自動控制理論基礎第1章2007

1、自動控制理論基礎廣州民航職業(yè)技術學院飛機維修工程學院楊鵬2011年9月自動控制理論基礎n第一章 自動控制的一般概念n第二章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型n第三章 時域分析法n第五章 頻率響應法第一章 自動控制的一般概念1-1 引言1-2 自動控制系統(tǒng)的一般概念1-3 自動控制系統(tǒng)的基本類型1-4 自動控制系統(tǒng)示例1-5 控制系統(tǒng)性能1.1 引言1. 自動控制技術及其應用自動控制技術及其應用 在現(xiàn)代科學技術的眾多領域中，自動控制技術起著越來越重要的作用。所謂自動控制，就是在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（控制裝置），使機器、設備或生產(chǎn)過程（控制對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（被控量）自動地按

2、照預定的規(guī)律運行。如數(shù)控車床按預定程序自動切削，人造衛(wèi)星準確進入預定軌道并回收等。 自動控制技術除了在工業(yè)上廣泛應用外，近幾十年來，隨著計算機技術的發(fā)展和應用，在宇航、機器人控制、導彈制導及核動力等高新技術領域中，自動控制技術更具特別重要的作用。不僅如此，自動控制技術的應用范圍現(xiàn)在已擴展到生物、醫(yī)學、環(huán)境、經(jīng)濟管理和其它許多社會生活領域中，自動控制已成為現(xiàn)代社會生活中不可缺少的一部分。v自動控制：自動控制：是指在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象（如機器、設備或生產(chǎn)過程）的一個或數(shù)個物理量（如電壓、電流、速度、位置、溫度、流量、化學成分等）自動的按照預定的規(guī)律運行（或變化）。人造衛(wèi)

3、星準確進入預定軌道并回收等 。v自動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)：是指能夠?qū)Ρ豢貙ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進行自動控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控對象組成。被控制對象是指那些要求實現(xiàn)自動控制的機器、設備或生產(chǎn)過程?？刂蒲b置是指對被控對象起控制作用的設備總體。如利用自動駕駛儀對飛機進行控制，使飛機安全的飛往目的地。 舉例控制裝置控制對象被控物理量大腦，眼睛，手臂恒溫控制自動駕駛儀導彈發(fā)射手位置水溫度飛機姿態(tài)，飛行參數(shù)導彈軌跡n2.自動控制理論自動控制理論n古典（經(jīng)典）控制理論：單輸出的線性定常系統(tǒng)作為研究對象，數(shù)學模型采用以拉氏變換為基礎建立起來的傳遞函數(shù)，其主要方法包括時域響應法、頻率特性法和根軌跡法。n現(xiàn)代控

4、制理論：多輸出的非線性及時變（非定常）系統(tǒng)作為研究對象，基于狀態(tài)空間法、貝爾曼動態(tài)規(guī)劃法和卡爾曼濾波技術等方法實現(xiàn)最優(yōu)控制、最優(yōu)濾波和自適應控制的理論和方法，克服了經(jīng)典控制理論的很多局限性，為控制技術的發(fā)展開辟了更加寬廣的道路。2. 自動控制理論的發(fā)展 自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術科學。既是一門古老的、已臻成熟的學科，又是一門正在發(fā)展的、具有強大生命力的新興學科。n開始多用于工業(yè)：壓力、溫度、流量、位移、濕度、粘度自動控制n后來進入軍事領域：飛機自動駕駛、火炮自動跟蹤、導彈、衛(wèi)星、宇宙飛船自動控制n目前滲透到更多領域：大系統(tǒng)、交通管理、圖書管理等n生物學系統(tǒng)：生物控制論、波斯頓假肢

5、、人造器官n經(jīng)濟系統(tǒng)：模擬經(jīng)濟管理過程、經(jīng)濟控制論n從1868年馬克斯威爾（J.C.Maxwell）提出低階系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)至今一百多年里，n自動控制理論的發(fā)展可分為四個主要階段：第一階段：經(jīng)典控制理論（或古典控制理論）的產(chǎn)生、發(fā)展和成熟；第二階段：現(xiàn)代控制理論的興起和發(fā)展；第三階段：大系統(tǒng)控制興起和發(fā)展階段；第四階段：智能控制發(fā)展階段。經(jīng)典控制理論經(jīng)典控制理論1868年，馬克斯威爾（J.C.Maxwell）提出了低階系統(tǒng)的穩(wěn)定性代數(shù)判據(jù) 。1895年，數(shù)學家勞斯（Routh）和赫爾威茨（Hurwitz）分別獨立地提出了高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，即Routh和Hurwitz判據(jù)。二戰(zhàn)期間（1938-

6、1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了頻率響應理論 1948年，伊萬斯（W.R.Evans）提出了根軌跡法。至此，控制理論發(fā)展的第一階段基本完成，形成了以頻率法和根軌跡法為主要方法的經(jīng)典控制理論。經(jīng)典控制理論的基本特征（1）主要用于線性定常系統(tǒng)的研究，即用于常系數(shù)線性微分方程描述的系統(tǒng)的分析與綜合；（2）只用于單輸入，單輸出的反饋控制系統(tǒng)；（3）只討論系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系，而忽視系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)，是一種對系統(tǒng)的外部描述方法。（4）數(shù)學模型采用以拉氏變換為基礎建立起來的傳遞函數(shù)，其主要方法包括時域響應法、頻率特性法和根軌跡法。經(jīng)典控制理論比較直觀，物理概念比較強，發(fā)展比較成熟完整?，F(xiàn)

7、代控制理論現(xiàn)代控制理論1954年貝爾曼（R.Belman)提出動態(tài)規(guī)劃理論1956年龐特里雅金（L.S.Pontryagin）提出極大值原理1960年卡爾曼（R.K.Kalman)提出多變量最優(yōu)控制和最優(yōu)濾波理論 解決多輸入、多輸出、時變參數(shù)、高精度復雜系統(tǒng)的控制問題 在數(shù)學工具、理論基礎和研究方法上不僅能提供系統(tǒng)的外部信息（輸出量和輸入量），而且還能提供系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量的信息。它無論對線性系統(tǒng)或非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)或時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)或多變量系統(tǒng)，都是一種有效的分析方法。大系統(tǒng)理論與智能控制大系統(tǒng)理論與智能控制n大系統(tǒng)理論是過程控制與信息處理相結合的系統(tǒng)工程理論，具有規(guī)模龐大、結構復雜、功

8、能綜合、目標多樣、因素眾多等特點。它是一個多輸入、多輸出、多干擾、多變量的系統(tǒng)。大系統(tǒng)理論目前仍處于發(fā)展和開創(chuàng)性階段。n智能控制是從“仿人”的概念出發(fā)的。一般認為，其方法包括學習控制、模糊控制、神經(jīng)元網(wǎng)絡控制、和專家控制等方法。例人工智能、模擬人的人腦功能、機器人等。n被控對象的復雜性體現(xiàn)為:模型的不確定性，高度非線性，分布式的傳感器和執(zhí)行器，動態(tài)突變，多時間標度，復雜的信息模式，龐大的數(shù)據(jù)量，以及嚴格的特性指標等n目前，計算機技術的突飛猛進，計算機控制廣泛應用，不斷為自動控制理論的進一步發(fā)展開拓著更加美妙的前景。 1.2 控制系統(tǒng)的一般概念1開環(huán)控制與閉環(huán)控制 開環(huán)控制開環(huán)控制是一種最簡單的

9、控制方式，是一種最簡單的控制方式，是指系統(tǒng)是指系統(tǒng)的被控制量（輸出量）只受控于控制作用，而對的被控制量（輸出量）只受控于控制作用，而對控制作用不能反施任何影響的控制方式。采用開控制作用不能反施任何影響的控制方式。采用開環(huán)控制的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)環(huán)控制的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。如圖。如圖1-1所示所示（也稱為最基本控制系統(tǒng)）（也稱為最基本控制系統(tǒng)） 例如例如：圖1-2 電加熱爐輸入量控制器控制量輸出量控制對象開環(huán)控制系統(tǒng)例題被控制對象被控制對象：爐子爐子被控制量（輸出量）被控制量（輸出量）：爐溫爐溫控制裝置控制裝置：開關開關K K和電熱絲，對和電熱絲，對 被控制量起控制作用。被控制量起控制作用。

10、在該系統(tǒng)中，對于每一個輸入量，就有一個與之對應的工作狀態(tài)和輸出量，系統(tǒng)的精度僅取決于元器件的精度和特性調(diào)整的精度。這類系統(tǒng)結構簡單，成本低，容易控制，但是控制精度低，因為如果在控制器或控制對象上存在干擾，或者由于控制器元器件老化，控制對象結構或參數(shù)發(fā)生變化，均會導致系統(tǒng)輸出的不穩(wěn)定，使輸出值偏離預期值。正因為如此，開環(huán)控制系統(tǒng)一般適用于干擾不強或可預測，控制精度要求不高的場合。 在任何開環(huán)控制中，系統(tǒng)的輸出量都不被用來與參考輸入進行比較，因此，對應于每一個參考輸入量，便有一個相應的固定工作狀態(tài)與之對應，這樣，系統(tǒng)的精度便決定于校準的精度（為了滿足實際應用的需要，開環(huán)控制系統(tǒng)必須精確地予以校準，

11、并且在工作工程中保持這種校準值不發(fā)生變化）。當出現(xiàn)擾動時，開環(huán)控制系統(tǒng)就不能實現(xiàn)既定任務了，如果輸入量與輸出量之間的關系已知，并且不存在內(nèi)擾與外擾，則可以采用開環(huán)控制。沿時間坐標軸單向運行的任何系統(tǒng)，都是開環(huán)系統(tǒng)。例如：采用時基信號的交通管制，就是開環(huán)控制的另一個例子。方框圖的有關概念 v方框方框 控制裝置和被控對象分別用方框表示v信號線信號線 方框的輸入和輸出以及它們之間的聯(lián)接用帶箭頭的信 號線表示v輸入信號輸入信號 進入方框的信號v輸出信號輸出信號 離開方框的信號 控制系統(tǒng)的輸出量就是被控量,它的希望值一般是系統(tǒng)輸入信號的函數(shù)。信號線方框信號線 控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向

12、聯(lián)系的控制。 輸出量(爐溫) 控制裝置被控對象輸入信號(爐子)(開關)開環(huán)控制系統(tǒng)方框圖開環(huán)控制的特點n信號單方向傳遞，不構成閉合回路，系統(tǒng)的輸出量不用來與輸入量進行比較。n系統(tǒng)的精度決定于系統(tǒng)元件的精度；若要使自控系統(tǒng)達到很高的控制精度，則被控對象和控制器本身的精度要求提高，從而系統(tǒng)的成本大大的提高。n只能對一些可測量的干擾或者變化規(guī)律已知的干擾進行補償，若干擾未知時則不能進行有效的補償，因而抗干擾能力差。n開環(huán)控制結構簡單、成本低、工作穩(wěn)定且容易實現(xiàn)。 閉環(huán)控制 閉環(huán)控制是指系統(tǒng)的被控制量（輸出量）與控制作用之間存在著反饋的控制方式。采用閉環(huán)控制的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。將檢測出來的輸出量送

13、回到系統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號比較，稱為反饋。因此，閉環(huán)控制又稱為反饋控制，其控制結構如圖示。在這樣的結構下，系統(tǒng)的控制器和控制對象共同構成了前向通道，而反饋裝置構成了系統(tǒng)的反饋通道。如圖示在控制系統(tǒng)中，反饋的概念非常重要。在圖中，如果將反饋環(huán)節(jié)取得的實際輸出信號加以處理，并在輸入信號中減去這樣的反饋量，再將結果輸入到控制器中去控制被控對象，我們稱這樣的反饋為負反饋；反之，若由輸入量和反饋量相加作為控制器的輸入，則稱為正反饋?？刂破鞅豢貙ο蠓答佈b置輸出量輸入量閉環(huán)控制是一切生物控制自身運動的基本規(guī)律。人本身就是一個具有高度復雜控制能力的閉環(huán)系統(tǒng)。（例如 圖1-4）手是被控對象，手的位置為被控量

14、。手臂,手人眼輸入信號大腦人眼輸出信號用自動裝置代替人工操作人作為閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖n反饋：反饋：輸出量送回至輸入端并與輸入信號比較的輸出量送回至輸入端并與輸入信號比較的過程過程n負反饋負反饋：反饋的信號是與輸入信號相減而使偏差：反饋的信號是與輸入信號相減而使偏差越來越小越來越小v反之，則稱為正反饋。顯然，負反饋控制是一個利用偏差進行控制并最后消除偏差的過程，又稱偏差控制。同時，由于有反饋的存在，整個控制過程是閉合的，故也稱為閉環(huán)控制。反饋的概念開環(huán)向閉環(huán)控制的轉(zhuǎn)換例題閉環(huán)控制的電加熱爐方框圖閉環(huán)控制的特點n系統(tǒng)信號按照前向通路和反饋通路形成的回路進行傳遞。n實現(xiàn)了按偏差控制，因而在元件精度不高

15、的條件下，能獲得較高的控制精度。n能夠抵消所有干擾對系統(tǒng)的影響。n系統(tǒng)結構復雜。n閉環(huán)系統(tǒng)存在穩(wěn)定性的問題。 閉環(huán)控制系統(tǒng)典型方框圖控制裝置與被控對象之間既有順向作用，又有反向聯(lián)系的控制過程。在現(xiàn)實世界中，反饋控制系統(tǒng)的形式是多樣的，但一般均可化為上圖的形式。一個水池水位自動控制系統(tǒng)如下圖所示。在這個水位控制系統(tǒng)中，水池的進水量來自電動機控制開度的進水閥門，在用戶用水量隨意變化的情況下，保持水箱水位在希望的高度不變。希望水位高度由電位器觸頭設定，浮子測出實際水位高度。由浮子帶動的電位計觸頭的位置反映實際水位高度。電位計兩點的電位差 反映了希望水位與實際水位的偏差。當實際水位低于希望水位時，通過

16、放大器驅(qū)使電動機轉(zhuǎn)動，開大進水閥門，使進水量增加，從而使水位上升。當實際水位上升到希望值時，兩個觸頭在同一位置，電動機停轉(zhuǎn)，進水閥門開度不變，這時進水量和出水量達到了新的平衡。若實際水位高于希望水位，則電動機使進水閥門關小，進水量減少，實際水位下降。 圖 1-1 水池水位自動控制系統(tǒng)方框圖 放大器減速器進水閥門水池浮子電動機一個位置自動控制系統(tǒng)如圖所示，該系統(tǒng)的作用是使負載L(工作機械)的角位移隨給定的角度的變化而變化，即要求被控量復現(xiàn)控制量 。指令電位器和反饋電位器組成的橋式電路是測量比較環(huán)節(jié)，其作用就是測量控制量輸入角度和被控制量-輸出角度，變成電壓信號和并相減，產(chǎn)生偏差電壓 。當負載的實

17、際位置 與給定位置 相符時，則 ,電動機不轉(zhuǎn)動。當負載的實際位置與給定位置不相符時， 和也不相等，偏差電壓 。偏差電壓經(jīng)過放大器放大，使電動機轉(zhuǎn)動，通過減速器移動負載L，使負載L和反饋電位器向減少偏差的方向轉(zhuǎn)動。 位置自動控制系統(tǒng)方框圖開環(huán)控制與反饋控制的比較開環(huán)優(yōu)點 :結構簡單，成本低廉，工作穩(wěn)定，當輸入信號和擾動能預先知道時，控制效果較好。缺點：不能自動修正被控制量的偏離，系統(tǒng)的元件參數(shù)變化以及外來的未知擾動對控制精度影響較大。閉環(huán) 優(yōu)點：具有自動修正被控制量出現(xiàn)偏離的能力，可以修正元件參數(shù)變化以及外界擾動引起的誤差，控制精度高。即：檢測偏差，糾正偏差 缺點：被控量可能出現(xiàn)振蕩，甚至發(fā)散。

18、開環(huán)控制直流電動機速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖閉環(huán)控制直流電動機調(diào)速系統(tǒng)2. 自動控制系統(tǒng)的組成、名詞術語和定義（1）n控制器（控制裝置）控制器（控制裝置）：指對被控制對象起控制作用的機器和設備。n被控對象被控對象：指需要實現(xiàn)自動控制的機器、設備和儀表。自動控制系統(tǒng)的組成、名詞術語和定義（2）v參考輸入?yún)⒖驾斎雛 r: : 輸入到控制系統(tǒng)中的指令信號；v主反饋主反饋b b: : 與輸出成正比或某種函數(shù)關系且與參考輸入量綱相同的反饋信號；v偏差偏差e e: : 參考輸入與主反饋之差，即e=r-b;v控制量控制量u u: : 從控制器輸出并作用于被控制對象的信號；v擾動擾動n n：來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部，對系統(tǒng)

19、輸出產(chǎn)生不利影響的信號；v輸出輸出c c：反饋控制系統(tǒng)的被控制量，即被控制對象的輸出量；自動控制系統(tǒng)的組成、名詞術語、定義（3）n比較環(huán)節(jié)比較環(huán)節(jié)：對系統(tǒng)的給定量與反饋量進行比較，產(chǎn)生偏差量的裝置，起著對信號進行綜合比較的作用。n檢測變換環(huán)節(jié)（反饋環(huán)節(jié)）檢測變換環(huán)節(jié)（反饋環(huán)節(jié)）：檢測系統(tǒng)的被控量并將其轉(zhuǎn)換為與給定量相同的反饋量的環(huán)節(jié)。反饋環(huán)節(jié)的特點：測量精度高、反應靈敏、性能穩(wěn)定。反饋環(huán)節(jié)的性能直接影響自控系統(tǒng)的控制品質(zhì)。n校正環(huán)節(jié)：校正環(huán)節(jié)：是自控系統(tǒng)的附加元件，是按照某種規(guī)律對偏差信號進行放大、校正運算，用運算的結果控制執(zhí)行機構。校正環(huán)節(jié)主要用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。按照接入系統(tǒng)的形式

20、可以分為串聯(lián)校正環(huán)節(jié)和反饋校正環(huán)節(jié)。自動控制系統(tǒng)的組成、名詞術語、定義（3）n放大變換環(huán)節(jié)：放大變換環(huán)節(jié)：將偏差量和其它微弱的小信號進行放大變換的裝置。n執(zhí)行環(huán)節(jié)：執(zhí)行環(huán)節(jié)：將系統(tǒng)放大變換后的偏差信號，對被控對象進行控制，使被控量達到所要求的數(shù)值的裝置。一般由傳動裝置和調(diào)節(jié)機構組成。n被控對象（控制對象）被控對象（控制對象）：指需要對它的某個特定的物理量（系統(tǒng)輸出量）進行控制的設備或過程。主反饋和局部反饋n基本概念前向通路前向通路：把信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通路。主反饋通路主反饋通路：系統(tǒng)的輸出量（被控量）經(jīng)由反饋環(huán)節(jié)（檢測變換環(huán)節(jié)）反饋到系統(tǒng)輸入端的傳輸通路。主反饋回路主反饋回

21、路：前向通路與主反饋通路一起構成的回路。n主反饋和局部反饋的關系兩個條件兩個條件：系統(tǒng)的輸出量經(jīng)反饋通路加到系統(tǒng)的輸入端；該反饋信號與系統(tǒng)輸入量具有相同的量綱。凡是滿足以上兩個條件的是主反饋回路，否則為局部反饋回路。作用不同作用不同：主反饋回路中，主反饋量與系統(tǒng)的輸入量比較后形成偏差量，然后經(jīng)控制器對被控對象實施控制；局部反饋回路是為改善系統(tǒng)的動態(tài)特性而設立，如系統(tǒng)環(huán)節(jié)的非線性特性、時滯等。自動控制系統(tǒng)的組成、名詞術語、定義（4）1.3 自動控制系統(tǒng)的類型n開環(huán)控制系統(tǒng)n閉環(huán)控制系統(tǒng)按自動控制的基本方式分類n恒值控制系統(tǒng)恒值控制系統(tǒng)又稱為自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)和自鎮(zhèn)定系統(tǒng)，即系統(tǒng)的給定量保持不變的自控系

22、統(tǒng)。系統(tǒng)的基本任務是保持被控量恒定，不受任何干擾的影響。例如各種恒速、恒壓、恒溫系統(tǒng)。按給定量的特征分類n隨動控制系統(tǒng)隨動控制系統(tǒng)：給定量隨時間任意變化，系統(tǒng)的基本任務是保證被控量以一定精度隨給定量變化。系統(tǒng)的控制作用在于使系統(tǒng)的輸出量（被控量）以盡可能小的偏差相應輸入量的變化而變化。例如飛機制導系統(tǒng)、雷達天線系統(tǒng)、位置（或速度或加速度）自動跟蹤的控制系統(tǒng)等等。 n程序控制系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的給定量按照事先編好的程序或隨時間按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)。例如飛機自動著陸系統(tǒng)、熱處理爐的溫度控制系統(tǒng)。恒值控制系統(tǒng)的參考輸入為常量，要求它的被控制量在任何擾動的作用下能盡快地恢復(或接近)到原有的穩(wěn)態(tài)值

23、。由于這類系統(tǒng)能自動地消除各種擾動對被控制量的影響，故它又名為自鎮(zhèn)定系統(tǒng)。隨動系統(tǒng)的參考輸入是一個變化的量，一般是隨機的，要求系統(tǒng)的被控制量能快速、準確地跟蹤參考輸入信號的變化而變化。n連續(xù)控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng) 如果通過系統(tǒng)各處的信號均為時間t的連續(xù)函數(shù)，則這種系統(tǒng)稱為連續(xù)控制系統(tǒng)。連續(xù)控制系統(tǒng)的參數(shù)是分布參數(shù)時，要使用偏微分方程來描述；當其可簡化為集中參數(shù)時，就可用常微分方程（簡稱微分方程）來描述。前面所舉的液面控制系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)都屬于這類控制系統(tǒng)。n離散控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng) 如果通過系統(tǒng)的信號只要有一處是脈沖序列或數(shù)字信號，則這種系統(tǒng)稱為離散控制系統(tǒng)或數(shù)字控制系統(tǒng)。它可用差分方程來描述 按

24、系統(tǒng)內(nèi)信號傳輸?shù)男问椒诸惥€性系統(tǒng) 系統(tǒng)中各組成元件的輸入輸出特性都是線性的，因而系統(tǒng)可以用線性方程（即一次方程）來描述時，這種系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。如果線性方程中的系數(shù)都是常數(shù)，則由該方程所描述的系統(tǒng)稱為線性定常系統(tǒng)。如果線性方程的系數(shù)中只要有一個是時間（自變量）的函數(shù)，則由該方程所描述的系統(tǒng)稱為線性時變系統(tǒng) 線性系統(tǒng)的基本特點（1）齊次性 （2）疊加性 按系統(tǒng)組成元件的輸入輸出特性分類n非線性系統(tǒng) 系統(tǒng)中只要有一個組成元件的輸入輸出特性是非線性，因而系統(tǒng)需要用非線性方程來描述時，這種系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。 n 在控制系統(tǒng)中，至少要一個元件具有非線性特性，則稱該系統(tǒng)為非線性控制系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)一般不

25、具有齊次性，也不適用疊加原理，而且它的輸出響應和穩(wěn)定性與其初始態(tài)有很大關系。 n嚴格地說，絕對的線性控制系統(tǒng)(或元件)是不存在的，因為所用的物理系統(tǒng)和元件在不同的程度上都具有非線性特性。為了簡化對系統(tǒng)的分析和設計，在一定的條件下，可以用分析線性系統(tǒng)的理論和方法對它進行研究。按有無穩(wěn)態(tài)誤差分類無差系統(tǒng)：沒有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為無差系統(tǒng)。有差系統(tǒng)：具有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。應當指出，上述分類只是按常見分類法進行劃分，此外還有其它分類方法：如集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)；單輸入輸出系統(tǒng)和多輸入輸出系統(tǒng)；時變系統(tǒng)和非時變系統(tǒng)；有靜差系統(tǒng)和無靜差系統(tǒng)；最優(yōu)控制和次最優(yōu)控制系統(tǒng)；自適應系統(tǒng)和自鎮(zhèn)定控制系

26、統(tǒng)，等等。1.自動控制系統(tǒng)示例自動控制系統(tǒng)示例自動控制自動控制系統(tǒng)在人類生活中具有非常廣泛的應用，其組成往往也比較復雜，當分析一個自動控制系統(tǒng)時，要對它的工作情況有一個完整而且深入的了解，有必要首先明確如下一些問題：1、控制系統(tǒng)的被控對象是什么？系統(tǒng)的那些狀態(tài)參量要求控制（亦即被控量是什么）？作用在被控對象上的主要干擾量有那些？2、控制系統(tǒng)使用了哪些基本元件來完成對被控量的控制。3、系統(tǒng)的輸入信號（給定值）是什么？由什么裝置提供？4、如何來實現(xiàn)各信號的綜合計算和判斷偏差？畫出系統(tǒng)的方塊圖。工業(yè)爐溫控制系統(tǒng)工作原理：n加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓的平方成正比，增高，爐

27、溫就上升，的高低由調(diào)壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流電動機驅(qū)動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓。作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定電壓進行比較，得出偏差電壓，經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成后，作為控制電動機的電樞電壓。TUUUUTcafn 在正常情況下，爐溫等于某個期望值C，熱電偶的輸出電壓正好等于給定電壓ur。此時ue=ur-uf=0，故u1=ua=0，可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個合適的位置上，使uc保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。 系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設定的

28、電壓ur（表征爐溫的希望值）。 Tru系統(tǒng)方框圖 飛機自動駕駛儀系統(tǒng)原理圖 n 自動駕駛儀是一種能保持和改變飛機飛行狀態(tài)的自動裝置，它可以穩(wěn)定飛行的姿態(tài)、高度和航跡。飛機與自動駕駛儀組成的自動控制系統(tǒng)，稱為飛機自動駕駛儀系統(tǒng)。n如同飛行員操縱飛機一樣，自動駕駛儀控制飛機是通過控制飛機的三個操縱舵面（升降舵、方向舵、副翼）的偏轉(zhuǎn)，改變了舵面的空氣動力特性，已形成圍繞飛機重心的旋轉(zhuǎn)力矩，從而改變飛機的飛行姿態(tài)和軌跡?，F(xiàn)在以比例式自動駕駛儀穩(wěn)定飛機俯仰角為例，說明其工作原理。 飛機的俯仰角用垂直陀螺儀測量。當飛機按給定俯仰角水平飛行時，陀螺儀電位器沒有電壓輸出。如果飛機受到擾動，使俯仰角向下偏離給定

29、值，則陀螺儀電位器輸出與俯仰角偏差成正比的信號、經(jīng)放大器放大后驅(qū)動舵機，一方面推動升降舵舵面向上偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生飛機抬頭的力矩，減少俯仰角 偏差；與此同時，帶動反饋電位器電刷，產(chǎn)生與舵面偏轉(zhuǎn)角成正比的信號并反饋到輸入端。隨著俯仰角偏差的減少，陀螺儀電位器輸出信號越來越小，舵面的偏轉(zhuǎn)角也隨之逐漸減小，直到俯仰角恢復到給定值為止，這時，舵面也回到原來狀態(tài)。n飛機駕駛儀穩(wěn)定俯仰角的控制系統(tǒng)方塊圖見課本頁圖 系統(tǒng)中，被控對象是飛機，其俯仰角即是被控制量，自動駕駛儀是控制裝置。系統(tǒng)的輸入量是給定俯仰角，它是一個恒定不變的常值。系統(tǒng)的功用是在任何外來擾動作用下，保持飛機的俯仰角不變，這種系統(tǒng)稱為恒值控制系統(tǒng)。又

30、由于系統(tǒng)中電壓、位移、角度等信號均是時間的連續(xù)信號，因此，飛機自動駕駛儀俯仰角穩(wěn)定系統(tǒng)是一個連續(xù)角穩(wěn)定系統(tǒng)?？刂茖棸l(fā)射架方位的電位器式隨動系統(tǒng)原理圖當導彈發(fā)射架的方位角與輸入軸方位角一致時，系統(tǒng)處于相對靜止狀態(tài)。當搖動手輪使電位器的滑臂轉(zhuǎn)過一個輸入角的瞬間，由于輸出軸的轉(zhuǎn)角,于是出現(xiàn)一個誤差角，該誤差角通過電位器、轉(zhuǎn)換成偏差電壓，經(jīng)放大后驅(qū)動電動機轉(zhuǎn)動，在驅(qū)動導彈發(fā)射架轉(zhuǎn)動的同時，通過輸出軸帶動電位器的滑臂轉(zhuǎn)過一定的角度，直至時，偏差電壓，電動機停止轉(zhuǎn)動。這時，導彈發(fā)射架停留在相應的方位角上。只要，偏差就會產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，控制的結果是消除偏差，使輸出量嚴格地跟隨輸入量的變化而變化。系統(tǒng)中，導彈

31、發(fā)射架是被控對象，發(fā)射架方位角是被控量，通過手輪輸入的角度是給定量。倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖當合上開門開關時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應的偏差電壓，偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達到平衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達到開啟位置。反之，當合上關門開關時，電動機帶動絞盤使大門關閉，從而可以實現(xiàn)大門遠距離開閉自動控制。水溫控制系統(tǒng)示意圖 溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，

32、直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現(xiàn)按冷水流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。 其中，熱交換器是被控對象，實際熱水溫度為被控量，給定量（希望溫度）在控制器中設定；冷水流量是干擾量。1.5 控制系統(tǒng)性能n1.典型外作用：n階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、脈沖函數(shù)、拋物線函數(shù)和正弦函數(shù)。n階躍函數(shù)A1(t) n 當幅值A=1時，則稱為單位階躍函數(shù)，記作1(t) 000)( 1)(tAttAtfn斜坡函數(shù)At(t) n A=1時，則稱為單位斜坡函數(shù)，記作t(t) 000)()(tAttttAtf0210

33、0)(21)(22ttAtttAtfn加速度函數(shù)At2/2（t） n A=1時，則稱為等加速函數(shù)，記作1/2t2 (t) n脈沖函數(shù)A(t) n A=1時，則稱為單位脈沖函數(shù)或(t)函數(shù) 1)(dtt000)()(ttttfn正弦函數(shù)Asint(t) 0sin00)(sin)(ttAtttAtf2. 2.控制系統(tǒng)的性能控制系統(tǒng)的性能 為了實現(xiàn)自動控制，必須對控制系統(tǒng)提出一定的要求。對于一個閉環(huán)控制系統(tǒng)而言，當輸入量和擾動量均不變時，系統(tǒng)輸出量也恒定不變，這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)或靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)。顯然，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時的輸出量是我們關心的，當輸入量或擾動量發(fā)生變化，反饋量將與輸入量之間產(chǎn)生新的偏差，通過控制

34、器的作用，從而使輸出量最終穩(wěn)定，即達到一個新的平衡 .對于一個自動控制系統(tǒng), 需要從如下三方面進行評價:穩(wěn)定性穩(wěn)定性 穩(wěn)定性是對控制系統(tǒng)最基本的要求。所謂系統(tǒng)穩(wěn)定，一般指當系統(tǒng)受到擾動作用后，系統(tǒng)的被控制量偏離了原來的平衡狀態(tài)，但當擾動撤離后，經(jīng)過苦于時間，系統(tǒng)若仍能返回到原來的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，在其內(nèi)部參數(shù)發(fā)生微小變化或初始條件改變時，一般仍能正常進行地工作。考慮到系統(tǒng)在工作過程中的環(huán)境和參數(shù)可能產(chǎn)生的變化，因而要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定，而且在設計時還要留有一定的裕量。穩(wěn)定性示意圖（1-12）穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定系統(tǒng)的典型單位階躍響應曲線 快速性快速性(響應速度響應速度) 控制系統(tǒng)不僅要穩(wěn)定和并有較高的精度，而且還要求系統(tǒng)的響應具有一定的快速性，對于某些系統(tǒng)來說，這是一個十分重要的性能指標。有關系統(tǒng)響應速度定量的性能指標，一般可以用上升時間調(diào)整時間和峰值時間來表示。 準確性（