勾股定理的應用立體圖形展開

1、關于勾股定理的應用立體圖形展開現(xiàn)在學習的是第一頁，共15頁ABC兩點之間線段最短路線中的數(shù)學知識起點終點現(xiàn)在學習的是第二頁，共15頁勾股定理勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為，斜邊為c，那么，那么a+b=c 。cabABC 在在RtABC中中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.現(xiàn)在學習的是第三頁，共15頁等腰等腰ABCABC的腰長為的腰長為10cmcm，底邊長為，底邊長為16cm16cm，則底邊上的，則底邊上的高為，面積為高為，面積為_2 2直角三角形一直角邊長為直角三角形一直角邊長為6cm6cm，斜邊長為，斜邊長為10

2、cm10cm，則這，則這個直角三角形的面積為，斜邊上的高為個直角三角形的面積為，斜邊上的高為1.1.一個直角三角形的兩邊長分別為一個直角三角形的兩邊長分別為3 3和和4,4,則第三邊則第三邊長為長為57或6cm6cm224cm4.8cm248cm現(xiàn)在學習的是第四頁，共15頁如圖，有一圓柱形油罐，現(xiàn)要從油罐底部的一點A環(huán)繞油罐建梯子，并且要正好建到A點正上方的油罐頂部的B點，已知油罐高AB=5米，油罐底部周長為12米，那么梯子最短要多少米？ABAB12米5米C現(xiàn)在學習的是第五頁，共15頁AB如圖所示，有一個高為如圖所示，有一個高為12cm，底面半徑為，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的的圓柱

3、，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，點有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與它想吃到圓柱上底面上與A點相對的點相對的B點處的食點處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？為多少厘米？( 的值取的值取3)現(xiàn)在學習的是第六頁，共15頁ACBABc解：如圖，在RtABC中，BC底面周長的一半23329， AC=12151292222BCAC答：最短路程為15cm。由勾股定理得，AB=1212r=3r=3現(xiàn)在學習的是第七頁，共15頁如果圓柱換成如圖的棱長為如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短正方體盒子，螞蟻沿著表面需

4、要爬行的最短路程又是多少呢？路程又是多少呢？AB現(xiàn)在學習的是第八頁，共15頁答:螞蟻沿著表面爬行的最短路線是 cm101010BCA解：如圖，在RtABC中，AC20 ,BC=10 22BCAC510由勾股定理得，AB=500102022510AB1010現(xiàn)在學習的是第九頁，共15頁如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為高分別為2m、0.3m、0.2m，A和和B是臺階上兩個相對的是臺階上兩個相對的頂點，頂點，A點有一只螞蟻，想到點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，問點去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺階爬行到螞蟻沿著臺階爬行到B點的最短路程是多

5、少？點的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m現(xiàn)在學習的是第十頁，共15頁ABC2m(0.230.33)m解：22BCAC如圖，在RtABC中，AC2 ,BC=0.23+0.33=1.5由勾股定理得 AB=答:螞蟻沿著臺階爬行到B的最短距離是2.5 米25. 24 =2.5現(xiàn)在學習的是第十一頁，共15頁 如果盒子換成如圖長為如果盒子換成如圖長為3cm，寬為，寬為2cm，高為，高為1cm的長方體，的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？是多少呢？AB現(xiàn)在學習的是第十二頁，共15頁ABC231正面與右側(cè)面ABC132下面與右側(cè)面ABC正面與上面123想想看AB=( )CMAB=( )CM182026AB=( )CMAB3cm3cm1cm1cm2cm2cm現(xiàn)在學習的是第十三頁，共15頁上述這類問題，一般按三個上述這類問題，一般按三個 步驟進行：步驟進行： （1）把立體圖形轉(zhuǎn)換成平面圖形；）把立體圖形轉(zhuǎn)換成平面圖形； （2）尋找問題中隱藏的直角三角形；）尋