八年級初二數(shù)學軸對稱測試題

1、數(shù)學：第12章軸對稱測試題A（人教新課標八年級上） 一、選擇題1. （2008年省青島市）下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）1 2 3 42.下列說法中錯誤的是（ ）A成軸對稱的兩個圖形的對應點連線的垂直平分線是它們的對稱軸B關于某條直線對稱的兩個圖形全等C全等的三角形一定關于某條直線對稱D若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，我們稱兩個圖形成軸對稱3等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm4等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40° B50° C60&#

2、176; D30°5等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是（ ） A100° B100°或40° C40° D80°6.已知：在ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關系為（ ）A平行 B.AO垂直且平分BC C.斜交 D.AO垂直但不平分BC7.ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC邊于點D，BDC=75°，則A的度數(shù)是（ ）A.35° B.40° C.70 ° D.110°8.下列敘述正確的語句是( )A.等腰三角形兩腰上的高

3、相等 B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個等腰三角形全等9如圖2，ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則四個結論正確的是（ ）點P在A的平分線上; AS=AR;QPAR;BRPQSP.A全部正確; B僅和正確; C僅正確; D僅和正確10ABC為等腰直角三角形，C=90°，D為BC上一點，且AD=2CD，則DAB=（ ） A30° B45° C60° D15°二、填空題11. 如圖,OE是AOB的平分線, ACOB于點C, BDOA于點D,則關于直線OE

4、對稱的三角形有 對.12 .從商場試衣鏡中看到某件名牌服裝標簽上的后5位編碼是：則該編碼實際上是.BAPCDE圖 3 13.在ABC中，C=90°，AD平分BAC，BC=10cm，CD=6cm，則點D到AC的距離為_cm14.如圖3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_cm15.ABC中，AB=AC，ABC=36°，D、E是BC上的點，BAD=DAE=EAC，則圖中等腰三角形有_個ABC圖416.如圖4，在ABC中，ACB=90°，BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得PA

5、B為等腰三角形，則符合條件的點P共有_個17觀察規(guī)律并填空：18ABC中，B=C=15°，AB=2cm，CDAB交BA的延長線于點D，則CD的長度是_三、解答題 19.（6分）如圖5，設點P是AOB內(nèi)一個定點，分別畫點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連結P1P2交于點M，交OB于點N，若P1P2=5cm，則PMN的周長為多少？20. （6分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長21.（6分）已知：如圖6，D、E是ABC中BC邊上的兩點，AD=AE，要證明ABEACD，應該再增加一個什么條件？請你增加這個條件后再給予證明22

6、.（6分）如圖7，已知：ABC的B、C的外角平分線交于點D。求證：AD是BAC的平分線。23. （8分）如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，ABC=AED，點F是CD的中點求證：AFCD. 24.（10分）如圖9，ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120°，E、F分別在AB、AC上，且EDF=60°，求AEF的周長參考答案：一、選擇題1B 2、C ， 3B， 4A ， 5C， 6、B， 7、B， 8、A ， 9A 提示：連結AP綜合運用全等三角形、平行線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證PRAPSA，AR=AS來解決問題10D 解析：如答圖所

7、示 ACB是等腰直角三角形， CAB=B=45° 在RtCAD中，CD=AD， CAD=30°， DAB=45°-30°=15°提示：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半,則這條直角邊所對的角為30°二、填空題11.4 12.BA629 13.4 14.5 15.6 16. 6 17解析：觀察可知本題圖案是由相同的偶數(shù)數(shù)字構成的軸對稱圖形，故此題答案為6組成的軸對稱圖形·PAOBP2P1MN 181cm 。 三、解答題19. 解：PMN的周長為P1P2的長，即為5cm20. 解：如答圖所示 設AD=DC=x，BC=y，

8、 由題意得 或 解得 或 當時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關系 當時，等腰三角形的三邊為14，14，5， 這個等腰三角形的底邊長是5 答案：5 提示：分情況討論；考慮三角形的三邊關系A BCDEFG21. 解：本題答案不唯一，增加一個條件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或B=C或BAD=CAE或BAE=CAD等。證明過程略20. 解：分別過D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分別為E、F、G，BD平分CBEDE=DF同理DG=DFDE=DG點D在EAG平分線上AD是BAC的平分線22. 證明：連接AC、AD 在ABC和AED中 ABCAED（SAD） AC=AD（全等三角形的對應邊相等） 又ACD中AF是CD邊的中線（已知） AFCD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合） 23. 解：延長AC至點P，使CP=BE，連接PDABC是等邊三角形 ABC=ACB=60°BD=CD，BDC=120° DBC=DCB=30° EBD=DCF=90° DCP=DBE=90° 在BDE和CDP中BDECDP（SAS） DE=DP，BDE=CDPBDC=1