流體力學(xué)4PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1流體力學(xué)流體力學(xué)(li t l xu)4第一頁，共57頁。第1頁/共57頁第二頁，共57頁。本章討論流體力學(xué)三要素中第三(d sn)要素“力”。 微分形式的流體力學(xué)基本方程描述空間點(diǎn)鄰域內(nèi)的物理量關(guān)系，求解這些方程可得到物理量在空間分布的細(xì)節(jié)主要內(nèi)容：微分形式的連續(xù)性方程和動量方程；作用在流體微元上的體積力和表面力；重力場、應(yīng)力場、壓強(qiáng)場；邊界條件和初始條件等。重點(diǎn)(zhngdin)：（1）不可壓縮流體連續(xù)性方程； （2）納維-斯托克斯方程； （3）壓強(qiáng)的表達(dá)方式和單位； （4）靜止和運(yùn)動流體中壓強(qiáng)分布特征。 第2頁/共57頁第三頁，共57頁。 流體運(yùn)動的連續(xù)性流體運(yùn)動的連續(xù)性 17

2、17世紀(jì)初，【英】哈維（世紀(jì)初，【英】哈維（W.HarveyW.Harvey）運(yùn)用伽利略倡導(dǎo)的定量運(yùn)用伽利略倡導(dǎo)的定量(dngling)(dngling)研究原則，測量出人的心臟每小時泵研究原則，測量出人的心臟每小時泵出約出約540540磅（磅（245Kg245Kg）的血，相當(dāng)于人）的血，相當(dāng)于人體重的兩倍多。體重的兩倍多。這么多血來自何方流向何方呢？這么多血來自何方流向何方呢？ 哈維通過實驗和邏輯思維否定了統(tǒng)哈維通過實驗和邏輯思維否定了統(tǒng)治人類治人類14001400多年的陳舊觀念，大膽提多年的陳舊觀念，大膽提出從動脈到靜脈的血液循環(huán)理論，雖出從動脈到靜脈的血液循環(huán)理論，雖然當(dāng)時還不知道毛細(xì)血

3、管的存在。直然當(dāng)時還不知道毛細(xì)血管的存在。直至至4545年后從發(fā)明的顯微鏡里首次觀察年后從發(fā)明的顯微鏡里首次觀察到毛細(xì)血管，證實了哈維的理論。到毛細(xì)血管，證實了哈維的理論。第3頁/共57頁第四頁，共57頁。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，不可壓縮(y su)流體流進(jìn)控制體的質(zhì)量應(yīng)等于流出控制體的質(zhì)量，稱其為流體運(yùn)動的連續(xù)性原理。 流體(lit)運(yùn)動的連續(xù)性流體運(yùn)動的連續(xù)性是物質(zhì)質(zhì)量(zhling)守恒定律在流體運(yùn)動中的特殊體現(xiàn)。血液循環(huán)理論是流體連續(xù)性原理的勝利，在科學(xué)史上有里程碑的意義。第4頁/共57頁第五頁，共57頁。 微分形式的連續(xù)性方程(fngchng)如圖所示，設(shè)流體流過以M (x, y, z)為

4、基點(diǎn)(jdin)，以dx, dy, dz為邊長的控制體元。在t 時間內(nèi)沿x方向(fngxing)凈流出控制體（流出質(zhì)量減去流入質(zhì)量）的質(zhì)量為按質(zhì)量守恒定律，在t時間內(nèi)沿三個方向凈流出控制體的總質(zhì)量應(yīng)等于控制體內(nèi)減少的質(zhì)量：第5頁/共57頁第六頁，共57頁。 微分形式的連續(xù)性方程(fngchng)取極限(jxin)后可得利用質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)概念(ginin)，可改寫為（1）（2）式均為微分形式的三維流動連續(xù)性方程。第6頁/共57頁第七頁，共57頁。u 不可壓縮流動u對于不可壓縮流體，由于密度(md)恒為常數(shù)，則不可壓縮流體的連續(xù)性方程為：u在直角坐標(biāo)系中為： 微分形式的連續(xù)性方程(fngchng)在柱坐

5、標(biāo)系中為:在不同條件(tiojin)下連續(xù)方程有不同形式： 速度散度為零意味著在空間一點(diǎn)鄰域內(nèi)流體的體積相對膨脹率恒為零，這是保證流體密度恒等于常數(shù)的運(yùn)動學(xué)條件。第7頁/共57頁第八頁，共57頁。u 可壓縮流體(lit)定常流動u對定常流動 ，可壓縮流體(lit)定常流動的連續(xù)性方程為： 0t 微分形式的連續(xù)性方程(fngchng)在直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系中為：第8頁/共57頁第九頁，共57頁。連續(xù)性方程(fngchng) 適用于（ ），連續(xù)性方程(fngchng) 適用于（ ）（A）不可壓縮流體(lit)；（B）不定常流體(lit)；（C）定常流體(lit)；（D）任何流體

6、(lit)。0DDt v0uvwxyzv 微分形式的連續(xù)性方程(fngchng)第9頁/共57頁第十頁，共57頁。例題：不可壓縮(y su)流動連續(xù)性方程（1）已知：一不可壓縮平面流動(lidng)的x方向速度分量為求：y方向的速度分量 v 。解：由不可(bk)壓縮流動連續(xù)性方程：y方向的速度分量為：（c為常數(shù)）式中f(x)為任何僅包含x變量的函數(shù)。討論：本例說明對不可壓縮流動，任一點(diǎn)的速度分量不能是任意的，而是受到不可壓縮流動連續(xù)性方程的約束。若設(shè)f(x)=0，該流場代表位于原點(diǎn)的點(diǎn)渦流；若 f(x) =v，代表位于原點(diǎn)的點(diǎn)渦流疊加y方向速度為v的均勻流等等，他們均滿足不可壓縮流動條件。第1

7、0頁/共57頁第十一頁，共57頁。例題(lt)：不可壓縮流動連續(xù)性方程（2）已知：在收縮噴管流場中，設(shè)A1截面附近的a1點(diǎn)的軸向速度(sd)為 u=10.38m/s， 速度(sd)梯度為 ，a1點(diǎn)在a1點(diǎn)的上方 5mm處。求： a1點(diǎn)y方向的速度(sd)分量 v 。解：由不可壓縮流動(lidng)連續(xù)性方程：在a1點(diǎn) v=0，在a1點(diǎn) v=va+v, 方向如圖示。y=5mm=0.005m討論：本例說明a1點(diǎn) x方向正的速度梯度引起y方向負(fù)的速度梯度，兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)向軸心流動。第11頁/共57頁第十二頁，共57頁。 體積(tj)力和表面力p 體積力：穿越(chun yu)空間作用在所有流體元上的非接觸

8、力，p 如:重力、慣性力、電磁力等。u作用在流體元上的體積力(Fb)大小一般與流體元體積成正比，故名體積力。重力和慣性力正比于流體元的質(zhì)量，又稱質(zhì)量力。u體積力可表示為空間位置和時間的分布函數(shù)。作用在M(x, y, z)點(diǎn)鄰域內(nèi)單位質(zhì)量流體元上的體積力f 為第12頁/共57頁第十三頁，共57頁。 體積(tj)力和表面力u 作用在有限體積域 的流體(lit)團(tuán)上的體積力合力為作用(zuyng)在單位體積流體元上的體積力為f 。對被考察的流體團(tuán) ，體積力一般當(dāng)作外力。當(dāng)體積力僅為重力時，流體可稱為重力流體。第13頁/共57頁第十四頁，共57頁。p表面力：表面力為流場中假想面一側(cè)的流體（或固體）對另

9、一側(cè)流體的接觸力，如壓強(qiáng)、粘性(zhn xn)切應(yīng)力等。p u作用在流體元上的表面力(Fs)除了與空間位置(wi zhi)、時間有關(guān)外，還與面積元的方位有關(guān)。作用在過M(x, y, z)點(diǎn)，外法線單位矢量為n的面積元A上的單位面積表面力為 體積(tj)力和表面力稱為表面應(yīng)力，腳標(biāo)n代表面積元的方位。 u 作用在有限表面域A上的表面力合力為第14頁/共57頁第十五頁，共57頁。 體積(tj)力和表面力第15頁/共57頁第十六頁，共57頁。（A）垂直于面積元，方向與 一致(yzh)；（B）垂直于面積元，方向與 相反；（C）不一定與面積元垂直。Annn 體積(tj)力和表面力第16頁/共57頁第十七

10、頁，共57頁。 重力場p 重力場：在Z軸垂直(chuzh)向上的直角坐標(biāo)系中，作用在單位質(zhì)量流體之上的重力構(gòu)成重力場。 g為重力(zhngl)加速度。重力(zhngl)是有勢力： 設(shè)u 簡稱為重力勢，是單位(dnwi)質(zhì)量流體元具有的重力勢能。u 重力勢梯度的負(fù)值即為單位(dnwi)質(zhì)量流體元的重力。第17頁/共57頁第十八頁，共57頁。（A）(1)a;(2)c;(3)b； （B）(1)c;(2)a;(3)b；（C）(1)b;(2)c;(3)a。 重力場第18頁/共57頁第十九頁，共57頁。在靜止流體中沒有切向應(yīng)力 ，只有法向應(yīng)力，靜止流體中的表面(biomin)應(yīng)力始終與作用面垂直。在靜止流

11、體中一點(diǎn)的法向應(yīng)力在各個方向均相等。 流體(lit)應(yīng)力場p 靜止(jngzh)流體中的應(yīng)力狀態(tài))0(yzxzxy)(pppppnnzzyyxx稱p為靜壓強(qiáng)，就是熱力學(xué)中的平衡壓強(qiáng)，負(fù)號表示流體只受壓。運(yùn)動的無粘性流體中也沒有切向應(yīng)力，應(yīng)力狀態(tài)與靜止流體相似。第19頁/共57頁第二十頁，共57頁。如下圖，一圓柱可繞軸心轉(zhuǎn)動，左半圓浸沒于水中，右半圓暴露于空氣中。判斷下面的說法(shuf)是否正確：由于左半圓受到水的浮力產(chǎn)生力矩使圓柱做順時針轉(zhuǎn)動。 （A）這種說法是正確(zhngqu)的；（B）這種說法是錯誤的。 流體(lit)應(yīng)力場所有的表面應(yīng)力均垂直于圓柱面，因此都通過軸心，無力矩。第20頁

12、/共57頁第二十一頁，共57頁。p 運(yùn)動流體的應(yīng)力(yngl)狀態(tài)： 流體(lit)應(yīng)力場在運(yùn)動粘性流體中,一點(diǎn)的表面(biomin)應(yīng)力與作用面不垂直，即有法向分量又有切向分量，而且這些分量的大小與作用面的方位有關(guān)，稱其為應(yīng)力狀態(tài) 。一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用通過該點(diǎn)三個互相垂直的面積之上三組表面應(yīng)力分量完全確定。如外法矢沿x軸正向的面積元 dAx 上一組應(yīng)力分量為pxx (x法向) xy (y切向) xz (x切向)上式中表面應(yīng)力分量的第一個腳標(biāo)代表面積元的方位（即外法矢的指向），第二個腳標(biāo)代表表面應(yīng)力作用方向，稱為應(yīng)力表示約定。第21頁/共57頁第二十二頁，共57頁。 流體(lit)應(yīng)力場同另外

13、兩個(lin )正交面積元上的兩組應(yīng)力分量共九個分量構(gòu)成應(yīng)力矩陣（張量）可以證明九個分量(fn ling)中只有六個是獨(dú)立的 通常約定，當(dāng)法向應(yīng)力與外法矢n方向一致時為正（被作用的流體元受拉伸），方向相反時為負(fù)（被作用的流體元受壓縮）。第22頁/共57頁第二十三頁，共57頁。p 應(yīng)力(yngl)矩陣的常用表達(dá)式：p 運(yùn)動的可壓縮粘性流體各方面的法向壓應(yīng)力(yngl)可以不相等，引入平均壓強(qiáng) ，并認(rèn)為它也等于熱力學(xué)中的平衡壓強(qiáng)，簡稱為壓強(qiáng) p 。p 流體(lit)應(yīng)力場xxxyyyzzzpppppp 把壓強(qiáng)(yqing)從法向應(yīng)力中分離出來 式中x，y，z 是運(yùn)動粘性流體偏離平均壓強(qiáng)的附加法向應(yīng)

14、力，與流體元線應(yīng)變率有關(guān)。第23頁/共57頁第二十四頁，共57頁。 流體(lit)應(yīng)力場000000 xxyxzyxyyzzxzyzpppp應(yīng)力(yngl)矩陣可寫成：上式右邊(yu bian)第一項稱為靜壓強(qiáng)項；第二項稱為“偏應(yīng)力”項，由流體運(yùn)動產(chǎn)生（靜止時為零）。第24頁/共57頁第二十五頁，共57頁。p 微分形式的動量方程(fngchng)（流體運(yùn)動微分方程(fngchng)）p 用牛頓第二定律描述流體運(yùn)動，可得在直角坐標(biāo)系中微分形式的動量方程(fngchng)如下：()()()xyxxxzxyxyyyzyzyzxzzzpuuuuuvwftxyzxyzpvvvvuvwftxyzxyzpw

15、wwwuvwftxyzxyz上式表明：單位體積流體元上的體積力及三個方向(fngxing)的表面應(yīng)力梯度造成了單位體積流體元的加速度。第25頁/共57頁第二十六頁，共57頁。如下(rxi)圖所示，在正方體微元三組平面上x方向的表面應(yīng)力梯度構(gòu)成表面應(yīng)力合力。()xyxxxzxpuuuuuvwftxyzxyzB3.3 微分形式的動量(dngling)方程流體運(yùn)動微分方程適用于任何流體，對不同類型(lixng)的流體將具有不同的形式。 第26頁/共57頁第二十七頁，共57頁。 p 不可壓縮牛頓流體本構(gòu)關(guān)系p 對于不可壓縮牛頓粘性流體，將牛頓粘性定律從一維推廣到三維，法向應(yīng)力和切向應(yīng)力分別(fnbi)

16、與線應(yīng)變率和角變形率成線性關(guān)系（Stokes假設(shè)）。222xxyyzzuppxvppywppz ()()()xyyxxzzxyzzyvuxyuwzxwvyz第27頁/共57頁第二十八頁，共57頁。p N-S方程p將不可(bk)壓縮牛頓流體的本構(gòu)關(guān)系代入直角坐標(biāo)系中微分形式的動量方程可得：B3.4 納維-斯托克斯（N-S）方程(fngchng)222222222222222222()()()()()()xyzuuuupuuuuvwftxyzxxyzvvvvpvvvuvwftxyzyxyzwwwwpwwwuvwftxyzzxyz第28頁/共57頁第二十九頁，共57頁。上式稱為(chn wi)均質(zhì)不

17、可壓縮牛頓流體的納維-斯托克斯方程，習(xí)慣上簡稱為(chn wi)N-S方程。 B3.4 納維-斯托克斯（N-S）方程(fngchng)N-S方程是本課程中占主導(dǎo)地位的控制方程，在不同條件下，對不同流體模型可化為不同形式(xngsh)。N-S方程加上連續(xù)性方程構(gòu)成封閉的方程組，可在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和初始條件下求解。2DvfpvDt 矢量形式第29頁/共57頁第三十頁，共57頁。（A）體積力壓強(qiáng)粘性應(yīng)力(yngl)； （B）體積力壓強(qiáng)梯度粘性應(yīng)力(yngl)；（C）體積力壓強(qiáng)梯度粘性應(yīng)力(yngl)散度。B3.4 納維-斯托克斯（N-S）方程(fngchng)N-S方程是牛頓第二定律應(yīng)用于牛頓粘性流

18、體流動中的表達(dá)式。由N-S方程可看到，引起單位體積(tj)流體元加速度的作用力是：壓強(qiáng)和粘性應(yīng)力是表面力，當(dāng)它們作用在流體元某一方向上處于平衡狀態(tài)時不引起該方向的加速度。只有存在梯度（粘性應(yīng)力在各個方向上的作用合力是粘性應(yīng)力的散度）時才引起加速度。第30頁/共57頁第三十一頁，共57頁。u內(nèi)流問題：出入口的速度和壓強(qiáng)分布已知 （一般由實驗測得）u外流問題：無窮遠(yuǎn)處的速度和壓強(qiáng)分布已知。u兩種流體交界面：界面上的速度、壓強(qiáng)和粘性(zhn xn)切應(yīng)力應(yīng)連續(xù)。p 邊界條件p 固體邊界p粘性流體：必須滿足固壁面不滑移條件（或速度連續(xù)(linx)條件）p無粘流體：無需滿足不滑移條件，但法向速度仍應(yīng)連續(xù)

19、(linx)。第31頁/共57頁第三十二頁，共57頁。兩種流體(lit)交界面應(yīng)滿足的邊界條件為：212121，ppvvp 初始條件p 對定常流動，無初始條件；p 對于(duy)非定常流動應(yīng)知道初始時刻的速度和壓強(qiáng)分布。B3.5 邊界條件與初始條件第32頁/共57頁第三十三頁，共57頁。已知：牛頓流體（ ）在重力作用(zuyng)下沿斜坡（傾角為 ）做定常層流流動。液面上方為大氣壓（ ）。流層深h，設(shè)圖中坐標(biāo)系中速度、體積力、壓強(qiáng)分別為：解：平面(pngmin)流動的N-S方程為：/0gp)2()()() 1 ()()(22222222yvxvypfyvvxvutvyuxuxpfyuvxuut

20、uyx例題：沿斜坡(xip)的定常層流：N-S方程與邊界條件求：驗證是否滿足N-S方程及邊界條件。第33頁/共57頁第三十四頁，共57頁。2222110 ,sin() ,sinuuuuughygtxyxy 0 ,0 ,sinppvgxy 1sin0sinsin -sin0gggg （）-coscos00gg例題：沿斜坡的定常層流(cn li)：N-S方程與邊界條件本例中(1)式左邊(zu bian)0 右邊(2)式左邊(zu bian)0 右邊滿足N-S方程。在斜坡上，y=0, u=0 在液面上，y=h,壓強(qiáng)滿足不滑移條件。滿足切應(yīng)力為零。|y=h=0為大氣壓強(qiáng)，滿足邊界條件。第34頁/共57

21、頁第三十五頁，共57頁。 壓強(qiáng)在流體運(yùn)動、流體與固體相互作用中扮演重要角色，如機(jī)翼升力、高爾夫球及汽車的尾流阻力都與壓強(qiáng)有關(guān)，龍卷風(fēng)產(chǎn)生強(qiáng)大的負(fù)壓強(qiáng)作用，液壓泵和壓縮機(jī)推動流體做功(zugng)是正壓強(qiáng)作用的結(jié)果。第35頁/共57頁第三十六頁，共57頁。 靜止重力流體(lit)中的壓強(qiáng)分布p 均質(zhì)流體(lit)壓強(qiáng)一般表達(dá)式 靜止(jngzh)流體中無慣性力和粘性力，體積力為重力，由N-S方程可得前兩式表明p與x y無關(guān)，對均質(zhì)流體（ =常數(shù)），由第三式積分可得：上式表明靜止流體中的壓強(qiáng)沿垂直坐標(biāo)為線性分布，常數(shù)c由邊界條件決定。第36頁/共57頁第三十七頁，共57頁。公式 常用來表示(bio

22、sh)具有自由液面的液體內(nèi)的壓強(qiáng)分布。p 均質(zhì)液體壓強(qiáng)(yqing)公式 靜止(jngzh)液體中的壓強(qiáng)分布示意圖 靜止重力流體中的壓強(qiáng)分布pgzc 設(shè)自由液面的坐標(biāo)為z0 ，壓強(qiáng)為p0，可得：在工程上通常用自由液面下的深度（稱為淹深）h=z0-z, 表示一點(diǎn)的垂直位置(右圖)，則上式可改寫為上式稱為勻質(zhì)靜止液體中的壓強(qiáng)公式，它表明在垂直方向，壓強(qiáng)與淹深成線性關(guān)系；在水平方向（h=常數(shù)），壓強(qiáng)為常數(shù)，水平面是等壓強(qiáng)面，簡稱等壓面。第37頁/共57頁第三十八頁，共57頁。如下圖所示的一U形管，管內(nèi)(un ni)有兩種液體處于平衡狀態(tài)，試指出圖中所畫斷面中的等壓面（ ）（A）1-1面；（B）2-2

23、面；（C）3-3面。 靜止(jngzh)重力流體中的壓強(qiáng)分布判斷(pndun)等壓面的條件是：連通的同種流體。第38頁/共57頁第三十九頁，共57頁。例題(lt)： 靜壓強(qiáng)分布圖已知：靜止液體的自由表面上方(shn fn)為大氣壓強(qiáng)。求：定性的畫出液體中斜面和曲面上的壓強(qiáng)分布。解：第39頁/共57頁第四十頁，共57頁。 壓強(qiáng)計示方式(fngsh)與單位p 壓強(qiáng)計示方式(fngsh) 壓強(qiáng)公式 可作為壓強(qiáng)計算的基礎(chǔ)，其中(qzhng) 為基準(zhǔn)壓強(qiáng)。 ghpp00p 兩個基準(zhǔn)：絕對真空（ ）和當(dāng)?shù)卮髿鈮海?） 三種計示方式：u 絕對壓強(qiáng)（ ）：相對于絕對真空計量之值（ ），標(biāo)注為（ab）u 表壓強(qiáng)

24、（ ）：相對于當(dāng)?shù)卮髿鈮河嬃恐担ó?dāng)?shù)陀?時為負(fù)），標(biāo)注為（g）u 真空度（ ）：當(dāng)表壓強(qiáng)為負(fù)時，取其絕對值（ ），標(biāo)注為（v）0papabp0abpgpapvp0vp約定：除特別說明外，壓強(qiáng)均以表壓強(qiáng)計算。 第40頁/共57頁第四十一頁，共57頁。pab, pg, pv分別表示(biosh)絕對壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)和真空度， pa表示(biosh)大氣壓強(qiáng)。試判斷下列表達(dá)式哪個是對的：（A） ；（B） ；（C） 。 壓強(qiáng)計示方式(fngsh)與單位第41頁/共57頁第四十二頁，共57頁。p 壓強(qiáng)(yqing)單位 壓強(qiáng)計示方式(fngsh)與單位u 國際(guj)單位制（SI）：帕斯卡（Pa）， 1

25、 Pa = 1 N/m2 , 1 kPa = 103 N/m2 , 1 MPa = 106 N/m2 u 物理單位制（cgs）：毫米汞柱（mmHg）單位制第42頁/共57頁第四十三頁，共57頁。例題(lt)： 單管與U形管測壓計已知：一封閉容器(rngq)中充滿密度為的液體。求： 用單管和U形管測壓計測量內(nèi)壁面上任一點(diǎn)A的壓強(qiáng) 。 解：在A點(diǎn)處壁面上開一小孔，接液柱式測壓計。(1) 若 pA 0，接單管測壓計，如圖。液體(yt)在壓力作用下上升至h高度，液面上為大氣，按下式pA = pa +gh（絕）=gh（表）h=pA /g（m）(a)稱h為A點(diǎn)的測壓管高度。還可以表示為能量形式：gh=pA

26、 /gh表示重力勢能，pA /稱為壓強(qiáng)勢能。(b)第43頁/共57頁第四十四頁，共57頁。例題(lt)： 單管與U形管測壓計 (2) 若 pA 0，接U型管測壓計，如圖。U形管內(nèi)有一段重液體(yt)（如汞）密度為，設(shè)其液面差為h，A點(diǎn)離左支管液面距離為h1 。pA +gh1+mg h= 0U形管測壓計也適用于測量(cling)氣體壓強(qiáng)。1 1由等壓面1-1列壓強(qiáng)平衡方程：pA =-gh1-mg h 0用被測液體的測壓管高度表示U形管液面差折合成測壓管高度第44頁/共57頁第四十五頁，共57頁。例題(lt)： U形管壓差計已知：二個封閉容器A,B中分別充滿密度為的流體（氣體或液體(yt)）。求：

27、用U形管測量A,B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差p=pA-pA解：將U形管兩支接到A,B兩點(diǎn)，U形管內(nèi)有一段重液體(yt)，密度為 m，液體(yt)差為h。取0-0線為基準(zhǔn)面，A,B的位置為zA, zB。p A+ g(zA + h )= pB + gzB + mg hp = pA-pB = g ( zB- zA) + ( m- )g h用被測流體的測壓管高度表示：由等壓面1-1列壓強(qiáng)平衡方程：U形管液面壓強(qiáng)差位置差 第45頁/共57頁第四十六頁，共57頁。例題(lt)： 壓強(qiáng)計示與單位已知：設(shè)水泵吸水管的絕對壓強(qiáng)為p = 8 N/cm2，大氣壓強(qiáng)為pa=1.013105 Pa 。試用：國際(guj)單位制表示其

28、絕對壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空壓強(qiáng)和真空度。 解：pv = - pg = 2.1310 4 Pa = 21.3 kPa pab = 810 4 N/m 2 (Pa) = 80 kPa或表示(biosh)為p = 80 kPa (ab)p = pg = pab-pa = (810 4-1.01310 5 ) Pa = -2.1310 4 Pa = -21.3 kPa或p =2.1310 4 Pa/1.01310 5 Pa = 21% (v)絕對壓強(qiáng)表壓強(qiáng)真空壓強(qiáng)真空度p =21.3 kPa (v)第46頁/共57頁第四十七頁，共57頁。 運(yùn)動(yndng)流體中的壓強(qiáng)分布運(yùn)動(yndng)流體中，影響壓

29、強(qiáng)分布的因素除體積力外，還有慣性力和粘性力等。p 例一：圓柱(yunzh)繞流 慣性力和粘性力的影響 設(shè)流體對圓柱作定常平面繞流，圓柱表面的壓強(qiáng)分布在無粘性流體和粘性流體中有不同的概念，設(shè)壓強(qiáng)系數(shù)為020/2pppCv式中p為圓柱面上壓強(qiáng)，p0，v0 為無窮遠(yuǎn)處壓強(qiáng)和速度。第47頁/共57頁第四十八頁，共57頁。圖b為粘性流體繞流時（Re=105），由于邊界層分離(fnl)在圓柱后部形成尾流區(qū)（見動畫），前后壓強(qiáng)分布不對稱，作用在圓柱上的壓強(qiáng)合力不為零，形成壓差阻力。 圖a為無粘性流體繞流的壓強(qiáng)系數(shù)分布圖，為前后對稱分布；B、D點(diǎn)是最大正壓強(qiáng)點(diǎn)（駐點(diǎn)），C、E點(diǎn)是最大負(fù)壓強(qiáng)點(diǎn)，作用在圓柱(yu

30、nzh)上的壓強(qiáng)合力為零（達(dá)朗貝爾佯謬）。 運(yùn)動流體(lit)中的壓強(qiáng)分布第48頁/共57頁第四十九頁，共57頁。機(jī)翼上下表面壓強(qiáng)分布示意圖，下表面以正壓強(qiáng)為主，上表面以負(fù)壓強(qiáng)為主，壓強(qiáng)合力(hl)形成升力。 NACA標(biāo)準(zhǔn)翼型（2412）在攻角分別(fnbi)為7.4度和2.8度時的壓強(qiáng)系數(shù)分布圖，可見主要以上表面負(fù)壓強(qiáng)為主。 p 例二：機(jī)翼(j y)繞流 運(yùn)動流體中的壓強(qiáng)分布第49頁/共57頁第五十頁，共57頁。在風(fēng)洞里沿轎車中剖面測量的壓強(qiáng)系數(shù)(xsh)分布圖，可見除迎風(fēng)面為正壓強(qiáng)外，其他部位大多是負(fù)壓強(qiáng)。p 例三：汽車(qch)繞流 運(yùn)動流體中的壓強(qiáng)(yqing)分布第50頁/共57頁第

31、五十一頁，共57頁。普通型轎車在車速很高時將產(chǎn)生升力，使輪胎與地面咬合力減小，造成驅(qū)動效率降低(jingd)，穩(wěn)定性差。為了克服這些缺點(diǎn)，可采取如下改進(jìn)措施： （A）增加輪胎的表面粗糙度；（B）改變車身形(shn xn)線，使高速時升力減少；（C）在轎車車身上安裝產(chǎn)生負(fù)升力的輔助裝置。 運(yùn)動(yndng)流體中的壓強(qiáng)分布思考題： 答案：b,c。目前流行的楔形車身在高速運(yùn)動時不僅不產(chǎn)生升力，反而產(chǎn)生向下的壓力；另外在轎車后部安裝倒置的翼形片，產(chǎn)生的升力向下，可抵消車身的升力。第51頁/共57頁第五十二頁，共57頁。p 有勢場有勢場必?zé)o旋？定義：設(shè)有矢量(shling)場A(M)，若存在單值函數(shù)u(M)滿足則稱此矢量(sh