第十二章波動光學_1

1、大學物理學電子教案大學物理學電子教案波動光學波動光學 光學緒言光學緒言12-1 光的本性光的本性12-2 光的相干性光的相干性緒緒 言言一、光學的研究內容一、光學的研究內容 研究光的本性；研究光的本性； 研究光的產生、傳輸與接收規(guī)律；研究光的產生、傳輸與接收規(guī)律； 研究光與物質的相互作用；研究光與物質的相互作用； 研究光學的應用。研究光學的應用。 光究竟是什么？自古以來人們對此有著種種的猜測和爭論，光究竟是什么？自古以來人們對此有著種種的猜測和爭論，進入進入17世紀，對于光的本性的爭論主要有以下兩種：世紀，對于光的本性的爭論主要有以下兩種： 直到直到19世紀才逐步完善，由此形成波動光學理論世紀

2、才逐步完善，由此形成波動光學理論牛頓的微粒說：牛頓的微粒說：光是由發(fā)光物發(fā)光是由發(fā)光物發(fā)出的遵循力學規(guī)律的粒子流。出的遵循力學規(guī)律的粒子流?；莞沟牟▌诱f：惠更斯的波動說：光是機械波，光是機械波，在彈性介質在彈性介質“以太以太”中傳播。中傳播。二、光的兩種學說二、光的兩種學說三、光的本性三、光的本性 光的電磁理論光的電磁理論波動性波動性：干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振 光的量子理論光的量子理論粒子性粒子性： 黑體輻射、光電效應、康普頓效應黑體輻射、光電效應、康普頓效應 1801年，英國物理學家托馬斯年，英國物理學家托馬斯楊楊（T. Young，17731829）首先利用雙首先利用雙縫實驗觀察

3、到了光的干涉條紋，從實驗縫實驗觀察到了光的干涉條紋，從實驗上證實了光的波動性。上證實了光的波動性。 1865年，英國物理學家麥克斯韋年，英國物理學家麥克斯韋從他的電磁場理論預言了電磁波的存從他的電磁場理論預言了電磁波的存在，并認為光就是一種電磁波。在，并認為光就是一種電磁波。四、光學的分類四、光學的分類 幾何光學幾何光學 以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎，研究以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎，研究光學儀器成象規(guī)律。光學儀器成象規(guī)律。 物理光學物理光學 以光的波動性和粒子性為基礎，研究光現象基本以光的波動性和粒子性為基礎，研究光現象基本規(guī)律。規(guī)律。波動光學波動光學光的波動性：研究光的傳輸

4、規(guī)律及光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應用的學科其應用的學科量子光學量子光學光的粒子性：研究光與物質相互作光的粒子性：研究光與物質相互作用規(guī)律及其應用的學科用規(guī)律及其應用的學科光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射光的偏振光的偏振第十二章第十二章波動光學波動光學一、光波一、光波1光波的概念：光波的概念：紅外光：紅外光：760nm可見光：可見光：400nm與與760nm之間之間紫外光：紫外光：400nm121 相干光相干光2光的顏色：光的顏色：單色光單色光只含單一波長的光：激光只含單一波長的光：激光復色光復色光不同波長單色光的混合：白光不同波長單色光的混合：白光3光的速度與折射率光的速度與折射率： v

5、=c/n二、二、光矢量光矢量1光矢量光矢量電場電場強度強度E的振動稱為光振動，電場強度稱為光矢量。的振動稱為光振動，電場強度稱為光矢量。2光強光強光的平均能流密度，表示單位時間內通過與傳播光的平均能流密度，表示單位時間內通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內的方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內的平均值平均值 I=E02三、光的干涉現象三、光的干涉現象1什么是光的干涉現象什么是光的干涉現象 兩束光的相遇區(qū)域形兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強有弱的光成穩(wěn)定的、有強有弱的光強分布。強分布。2相干條件相干條件振動方向相同振動方向相同振動頻率相同振動頻率相同相位相同或相位差保持恒定相位

6、相同或相位差保持恒定3 相干光與相干光源相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為兩束滿足相干條件的光稱為相干光相干光相應的光源稱為相應的光源稱為相干光源相干光源4明暗條紋條件明暗條紋條件 用用相位差相位差表示：表示：明條紋：明條紋： =2k k=0,1,2,暗條紋：暗條紋： =(2k-1) k=1,2,3, 用用波程差波程差表示：表示：根據波程差與相位差的關系根據波程差與相位差的關系 =2 /明條紋：明條紋：=k k=0,1,2,暗條紋：暗條紋：=(2k-1)/2 k=1,2,3,四、相干光的獲得四、相干光的獲得1普通光源的發(fā)光機理普通光源的發(fā)光機理光波列長度：光波列長度：ml結論：結論：普通

7、光源發(fā)出的光波普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干不滿足相干條件，不是相干光，不能產生干涉現象。光，不能產生干涉現象。特點：特點：同一原子發(fā)光具有瞬時性同一原子發(fā)光具有瞬時性和間歇性、偶然性和隨機性，而和間歇性、偶然性和隨機性，而不同原子發(fā)光具有獨立性。不同原子發(fā)光具有獨立性。2獲得相干光源的兩種方法獲得相干光源的兩種方法 原理：原理：將同一光源上同一點或極小區(qū)域發(fā)出的一將同一光源上同一點或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經過不同的傳播路束光分成兩束，讓它們經過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。徑后，再使它們相遇，它們是相干光。 方法：方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩

8、部分分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個反射面產生兩束反射光分振幅法：利用兩個反射面產生兩束反射光 S1S2SE122 楊氏雙縫干涉、勞埃德鏡楊氏雙縫干涉、勞埃德鏡一、楊氏雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉托馬斯托馬斯楊（楊（Thomas Young） 英國英國物理學家、醫(yī)生和考古學物理學家、醫(yī)生和考古學家，光的波動說的奠基人之一家，光的波動說的奠基人之一波動光學：波動光學：楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗生理光學：生理光學：三原色原理三原色原理材料力學：材料力學：楊氏彈性模量楊氏彈性模量考考 古古 學：學：破譯古埃及石碑上的文字破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡介、楊氏簡介 相干光：相干

9、光：能夠滿足干涉條件的光。能夠滿足干涉條件的光。 相干光源：相干光源：能產生相干光的光源。能產生相干光的光源。兩個獨立光源發(fā)出的光不可能產生干涉兩個獨立光源發(fā)出的光不可能產生干涉干涉條件：干涉條件： 頻率相同，振動方向相同，相位相同或恒定的頻率相同，振動方向相同，相位相同或恒定的相位差。相位差。激光光源是激光光源是 相干光源相干光源2、楊氏雙縫干涉、楊氏雙縫干涉實驗裝置實驗裝置 1801年，楊氏巧妙地設計了一種把單個波陣面分年，楊氏巧妙地設計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現象。楊氏用來研究光的干涉現

10、象。楊氏用疊加原理疊加原理解釋了干涉現解釋了干涉現象，在歷史上第一次測定了象，在歷史上第一次測定了光的波長光的波長，為光的，為光的波動學波動學說說的確立奠定了基礎。的確立奠定了基礎。楊氏雙縫實驗 3、雙縫干涉的波程差、雙縫干涉的波程差兩光波在兩光波在P點的波程差為：點的波程差為： = r2-r1 r12=D2+(x-d/2)2 r22=D2+(x+d/2)2所以所以 r22- r12=2xd即即 (r2- r1)( r2+r1)=2xd采用近似采用近似 r2+r12D波程差為：波程差為：r2r1OPxdS2S1DDxdrr 12 4、干涉條紋的位置、干涉條紋的位置（1）明條紋：）明條紋： 中心

11、位置：中心位置：（2）暗條紋：）暗條紋： 中心位置：中心位置： （3）條紋間距：）條紋間距： 相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距5、干涉條紋的特點、干涉條紋的特點 雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間等間距的直條紋距的直條紋，上下對稱。，上下對稱。 0 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1 dDx kDxd 2, 1 ,0 kdDkx 2)12( kDxd3,2, 12)12( kdDkx 光源光源S位置改變：位置改變：S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時，零級明紋上移，

12、干涉條紋整體向上平移；S上上 ，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當當d 增大時，增大時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當當d 減小時，減小時，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。 雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當當D 減小時，減小時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當當D 增大時，增大時，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。x=D/d6、討論、討論 （1）波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化）波長及裝置結構

13、變化時干涉條紋的移動和變化 dDx 一定時一定時, ,條紋間距條紋間距 與與 的關系如何？的關系如何？xdd 、 一定時，若一定時，若 變化變化, , 則則 將怎樣變化？將怎樣變化？ dd、x 對于不同的光波，若滿足對于不同的光波，若滿足k11= k22 出現干涉條紋的重疊。出現干涉條紋的重疊。入射光波長改變：入射光波長改變： 當當增大時，增大時，x增大，條紋變疏；增大，條紋變疏； 當當減小時，減小時，x減小，條紋變密。減小，條紋變密。 若用復色光源，則干涉條紋若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。是彩色的。1k2k3k2k1k3k 條紋位置和波長有關，不同波長的同一級亮條條紋位置和波長有關，不同

14、波長的同一級亮條紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上紋位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現白色條紋，而兩側則出現彩色條紋。中央出現白色條紋，而兩側則出現彩色條紋。 條紋間距與波長成正比，因此紫光的條紋間距條紋間距與波長成正比，因此紫光的條紋間距要小于紅光的條紋間距。要小于紅光的條紋間距。 測量出測量出d和和D以及條文在光屏上的位置以及條文在光屏上的位置x或條紋或條紋間距間距x，就可以計算出波長，就可以計算出波長。 （歷史上正是通過楊氏雙縫試驗第一次測量出可見光的波長）（歷史上正是通過楊氏雙縫試驗第一次測量出可見光的波長）說明：說明：（2）介質對干涉條紋的影響）介質對干涉條紋的影響

15、在在S1后加透明介質薄膜，干涉條紋如何變化？后加透明介質薄膜，干涉條紋如何變化？零級明紋上移至點零級明紋上移至點P，屏上所有干涉條屏上所有干涉條紋同時向上平移紋同時向上平移。移過條紋數目移過條紋數目 k=(n-1)b/條紋移動距離條紋移動距離 OP=kx若若S2后加透明介質薄膜，干涉條紋下移后加透明介質薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1若把整個實驗裝置置于折射率為若把整個實驗裝置置于折射率為n的介質中，的介質中， 明條紋：明條紋： = =n(n(r2-r1) )= =kk k=0,1,2, 暗條紋：暗條紋：= =n(n(r2-r1) )= =(2k-1)/2(2k-1)/2 k=1,

16、2,3,或或 明條紋：明條紋： r2-r1= =xd/D = =k/n=k/n=kk k=0,1,2, 暗條紋：暗條紋： r2-r1= =xd/D = =(2k-1)/2n(2k-1)/2n = =(2k-1)(2k-1) k=1,2,3, （為入射光在介質中的波長）為入射光在介質中的波長）條紋間距為條紋間距為x=D/(nd)D/(nd)= =DD/d/d 干涉條紋變密。干涉條紋變密。7、光強分布、光強分布合光強為合光強為 I=I1+I2+2sqrt(I1I2) cos 當當I1=I2= I0時時 I=2I0(1+cos )=4 I0cos2( /2) = 4 I0cos2( ( /)當當=k

17、k時，時， I=II=Imaxmax=4=4 I0當當=(2k-1)/2(2k-1)/2時，時， I=II=Iminmin=0=08、楊氏雙縫干涉的應用、楊氏雙縫干涉的應用（1）測量波長：）測量波長：（2）測量薄膜的厚度和折射率：）測量薄膜的厚度和折射率：（3）長度的測量微小改變量。）長度的測量微小改變量。例例1、 求光波的波長求光波的波長 在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為0.60mm0.60mm，縫和屏，縫和屏相距相距1.50m1.50m，測得條紋寬度為，測得條紋寬度為1.50mm1.50mm，求入射光的波長。，求入射光的波長。解：解：由楊氏雙縫干涉條

18、紋間距公式由楊氏雙縫干涉條紋間距公式可以得到光波的波長為可以得到光波的波長為代入數據，得代入數據，得=1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm dDx Ddx 例例2 2 楊氏雙縫的間距為楊氏雙縫的間距為0.2 mm，距離屏幕為，距離屏幕為1m。（1） 若第一到第四明紋距離為若第一到第四明紋距離為7.5 mm，求入射光波長；，求入射光波長；（2） 若入射光的波長為若入射光的波長為600 nm，求相鄰兩明紋的間距。，求相鄰兩明紋的間距。, 2 , 1 , 0kkdDx14144, 1kkdDxxxnm500m105m14105 . 71102 . 07331

19、44, 1kkxDdmm3m103m102 . 01061337dDx解：解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式由楊氏雙縫干涉條紋間距公式當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n n=1.58=1.58的云的云母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9 9個條紋間距，已知個條紋間距，已知波長波長=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例3 、根據條紋移動求縫后所放介質片的厚度、根據條紋移動求縫后所放介質片的厚度解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在O O點；當點；當S S1 1縫

20、后蓋上云母縫后蓋上云母片后，光線片后，光線1 1的光程增大。由于零級明條紋所對應的光程差為的光程增大。由于零級明條紋所對應的光程差為零，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，零，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S S1 1縫蓋上云母片后，零級明條紋由縫蓋上云母片后，零級明條紋由O O點移動原來的第九級明條點移動原來的第九級明條紋位置紋位置P P點，當點，當xD時，時，S S1 1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為母片，光程增加為(n-1)b，從而有，從而有 ( (n-1) )b=k所以：所以： b = = k/(/(n

21、-1)-1) = 9 = 9550055001010-10-10/(1.58-1) /(1.58-1) = 8.53 = 8.531010-6-6m mr2r1OPxdS2S1二、二、*菲涅耳雙面鏡干涉實驗菲涅耳雙面鏡干涉實驗(了解了解)引入引入 菲涅耳提出了的獲得相菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。干光的方法。實驗裝置實驗裝置原理原理:屏幕上屏幕上O O點在兩個虛光源連點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對上明暗條紋中心對O O點的偏點的偏離離 x為：為：dLkx dLkx 212 明條紋中心的位置明條紋中心的位置2, 1, 0 k暗條紋中心的位置暗條紋中心的位置三、勞埃德鏡實驗三、勞埃德鏡實驗實驗裝置與原理實驗裝置與原理 AB為一背面涂黑的玻璃為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫片，從狹縫S1射出的光，一射出的光，一部分直接射到屏幕部分直接射到屏幕X上，另上，另一部分經過玻璃片反射后到一部分經過玻璃片反射后