2018年江蘇省高三數(shù)學(xué)平面向量測(cè)試題

1、2018 年江蘇省高三數(shù)學(xué)平面向量測(cè)試題 、選擇題: Ji H A. f(x)=2sin(二x )(x R) B. f(x)=2sin(2 二 x )(x R) 6 6 jr JI C . f(x)=2si n(二 x )(x R) D. f(x)=2si n(2 二x )(x R) 3 3 5.設(shè)全集 R，若集合 A = x|x 2 匡 3, B=x|2x1 =1，則 C R (AD B)為 ( ) A. x|1 ：x 5 B. x|x_1 或 x 5 C . x | x 乞 1 或 x 5 D . x | -1 豈 x 乞 5 x 3 6 已知函數(shù) f(x) =2 x , g(x)=log

2、2X x , h(x) =x x 的零點(diǎn) 依次為a,b,c，則a,b,c由小到大的順序是 _ . T T T T T T 7.設(shè)e1與e2是不共線的非零向量，且 ke( + e2與 + ke?共線，則 k 的值是( ) (A) 1 ( B) - 1 (C) 1 ( D)任意不為零的實(shí)數(shù) - i - -f - 、 、 8 .在四邊形 ABCD 中, AB = DC，且 AC BD = 0,則四邊形 ABCD 是( ) 1 已知 ABCD 為矩形, E 是 DC 的中點(diǎn)，且 AB =a , AD = b，貝 U BE =( (A) b+梟 2個(gè)容器的外形是一個(gè)棱長(zhǎng)為 (B) b (C) a + 第

3、(D) a -Jb A. 8 B. 2二 -嘉 2的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為 C.二 2 二 D. 1 3.對(duì)于二項(xiàng)式(一-X3)n ( n X 存在n N *，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)； 對(duì)任意nN *，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng); 上述判斷中正確的是 A.與 B.與 EN ),四位同學(xué)作出了四種判斷: 對(duì)任意n N 存在n N *， ， 展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)； 展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng). C.與 D.與 兀 4.已知函數(shù)f(x)二Asi n(x R, A 0 0,| | )的圖象，貝U f (x)的解析式是 2 湘圖 (A)矩形 (B)菱形 (C)直角梯形 (D)等腰梯形 - f - 、 9

4、.已知 M ( 2, 7 )、N ( 10,- 2),點(diǎn) P 是線段 MN 上的點(diǎn)，且 PN =-2 PM，貝 V P 點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) (A) (- 14, 16) ( B) (22, 11) (C) (6, 1) ( D) ( 2, 4) T T T T T T 10.已知 a =( 1, 2), b =( 2, 3),且 ka + b 與 a kb垂直，則 k =( ) (A)-仁.2 ( B) . 2 _1 (C) 、2_3 ( D) 3 _ 2 11.把函數(shù)y二sin(x-f)-2的圖象經(jīng)過(guò)按a平移得到y(tǒng) =sinx的圖象，貝 U a =() (A) -3,2 (B) -3,2 (C

5、) -寸，-2 (D) 12. A ABC 的兩邊長(zhǎng)分別為 2、3,其夾角的余弦為 (A) 乎(B) 孚(C) 竽(D) 零 :、填空題： 13. 已知 M、N 是厶 ABC 的邊 BC CA 上的點(diǎn)，且 BM = BC , CN = 3 CA ,設(shè)AB = a , AC = b，則 MN = 14. _ A ABC 中，sin B 二 sinAcosC,其中 A、B、C 是厶 ABC 的三內(nèi)角，則 ABC 是 _ _ 三角形。 三、解答題： - 3 T 15. ABCD 是梯形，AB/ CD,且 AB=2CD,M、N 分別是 DC 和 AB 的中點(diǎn)，已知 AB = a , a 和 b 不共線

6、，如果 AB = a + b , CD = 3( a b ), BC =2a 8b , 求證：A、B、D 三點(diǎn)共線。 17. 禾 U 用向量法證明：順次連接菱形四邊中點(diǎn)的四邊形是矩形。 18. 在 ABC 中，已知 ABC 且 A=2C,A、B C 所對(duì)的邊分別為 a、b、c,又 a、b、c 成 等差數(shù)列，且 b = 4,求 a、c 的長(zhǎng)。 4，則其外接圓的半徑為( - f f f AD = b ,試用 a、 t16.設(shè)兩非零向量 19. 已知三角形內(nèi)角的余切值成等差數(shù)列，求證：此三角形相應(yīng)各邊的平 平面向量測(cè)試題答案 2 2 2 =a c 2b 13. 3 r 2 b _ 3 a ； 14.直角 15. 1 = 4a -b ；18. a魯小 19. 由 2cotB=cotA cotC 得2cosB cos A cosC sin(A C) sin2