(yàn)的具體步驟具體步驟為：

28、為：1.對(duì)所研究的回歸模型，無(wú)論是否存在測(cè)量誤差，先采用對(duì)所研究的回歸模型，無(wú)論是否存在測(cè)量誤差，先采用OLS法得到參數(shù)估計(jì)量。法得到參數(shù)估計(jì)量。關(guān)于測(cè)量誤差存在與否的內(nèi)生性檢驗(yàn)是豪斯曼（關(guān)于測(cè)量誤差存在與否的內(nèi)生性檢驗(yàn)是豪斯曼（J. A. Hausman，1978）提出的，其）提出的，其基本思路基本思路是，把可能存在測(cè)是，把可能存在測(cè)量誤差的解釋變量與其工具變量做回歸，將得到的殘差序量誤差的解釋變量與其工具變量做回歸，將得到的殘差序列作為解釋變量加入初始的模型，如果殘差序列是顯著的，列作為解釋變量加入初始的模型，如果殘差序列是顯著的，則說(shuō)明存在測(cè)量誤差，否則說(shuō)明不存在測(cè)量誤差。則說(shuō)明存在測(cè)量

29、誤差，否則說(shuō)明不存在測(cè)量誤差。二、二、豪斯曼檢驗(yàn)豪斯曼檢驗(yàn)2.對(duì)可能存在測(cè)量誤差的解釋變量，選擇與其相關(guān)的工具對(duì)可能存在測(cè)量誤差的解釋變量，選擇與其相關(guān)的工具變量變量(參見本章第參見本章第3節(jié)節(jié))，將可能存在測(cè)量誤差的解釋變量，將可能存在測(cè)量誤差的解釋變量對(duì)選擇的工具變量進(jìn)行回歸，并獲得回歸殘差對(duì)選擇的工具變量進(jìn)行回歸，并獲得回歸殘差 （作為（作為自變量測(cè)量誤差的代表）。自變量測(cè)量誤差的代表）。i3.將回歸殘差將回歸殘差 作為解釋變量加入第作為解釋變量加入第1步中的回歸模型，步中的回歸模型，再次進(jìn)行再次進(jìn)行OLS估計(jì)，得估計(jì)，得 的參數(shù)估計(jì)值的參數(shù)估計(jì)值 及顯著性檢驗(yàn)結(jié)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。果。i

30、i4.若若 顯著，則認(rèn)為解釋變量的確存在觀測(cè)誤差，反之，顯著，則認(rèn)為解釋變量的確存在觀測(cè)誤差，反之，認(rèn)為解釋變量不存在測(cè)量誤差。認(rèn)為解釋變量不存在測(cè)量誤差。其中，其中，ex為某貧困地區(qū)地方政府的支出，為某貧困地區(qū)地方政府的支出，aid為中央政府的為中央政府的撥款量，撥款量，inc為貧困地區(qū)地方政府的財(cái)政收入，為貧困地區(qū)地方政府的財(cái)政收入，pop為該地為該地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)?，F(xiàn)懷疑中央政府的撥款量區(qū)的總?cè)丝跀?shù)?，F(xiàn)懷疑中央政府的撥款量aid存在測(cè)量誤差。存在測(cè)量誤差。我們選擇貧困人口數(shù)我們選擇貧困人口數(shù)ps為工具變量，其為工具變量，其原因原因?yàn)榉鲐氈С鍪菫榉鲐氈С鍪窃摰貐^(qū)地方政府支出中比重最大的支出，

31、其經(jīng)費(fèi)來(lái)源主要該地區(qū)地方政府支出中比重最大的支出，其經(jīng)費(fèi)來(lái)源主要是依賴中央政府的撥款，而中央政府的撥款與該地區(qū)貧困是依賴中央政府的撥款，而中央政府的撥款與該地區(qū)貧困人口數(shù)人口數(shù)ps有直接關(guān)系有直接關(guān)系，因此因此ps與與aid有較高相關(guān)性。將有較高相關(guān)性。將aid對(duì)對(duì)ps進(jìn)行回歸，得：進(jìn)行回歸，得：例例62 假設(shè)利用觀測(cè)到的樣本數(shù)據(jù)作回歸，已得到假設(shè)利用觀測(cè)到的樣本數(shù)據(jù)作回歸，已得到以下結(jié)果：以下結(jié)果：46.810.003240.000190.597exaidincpop （6.13） t = (-0.56) (13.64) (8.12) (-5.17)R2=0.993 F=2190從上式看出，

32、因?yàn)閺纳鲜娇闯?，因?yàn)?系數(shù)的系數(shù)的t值是值是1.73，小于，小于t的臨界值的臨界值1.96，在在0.05的顯著性水平下，雙側(cè)的顯著性水平下，雙側(cè)t檢驗(yàn)接受原假設(shè)（不存在測(cè)量檢驗(yàn)接受原假設(shè)（不存在測(cè)量誤差），但在誤差），但在0.1的顯著性水平上，雙側(cè)的顯著性水平上，雙側(cè)t檢驗(yàn)則拒絕原假設(shè)檢驗(yàn)則拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)（存在測(cè)量誤差）。而接受備擇假設(shè)（存在測(cè)量誤差）。注意注意，引進(jìn)對(duì)測(cè)量誤差可能性的修正，使，引進(jìn)對(duì)測(cè)量誤差可能性的修正，使aid變量的系數(shù)變小，變量的系數(shù)變小，這從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明，測(cè)量誤差夸大了這從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明，測(cè)量誤差夸大了aid對(duì)對(duì)ex的影響。的影響。277.950.845(

33、1.28) (18.02)0.87aidpstR 得到如下的殘差變量得到如下的殘差變量 ：i( 77.950.85)iaidaidaidps 將將 項(xiàng)加入（項(xiàng)加入（6.13），再回歸得到以下結(jié)果：），再回歸得到以下結(jié)果：i138.51 0.001740.000180.2751.372exaidincpop t = (-1.41) (1.94) (7.55) (-1.29) (1.73)工具變量的選擇應(yīng)工具變量的選擇應(yīng)滿足以下條件滿足以下條件：工具變量必須具有實(shí)際：工具變量必須具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義；工具變量與內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)，但與隨機(jī)經(jīng)濟(jì)意義；工具變量與內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)，但與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)；工

34、具變量與模型中的其他解釋變量也不相關(guān)；項(xiàng)不相關(guān)；工具變量與模型中的其他解釋變量也不相關(guān)；模型中多個(gè)工具變量之間不相關(guān)。模型中多個(gè)工具變量之間不相關(guān)。注意注意 ，工具變量對(duì)內(nèi)生解釋變量的替代并不是，工具變量對(duì)內(nèi)生解釋變量的替代并不是“完全完全”替代，替代，即不是用工具變量代換模型中對(duì)應(yīng)的內(nèi)生解釋變量，而是即不是用工具變量代換模型中對(duì)應(yīng)的內(nèi)生解釋變量，而是在最小二乘法的正規(guī)方程組中用工具變量對(duì)內(nèi)生解釋變量在最小二乘法的正規(guī)方程組中用工具變量對(duì)內(nèi)生解釋變量進(jìn)行部分替代。進(jìn)行部分替代。工具變量法工具變量法（Instrument Variable，IV）是消除內(nèi)生性的一）是消除內(nèi)生性的一種常用方法，應(yīng)用

35、的種常用方法，應(yīng)用的基本思路基本思路是，當(dāng)出現(xiàn)內(nèi)生解釋變量，是，當(dāng)出現(xiàn)內(nèi)生解釋變量，即解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)時(shí)，則尋找另一個(gè)變量，該變量即解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)時(shí)，則尋找另一個(gè)變量，該變量與內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)，但與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)，稱該變量與內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)，但與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)，稱該變量為為工具變量工具變量，用其替代內(nèi)生解釋變量參與參數(shù)的估計(jì)過(guò)程。，用其替代內(nèi)生解釋變量參與參數(shù)的估計(jì)過(guò)程。第三節(jié)第三節(jié) 內(nèi)生性問(wèn)題的解決辦法內(nèi)生性問(wèn)題的解決辦法一、一、工具變量法工具變量法由由OLS推導(dǎo)的正規(guī)方程和參數(shù)估計(jì)值公式為：推導(dǎo)的正規(guī)方程和參數(shù)估計(jì)值公式為：設(shè)有一元線性回歸模型：設(shè)有一元線性回歸模型：01ii

36、iyxu（6.16） xyxxyyxxxxnyxyxniiiiiiiii102221)()()(采用矩方法（采用矩方法（Moment Method ，MM）也可推導(dǎo)出完全一）也可推導(dǎo)出完全一樣的結(jié)果：樣的結(jié)果：（6.17） （6.18） 由假定由假定SLR.3， ，可知，可知 ， ( |)0iE u x( )0E u cov( ,)()0iiiix uE xu 0ieen0nexxeii對(duì)應(yīng)的樣本矩條件為：對(duì)應(yīng)的樣本矩條件為：即有：即有：，將，將 代入，有：代入，有：00ii iexe01iiiiieyyyx0101()0()0iiiiiyxx yx整理后，得到正規(guī)方程組：整理后，得到正規(guī)方程

37、組：（6.20） 如果解釋變量?jī)?nèi)生，則第二個(gè)矩條件不能滿足，樣本矩條如果解釋變量?jī)?nèi)生，則第二個(gè)矩條件不能滿足，樣本矩條件件 也就無(wú)從談起，所以，無(wú)法推導(dǎo)出（也就無(wú)從談起，所以，無(wú)法推導(dǎo)出（6.21），），OLSE是不是不一致的。一致的?？梢姡梢姡?.20）（）（6.17）完全相同，）完全相同，MM估計(jì)量（估計(jì)量（6.21）與）與OLS估計(jì)量（估計(jì)量（6.18）也完全一致。說(shuō)明在這種情況下，）也完全一致。說(shuō)明在這種情況下，OLS等價(jià)于等價(jià)于MM。xyxxyyxxxxnyxyxniiiiiiiii102221)()()(解得：解得：（6.21） 此時(shí)我們需要尋找一工具變量此時(shí)我們需要尋找一工具變

38、量z。滿足。滿足cov( ,)()0iiiiz uE z u替換（替換（6.19）中的第二個(gè)方程，得：）中的第二個(gè)方程，得：對(duì)應(yīng)的樣本矩條件為對(duì)應(yīng)的樣本矩條件為 ， ，即，即 ，0nezzeii0iiez這種方法稱為這種方法稱為工具變量法工具變量法。解得：解得：0101()0()0iiiiiyxz yx0101iiiiiiynxz yzz xxyxxzzyyzzxzxznyzyzniiiiiiiiiiii101)()(對(duì)應(yīng)的正規(guī)方程組為：對(duì)應(yīng)的正規(guī)方程組為：當(dāng)當(dāng)xj ( j=1,2,k) 與隨機(jī)項(xiàng)與隨機(jī)項(xiàng) ui相關(guān)，設(shè)相關(guān)，設(shè)xj 的工具變量為的工具變量為 zj ( j = 1, 2, ,k)

39、，即每一個(gè)解釋變量均對(duì)應(yīng)一個(gè)工具變量。即每一個(gè)解釋變量均對(duì)應(yīng)一個(gè)工具變量。這樣得到方程組：這樣得到方程組：將上述一元線性回歸模型的工具變量法推廣到多元線性回將上述一元線性回歸模型的工具變量法推廣到多元線性回歸模型的情形：歸模型的情形：01 1iikkiiyxxu根據(jù)工具變量應(yīng)滿足的條件，可得：根據(jù)工具變量應(yīng)滿足的條件，可得：0jiiz u將關(guān)系式將關(guān)系式01 122()iiiikiiuyxxx代入上式，整理得：代入上式，整理得：01122ijijiijiijikkijiy zzx zx zx z（6.28） 注意注意：工具變量法屬于：工具變量法屬于矩方法矩方法?？梢宰C明，無(wú)論對(duì)于一元。可以證明

40、，無(wú)論對(duì)于一元線性模型還是多元線性模型，參數(shù)的線性模型還是多元線性模型，參數(shù)的工具變量估計(jì)量都是工具變量估計(jì)量都是有偏但一致的估計(jì)量有偏但一致的估計(jì)量。參數(shù)的工具變量的估計(jì)量為：參數(shù)的工具變量的估計(jì)量為：01122101111221101122iiikkiiiiiiiikkiii kikii kii kikki kiynxxxyzzx zx zx zyzzx zx zx z（6.29） 其矩陣形式為：其矩陣形式為：ZY = ZX-1()IV= Z XZ Y例例63 以以 代表國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，以代表國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，以 代表消費(fèi)，以代表消費(fèi)，以 代表代表政府支出。表政府支出。表6-5給出了某地上述三項(xiàng)

41、指標(biāo)的數(shù)據(jù)。理論研給出了某地上述三項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)。理論研究證明，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，而外生的政府支出究證明，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，而外生的政府支出與隨機(jī)項(xiàng)無(wú)關(guān)，但與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值高度相關(guān)。試用工具變與隨機(jī)項(xiàng)無(wú)關(guān)，但與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值高度相關(guān)。試用工具變量法估計(jì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)于消費(fèi)的邊際效應(yīng)。量法估計(jì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)于消費(fèi)的邊際效應(yīng)。年份年份xyz年份年份xyz17164.34694.52468.6925863.615952.1 9636.02 8792.1 5773.0 3386.01034500.620182.112998.0310132.8 6542.03846.01147110.9272

42、16.219260.6411784.07451.2 4322.01258510.533635.023877.0514704.09360.1 5495.01368330.440003.926867.2616466.010556.5 6095.01474894.343579.428457.6718319.511365.2 6444.01579853.346405.930396.0821280.413145.9 515.0表表6-5 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、消費(fèi)、政府支出數(shù)據(jù)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、消費(fèi)、政府支出數(shù)據(jù) （單位：億元）（單位：億元）由于內(nèi)生性的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由于內(nèi)生性的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值x與隨機(jī)項(xiàng)與隨機(jī)項(xiàng)u相關(guān)，

43、而外生性的政相關(guān)，而外生性的政府支出府支出 z與隨機(jī)項(xiàng)與隨機(jī)項(xiàng) u無(wú)關(guān)，且與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值無(wú)關(guān)，且與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 x高度相關(guān)，故高度相關(guān)，故可用可用z 作為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值作為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 x的工具變量。參數(shù)估計(jì)如下：的工具變量。參數(shù)估計(jì)如下：設(shè)消費(fèi)設(shè)消費(fèi) 與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 之間具有線性關(guān)系，可建立如下模型：之間具有線性關(guān)系，可建立如下模型：01tttyxu1iiiiiiiinz yzynz xzx01yx=0.568876.01則樣本回歸模型為：則樣本回歸模型為：876.010.568iiyx即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)于消費(fèi)的邊際效應(yīng)為即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)于消費(fèi)的邊際效應(yīng)為0.568。EViews軟

44、件中，工具變量法操作如下：軟件中，工具變量法操作如下：點(diǎn)擊點(diǎn)擊 Quick / Estimate Equation，在打開的對(duì)話框中，在打開的對(duì)話框中，“Estimation Settings/Method”選擇選擇“TSLS-Two-Stage Least Square(TSNLS and ARMA)”，在，在“Equation Specification”欄中輸入方程形式欄中輸入方程形式“y c x”，在，在“Instrument List”欄中輸入欄中輸入“c z”（圖（圖6-1）。）。Dependent Variable: YMethod: Two-Stage Least Square

45、sInstrument list: C ZVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C876.0101123.73837.0795380.0000X0.5680510.003003189.14980.0000R-squared0.999651 Mean dependent var19724.20Adjusted R-squared0.999624 S.D. dependent var14652.80S.E. of regression284.1214 Sum squared resid1049425.F-statistic35777.64 Du

46、rbin-Watson stat1.297665Prob(F-statistic)0.000000表表6-6 EViews輸出結(jié)果輸出結(jié)果點(diǎn)擊點(diǎn)擊“OK”即可得到回歸結(jié)果如下：即可得到回歸結(jié)果如下：實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)往往有不只一個(gè)的外生變量被遺漏，排斥在實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)往往有不只一個(gè)的外生變量被遺漏，排斥在模型之外，且可能與內(nèi)生解釋變量相關(guān)，這意味著它們都是模型之外，且可能與內(nèi)生解釋變量相關(guān)，這意味著它們都是有效的工具變量。這時(shí)應(yīng)該如何選取工具變量來(lái)消除內(nèi)生性有效的工具變量。這時(shí)應(yīng)該如何選取工具變量來(lái)消除內(nèi)生性呢？泰爾呢？泰爾 (H. Theil，1953)、貝斯曼、貝斯曼(R. L. Basman

47、n，1957)分別分別提出用提出用兩階段最小二乘法兩階段最小二乘法（Two Stage Least Square，TSLS）來(lái)處理此類問(wèn)題。本節(jié)只討論單個(gè)內(nèi)生解釋變量的來(lái)處理此類問(wèn)題。本節(jié)只討論單個(gè)內(nèi)生解釋變量的TSLS。二、二、兩階段最小二乘法兩階段最小二乘法那么，如何選擇那么，如何選擇“最好最好”的工具變量呢？的工具變量呢？與與y2的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)的變量，作為的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)的變量，作為y2的工具變量越合適，所的工具變量越合適，所以將以將y2表述為：表述為：其中，其中，y1是被解釋變量，是被解釋變量，x1是是外生解釋變量外生解釋變量（Exogenous Variables），），y2是內(nèi)生解釋

48、變量。對(duì)該方程我們感興趣的是是內(nèi)生解釋變量。對(duì)該方程我們感興趣的是系數(shù)系數(shù)，所以可以稱為，所以可以稱為結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)方程（Structural Equation）。）。如果存在兩個(gè)外生變量如果存在兩個(gè)外生變量z1、z2，與，與u不相關(guān)，與不相關(guān)，與y2相關(guān)，則相關(guān)，則z1與與z2都可以作為都可以作為y2的工具變量。而且，既然的工具變量。而且，既然x1、z1、z2均與均與u不相關(guān)，那么其任何線性組合也與不相關(guān)，那么其任何線性組合也與u不相關(guān)，即不相關(guān)，即x1、z1、z2的的任意線性組合都可以作為任意線性組合都可以作為y2的工具變量。的工具變量。假設(shè)有二元回歸模型：假設(shè)有二元回歸模型：101 122

49、yxyui201 12 132yxzzv（6.32） 即用內(nèi)生變量對(duì)所有的外生變量和工具變量構(gòu)造回歸模型，即用內(nèi)生變量對(duì)所有的外生變量和工具變量構(gòu)造回歸模型，對(duì)應(yīng)于最初的結(jié)構(gòu)方程，該方程我們稱之為對(duì)應(yīng)于最初的結(jié)構(gòu)方程，該方程我們稱之為簡(jiǎn)化方程簡(jiǎn)化方程（Reduced Equation）。）。23121102112),|(zzxzzxyE即是我們要得到的工具變量。即是我們要得到的工具變量。注意注意：為避免：為避免產(chǎn)生多重共線性，這里要求模型產(chǎn)生多重共線性，這里要求模型(6.32)中中 至少有一個(gè)不是至少有一個(gè)不是0。32和實(shí)際應(yīng)用中實(shí)際應(yīng)用中，直接用，直接用y2對(duì)所有的外生解釋變量和工具變量進(jìn)對(duì)

50、所有的外生解釋變量和工具變量進(jìn)行回歸，得到的行回歸，得到的y2的擬合值的擬合值201 12132 yxzz作為作為y2的工具變量。的工具變量。對(duì)對(duì) 的檢驗(yàn)可以直接利用的檢驗(yàn)可以直接利用F檢驗(yàn)來(lái)完成。檢驗(yàn)來(lái)完成。0032或接下來(lái)便可以利用接下來(lái)便可以利用 作為作為y2的工具變量進(jìn)行的工具變量進(jìn)行OLS估計(jì)。這估計(jì)。這就是就是兩階段最小二乘法兩階段最小二乘法（Two Stage Least Square，TSLS）。）。顧名思義，所謂的顧名思義，所謂的TSLS即是即是分兩個(gè)階段估計(jì)模型分兩個(gè)階段估計(jì)模型，即，即2 y第一階段：利用內(nèi)生解釋變量第一階段：利用內(nèi)生解釋變量y2對(duì)所有外生解釋變量和工具對(duì)

51、所有外生解釋變量和工具變量做回歸，得到其擬合值變量做回歸，得到其擬合值 .2 y第二階段：將第二階段：將 作為作為y2的工具變量繼續(xù)做回歸，得到最終的工具變量繼續(xù)做回歸，得到最終的回歸模型。的回歸模型。2 y其中，其中，wage表示小時(shí)工資，表示小時(shí)工資，educ表示受教育情況，是內(nèi)生表示受教育情況，是內(nèi)生解釋變量，解釋變量，exper表示實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，是外生解釋變量，表示實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，是外生解釋變量，u與與exper和和 exper2均不相關(guān)。假定我們還認(rèn)為母親的受教育情均不相關(guān)。假定我們還認(rèn)為母親的受教育情況（況（meduc）和父親的受教育情況（）和父親的受教育情況（feduc）與）與u不

52、相關(guān)。那不相關(guān)。那么我們可以將它們都用作內(nèi)生解釋變量么我們可以將它們都用作內(nèi)生解釋變量educ的工具變量。的工具變量。educ的簡(jiǎn)化方程可寫為：的簡(jiǎn)化方程可寫為：例例64建立回歸模型考查工資和受教育情況、實(shí)際工建立回歸模型考查工資和受教育情況、實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，利用作經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，利用TSLS對(duì)模型進(jìn)行回歸分析。設(shè)原對(duì)模型進(jìn)行回歸分析。設(shè)原始模型為：始模型為：20123log(),wageeducexperexperu（6.34） 201234,educexperexpermeducfeducv（6.35） 利用利用Eviews對(duì)該模型做回歸，首先建立工作文件，將數(shù)據(jù)錄對(duì)該模型做回歸，

53、首先建立工作文件，將數(shù)據(jù)錄入。點(diǎn)擊入。點(diǎn)擊Quick / Estimate Equation，在出現(xiàn)的窗口中，在出現(xiàn)的窗口中“Estimation Settings / Method”選擇選擇“TSLS-Two-Stage Least Square(TSNLS and ARMA)”，在，在“Equation Specification”欄中輸入方程形式欄中輸入方程形式“l(fā)og(wage) c educ exper exper2”，“Instrument List”欄中輸入欄中輸入“c exper exper2 meduc feduc”，（圖（圖6-2）。）。表表6-7 EViews輸出結(jié)果輸出

54、結(jié)果點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK，輸出結(jié)果如表，輸出結(jié)果如表6-7所示。所示。Method: Two-Stage Least Squares Included observations: 428 after adjustments Instrument list: C EXPER EXPER2 MEDUC FEDUC VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob. C0.0481000.4003280.120152 0.9044 EDUC0.0613970.0314371.953024 0.0515 EXPER0.0441700.0134323.288329 0

55、.0011 EXPER2-0.0008990.000402 -2.237993 0.0257 R-squared0.135708 Mean dependent var1.190173 Adjusted R-squared0.129593 S.D. dependent var0.723198 S.E. of regression0.674712 Sum squared resid193.0200 F-statistic8.140709 Durbin-Watson stat1.945659 Prob(F-statistic)0.000028 Second-Stage SSR212.2096所估計(jì)的

56、教育情況所估計(jì)的教育情況educ回歸系數(shù)為回歸系數(shù)為0.0614，意味著其他條件，意味著其他條件不變的前提下，每多接受一年教育工資平均地增加不變的前提下，每多接受一年教育工資平均地增加6.14%。由于它相對(duì)大的標(biāo)準(zhǔn)誤，在對(duì)應(yīng)著雙側(cè)對(duì)立假設(shè)的由于它相對(duì)大的標(biāo)準(zhǔn)誤，在對(duì)應(yīng)著雙側(cè)對(duì)立假設(shè)的0.05的顯的顯著水平上，著水平上，TSLS估計(jì)值幾乎不顯著。估計(jì)值幾乎不顯著。注意注意：如果回歸模型中存在多個(gè)內(nèi)生解釋變量，那么對(duì)每個(gè)：如果回歸模型中存在多個(gè)內(nèi)生解釋變量，那么對(duì)每個(gè)內(nèi)生解釋變量都要尋找工具變量。這涉及到模型的識(shí)別問(wèn)題。內(nèi)生解釋變量都要尋找工具變量。這涉及到模型的識(shí)別問(wèn)題。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，可以參考本

57、書第十一章聯(lián)立方程模型的有關(guān)關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，可以參考本書第十一章聯(lián)立方程模型的有關(guān)內(nèi)容。內(nèi)容。對(duì)應(yīng)的回歸方程為：對(duì)應(yīng)的回歸方程為：2log()0.0481 0.06140.0441.0009 (0.4003) (0.0314) (0.0134) (0.0004) 428, 0.1357.2wageeducexperexpernR在美國(guó)，每年大約有在美國(guó)，每年大約有40000例高速公路交通死亡事故，其中例高速公路交通死亡事故，其中大約大約1/3的致命性交通事故涉及司機(jī)醉酒駕車，而且這個(gè)比的致命性交通事故涉及司機(jī)醉酒駕車，而且這個(gè)比例在飲酒高峰期會(huì)上升。例在飲酒高峰期會(huì)上升。由此可見，勸阻醉酒駕車似

58、乎可以有效減少交通死亡事故的由此可見，勸阻醉酒駕車似乎可以有效減少交通死亡事故的發(fā)生。所以很多美國(guó)州政府試圖通過(guò)提高啤酒稅的經(jīng)濟(jì)方法發(fā)生。所以很多美國(guó)州政府試圖通過(guò)提高啤酒稅的經(jīng)濟(jì)方法來(lái)勸阻司機(jī)醉酒駕車，進(jìn)而減少交通死亡事故的發(fā)生。那么來(lái)勸阻司機(jī)醉酒駕車，進(jìn)而減少交通死亡事故的發(fā)生。那么這項(xiàng)措施到底是否有效呢？斯托克收集了這項(xiàng)措施到底是否有效呢？斯托克收集了48個(gè)州（個(gè)體），個(gè)州（個(gè)體），從從1982年到年到1988年間的相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)對(duì)該措年間的相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)對(duì)該措施的有效性進(jìn)行驗(yàn)證分析。施的有效性進(jìn)行驗(yàn)證分析。我們通過(guò)斯托克、沃森（我們通過(guò)斯托克、沃森（Stock

59、& Watson）在）在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第三版）（第三版）教材中引用的一個(gè)有關(guān)交通事故死亡率和啤酒教材中引用的一個(gè)有關(guān)交通事故死亡率和啤酒稅的案例，說(shuō)明稅的案例，說(shuō)明差分回歸差分回歸（或者稱為（或者稱為“前后比較前后比較”）的基本思）的基本思路。路。三、差分回歸法三、差分回歸法先利用先利用OLS對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析。選取交通事故死亡率（每萬(wàn)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析。選取交通事故死亡率（每萬(wàn)人的死亡人數(shù)）和啤酒稅（以人的死亡人數(shù)）和啤酒稅（以1988年美元價(jià)格計(jì)算的每箱啤年美元價(jià)格計(jì)算的每箱啤酒的實(shí)際啤酒稅）作為回歸分析的被解釋變量和解釋變量。酒的實(shí)際啤酒稅）作為回歸分析的被解釋變量和解釋變量

60、。首先，利用首先，利用1982年年48個(gè)州的橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到回歸個(gè)州的橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到回歸方程和散點(diǎn)圖如下：方程和散點(diǎn)圖如下：2.010.15(6.36)(0.15)(0.13)(13.4)(1.15)FatalityRateBeerTaxset可見，可見，啤酒稅的斜率系數(shù)為正啤酒稅的斜率系數(shù)為正，但在，但在0.1的顯著性水平下的顯著性水平下不顯著不顯著。回歸方程（回歸方程（6.37）中啤酒稅的）中啤酒稅的系數(shù)為正系數(shù)為正，且在且在0.01的水平下的水平下統(tǒng)計(jì)顯著統(tǒng)計(jì)顯著。然后，與此類似，根據(jù)然后，與此類似，根據(jù)1988年（其它年份也可以）的年（其它年份也可以）的48個(gè)州個(gè)州的橫截面數(shù)