反比例函數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)(有經(jīng)典練習(xí))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)【課前導(dǎo)學(xué)】1.我們形如 _的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當(dāng)_ 時(shí)，又叫做正比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的意義：一般的，形如_的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x 是自變量，y是應(yīng)變量自變量的取值范圍是_ 的一切實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)梳理】1、反比例函數(shù)： 一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=（k 為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的變形形式：（1）xy=k (2)2、反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：（1）(k為常數(shù)，k0）；（2）y= 中x的指數(shù)是1；（3）自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)； （4）因變量y的取值范圍是y0的一切實(shí)數(shù)3、反比

2、例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：k的符號(hào)k0k0圖像的大致位置oyx yxo經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而_在每一象限內(nèi)y隨x的增大而_在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P，分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S，S= .反比例函數(shù)既是_圖形，又是圖形.4、畫反比例函數(shù)的圖象要注意：（1）自變量的取值范圍是x0，因此，不能把兩個(gè)分支連接起來；（2）由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0，所以，畫出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別體現(xiàn)出無(wú)限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸的變化趨勢(shì)5.比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線曲線位

3、置k0， 象限k0， 象限k0， 象限k0， 象限增減性k0，y隨x的增大而 k0，y隨x的增大而 k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而 k0，在每個(gè)象限y隨x的增大而 【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（） A B C D例2 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)分支分別在（）A第一、三象限. B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 .例3 點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（） Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y2 .練

4、習(xí)：1一次函數(shù)y=x+m（m0）與反比例函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中是（）A B C D2函數(shù)的圖象在（）A.第一象限 B第一、三象限 C第二象限 D第二、四象限 3若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且0x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1 y2考點(diǎn)二：反比例函數(shù)解析式的確定例4 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），則k的值是（）A2 B-2 C-3 D3 .練習(xí)：4已知關(guān)于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2有唯一的實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）A B C D.考點(diǎn)三：反比例函數(shù)k的幾何意義例5 如

5、圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線（k0）上，ABx軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（）A12. B10 C8 D6 練習(xí)：5如圖，直線x=t（t0）與反比例函數(shù)的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則ABC的面積為（）A3 B C. D不能確定 6. 在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）考點(diǎn)四：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用例6 如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)， 過點(diǎn)作ACx軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說法正確的是（）A點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B當(dāng)x1時(shí)

6、，y1y2 C SAOC=SBOD . D當(dāng)x0時(shí)，y1、y2都隨x的增大而增大 練習(xí)：7一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=(m0)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若y1y2，則x的取值范圍是（）A-2x0或x1. Bx-2或0x1 Cx1 D-2x1 【過關(guān)斬將】一、選擇題1矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）A B C D2若正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，-1） B（1，-2）. C（-2，-1） D（-2，1） 3已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y

7、1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值 為（）A-6 . B-9 C0 D9 4對(duì)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A它的圖象分布在一、三象限 B它的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的增大而增大 D當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的增大而減小 5已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1 . Bm0 Cm1 Dm0 6已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（1，m）、B（n，3）則m與n的大小關(guān)系為（）Am0, n0 Bm0, n0 Cm0, n0 Dm0, n07已知：多項(xiàng)式x2-kx+1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)的解析式為（）A B C或 . D或 8若

8、反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點(diǎn)，則k的值可以是（）A-2 B-1 C1 D2 9如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，則k的值是（）A2 B-2 C4 D-4 .10如圖15，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于 11若雙曲線與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則k的值為（）A-1 B1 C-2 D2 12在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) . D不能確定 13如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象

9、交于點(diǎn)（2，1），則使y1y2的x的取值范圍是（）A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx-2或0x2 二、填空題14已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），則m的值為 15若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，4），則它的函數(shù)關(guān)系式是 16在平面直角坐標(biāo)系中，若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線和于A，B兩點(diǎn)，P是x軸上的任意一點(diǎn)，則ABP的面積等于 17反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是 18如圖,是等腰直角三角形,點(diǎn)P、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上, 則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.19如圖，在反比例函數(shù)（）的象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3

10、，4分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 （第2題）xyOP1P2P3P41234（第7題）三、解答題20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點(diǎn)為C，CDx軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，AOB的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x0時(shí)，kx+b-0的解集21如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3）反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)ykx33k（k0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)BxOyADCP（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算，說明一次函數(shù)ykx33k（k0）的圖象一定過點(diǎn)C；（3）對(duì)于一次函數(shù)ykx33k（k0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）22.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（