八上《三角形》單元測(cè)試卷試題(含答案)

1、八上三角形單元測(cè)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1、三角形的三邊分別為3，1+2a，8，則a的取值范圍是（）A、6a3B、5a2C、2a5D、a5或a22、在ABC中，若A=54°，B=36°，則ABC是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形3、下面各組中的三條線段能組成三角形的是（）A、2cm、3cm，5cmB、1cm、6cm、6cmC、2cm、6cm、9cmD、5cm、3cm、10cm4、下面命題是真命題的是（）A、如果A=B，那么A和B是對(duì)頂角B、若直線y=kx+2過二、四象限，則k0C、如果a×b=0，那么a=0D

2、、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直5、在等腰三角形ABC中，它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，則它的周長(zhǎng)為（）A、19cmB、19cm或14cmC、11cmD、10cm6、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，且第三邊的邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)的最小值是（）A、14B、15C、16D、178、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°9、下列命題中正確的是（）A、對(duì)頂角一定是相等的B、

3、沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行的C、相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D、如果|a|=|b|，那么a=b10、已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2：3：4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A、90°B、110°C、100°D、120°二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）11、三角形的最小角不大于 度，最大角不小于 度12、命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是 ，這個(gè)逆命題是 命題13、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，另一邊長(zhǎng)是7cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 14、ABC中，A+B=2C，則C= 15、如圖所示，AOP=BOP=15°，PCOA交OB于C，PDOA于D

4、，若PC=4，則PD等于 16、如圖，ABCD，B=68°，E=20°，則D的度數(shù)為 度17、命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式 18、命題“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0”的逆命題是 ，它是 命題 （填“真、假”）19、如圖，在ABC中，B=70°，DE是AC的垂直平分線，且BAD：BAC=1：3，則C的度數(shù)是 度20、直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線所交成的角的度數(shù)是 三、解答題（共6小題，滿分60分）21、在ABC中，A+B=C，B=2A，（1）求A、B、C的度數(shù)；（2）ABC按邊分類，屬于什么三角形ABC按角分類，屬于什么三角形22、如圖，說明A+B+C

5、+D+E=180°的理由23、已知等腰三角形的兩邊分別為3和6（1）求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）若（1）中等腰三角形的頂角的外角平分線所在的直線與底角的外角平分線所在的直線交于P點(diǎn)，探索銳角P與原等腰三角形頂角的關(guān)系 24、如圖，在ABC中（1）如果AB=7cm，AC=5cm，BC是能被3整除的的偶數(shù)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（2）如果BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線a、當(dāng)A=50°時(shí)，求BPC的度數(shù)b、當(dāng)A=n°時(shí)，求BPC的度數(shù)25、如圖，已知ABC中，B=40°，C=62°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線求：DAE的度數(shù)（寫出推

6、導(dǎo)過程）26、如圖所示，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB、PC，試比較PB+PC與AB+AC的大小答案：一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1、三角形的三邊分別為3，1+2a，8，則a的取值范圍是（）A、6a3B、5a2C、2a5D、a5或a2考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；解一元一次不等式組。分析：本題可根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式：831+2a8+3，化簡(jiǎn)得出a的取值即可解答：解：依題意得：831+2a8+351+2a1142a102a5故選C點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和注意不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2、在ABC中，若A=54&

7、#176;，B=36°，則ABC是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和的定義，列出式子解答即可解答：解：A=54°，B=36°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理C=180°（A+B）=90°，ABC是直角三角形故選C3、下面各組中的三條線段能組成三角形的是（）A、2cm、3cm，5cmB、1cm、6cm、6cmC、2cm、6cm、9cmD、5cm、3cm、10cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。分析：判斷三角形能否構(gòu)成，關(guān)鍵是看三條線段是否滿足：任意兩邊之和是否大于第三邊但通常不需一一驗(yàn)證

8、，其簡(jiǎn)便方法是將較短兩邊之和與較長(zhǎng)邊比較解答：解：A、2+3=5，以2cm、3cm，5cm長(zhǎng)的線段首尾相接不能組成一個(gè)三角形；B、1+66，以1cm、6cm、6cm長(zhǎng)的線段首尾相接能組成一個(gè)三角形；C、2+69，以2cm、6cm、9cm長(zhǎng)的線段首尾相接不能組成一個(gè)三角形；D、3+510，以3cm、5cm，10cm長(zhǎng)的線段首尾相接不能組成一個(gè)三角形故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊4、下面命題是真命題的是（）A、如果A=B，那么A和B是對(duì)頂角B、若直線y=kx+2過二、四象限，則k0C、如果a×b=0，那么a=0D、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂

9、直考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；有理數(shù)的乘法；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；命題與定理。專題：推理填空題。分析：A、根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷；B、根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作出判斷；C、兩個(gè)數(shù)的積為零，那么它們兩個(gè)因數(shù)中至少一個(gè)是零；D、根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答解答：解：A、兩個(gè)對(duì)頂角相等，但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線y=kx+2過二、四象限，k0，即k0；故本選項(xiàng)正確；C、如果a×b=0，那么a=0，或b=0，或a=b=0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線所成角的度數(shù)為90°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)

10、的關(guān)系、有理數(shù)的乘法、余角和補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義以及命題與定理等知識(shí)點(diǎn)都屬于基礎(chǔ)題注意：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交5、在等腰三角形ABC中，它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，則它的周長(zhǎng)為（）A、19cmB、19cm或14cmC、11cmD、10cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系。分析：等腰三角形的兩腰相等，應(yīng)討論當(dāng)8為腰或3為腰兩種情況求解解答：解：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，三邊長(zhǎng)為；8，8，3能構(gòu)成三角形，故周長(zhǎng)為：8+8+3=19cm當(dāng)

11、腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，三邊長(zhǎng)為：3，3，8，3+38，不能構(gòu)成三角形故三角形的周長(zhǎng)為19cm故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩腰相等，以及輛較小邊的和大于較大邊時(shí)才能構(gòu)成三角形6、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，且第三邊的邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)的最小值是（）A、14B、15C、16D、17考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。分析：本題要先確定三角形的第三條邊的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系的定理可以確定解答：解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，則73x7+3，所以4x10又x為整數(shù)，所以x可取5，6，7，8，9所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的最小值為15故選B點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的三邊關(guān)系8、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是5

12、0°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：計(jì)算題。分析：本題可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解由于50°角可能是頂角，也可能是底角，因此要分類討論解答：解：當(dāng)50°是底角時(shí)，頂角為180°50°×2=80°，當(dāng)50°是頂角時(shí)，底角為（180°50°）÷2=65

13、6;故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理不變，縱加減9、下列命題中正確的是（）A、對(duì)頂角一定是相等的B、沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行的C、相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D、如果|a|=|b|，那么a=b考點(diǎn)：命題與定理。分析：對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角；同一個(gè)平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩個(gè)直線平行；絕對(duì)值相等兩個(gè)數(shù)，可相等或互為相反數(shù)解答：解：對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故A正確C錯(cuò)誤同一個(gè)平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩個(gè)直線平行，故B錯(cuò)誤絕對(duì)值相等兩個(gè)數(shù)，可相等或互為相反數(shù)，故D錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查那是真命題，關(guān)鍵知道對(duì)頂角的概念，平行線的概念和絕對(duì)值的概念，然后求出解1

14、0、已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2：3：4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A、90°B、110°C、100°D、120°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的外角和等于360°列方程求三個(gè)外角的度數(shù)，確定最大的內(nèi)角的度數(shù)即可解答：解：設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別為2k，3k，4k，根據(jù)三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k=40°，所以最小的外角為2k=80°，故最大的內(nèi)角為180°80°=100°故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形外角和定理及

15、內(nèi)角與外角的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）11、三角形的最小角不大于60度，最大角不小于60度考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180度”可知三角形的最小角不大于60度，最大角不小于60度解答：解：假設(shè)三角形的最小角大于60°，那么此三角形的內(nèi)角和大于180度，與三角形的內(nèi)角和是180度矛盾；假設(shè)三角形的最大角小于60°，那么此三角形的內(nèi)角和小于180度，與三角形的內(nèi)角和是180度矛盾三角形的最小角不大于60度，最大角不小于60度點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形

16、的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件12、命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，這個(gè)逆命題是假命題考點(diǎn)：命題與定理。分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題解答：解：“對(duì)頂角相等”的條件是：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等，所以逆命題是：相等的角是對(duì)頂角，它是假命題點(diǎn)評(píng)：題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題13、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，另一邊長(zhǎng)是7cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm或19cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)。分析

17、：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5cm和7cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解答：解：（1）當(dāng)腰是5cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，5cm，7cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+7=17cm；（2）當(dāng)腰是7cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，7cm，7cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+7+7=19cm因此這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為17或19cm故填17或19cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重

18、要，也是解題的關(guān)鍵14、ABC中，A+B=2C，則C=60°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°，結(jié)合已知條件求解解答：解：A+B+C=180°，A+B=2C，3C=180°，C=60°故答案為60°點(diǎn)評(píng)：此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，注意整體代入求解15、如圖所示，AOP=BOP=15°，PCOA交OB于C，PDOA于D，若PC=4，則PD等于2考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)。分析：過點(diǎn)P作PMOB于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到BCP的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得PM的長(zhǎng)，

19、根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到PM=PD，從而求得PD的長(zhǎng)解答：解：過點(diǎn)P作PMOB于MPCOACOP=CPO=POD=15°BCP=30°PM=PC=2PD=PMPD=2故填2點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵就是利用角平分線的性質(zhì)，把求PD的長(zhǎng)的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化16、如圖，ABCD，B=68°，E=20°，則D的度數(shù)為48度考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得BFD=B=68°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，得D=BFDE

20、，由此即可求D解答：解：ABCD，B=68°，BFD=B=68°，而D=BFDE=68°20°=48°故填空答案：48點(diǎn)評(píng)：此題主要運(yùn)用了平行線的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和17、命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的余角相等考點(diǎn)：命題與定理。分析：任何一個(gè)命題都可以寫成“如果，那么”的形式如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論解答：解：命題“等角的余角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)角相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)角的余角相等”故命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式是：如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角

21、的余角相等點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是找出原命題的題設(shè)和結(jié)論18、命題“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0”的逆命題是和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它是真命題 （填“真、假”）考點(diǎn)：命題與定理。專題：推理填空題。分析：兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題解答：解：逆命題是和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；根據(jù)相反數(shù)的意義，知該逆命題是真命題故答案為：和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、真點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)

22、命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，難度適中19、如圖，在ABC中，B=70°，DE是AC的垂直平分線，且BAD：BAC=1：3，則C的度數(shù)是44度考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)。分析：由DE垂直平分AC可得DAC=DCA；ADB是ACD的外角，故DAC+DCA=ADB又因?yàn)锽=70°BAD=180°BBAD，由此可求得角度數(shù)解答：解：設(shè)BAD為x，則BAC=3x，DE是AC的垂直平分線，C=DAC=3xx=2x，根據(jù)題意得：180°（x+70°）=2x+2x，解得x=22°，C=DAC=22

23、76;×2=44°故填44°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般考生需要注意的是角的比例關(guān)系的設(shè)法，應(yīng)用列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵20、直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線所交成的角的度數(shù)是45°或135°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余、角平分線的定義求較小的夾角，由鄰補(bǔ)角定義即可求得較大夾角的度數(shù)解答：解：直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線所交成的銳角是×90°=45°，則直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線所交成的鈍角是180°45

24、°=135°點(diǎn)評(píng)：注意兩條直線相交所成的角有兩個(gè)不同度數(shù)的角三、解答題（共6小題，滿分60分）21、在ABC中，A+B=C，B=2A，（1）求A、B、C的度數(shù)；（2）ABC按邊分類，屬于什么三角形ABC按角分類，屬于什么三角形考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程組，直接求A、B、C的度數(shù)即可；（2）根據(jù)三角形按邊分類屬于不等邊三角形，由于有一個(gè)直角，所以按角分類，屬于直角三角形解答：解：（1）根據(jù)題意得解得：A=30°，B=60°，C=90°；（2）ABC按邊分類，屬于不等邊三角形；ABC按角分類，屬于直角三角形點(diǎn)評(píng)

25、：幾何計(jì)算題中，如果依據(jù)題設(shè)和相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)列出方程（或方程組）求解的方法叫做方程的思想；求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件22、如圖，說明A+B+C+D+E=180°的理由考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：如下圖，把圖中A+B+C+D+E，5個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)ABC的內(nèi)角和即可證明解答：解：連接BC，D+E=EBC+DCB，A+ABE+BCD+D+E=A+ABE+EBC+BCD+DCA=180°點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和為180°是解決此類問題的關(guān)鍵23、已知等腰三角形的兩邊分別為3和6（1）求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）若（

26、1）中等腰三角形的頂角的外角平分線所在的直線與底角的外角平分線所在的直線交于P點(diǎn)，探索銳角P與原等腰三角形頂角的關(guān)系考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系。專題：應(yīng)用題。分析：（1）分兩種情況：當(dāng)3為底時(shí)和3為腰時(shí)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊去掉一種情況即可，（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得ABC=PAB，從而得出APCB，同理PFAC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案解答：解：（1）當(dāng)3為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為3，6，6，則周長(zhǎng)為15，當(dāng)3為腰時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為3，3，6，則不能組成三角形，故周長(zhǎng)為15，（2）相等，BAC+2ABC=180°，D

27、BF=PBA=（180°ABC），PAB=（180°BAC），（2）P=90°A，AB=AC，AP為EAB的角平分線，B=C，EAP=PAB，B+C+BAC=180°，EAP+PAB+BAC=180°，B+C=EAP+PAB，B=DAB，APCB，同理PFAC，四邊形APBC為平行四邊形，P=C=（180°A）=90°A點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中24、如圖，在ABC中（1）如果AB=7cm，AC=5cm，BC是能被3整除的的偶數(shù)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（2）如果BP、CP

28、分別是ABC和ACB的角平分線a、當(dāng)A=50°時(shí)，求BPC的度數(shù)b、當(dāng)A=n°時(shí)，求BPC的度數(shù)考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形三邊關(guān)系。專題：圖表型；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步結(jié)合已知BC是能被3整除的的偶數(shù)和已知的兩條邊，求得第三邊的值，即可解答；（2）延長(zhǎng)CP交AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D在ABC中，根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，先求得ABD+ACE的值，從而求得CBD+ECB的值；然后在BPC中利用三角形內(nèi)角和定理求得BPC度數(shù)解答：解：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得2BC12，又BC是能被3整除的的偶數(shù)，則BC=6cm這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=6+7+5=18cm（2）a：延長(zhǎng)CP交AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)DBP、CP分別是ABC的角平分線ABD=CBD，ACE=ECB；A+ABC+ACB=180°，A+2CBD+2ECB=180°；A=50