2021年中考數(shù)學真題分項匯編專題12 反比例函數(shù)（共32題）-（原卷版）

1、專題12反比例函數(shù)（共32題）姓名：_ 班級：_ 得分：_一、單選題1（2021·四川廣安市·中考真題）若點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關系是（ ）ABCD2（2021·天津中考真題）若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關系是（ ）ABCD3（2021·浙江金華市·中考真題）已知點在反比例函數(shù)的圖象上若，則（ ）ABCD4（2021·江蘇連云港市·中考真題）關于某個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數(shù)的一個特征甲：函數(shù)圖像經過點；乙：函數(shù)圖像經過第四象限；丙：當時，y隨x的增大而增大則這個函數(shù)表達式可能

2、是（ ）ABCD5（2021·浙江嘉興市·中考真題）已知三個點，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，下列結論中正確的是（ ）ABCD6（2021·四川自貢市·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示下列說法正確的是（ ）A函數(shù)解析式為B蓄電池的電壓是18VC當時，D當時，7（2021·浙江麗水市·中考真題）一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點到支點的桿長固定不變甲、乙、丙、丁四位同學分別在桿的另一端豎直向下施加壓力，將相同重量的水桶吊起同樣的高

3、度，若，則這四位同學對桿的壓力的作用點到支點的距離最遠的是（ ）A甲同學B乙同學C丙同學D丁同學8（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F(xiàn)，連接EF，AF若點E為AC的中點，的面積為1，則k的值為（ ）ABC2D39（2021·浙江杭州市·中考真題）已知和均是以為自變量的函數(shù)，當時，函數(shù)值分別為和，若存在實數(shù)，使得，則稱函數(shù)和具有性質以下函數(shù)和具有性質的是（ ）A和B和C和D和10（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖，正比例函

4、數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，點B的橫坐標為2，當時，x的取值范圍是（ ）A或B或C或D或11（2021·江蘇揚州市·中考真題）如圖，點P是函數(shù)的圖像上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數(shù)的圖像于點C、D，連接、，其中，下列結論：；，其中正確的是（ ）ABCD12（2021·重慶中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在第二象限，其余頂點都在第一象限，ABX軸，AOAD，AO=AD過點A作AECD，垂足為E，DE=4CE反比例函數(shù)的圖象經過點E，與邊AB交于點F，連接OE，OF，EF若，則k的值為（ ）ABC

5、7D13（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點，線段的中點為點，過點作軸的垂線，垂足為點直線過原點和點若直線上存在點，滿足，則的值為（ ）AB3或C或D314（2021·浙江溫州市·中考真題）如圖，點，在反比例函數(shù)（，）的圖象上，軸于點，軸于點，軸于點，連結若，則的值為（ ）A2BCD第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題15（2021·陜西中考真題）若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則、的大小關系是_（填“>”、“=”或“<”）16（2021·湖南邵陽市·中

6、考真題）已知點，為反比例函數(shù)圖象上的兩點，則與的大小關系是_（填“>”“=”或“<”）17（2021·甘肅武威市·中考真題）若點在反比例函數(shù)的圖象上，則_（填“>”或“<”或“=”）18（2021·云南中考真題）若反比例函數(shù)的圖象經過點，則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達式）為_19（2021·浙江寧波市·中考真題）在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意一點，我們把點稱為點A的“倒數(shù)點”如圖，矩形的頂點C為，頂點E在y軸上，函數(shù)的圖象與交于點A若點B是點A的“倒數(shù)點”，且點B在矩形的一邊上，則的面積為_三、解答題

7、20（2021·四川瀘州市·中考真題）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點P，Q，求的值21（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，中，邊OB在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經過斜邊OA的中點M，與AB相交于點N，（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式22（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求一次函

8、數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點在軸上，且滿足的面積等于4，請直接寫出點的坐標23（2021·浙江杭州市·中考真題）在直角坐標系中，設函數(shù)（是常數(shù)，）與函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象交于點A，點A關于軸的對稱點為點（1）若點的坐標為，求，的值當時，直接寫出的取值范圍（2）若點在函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象上，求的值24（2021·四川樂山市·中考真題）通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學課上聽課注意力指標隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學生興趣激增，中間一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散學生注意力指標隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當和時，圖象是線段；

9、當時，圖象是反比例函數(shù)的一部分（1）求點對應的指標值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學綜合題需要17分鐘，他能否經過適當?shù)陌才?，使學生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標都不低于36？請說明理由25（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點，交反比例函數(shù)的圖象于、兩點若，且的面積為4（1）求的值；（2）當點的橫坐標為時，求的面積26（2021·重慶中考真題）探究函數(shù)性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質的過程以下是我們研究函數(shù)性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題012345654217（1）寫出

10、函數(shù)關系式中m及表格中a，b的值：_，_，_；（2）根據表格中的數(shù)據在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據圖象寫出該函數(shù)的一條性質：_；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集27（2021·四川自貢市·中考真題）函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具探究函數(shù)性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質的過程請結合已有的學習經驗，畫出函數(shù)的圖象，并探究其性質列表如下：x01234ya0b（1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列關于該函數(shù)性質的命題：

11、當時，函數(shù)圖象關于直線對稱；時，函數(shù)有最小值，最小值為；時，函數(shù)y的值隨x的增大而減小其中正確的是_（請寫出所有正確命題的序號）（3）結合圖象，請直接寫出不等式的解集_28（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，一次函數(shù)k x b （k0）與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于點A（1，2）和B（2，a），與y軸交于點M（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點N，當AMN的面積為3時，求點N的坐標；（3）將直線向下平移2個單位后得到直線y3，當函數(shù)值時，求x的取值范圍29（2021·安徽）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經過點A（m，2）（1）求k，m的值；（2）在圖中畫出正比例函數(shù)的圖象，并根據圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍30（2021·浙江中考真題）已知在平面直角坐標系中，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，連結的延長線交反比例函數(shù)的圖象于點，過點作軸于點（1）如圖1，過點作軸于點，連結若，求證：四邊形是平行四邊形；連