2021-2022學年高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第二冊2.5.1向量的數(shù)量積習題課課件(共41張PPT)

1、北師大（北師大（20192019）必修）必修2 2聚焦知識目標1.了解三角函數(shù)是研究周期現(xiàn)象最重要的模型(重點)2初步體會如何利用三角函數(shù)研究簡單的實際問題(難點)1.理解平面向量數(shù)量積的含義2會計算投影3平面向量數(shù)量積的運算性質及應用數(shù)學素養(yǎng)1.通過向量數(shù)量積及投影概念的學習，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)2通過數(shù)量積的應用，培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng).課程導圖平面向量數(shù)量積定義投影 平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積概念平面向量數(shù)量積概念平面向量數(shù)量積概念平面向量數(shù)量積概念當， =0時，ab=| | |；平面向量數(shù)量積概念理解平面向量數(shù)量積概念理解(1)向量的數(shù)量積ab,不能表示為ab或ab.(2)兩個向

2、量的數(shù)量積的結果是一個實數(shù),而不是向量;向量的數(shù)乘的結果是一個向量,其長度是原向量長度的倍數(shù).(3)兩個向量的數(shù)量積所得的數(shù)值為兩個向量的模與兩個向量的夾角的余弦的乘積,由于|a|,|b|均為正數(shù),故其符號由夾角來決定.平面向量數(shù)量積概念理解平面向量數(shù)量積概念理解若ab0,a與b的夾角是銳角嗎?ab0,則a與b的夾角是銳角或0;若ab0;若a與b的夾角是鈍角,則ab0.平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積1.扣數(shù)量積的公式，推知夾角的鈍、銳、直2.夾角的概念，夾角與三角內(nèi)角的區(qū)別平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積2.已知向量a a與向量b平行，且|a a|=3，|b b|=4，則

3、abab=()A. 12 B.-12 C.5 D. 12或-121.向量平行，雙向選擇2.運用數(shù)量積公式平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積2.已知向量a a與向量b平行，且|a a|=3，|b b|=4，則abab=()A. 12 B.-12 C.5 D. 12或-12平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積1.三角形邊長相當于向量的模，關鍵要確定好夾角，不能把三角形內(nèi)角與向量夾角混淆。2.運用數(shù)量積公式平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積4.設m m，n n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得m m=n n”是“mnmn0”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

4、必要條件1.兩向量反向，數(shù)量積是負值，但數(shù)量積是負值，兩向量不一定反向。2.充分必要主要判斷方法是定義法，要從命題正逆雙方判真假。平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積4.設m m，n n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得m m=n n”是“mnmn0”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積1.本題沒有兩向量夾角，影響到數(shù)量積公式的套用2.在不特殊化圖形或建系（下一節(jié)坐標法）求解的情況下，用【基向量轉化法】所謂【基向量轉化法】是將目標向量轉化為長度與夾角已知的基向量平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積6.如圖，網(wǎng)格紙中

5、小正方形的邊長均為1，向量a a如圖所一示，若從A，B，C，D中任選兩個點作為向量b b的起點與終點，則abab的最大值為()1.本題沒有兩向量夾角，影響到數(shù)量積公式的套用2.在不建系（下一節(jié)坐標法）求解的情況下，用【幾何意義法】也叫【投影法】平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積6.如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長均為1，向量a a如圖所一示，若從A，B，C，D中任選兩個點作為向量b b的起點與終點，則abab的最大值為()平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積1.本題適合于【基向量轉化法】平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積課程導圖平面向量數(shù)量積定義投影 平面向量數(shù)量積運算性質及應用投影投影投影投影投影投影由向量投影的定

6、義，可以得到向量的數(shù)量積ab的幾何意義：b的長度|b|與a在b方向上的投影數(shù)量|a|cos的乘積(如圖)，或a的長度la|與b在a方向上的投影數(shù)量|b|cos的乘積投影投影1.投影數(shù)量在不使用坐標運算時，一般有兩套方案：用夾角和不用夾角。2.本道題模和夾角都給了，可以選擇任一種解法。注意誰在誰方向的投影。投影投影投影投影1.投影數(shù)量在不使用坐標運算時，一般有兩套方案：用夾角和不用夾角（已知數(shù)量積）。2.本題借助正三角形找出向量夾角，代入公式即可投影投影投影投影10.已知平面向量a a，b b滿足|a a|=2，|b b|=3，且abab=4，則向量a a在b b方向上的投影數(shù)量是()1.投影數(shù)

7、量在不使用坐標運算時，一般有兩套方案：用夾角和不用夾角（已知數(shù)量積）。投影投影10.已知平面向量a a，b b滿足|a a|=2，|b b|=3，且abab=4，則向量a a在b b方向上的投影數(shù)量是()課程導圖平面向量數(shù)量積定義投影 平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用1.向量求模，常常求其平方，再開方。2.如果是在坐標背景下，向量求模，還有坐標公式。3.思路不明時，以研究數(shù)量積帶出模。平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用平面向量數(shù)量積運算性質及應用1.向量夾角，常常用夾角公式。2.思路不明時，著重研究數(shù)量積，以帶出夾角3.此題主要條件是模，適合平方法轉為數(shù)量積平面向量數(shù)量積運算性質及應用