第5章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

1、第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程 （電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過(guò)程分析）（電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過(guò)程分析） 凡造成電力系統(tǒng)運(yùn)行不正常的任何連接或情況凡造成電力系統(tǒng)運(yùn)行不正常的任何連接或情況均稱為均稱為電力系統(tǒng)故障電力系統(tǒng)故障。電力系統(tǒng)故障電力系統(tǒng)故障復(fù)雜故障（多重故障）簡(jiǎn)單故障（單重故障）對(duì)稱故障三相短路 f(3)單相短路 f(1)兩相短路 f(2)兩相接地短路 f(1,1)不對(duì)稱故障短路（橫向故障）斷線（縱向故障）單相斷線 o(1)兩相斷線 o(2)5.1 短路故障概述短路故障概述 短路短路: : 是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間

2、或相與地（或中性線）之間的連接。之間或相與地（或中性線）之間的連接。 產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。 引起絕緣損壞的原因：引起絕緣損壞的原因： 各種形式的過(guò)電壓（如雷擊過(guò)電壓或操作過(guò)電壓）引起各種形式的過(guò)電壓（如雷擊過(guò)電壓或操作過(guò)電壓）引起 的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；惡劣的自然條件及鳥(niǎo)獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；惡劣的自然條件及鳥(niǎo)獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；運(yùn)行人員的誤操作等。運(yùn)行人員的誤操作等。一一 短路的原因、類型及危害短路的原因、類型及危

3、害 短路故障分為：短路故障分為： 雖然三相短路發(fā)生的幾率最小，但其產(chǎn)生的后果最雖然三相短路發(fā)生的幾率最小，但其產(chǎn)生的后果最嚴(yán)重，也是不對(duì)稱短路的基礎(chǔ)，將重點(diǎn)研究。嚴(yán)重，也是不對(duì)稱短路的基礎(chǔ)，將重點(diǎn)研究。 短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。 電力系統(tǒng)中在不同地點(diǎn)發(fā)生短路，稱為多重短路。電力系統(tǒng)中在不同地點(diǎn)發(fā)生短路，稱為多重短路。三相短路三相短路 f(3)兩相短路兩相短路 f(2)單相接地短路單相接地短路 f(1)兩相接地短路兩相接地短路 f(1,1)對(duì)稱短路對(duì)稱短路不對(duì)稱短路不對(duì)稱短路5%10%20%65%發(fā)生概率發(fā)生概率 短路對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很

4、大的短路對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害：危害： 短路回路中的短路回路中的電流急劇增大電流急劇增大。其熱效應(yīng)會(huì)引起導(dǎo)體或其絕緣的。其熱效應(yīng)會(huì)引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞；同時(shí)電動(dòng)力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。損壞；同時(shí)電動(dòng)力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。 破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造成的最嚴(yán)重后果。成的最嚴(yán)重后果。 短路還會(huì)引起電網(wǎng)中短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓大幅下降電壓大幅下降，結(jié)果可能使部分用戶的供結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。電受到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。 不對(duì)稱短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會(huì)在鄰近不對(duì)稱短路所引起的不平

5、衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會(huì)在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，造成對(duì)的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，造成對(duì)通信系統(tǒng)的干擾通信系統(tǒng)的干擾，威脅，威脅人身和設(shè)備安全。人身和設(shè)備安全。 由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機(jī)輸出功率與輸由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機(jī)輸出功率與輸 入功率不平衡，可能會(huì)引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，入功率不平衡，可能會(huì)引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，破壞破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性系統(tǒng)穩(wěn)定性，造成大面積停電。，造成大面積停電。 電力系統(tǒng)要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系碾娏ο到y(tǒng)要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率或減少損失，如：發(fā)生概率或減少損失，如：采用合理的防雷設(shè)施，加強(qiáng)運(yùn)

6、行維護(hù)管理等。采用合理的防雷設(shè)施，加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理等。通過(guò)采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證通過(guò)采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證無(wú)故障部分的安全運(yùn)行。無(wú)故障部分的安全運(yùn)行。架空線路普遍采用自動(dòng)重合閘裝置，發(fā)生短路時(shí)斷路器迅架空線路普遍采用自動(dòng)重合閘裝置，發(fā)生短路時(shí)斷路器迅速跳閘，經(jīng)一定時(shí)間（速跳閘，經(jīng)一定時(shí)間（0.41s）斷路器自動(dòng)合閘。）斷路器自動(dòng)合閘。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。 短路計(jì)算目的：短路計(jì)算目的：選擇有足夠電動(dòng)力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備，選擇有足夠電動(dòng)力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備，合理的

7、配置繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置，并正確整定其參數(shù)。合理的配置繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置，并正確整定其參數(shù)。選擇最佳的主接線方案。選擇最佳的主接線方案。進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算。進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算。確定電力線路對(duì)鄰近通信線路的干擾等。確定電力線路對(duì)鄰近通信線路的干擾等。故障分析計(jì)算方法的特點(diǎn) 避免對(duì)微分方程直接求解，采用一定的工避免對(duì)微分方程直接求解，采用一定的工具和假設(shè)使問(wèn)題簡(jiǎn)化具和假設(shè)使問(wèn)題簡(jiǎn)化微分方程代數(shù)化，微分方程代數(shù)化，暫態(tài)分析穩(wěn)態(tài)化暫態(tài)分析穩(wěn)態(tài)化 避開(kāi)對(duì)不對(duì)稱故障直接求解，采用一定的避開(kāi)對(duì)不對(duì)稱故障直接求解，采用一定的工具將不對(duì)稱問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱問(wèn)題的疊加工具將不對(duì)稱問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱問(wèn)題的疊加

8、進(jìn)行處理進(jìn)行處理不對(duì)稱問(wèn)題對(duì)稱化不對(duì)稱問(wèn)題對(duì)稱化 無(wú)限大功率電源是個(gè)相對(duì)概念。無(wú)限大功率電源是個(gè)相對(duì)概念。p若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，即可以，即可以認(rèn)為電源為無(wú)限大功率電源。認(rèn)為電源為無(wú)限大功率電源。p例如，多臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行或短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況，例如，多臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行或短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況，都可以看作無(wú)限大功率電源供電的系統(tǒng)。都可以看作無(wú)限大功率電源供電的系統(tǒng)。 恒定電勢(shì)源恒定電勢(shì)源/ /無(wú)限大功率電源無(wú)限大功率電源：假設(shè)電源的容量：假設(shè)電源的容量為無(wú)限大，內(nèi)阻抗為零，其為無(wú)限大，內(nèi)阻抗為零，其頻率和電壓保持恒頻率和電壓保持恒定定。 一無(wú)

9、限大功率電源供電的三相對(duì)稱系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電一無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對(duì)稱路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對(duì)稱式中式中：為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角。為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角。 a a相的電源電壓為相的電源電壓為)sin(tUuma)()()()()sin(| 0 |222000RRLLarctgLLRRUItIimMMa 該方程為一階常系數(shù)、該方程為一階常系數(shù)、線性、非齊次常微分方線性、非齊次常微分方程。程。 其解即為短路時(shí)的全電其解即為短路時(shí)的全電流，包括穩(wěn)態(tài)分量與暫流，包括穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量態(tài)分量 假設(shè)

10、在假設(shè)在t=0st=0s時(shí)，系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng) 點(diǎn)發(fā)生三相短路點(diǎn)發(fā)生三相短路f與無(wú)限大功率電源相連的與無(wú)限大功率電源相連的左側(cè)電路左側(cè)電路，此時(shí)電路仍然為對(duì)，此時(shí)電路仍然為對(duì)稱電路稱電路以以a a相為例，滿足以下微分方程：相為例，滿足以下微分方程： )sin(tURidtdiLmaa 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量：電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的短路電流：電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的短路電流 又稱交流分量、又稱交流分量、強(qiáng)制分量或周期分量強(qiáng)制分量或周期分量 ，與所在相的電源電壓有相同的變，與所在相的電源電壓有相同的變化規(guī)律，即：化規(guī)律，即： paiaiRLarctgLRUItIiimmmpaa22)()sin( 暫態(tài)分量暫態(tài)分量：（：（又

11、稱自由分量或非周期分量又稱自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)）是按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時(shí)間常數(shù)成正比。律不斷衰減的電流，衰減的速度與時(shí)間常數(shù)成正比。 電感中的電流不能躍變電感中的電流不能躍變，短路前后瞬間電流值應(yīng)相等，短路前后瞬間電流值應(yīng)相等，將將t=0t=0代入即有：代入即有： TtmaapaaCetIiii)sin( 短路全電流表達(dá)式為短路全電流表達(dá)式為： C C為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定。為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定。 TtaaCei000000)sin()sin(aapamamaiiCIiIi則則)sin()sin(00000mmpaaaaIIiiiC

12、短路全電流為：短路全電流為： mI可見(jiàn)：三相短路電流的周期分量是一組對(duì)稱正弦量，其幅可見(jiàn)：三相短路電流的周期分量是一組對(duì)稱正弦量，其幅值值 由電源電壓幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互由電源電壓幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差差 ；各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時(shí)間常數(shù)為數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時(shí)間常數(shù)為非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過(guò)程結(jié)束，電路進(jìn)入新非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過(guò)程結(jié)束，電路進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。的穩(wěn)定狀態(tài)。aT120TtmmmcTtmmmbTtmmmaeIItIieIItIieIItI

13、i)120sin()120sin()120sin()120sin()120sin()120sin()sin()sin()sin(0000000000001 1）短路沖擊電流）短路沖擊電流l短路前電路為空載狀態(tài)短路前電路為空載狀態(tài)l| |-|=90|=90o o 。短路回路的感抗遠(yuǎn)大于電阻。短路回路的感抗遠(yuǎn)大于電阻R，認(rèn)為，認(rèn)為 = = 9090o o ，即，即 =0=0o o或或180180o o 短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：最大可能的短路電流最大可能的短路電流瞬時(shí)值瞬時(shí)值稱為稱為短路沖擊電流短路沖擊電流，以，以iM表示表示TtmmmaeIItIi)sin()sin()si

14、n(00由由可知，只有當(dāng)非周期分量電流最大時(shí)，總的短路電流才最大可知，只有當(dāng)非周期分量電流最大時(shí)，總的短路電流才最大 短路沖擊電流短路沖擊電流 短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個(gè)周期，即短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個(gè)周期，即0.01s（設(shè)頻率（設(shè)頻率為為50Hz）出現(xiàn)。）出現(xiàn)。 式中式中KM稱為稱為沖擊系數(shù)沖擊系數(shù)，即沖擊，即沖擊電流值相對(duì)于故障后周期電流電流值相對(duì)于故障后周期電流幅值的倍數(shù)。幅值的倍數(shù)。 其值與時(shí)間常數(shù)其值與時(shí)間常數(shù)T有關(guān)，通常取有關(guān)，通常取為為1.81.91.81.9。 沖擊電流主要用于檢驗(yàn)電氣沖擊電流主要用于檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定。設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定。沖擊電流

15、：沖擊電流：IKIKIeeIIiMmMmTTmmM2)1 (01. 001. 02 2）最大有效值電流）最大有效值電流tI 在三相短路的暫態(tài)過(guò)程中，任一時(shí)刻在三相短路的暫態(tài)過(guò)程中，任一時(shí)刻t t的的短路電流有效短路電流有效值值 ，是指以時(shí)刻，是指以時(shí)刻t t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。根值。2ptmPtIIpti 假設(shè)周期分量假設(shè)周期分量 在計(jì)算周期內(nèi)幅值恒定，在計(jì)算周期內(nèi)幅值恒定，t t時(shí)刻的周期電時(shí)刻的周期電流有效值為流有效值為atatIiati 假設(shè)非周期分量假設(shè)非周期分量 在以時(shí)間在以時(shí)間t t為中心的一個(gè)周期內(nèi)不變，為中心的一個(gè)周期內(nèi)不變，因

16、此其有效值等于瞬時(shí)值，即因此其有效值等于瞬時(shí)值，即22atpttIII 因此因此t t時(shí)刻短路全電流的有效值為：時(shí)刻短路全電流的有效值為： 最大有效值電流最大有效值電流 最大有效值電流最大有效值電流發(fā)生在短路后的半個(gè)周期時(shí)，其值為：發(fā)生在短路后的半個(gè)周期時(shí)，其值為： 22222222)01. 0(2) 1(21) 1(212) 1()2/()()2/()2/(MMmMmmmMmstatmMKIKIKIIIiIiII當(dāng)當(dāng)KM=1.9時(shí)，時(shí)，IM=1.62I，當(dāng)，當(dāng)KM=1.8時(shí)，時(shí)，IM=1.51I 短路功率短路功率也稱也稱短路容量短路容量，等于短路電流，等于短路電流有效值有效值與短路點(diǎn)處與短路

17、點(diǎn)處的的正常工作電壓正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，（一般用平均額定電壓）的乘積，tBBtavtIIUIUS33 用標(biāo)么值表示時(shí)，有用標(biāo)么值表示時(shí)，有 在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，常用在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，常用短路周期分量電流的初短路周期分量電流的初始有效值始有效值來(lái)計(jì)算短路功率。來(lái)計(jì)算短路功率。tavtIUS3 t t時(shí)刻的短路功率時(shí)刻的短路功率: : 短路功率主要用于校驗(yàn)開(kāi)關(guān)的切斷能力。短路功率主要用于校驗(yàn)開(kāi)關(guān)的切斷能力。例5.1 電網(wǎng)中f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，6.3kV母線電壓保持不變，如設(shè)計(jì)要求短路沖擊電流不得超過(guò)20kA，試確定可平行鋪設(shè)的電纜線路數(shù)。其中電抗器和電纜的參數(shù)如下：

18、 電抗器：6kV， 200A， x=4%，額定有功功率損耗為每相1.68kW； 電纜：長(zhǎng)1250m，x=0.083/km，r=0.37/km結(jié)論無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路電流電流由由周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量?jī)刹糠纸M成。兩部分組成。周周期分量始終存在且不衰減，而非周期分量期分量始終存在且不衰減，而非周期分量將衰減至零將衰減至零；短路電流周期分量短路電流周期分量有效值是一個(gè)非常重要有效值是一個(gè)非常重要的量。短路沖擊電流、最大有效值電流和的量。短路沖擊電流、最大有效值電流和短路功率都可在此基礎(chǔ)上求得。短路功率都可在此基礎(chǔ)上求得。 在實(shí)際電力系統(tǒng)中

19、，發(fā)生突然短路時(shí)，作為電源，同在實(shí)際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時(shí)，作為電源，同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過(guò)程，其機(jī)端電壓和頻步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過(guò)程，其機(jī)端電壓和頻率都將發(fā)生變化。率都將發(fā)生變化。 一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時(shí)，必須計(jì)及同步電一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時(shí)，必須計(jì)及同步電機(jī)的暫態(tài)過(guò)程。機(jī)的暫態(tài)過(guò)程。 由于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子保由于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。 發(fā)電機(jī)六個(gè)回路：發(fā)電機(jī)六個(gè)回路： 三個(gè)定子繞組三個(gè)定子繞組 勵(lì)磁繞組勵(lì)磁繞組, 直軸和交軸阻尼繞組直軸和交軸阻尼繞組對(duì)發(fā)電機(jī)內(nèi)部物理過(guò)程分

20、析所作的假設(shè)對(duì)發(fā)電機(jī)內(nèi)部物理過(guò)程分析所作的假設(shè)1、同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)、同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)2、暫態(tài)過(guò)程中同步發(fā)電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速、暫態(tài)過(guò)程中同步發(fā)電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速3、發(fā)生短路后勵(lì)磁電壓始終不變、發(fā)生短路后勵(lì)磁電壓始終不變4、短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口、短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口一個(gè)無(wú)外電源的閉合回路，有：一個(gè)無(wú)外電源的閉合回路，有：故，超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾愎?，超?dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾銚Q路瞬間電感線圈中的磁鏈不發(fā)生突變，即電感中換路瞬間電感線圈中的磁鏈不發(fā)生突變，即電感中的電流不能發(fā)生突變的電流不能發(fā)生突變一一 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t同步電機(jī)短路物理過(guò)程分析的依據(jù)同

21、步電機(jī)短路物理過(guò)程分析的依據(jù)0 Ridtd空載運(yùn)行時(shí)，只有勵(lì)磁電流空載運(yùn)行時(shí)，只有勵(lì)磁電流 產(chǎn)生磁通，扣除漏磁通產(chǎn)生磁通，扣除漏磁通后，穿過(guò)主磁路的主磁路后，穿過(guò)主磁路的主磁路 交鏈定子三相繞組。交鏈定子三相繞組。 二二 定子短路電流和轉(zhuǎn)子回路電流分量的分析定子短路電流和轉(zhuǎn)子回路電流分量的分析0fi0t=0時(shí)刻定子突然三相短路，令該時(shí)刻與轉(zhuǎn)子位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻定子突然三相短路，令該時(shí)刻與轉(zhuǎn)子位置相對(duì)應(yīng)的為為 0，則，則短路后短路后主磁通交鏈三相磁鏈的表達(dá)式為：主磁通交鏈三相磁鏈的表達(dá)式為：1 定子短路電流分量定子短路電流分量)120cos()120cos()cos(00000tttcba)120

22、cos()120cos()cos(00000000tttcba 根據(jù)磁鏈不突變?cè)?，三相回路的磁鏈將保持上式。根?jù)磁鏈不突變?cè)?，三相回路的磁鏈將保持上式。因此，短路后三相回路將感?yīng)電流，其產(chǎn)生的磁鏈因此，短路后三相回路將感應(yīng)電流，其產(chǎn)生的磁鏈 應(yīng)滿足以下的關(guān)系：應(yīng)滿足以下的關(guān)系：短路瞬間三相磁鏈的瞬時(shí)值為：短路瞬間三相磁鏈的瞬時(shí)值為：)120cos()120cos()cos(00000000000cba)120cos()120cos()cos(00000000000000tttccbbaacccbbbaaacba, 三相的直流合成為一個(gè)在空間靜止的磁勢(shì)，該靜止的磁三相的直流合成為一個(gè)在空間靜

23、止的磁勢(shì)，該靜止的磁勢(shì)遇到的磁阻是周期變化的（因?yàn)檗D(zhuǎn)子的直軸和交軸的磁勢(shì)遇到的磁阻是周期變化的（因?yàn)檗D(zhuǎn)子的直軸和交軸的磁阻即暫態(tài)磁阻是不同的），周期為阻即暫態(tài)磁阻是不同的），周期為180180度電角度，頻率為兩度電角度，頻率為兩倍于基頻。倍于基頻。直流直流定子回路電流分析定子回路電流分析基頻交流基頻交流 因此，為產(chǎn)生恒定的磁鏈，磁勢(shì)的大小隨磁阻作相應(yīng)的因此，為產(chǎn)生恒定的磁鏈，磁勢(shì)的大小隨磁阻作相應(yīng)的變化，即變化，即直流電流的大小不是恒定的，而是按照兩倍基頻波直流電流的大小不是恒定的，而是按照兩倍基頻波動(dòng)動(dòng)。也可以理解為定子三相中除了大小不變的也可以理解為定子三相中除了大小不變的直流分量外，還有

24、一個(gè)直流分量外，還有一個(gè)倍頻交流電流倍頻交流電流。定子三相基頻交流電流的影響定子三相基頻交流電流的影響：合成一個(gè)與轉(zhuǎn)子同：合成一個(gè)與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢(shì)，該磁勢(shì)對(duì)轉(zhuǎn)子為去磁作用，步旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢(shì)，該磁勢(shì)對(duì)轉(zhuǎn)子為去磁作用，因此因此勵(lì)磁回路為了保持自身磁鏈不突變，也要產(chǎn)生勵(lì)磁回路為了保持自身磁鏈不突變，也要產(chǎn)生一個(gè)一個(gè)直流電流分量直流電流分量，方向，方向與原有勵(lì)磁電流相同與原有勵(lì)磁電流相同。定子電流中直流分量和定子電流中直流分量和倍頻分量的影響倍頻分量的影響：定子電流：定子電流中直流分量和中直流分量和倍頻分量倍頻分量的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的相對(duì)速度均的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的相對(duì)速度均為同步轉(zhuǎn)速，這兩種電樞反

25、應(yīng)均會(huì)在勵(lì)磁回路中感為同步轉(zhuǎn)速，這兩種電樞反應(yīng)均會(huì)在勵(lì)磁回路中感應(yīng)出應(yīng)出基頻交流電流分量基頻交流電流分量。2 轉(zhuǎn)子回路電流分析轉(zhuǎn)子回路電流分析3 阻尼回路電流分量阻尼回路電流分量 定子短路前等值的阻尼繞組定子短路前等值的阻尼繞組D D 和和Q Q 中均無(wú)電流。中均無(wú)電流。短路后短路后D D 繞組繞組中和勵(lì)磁繞組一樣會(huì)感生中和勵(lì)磁繞組一樣會(huì)感生直流電流直流電流和和基頻基頻交流電流交流電流。 而而Q Q 繞組繞組中中只感生只感生基頻交流電流基頻交流電流而沒(méi)有直流電流而沒(méi)有直流電流( (這這是因?yàn)榧僭O(shè)定子回路電阻為零，定子基頻交流電流只有是因?yàn)榧僭O(shè)定子回路電阻為零，定子基頻交流電流只有直軸方向的電樞

26、反應(yīng)直軸方向的電樞反應(yīng)) ) 。4 定子和轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系和衰減定子和轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系和衰減定子回路定子回路穩(wěn)態(tài)短路電穩(wěn)態(tài)短路電流流 直流電流直流電流 倍頻電流倍頻電流基頻交流電流初始基頻交流電流初始和穩(wěn)態(tài)值之差和穩(wěn)態(tài)值之差勵(lì)磁回路勵(lì)磁回路D阻尼回路阻尼回路Q阻尼回路阻尼回路 勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流基頻交流電流基頻交流電流基頻交流電流基頻交流電流基頻交流電流基頻交流電流自由直流電流自由直流電流自由直流電流自由直流電流時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) Ta Tf TDi|0|fiai2ifiDiQiifaiDai5.4 無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算一一 暫態(tài)

27、電勢(shì)和暫態(tài)電抗暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗ffdadfqqqfaddddixixixixixfadfaaddxxxxxxffdfadffaddadfdfaddafaddadadixiixixxixiixixixixx)()()()(磁鏈平衡等值電路:我們關(guān)心的是定子側(cè)的量，所以消去轉(zhuǎn)子側(cè)的電流我們關(guān)心的是定子側(cè)的量，所以消去轉(zhuǎn)子側(cè)的電流dfaddffadfdadfaddddixxxxxxixxix)()(2qEdxfxdifiadxaxdf其中， 為暫態(tài)電勢(shì)， 為直軸暫態(tài)電抗qEdxdfaddqffadxxxxExx)(2ddqdixE0fr0r0dffffdqqqqdddiruriuriu對(duì)于上三式，

28、若忽略繞組電阻，即 在暫態(tài)過(guò)程中，磁鏈?zhǔn)睾悖?0q0f1設(shè)ddqdqqqqdixEuixuddqqqddqqqqdIx jIjxEix jEjixUUUqqddqIjxIx jUEQqEIjxUqqdddqdqIjxIx jIjxIjxUdqdqIxxjIjxU)(dqdQIxxjE)(dduUqqjuUddiIqqjiIqqEjE或引入或引入暫態(tài)電抗后電勢(shì)暫態(tài)電抗后電勢(shì) 此時(shí)，有此時(shí)，有qdqqIxxjEE)(同步電機(jī)相量圖同步電機(jī)相量圖Ix jEUd二二 不計(jì)衰減時(shí)的短路電流算式（空載情況下）不計(jì)衰減時(shí)的短路電流算式（空載情況下）)2cos(112cos112)cos()()cos(000

29、000000txxExxEtxExEtxEiqdqqdqdqdqdqa將發(fā)電機(jī)機(jī)端短路分解為正常運(yùn)行分量和故障分量的疊將發(fā)電機(jī)機(jī)端短路分解為正常運(yùn)行分量和故障分量的疊加。其中故障分量是發(fā)電機(jī)無(wú)勵(lì)磁電源的情況下突然在端口加。其中故障分量是發(fā)電機(jī)無(wú)勵(lì)磁電源的情況下突然在端口加上一負(fù)的電壓源（大小為故障點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)的電壓）。加上一負(fù)的電壓源（大小為故障點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)的電壓）。機(jī)端機(jī)端短路短路tExxxxExxxxiiiiiqdadddqdadddfffaffcos)()(0000 原則原則1 為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢(shì)相對(duì)于繞組靜止，那么這個(gè)電流將按照該繞組的時(shí)間常數(shù)

30、衰減，同時(shí)，與該自由電流相依存的電流也按該時(shí)間常數(shù)衰減； 原則原則2 計(jì)算某繞組的時(shí)間常數(shù)，只考慮該繞組的電感與電阻之比，而忽略其它繞組的電阻影響。三三 自由電流的衰減自由電流的衰減 時(shí)間常數(shù) 定子的直流按照定子繞組的時(shí)間常數(shù) 衰減，轉(zhuǎn)子繞組的直流按照轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù) 衰減。其中 為定子繞組開(kāi)路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)。RLT rxxxxTqdqda2aTdTdddfaadfdxxTrxxxT0/fffadfdrxrxxT0)2cos(112cos112)cos()()cos(000000000texxEexxEtexExEtxEiaadTtqdqTtqdqTtdqdqdqa機(jī)端機(jī)端短路短路轉(zhuǎn)子

31、勵(lì)磁繞組上的電流 的表達(dá)試texExxexExxIiIIIadTtdqfadTtdqfadfffaffcos0000fI四四 負(fù)載狀態(tài)下的突然短路負(fù)載狀態(tài)下的突然短路 將發(fā)電機(jī)機(jī)端短路分解為正常運(yùn)行分量和故障分量的疊加。將發(fā)電機(jī)機(jī)端短路分解為正常運(yùn)行分量和故障分量的疊加。其中故障分量是發(fā)電機(jī)無(wú)勵(lì)磁電源的情況下突然在端口加上一其中故障分量是發(fā)電機(jī)無(wú)勵(lì)磁電源的情況下突然在端口加上一負(fù)的電壓源（大小為故障點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)的電壓）。與空載不同負(fù)的電壓源（大小為故障點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)的電壓）。與空載不同之處在于：之處在于：id0, iq 0, Ud00)2cos()11(2)cos()11(2)cos()()cos(00000000000texxVexxVtexExEtxEiaadTtqdTtqdTtdqdqdqa機(jī)端機(jī)端短路短路 如短路發(fā)生在距發(fā)電機(jī)機(jī)端一個(gè)阻抗如短路發(fā)生在距發(fā)電機(jī)機(jī)端一個(gè)阻抗re+jxe后，則前述公式（包括衰減時(shí)間常數(shù)公式）中后，則前述公式（包括衰減時(shí)間常數(shù)公式）中的參數(shù)的參數(shù) r , xd, xd, xq 分別變?yōu)榉謩e變?yōu)閞 +re, xd +xe, xd +xe, xq +xe 。 此時(shí)短路前的穩(wěn)態(tài)電壓應(yīng)取實(shí)際短路點(diǎn)的電此時(shí)短路前的穩(wěn)態(tài)電壓應(yīng)取實(shí)際短路點(diǎn)的電壓。壓。例：已知一同