冀教版九年級(jí)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題

1、2015-2016學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分一、正確選擇（每小題3分，共36分）（各題均為單選）1下列一元二次方程中，能直接開平方的是 （ ）A B C D2 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是 （ ）； A BCD 3. 若關(guān)于x的方程不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 ( ) A.a<1 B.a>1 C.a1 D.a14. 若，則=（ ）A B C D5. 有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取前10位同學(xué)進(jìn)入決賽 某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位 同學(xué)成績(jī)的 ( ） A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6如圖1

2、，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BABAC圖1由點(diǎn)B向點(diǎn)A走去，當(dāng)走到點(diǎn)C時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m ，CA=0.8m，則樹的高度為 （ ） A4.8m B6.4m C8m D10m7五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù) 得到五個(gè)數(shù)據(jù)若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6唯一眾數(shù)是7， 則他們投中次數(shù)的總和可能是 （ ） A.20 B.28 C.30 D.318. 某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果 是：該社區(qū)共有500戶高收入、中等收入和低收人家庭分別有125戶、280戶 和95戶，已知該市有100萬(wàn)

3、戶家庭，下列表述正確的是 （ ） A.該市高收人家庭約有25萬(wàn)戶 B該市中等收入家庭約有56萬(wàn)戶 C該市低收人家庭約有19萬(wàn)戶 D因?yàn)槌鞘猩鐓^(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好，所以不能據(jù)此估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況。9在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A兩人都對(duì)B兩人都不對(duì)C甲對(duì)，乙不對(duì)D甲不對(duì)，乙對(duì)10. 某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將

4、其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入 為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是 （ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-311已知：一塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)比寬的2倍還多12m，面積為320m2則這塊土地的周長(zhǎng)是 （ ）A42m B84m C60 m D120 m12.王大爺家有一塊四邊形土地，如圖2，ADBC，對(duì)角線AD，BC相交于點(diǎn)O，王大爺量得AD長(zhǎng)3米，BC長(zhǎng)9米，王大爺準(zhǔn)備在AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為 （ ） A1:14 B3:14 C1:16 D3:16 圖2 二、準(zhǔn)確填空（每小題3分，共18分）13已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是x=3，則m= 14將方

5、程配方后，得到的新方程為 15 一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是 16.某超市招聘收銀員一名，對(duì)三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)：素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)小李小張小趙計(jì) 算 機(jī)709065商品知識(shí)507555語(yǔ) 言803580公司根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)重4，3，2，則這三人中 將被錄用.17如圖3是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的周長(zhǎng)最大的矩形，則所剪得的矩形周長(zhǎng)為_cm 圖3 圖418.如圖4，ABC是邊長(zhǎng)

6、為1的等邊三角形取BC邊中點(diǎn)E作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2；照此規(guī)律作下去，則S2015_.三、解答題（共70分）19(15分) 解方程：； 20、(8分)在下圖中，以O(shè)為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，使新圖形與原圖形位似比為2:1，并以O(shè)為原點(diǎn)，寫出新圖形各點(diǎn)的坐標(biāo). 21.(9分) 在直角三角形ABC中，B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、

7、Q分別從 A、B 同時(shí)出發(fā)，幾秒后PQ距離等于厘米。22(10分)閱讀下列短文：圖13-1所示的是兩個(gè)相似的長(zhǎng)方體，它們的相似比為35，求它們的體積之比3a3 b3c5a5 b5c圖13-1(甲)(乙)3a3 b3c5a5 b5c圖13-1(甲)(乙)3a3 b3c5a5 b5c圖13-1(甲)(乙)圖13-2圖13-2圖13-2解：長(zhǎng)方體(甲)的體積是3a·3b·3c=33abc， 長(zhǎng)方體(乙)的體積是5a·5b·5c=53abc，所以長(zhǎng)方體(甲)與長(zhǎng)方體(乙)的體積的比是33abc53abc3353=(35)3，所以，相似形的體積之比，等于它的相似比

8、的立方請(qǐng)仿上例解答下題：魚是一種高蛋白食物，所以誰(shuí)都希望買到價(jià)廉物美的魚假定現(xiàn)在市場(chǎng)上出售同一種魚(體形是相似形)，以大小論價(jià)，大魚A每斤1.5元，小魚B每斤1元如果大魚的高度為13厘米，小魚的高度為10厘米(圖13-2所示)，那么買哪種魚更便宜呢？23.(本小題滿分11分) 某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整，營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖： A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)3.543 并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差： ； (1)補(bǔ)全圖13中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B產(chǎn)

9、品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了 %； (2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)?。?(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m>0)，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值。24.(11分)某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià) 是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售價(jià)每降低 1 元， 平均每天就可以多售出100件，假定每件商品降價(jià)x元，商店每 天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元. (1)求 y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)每件小商品的銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品 的利潤(rùn)可達(dá)6 000 元？25(12分)如圖14，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒