專題六相似三角形綜合-

1、專題六 相似三角形綜合【基礎過關】1.如圖，ZABCAAADE HAABC=AADE, AACB=AAED, BC、DE 交于點 O.則下列四個結論中， 1 = 2 BC=DE; AAABDAAACE; AA O、C、E 四點在同一個圓上，一定成立的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，已知AABC的面積是12, BC=6,點E、I分別在邊AB、AC上，在BC邊上依次做了 n個全 等的小正方形 DEFG, GFMN ,，KHIJ ,則每個小正方形的邊長為（）人 12.12 八 12.12.11.2n-3.-5. 2n + 33.如圖所示，在矩形 ABCD中，F(xiàn)是DC上一點,為點

2、M, BE=3, AE=2，6 ,則MF的長是（AE平分4BAF交BC于點E,且DE AAF,垂足第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖4.如圖，在 AABC中，AACB=90 , AC= BC= 1 , E、F為線段 AB上兩動點，且ECF=45 ,過點 E、F分別作BC、AC的垂線相交于點 M ,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結論:AB=J2 ； 當點 E1. .一 1與點B重合時，MH= ; AAF+BE=EF; MG?MH= ,其中正確結論為（）22A. B, C, D.5 .如圖，要拼出和圖中的菱形相似的較長對角線為88cm的大菱形（如圖）需要圖1中的菱形的個數(shù)為.6 .在平面直角坐標系內(nèi)，已

3、知A （6, 3）, B （6, 0）兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為1 ,把線段AB縮小后得到線段 AB,3第5題圖則A、B的坐標分別是A ,B7 .如圖，在等腰三角形 ABC中，BAC=120, AB=AC=2,點D是BC邊上的一個動點（不與 B、C 重合），在 AC上取一點 E,使AADE=30 .（1）求證：評BD 至CE;（2）設BD=x, AE=y,求y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）當 3DE是等腰三角形時，求 AE的長.第7題圖8. (2019 涼山)如圖，/ ABD=/BCD=90。，DB 平分/ADC,過點 B 作 BM /CD 交 AD 于 M .

4、連接CM交DB于N.(1)求證：BD2=ADCD；(2)若 CD=6, AD=8,求 MN 的長.【能力提升】9.如圖，在 AABC 中，AB=BC, ABC=90, BM 是 AC 邊中線，點 D, E分別在邊 AC和BC上，DB=DE, EFAC于點F,以下結 論：(1) ADBMMCDE;(2) SabdevS四邊形BMFE ；(3) CD?EN=BN?BD; (4) AC=2DF .其中正確結論的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10 .如圖，A、B兩點的坐標分別是(8, 0)、(0, 6),點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直 線運動，速度為每秒 3個單位長度，點 Q

5、由A出發(fā)沿AO (O為坐標原點)方向向點 。作勻速直線運動，速度為每秒 2個單位長度，連接，10 一一升PQ,若設運動時間為t (0vtv)秒.解答如下問題:3(1)當t為何值時，PQABO?(2)設QP的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式，并求出 S的最大值；若我們規(guī)定：點 P、Q的坐標分別為(X1, y1)，(X2, y2),則新坐 標(X2-xi, y2-y1)稱為 向量PQ”的坐標.當S取最大值時，求 向量 PQ”的坐標.(3)當t為何值時，以點 A, P, Q為頂點的三角形與 那BO相似， 并直接寫出此時點 Q的坐標.411 .在 AABC 和 AADE 中，BA=BC, DA=DE,且/ABC=/ADE,點 E 在 AABC 的內(nèi)部，連接 EC, EB 和 ED,設 EC=k?BD ( kw。.(1)當/ABC=/ADE=60時，如圖1,請求出k值，并給予證明；(2)當/ABC=/ADE=90 時：如圖2, (1