光學(xué)習(xí)習(xí)題及答案

1、光學(xué)習(xí)題及答案練習(xí)二十二 光的相干性 雙縫干涉 光程一.選擇題1. 有三種裝置(1) 完全相同的兩盞鈉光燈,發(fā)出相同波長的光,照射到屏上；(2) 同一盞鈉光燈,用黑紙蓋住其中部將鈉光燈分成上下兩部分同時(shí)照射到屏上；(3) 用一盞鈉光燈照亮一狹縫,此亮縫再照亮與它平行間距很小的兩條狹縫,此二亮縫的光照射到屏上.以上三種裝置,能在屏上形成穩(wěn)定干涉花樣的是(A) 裝置(3).(B) 裝置(2).(C) 裝置(1)(3).(D) 裝置(2)(3).2. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是(A) 使屏靠近雙縫.(B) 把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄.(C) 使兩縫的間距變小.(D)

2、改用波長較小的單色光源.ààs1s2n1n2P圖3. 如圖所示,設(shè)s1、s2為兩相干光源發(fā)出波長為l的單色光,分別通過兩種介質(zhì)(折射率分別為n1和n2，且n1>n2)射到介質(zhì)的分界面上的P點(diǎn),己知s1P = s2P = r,則這兩條光的幾何路程Dr,光程差d 和相位差Dj分別為(A) D r = 0 , d = 0 , Dj = 0.(B) D r = (n1n2) r , d =( n1n2) r , Dj =2p (n1n2) r/l .(C) D r = 0 , d =( n1n2) r , Dj =2p (n1n2) r/l .(D) D r = 0 , d

3、=( n1n2) r , Dj =2p (n1n2) r.4. 如圖所示，在一個(gè)空長方形箱子的一邊刻上一個(gè)雙縫,當(dāng)把一個(gè)鈉光燈照亮的狹縫放在刻有雙縫一邊的箱子外邊時(shí),在箱子的對(duì)面壁上產(chǎn)生干涉條紋.如果把透明的油緩慢地灌入這箱子時(shí),條紋的間隔將會(huì)發(fā)生什么變化答:圖(A) 保持不變.(B) 條紋間隔增加.(C) 條紋間隔有可能增加.(D) 條紋間隔減小.5. 用白光(波長為4000Å7600Å)垂直照射間距為a=的雙縫,距縫50cm處放屏幕,則觀察到的第一級(jí)彩色條紋和第五級(jí)彩色條紋的寬度分別是(A) ×10-4m , ×10-4m.(B) ×10-

4、4m , ×10-3m.(C) ×10-4m , ×10-4m.(D) ×10-4m , ×10-4m.二.填空題1. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,兩縫分別被折射率為n1和n2的透明薄膜遮蓋,二者的厚度均為e ,波長為l的平行單色光垂直照射到雙縫上,在屏中央處,兩束相干光的相位差Dj = .s1s2s屏圖2. 如圖所示, s1、s2為雙縫, s是單色縫光源,當(dāng)s沿平行于s1、和s2的連線向上作微小移動(dòng)時(shí), 中央明條紋將向 移動(dòng)；若s不動(dòng),而在s1后加一很薄的云母片,中央明條紋將向 移動(dòng).ss¢屏圖aA3. 如圖所示,在勞埃鏡干涉裝置中，若光源s

5、離屏的距離為D, s離平面鏡的垂直距離為a(a很小).則平面鏡與屏交界處A的干涉條紋應(yīng)為 條紋；設(shè)入射光波長為l，則相鄰條紋中心間的距離為 .三.計(jì)算題dOs1s2l1l2sD屏圖1. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,單色光源s到兩縫s1和s2的距離分別為l1和l2,并且l1l2=3l, l為入射光的波長,雙縫之間的距離為d,雙縫到屏幕的距離為D,如圖,求(1) 零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；(2) 相鄰明條紋間的距離.s1s2屏圖dDOx2. 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離D=120cm,兩縫之間的距離d=,用波長l=5000 Å的單色光垂直照射雙縫.(1) 求原點(diǎn)O(零級(jí)明條紋所

6、在處)上方的第五級(jí)明條紋的坐標(biāo).(2) 如果用厚度e=×10-2mm,折射率n=的透明薄膜覆蓋在圖中的s1縫后面,求上述第五級(jí)明條紋的坐標(biāo)x¢ .練習(xí)二十三 薄膜干涉 劈尖一.選擇題(1)(2)n1n2n3圖1. 如圖所示, 薄膜的折射率為n2, 入射介質(zhì)的折射率為n1, 透射介質(zhì)為n3,且n1n2n3, 入射光線在兩介質(zhì)交界面的反射光線分別為(1)和(2), 則產(chǎn)生半波損失的情況是(A) (1)光產(chǎn)生半波損失, (2)光不產(chǎn)生半波損失.(B) (1)光 (2)光都產(chǎn)生半波損失.(C) (1)光 (2)光都不產(chǎn)生半波損失.(D) (1)光不產(chǎn)生半波損失, (2)光產(chǎn)生半波損

7、失.2. 波長為l的單色光垂直入射到厚度為e的平行膜上,如圖,若反射光消失,則當(dāng)n1n2n3時(shí),應(yīng)滿足條件(1)； 當(dāng)n1n2n3時(shí)應(yīng)滿足條件(2). 條件(1),條件(2)分別是n1n2dln3圖(A) (1)2ne = kl, (2) 2ne = kl.(B) (1)2ne = kl + l/2, (2) 2ne = kl+l/2.(C) (1)2ne = kll/2, (2) 2ne = kl.(D) (1)2ne = kl, (2) 2ne = kll/2.3. 由兩塊玻璃片（n1 = ）所形成的空氣劈尖,其一端厚度為零，另一端厚度為，現(xiàn)用波長為7000 Å的單色平行光，從入

8、射角為30°角的方向射在劈尖的表面，則形成的干涉條紋數(shù)為(A) 27.(B) 56.(C) 40.(D) 100.4. 空氣劈尖干涉實(shí)驗(yàn)中, (A) 干涉條紋是垂直于棱邊的直條紋, 劈尖夾角變小時(shí),條紋變稀,從中心向兩邊擴(kuò)展.(B) 干涉條紋是垂直于棱邊的直條紋, 劈尖夾角變小時(shí),條紋變密,從兩邊向中心靠攏.(C) 干涉條紋是平行于棱邊的直條紋, 劈尖夾角變小時(shí),條紋變疏,條紋背向棱邊擴(kuò)展.(D) 干涉條紋是平行于棱邊的直條紋, 劈尖夾角變小時(shí),條紋變密,條紋向棱邊靠攏.5. 一束波長為l的單色光由空氣入射到折射率為n的透明薄膜上,要使透射光得到加強(qiáng),則薄膜的最小厚度應(yīng)為(A) l/

9、2.n1 q1q1 n1 æöl圖(B) l/2n.(C) l/4.(D) l/4n.二.填空題1. 如圖所示,波長為l的平行單色光垂直照射到兩個(gè)劈尖上,兩劈尖角分別為 q1和q2 ,折射率分別為n1和n2 ,若二者形成干涉條紋的間距相等,則q1 , q2 , n1和n2之間的關(guān)系是 .2. 一束白光垂直照射厚度為mm的玻璃片,玻璃的折射率為,在反射光中看見光的波長是 ,在透射光中看到的光的波長是 .3. 空氣劈尖干涉實(shí)驗(yàn)中,如將劈尖中充水,條紋變化的情況是 ,如將一片玻璃平行的拉開, 條紋變化的情況是 .三.計(jì)算題On1n1n1l圖1. 波長為l的單色光垂直照射到折射率為

10、n2的劈尖薄膜上, n1n2n3,如圖所示,觀察反射光形成的條紋.(1) 從劈尖頂部O開始向右數(shù)第五條暗紋中心所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度e5是多少(2) 相鄰的二明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差是多少2. 在折射率n=的玻璃上,鍍上n¢=的透明介質(zhì)薄膜,入射光垂直于介質(zhì)膜表面照射,觀察反射光的干涉,發(fā)現(xiàn)對(duì)l1=6000Å的光干涉相消,對(duì)l2=7000Å的光波干涉相長,且在6000Å7000Å之間沒有別的波長的光波最大限度相消或相長的情況,求所鍍介質(zhì)膜的厚度.練習(xí)二十四 牛頓環(huán) 邁克耳遜干涉儀 衍射現(xiàn)象一.選擇題1. 嚴(yán)格地說,空氣的折射率大于1,因此在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)

11、中,若將玻璃夾層中的空氣逐漸抽去時(shí),干涉圓環(huán)的半徑將(A) 變小.(B) 不變.(C) 變大.(D) 消失.lP圖2. 在圖所示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中,用單色光垂直照射,在反射光中看到干涉條紋,則在接觸點(diǎn)P處形成的圓斑為(A) 全明.(B) 全暗.(C) 右半部明,左半部暗.(D) 右半部暗,左半部明.3. 在一塊平玻璃片B上,端正地放一個(gè)頂角接近于p,但小于p的圓錐形平凸透鏡A,在A、B間形成空氣薄層,如圖所示,當(dāng)用單色光垂直照射平凸透鏡時(shí),從玻璃片的下面可觀察到干涉條紋,其特點(diǎn)是圖AB(A) 中心暗的同心圓環(huán)狀條紋,中心密,四周疏.(B) 中心明的同心圓環(huán)狀條紋,中心疏,四周密.(

12、C) 中心暗的同心圓環(huán)狀條紋,環(huán)間距相等.(D) 中心明的同心圓環(huán)狀條紋,環(huán)間距相等.4. 把觀察牛頓環(huán)裝置中的平凸透鏡換成半徑很大的半圓柱面透鏡, 用單色光垂直照射半圓柱面的平凸透鏡時(shí),觀察到的干涉條紋的特點(diǎn)是(A) 間隔不等的與圓柱面母線平行的干涉直條紋,中間密,兩邊稀.(B) 間隔不等的與圓柱面母線平行的干涉直條紋,中間稀,兩邊密.(C) 間隔相等的與圓柱面母線平行的干涉直條紋.(D) 間隔相等的與圓柱面母線垂直的干涉直條紋.5. 在邁克爾遜干涉儀的一條光路中放入一個(gè)折射率為n,厚度為d的透明片后,這條光路的光程增加了(A) 2(n1)d.(B) 2nd.(C) (n1)d.(D) nd

13、.二.填空題1. 用l = 6000 Å的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí)，從中央向外數(shù)第4個(gè)暗環(huán)(中央暗斑為第1個(gè)暗環(huán))對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為 mm.2. 光強(qiáng)均為I0 的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí), 在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是 .3. 惠更斯菲涅耳原理的基本內(nèi)容是:波陣面上各個(gè)面積元上，所發(fā)出的子波在觀察點(diǎn)P的 , 決定了P點(diǎn)的合振動(dòng)及光強(qiáng).三.計(jì)算題lOA圖ln1n1n2n¢2n2n¢2圖1. 圖所示為一牛頓環(huán)裝置,設(shè)平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸,透鏡凸表面的曲率半徑是R=400cm,用某單色平行光垂直入射,觀察反射光形成的牛頓環(huán),測(cè)得第5個(gè)明環(huán)的半徑是. (

14、1) 求入射光的波長.(2) 設(shè)圖中OA=,求在半徑為OA的范圍內(nèi)可觀察到的明環(huán)數(shù)目. 2. 在如圖所示的牛頓環(huán)裝置中,把玻璃平凸透鏡和平面玻璃(設(shè)玻璃折射率n1=之間的空氣(n2=改換成水 (n¢2 = ),求第k 個(gè)暗環(huán)半徑的相對(duì)改變量 (rk rk ) / rk .練習(xí)二十五 單縫衍射 圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率一.選擇題1. 對(duì)楊氏雙縫干涉的理解應(yīng)為(A) 楊氏雙縫干涉是兩狹縫衍射光的干涉,因此干涉條紋的分布受單縫衍射因子的調(diào)制.(B) 楊氏雙縫干涉完全是兩束相干光的干涉.(C) 楊氏雙縫干涉是兩條單縫的衍射,無干涉.(D) 楊氏雙縫干涉是雙光束干涉與單縫衍射的迭加.2. 關(guān)

15、于半波帶正確的理解是(A) 將單狹縫分成許多條帶,相鄰條帶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到達(dá)屏上會(huì)聚點(diǎn)的距離之差為入射光波長的1/2.(B) 將能透過單狹縫的波陣面分成許多條帶, 相鄰條帶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的衍射光到達(dá)屏上會(huì)聚點(diǎn)的光程差為入射光波長的1/2.(C) 將能透過單狹縫的波陣面分成條帶,各條帶的寬度為入射光波長的1/2.(D) 將單狹縫透光部分分成條帶,各條帶的寬度為入射光波長的1/2.3. 波長l = 5000 Å的單色光垂直照射到寬度a = mm的單縫上,單縫后面放置一凸透鏡,在凸透鏡的焦面上放置一屏幕,用以觀測(cè)衍射條紋,今測(cè)得屏幕上中央條紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋和另一側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距離為d = 12

16、 mm ,則凸透鏡的焦距為 (A) 2m.(B) 1m.(C) .(D) . (E) . 4. 單色光l垂直入射到單狹縫上,對(duì)應(yīng)于某一衍射角q , 此單狹縫兩邊緣衍射光通過透鏡到屏上會(huì)聚點(diǎn)A的光程差為d = 2l , 則(A) 透過此單狹縫的波陣面所分成的半波帶數(shù)目為二個(gè),屏上A點(diǎn)為明點(diǎn). (B) 透過此單狹縫的波陣面所分成的半波帶數(shù)目為二個(gè),屏上A點(diǎn)為暗點(diǎn).(C) 透過此單狹縫的波陣面所分成的半波帶數(shù)目為四個(gè),屏上A點(diǎn)為明點(diǎn).(D) 透過此單狹縫的波陣面所分成的半波帶數(shù)目為四個(gè),屏上A點(diǎn)為暗點(diǎn).5. 一直徑為2mm的HeNe激光束從地球上發(fā)出投射于月球表面,己知月球和地面的距離為376

17、15;103km, HeNe激光的波長為6328Å,則月球得到的光斑直徑為(A) ×103m.(B) .×103 m.(C) 290×103 m.(D) 29×103 m.二.填空題1. 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級(jí)暗紋的衍射角很小，若用鈉黃光（l15890 Å）照射單縫得到中央明紋的寬度為 , 則用l2=4420 Å的藍(lán)紫色光照射單縫得到的中央明紋寬度為 .2. 波長為5000 Å6000 Å的復(fù)合光平行地垂直照射在a=的單狹縫上,縫后凸透鏡的焦距為,則此二波長光零級(jí)明紋的中心間隔為 ,一級(jí)明紋的

18、中心間隔為 .3. 己知天空中兩顆星相對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為×10-7rad,它們發(fā)出的光波波長按5500 Å計(jì)算,要分辨出這兩顆星,望遠(yuǎn)鏡的口鏡至少要為 .三.計(jì)算題1. 用波長l = 6328Å的平行光垂直照射單縫,縫寬a = ,縫后用凸透鏡把衍射光會(huì)聚在焦平面上,測(cè)得第二級(jí)與第三級(jí)暗條紋之間的距離為,求此透鏡的焦距.2. 在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,光源發(fā)出的光含有兩種波長l1和l2,并垂直入射于單縫上,假如l1的第一級(jí)衍射極小與l2的第二級(jí)衍射極小相重合,試問(1) 這兩種波長之間有何關(guān)系(2) 在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中,是否還有其它極小相重合練習(xí)二十

19、二 光的相干性 雙縫干涉一.選擇題 A C C D B 二.填空題1. 2p(n1-n2)e/l. 2. 下, 上.3. 暗, Dx=Dl/(2a) .三.計(jì)算題1. 光程差 d=(l2+r2)-(l1+r1)=(l2-l1)+(r2-r1)= l2-l1+xd/D=-3l+xd/D(1)零級(jí)明紋 d=0有x=3lD/d(2)明紋d=±kl=-3l+xk d/D有xk=(3l±kl)D/dDx=xk+1-xk=Dl/d2.(1)光程差 d=r2-r1=xd/D=klxk=klD/d因k=5有 x5=6mm(2)光程差d=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x

20、'd/D-(n-1)e=kl有 x '=kl+(n-1)eD/d因k=5,有 x '5=練習(xí)二十三 薄膜干涉 劈尖一.選擇題 B C A C B 二.填空題1. n1q1= n2q2. 2. mm; mm, mm.3. 依然平行等間距直條紋,但條紋變密；依然平行等間距直條紋，條紋間距不變，但條紋平行向棱邊移動(dòng). 三.計(jì)算題1.(1)因n1<n2<n3，所以光程差d=2n2e暗紋中心膜厚應(yīng)滿足dk=2n2ek=(2k+1)l/2 ek=(2k+1)l/(4n2)對(duì)于第五條暗紋，因從尖端數(shù)起第一條暗紋d=l/2，即 k=0，所以第五條暗紋的k=4，故e4=9l/(4n2)(2)相