裝配尺寸鏈與其計算

1、裝配尺寸鏈與其計算目標(biāo)：目標(biāo)：了解裝配尺寸鏈的定義與用途掌握畫裝配尺寸鏈簡圖的方法掌握尺寸鏈中各類環(huán)的定義掌握封閉環(huán)極限尺寸公差的計算方法一、基本概念尺寸尺寸鏈與鏈與裝配裝配尺寸尺寸鏈鏈 在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組。示意圖示意圖定義定義組成組成環(huán)環(huán)尺寸鏈中的每一個尺寸。它可以是長度尺寸鏈中的每一個尺寸。它可以是長度或角度?；蚪嵌?。封閉環(huán)封閉環(huán)在零件加工或裝配過程中間接獲得或在零件加工或裝配過程中間接獲得或最后形成的環(huán)。最后形成的環(huán)。組成環(huán)組成環(huán)尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)。尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)。 組成環(huán)又可分為組成環(huán)又可分為增環(huán)和減環(huán)。增環(huán)和減環(huán)。

2、 增環(huán)增環(huán)若該環(huán)的變動引起封閉環(huán)的同向變動若該環(huán)的變動引起封閉環(huán)的同向變動，則該環(huán)為增環(huán)，則該環(huán)為增環(huán) 減環(huán)減環(huán)若該環(huán)的變動引起封閉環(huán)的反向變動若該環(huán)的變動引起封閉環(huán)的反向變動。則該環(huán)為減環(huán)。則該環(huán)為減環(huán)。a1a2a0A1A2A0b)c)A1A2A0a)ABC0.05 A0.1 C（一）尺寸簡圖 裝配尺寸鏈可以從裝配圖中找出。為簡便起見，通常不繪出其裝配部分的具體結(jié)構(gòu)，也不必按嚴(yán)格的比例，只要一次繪出各有關(guān)尺寸，排列成封閉外形的尺寸鏈簡圖。裝配尺寸鏈簡圖裝配尺寸鏈簡圖裝配圖裝配圖（二）增環(huán)與減環(huán)的判斷A1A2A0A2和A0方向相同為減環(huán)；A1和A0方向相反為增環(huán)。a)圖尺寸鏈簡圖B1B2B3B

3、0b)圖尺寸鏈簡圖B2， B3 和B0方向相同為減環(huán)；B1和B0方向相反為增環(huán)。C1C0C2C3c)圖尺寸鏈簡圖C1和C0方向相同為減環(huán)；C2， C3和C0方向相反為增環(huán)。 1.極值法（1）極值法各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系 封閉環(huán)的基本尺寸A0等于增環(huán)的基本尺寸之和減去減環(huán)的基本尺寸之和，即1110nmiimiiAAA基基基11min1maxmax0nmiimiiAAA（2）各環(huán)極限尺寸之間的關(guān)系 封閉環(huán)的最大極限尺寸A0max等于增環(huán)的最大極限尺寸之和減去減環(huán)的最小極限尺寸之和，即二、尺寸鏈的計算基本公式式中：M增環(huán)數(shù)目N環(huán)總數(shù)目 封閉環(huán)的最小極限尺寸A0min等于增環(huán)的最小極限尺寸之和減去減環(huán)

4、的最大極限尺寸之和，即11max1minmin0nmiimiiAAAminmiIiAEIAESAES1110)()()(1110)()()(nmiimiiAESAEIAEI (3) 各環(huán)上、下偏差之間的關(guān)系 封閉環(huán)的上偏差ES(A0)等于增環(huán)的上偏差之和減去減環(huán)的下偏差之和，即 封閉環(huán)的下偏差EI(A0)等于增環(huán)下偏差之和減去減環(huán)的上偏差之和，即（4）各環(huán)公差之間的關(guān)系 封閉環(huán)的公差T(A0)等于各組成環(huán)的公差T(Ai)之和，即： 111110)()()()(niinmiimiiATATATAT 極值法解算尺寸鏈的特點是： 簡便、可靠，但當(dāng)封閉環(huán)公差較小，組成環(huán)數(shù)目較多時，分攤到各組成環(huán)的公差

5、可能過小，從而造成加工困難，制造成本增加，在此情況小，常采用概率法進行尺寸鏈的計算。 2.概率法特點：以概率論理論為基礎(chǔ)，計算科學(xué)、復(fù)雜，經(jīng)濟效果好，用于環(huán)數(shù)較多的大批大量生產(chǎn)中。1120)()(niiATAT1110nmiimiiAAA1110nmiimiiAAA(2) 各環(huán)平均尺寸之間的關(guān)系 (1) 各環(huán)公差之間的關(guān)系(3)各環(huán)平均偏差之間的關(guān)系2)(ATAii 當(dāng)計算出各環(huán)的公差、平均尺寸、平均偏差之后，應(yīng)按將該環(huán)的公差對平均尺寸按雙向?qū)ΨQ分布，即寫成 ，然后將之改寫成上下偏差的形式，即22AAAAAAiiiiiiTEITES假定各環(huán)尺寸按正態(tài)分布，且其分布中心與公差帶中心重合。三、尺寸

6、鏈計算的幾種情況 (1)正計算正計算已知各組成環(huán)，求封閉環(huán)。正計算主要用于驗算所設(shè)計的產(chǎn)品能否滿足性能要求及零件加工后能否滿足零件的技術(shù)要求。 (2)反計算反計算已知封閉環(huán)，求各組成環(huán)。反計算主要用于產(chǎn)品設(shè)計、加工和裝配工藝計算等方面，在實際工作中經(jīng)常碰到。反計算的解不是唯一的。如何將封閉環(huán)的公差正確地分配給各組成環(huán)，這里有一個優(yōu)化的問題。 (3)中間計算中間計算已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的基本尺寸及公差，求其余的一個或幾個組成環(huán)基本尺寸及公差（或偏差）。中間計算可用于設(shè)計計算與工藝計算，也可用于驗算。 例題1：如圖所示齒輪軸裝配中，要求裝配后齒輪端面和箱體凸臺面之間具有0.1-0.3mm的間隙。

7、已知B1= mm,B2= mm，問B3尺寸應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)才能滿足裝配要求？01. 0080006. 060解：解：1）根據(jù)題意繪制尺寸簡圖）根據(jù)題意繪制尺寸簡圖B1B2B3B02 2）確定封閉環(huán)為）確定封閉環(huán)為B B0 0，增環(huán)，增環(huán)為為 ，減環(huán)為，減環(huán)為 、 1B2B3B3 3）列尺寸鏈方程式，計算）列尺寸鏈方程式，計算B B3 3基本尺寸基本尺寸B B0 0 =B =B1 1- -（B B2 2+B+B3 3）B B3 3 =B =B1 1-B-B2 2-B-B0 0=80-60-0=80-60-0 =20=20（mmmm）4 4）計算）計算B3B3極限尺寸極限尺寸 )BB(BB3mi

8、n2min1max0max0max2min1max3minBBBB=80.01-59.94-0.3=80.01-59.94-0.3 =19.77=19.77（mmmm）例題2 :在圖8.6a所示齒輪部件中，軸是固定的，齒輪在軸上回轉(zhuǎn)，設(shè)計要求齒輪左右端面與擋環(huán)之間有間隙，現(xiàn)將此間隙集中在齒輪右端面與右擋環(huán)左端面之間，按工作條件，要求A0=0.100.45mm，已知：試問所規(guī)定的零件公差及極限偏差能否保證齒輪部件裝配后的技術(shù)要求?20. 010. 0143A005. 0525 AA010. 0330A005. 043A， 213405解解: : （1 1）畫尺寸鏈圖）畫尺寸鏈圖, ,區(qū)分增環(huán)區(qū)分

9、增環(huán)、減環(huán)減環(huán) 齒輪部件的間隙A0是裝配過程最后形成的，是尺寸鏈的封閉環(huán),A1A5是5個組成環(huán)，如上圖所示，其中A1是增環(huán)，A2、A3、A4、A5是減環(huán)。213405解解: : （2 2）封閉環(huán)的基本尺寸）封閉環(huán)的基本尺寸由基本尺寸公式得：)(543210AAAAAA0)53305(43解解: : （3 3）校核封閉環(huán)的極限尺寸）校核封閉環(huán)的極限尺寸由極限尺寸公式得：)(min5min4min3min2max1max0AAAAAA45. 0)95. 495. 290.2995. 4(20.43)(max5max4max3max2min1min0AAAAAA10. 0)53305(10.4321

10、3405mmmm解解: : （4 4）校核封閉環(huán)的公差）校核封閉環(huán)的公差由公差公式得：213405543210TTTTTT35. 005. 005. 010. 005. 010. 0mm 計算結(jié)果表明，所規(guī)定的零件公差及極限偏差恰好保證齒輪部件裝配的技術(shù)要求。四、裝配方法互換裝配法選擇裝配法修配裝配法調(diào)整裝配法不完全依賴于裝配制造精度完全依賴于裝配制造精度（一）互換裝配法實質(zhì)是通過控制零件的加工誤差來保證產(chǎn)品裝配精度。（1）完全互換法條件：各有關(guān)零件的公差之和小于或等于裝配允許公差。 0TnmiiT1 1特點：零件無需選擇修整，即達裝配要求。裝配過程簡單，生產(chǎn)率高，便于組織自動化裝配；但精度要

11、求高組成環(huán)多時，組成環(huán)公差小制造困難。用于低精度或較高精度少環(huán)裝配。采用極值算法計算裝配尺寸鏈（2）大數(shù)互換法條件：條件：設(shè)各環(huán)尺寸正態(tài)分布，尺寸分布中心與公差帶中心重合。設(shè)各環(huán)尺寸正態(tài)分布，尺寸分布中心與公差帶中心重合。相關(guān)相關(guān)零件公差平方之和的平方根小于或等于裝配允許公差零件公差平方之和的平方根小于或等于裝配允許公差實質(zhì)是將組成環(huán)公差適當(dāng)放大，零件容易加工。實質(zhì)是將組成環(huán)公差適當(dāng)放大，零件容易加工。但有極少但有極少數(shù)產(chǎn)品精度超差。只有大批量生產(chǎn)時，加工誤差才符合概數(shù)產(chǎn)品精度超差。只有大批量生產(chǎn)時，加工誤差才符合概率規(guī)律。故統(tǒng)計互換裝配法常用于大批量生產(chǎn)、裝配精度率規(guī)律。故統(tǒng)計互換裝配法常用

12、于大批量生產(chǎn)、裝配精度要求較高環(huán)數(shù)較多（大于要求較高環(huán)數(shù)較多（大于4）的情況。）的情況。nmiiTT120定義：定義：將尺寸鏈中組成環(huán)的公差放大到經(jīng)濟可行的度，將尺寸鏈中組成環(huán)的公差放大到經(jīng)濟可行的度，選合適零件裝配。選合適零件裝配。（1）直接選配法：工人憑經(jīng)驗選合適的零件裝配）直接選配法：工人憑經(jīng)驗選合適的零件裝配（2）分組裝配法：（分組互換法）分組裝配法：（分組互換法）用于：裝配精度高，組成環(huán)少，大批量生產(chǎn)用于：裝配精度高，組成環(huán)少，大批量生產(chǎn)（二）選擇裝配法（三）調(diào)整裝配法 精度高精度高, ,組成環(huán)多組成環(huán)多, ,調(diào)整零件的相對位置調(diào)整零件的相對位置或選用合適的調(diào)整件以達到裝配精度?；蜻x

13、用合適的調(diào)整件以達到裝配精度。 以各組成環(huán)累計誤差的大小以各組成環(huán)累計誤差的大小換不同尺換不同尺寸的調(diào)整件。寸的調(diào)整件。（四）修配裝配法1. 修配裝配法定義 在裝配時修去指定零件上預(yù)留的修配量以達到裝配精度的方法，簡稱修配法。 裝配精度要求高，組成環(huán)數(shù)多時，各組成環(huán)按經(jīng)濟精度制造,則裝配時，累積在封閉環(huán)上的誤差必然超出其公差，因此，必須對指定的組成環(huán)（修配環(huán)）進行修配，以補償超差部分的誤差。2. 修配法的基本原理4. 作為修配環(huán)零件應(yīng)滿足：裝卸方便。不是公共環(huán)。形狀簡單，修配面小，易于修配。3. 修配法分類單件修配法選定某以固定零件修配。合件修配法將兩個或以上的零件合并一起進行修配。自身加工法

14、牛頭刨床總裝后，用自刨法加工工作臺面，以保證滑枕運動方向和工 作臺面的平行度。五、裝配尺寸鏈解法定義：定義：根據(jù)裝配精度（即封閉環(huán)公差）對裝配尺寸鏈進行分析，并合理分配各組成環(huán)公差的過程，稱解裝配尺寸鏈。等公差原則等公差原則當(dāng)已知封閉環(huán)公差求組成環(huán)公差時，應(yīng)先按“等公差原則”（即每個組成環(huán)分得的公差相等）結(jié)合各組成環(huán)尺寸的大小和加工的難易程度，將封閉環(huán)公差值合理分配給各組成環(huán)，調(diào)整后的各組成環(huán)公差值和仍等于封閉環(huán)公差。五、裝配尺寸鏈解法入體原則入體原則 確定好各組成環(huán)公差后，然后按照“入體原則”確定基本偏差。即：當(dāng)組成環(huán)為包容尺寸（孔）時，取下偏差為零；當(dāng)組成環(huán)為被包容尺寸（軸）時，取上偏差為

15、零；若組成環(huán)為中心距，則取對稱偏差。 圖中所示齒輪箱部件，裝配后要求軸向竄動量為0.20.7mm，即A0=0+0.7+0.2 mm。已知其它零件的有關(guān)基本尺寸A1=122 mm，A2=28 mm，A3=5 mm，A4=140 mm，A5=5 mm，試用完全互換裝配法解此尺寸鏈。（四）完全互換法解尺寸鏈解：（1）繪出尺寸鏈路圖，校驗各環(huán)基本尺寸其中A1,A2為增環(huán)，A3,A4,A5為減環(huán)，A0為封閉環(huán)。A0 = A1+A2-(A3+A4+A5) = (122+28)-(5+140+5) = 0尺寸無誤解：（2）確定個組成環(huán)公差及極限尺寸封閉環(huán)公差：T0=0.7-0.2=0.5（mm）根據(jù) 在“等

16、公差原則”下，考慮各組成環(huán)尺寸及加工難易程度，合理分配各組成環(huán)公差：T1=0.2 mm，T2=-0.1 mm，T3=T5=0.05 mm，T4=0.1 mm，再按“入體原則”分配偏差：01234510.5niiTTTTTTT0.2010122Amm0.10020350.0528,5Amm AAmm解：（3）確定協(xié)調(diào)環(huán)為滿足裝配精度要求，應(yīng)在各組成環(huán)中選擇一個環(huán)，其極限尺寸由封閉環(huán)極限尺寸方程式來確定，此環(huán)稱為協(xié)調(diào)環(huán)。一般選便于制造及可用通用量具測量的尺寸作為協(xié)調(diào)環(huán)，本題選A4為協(xié)調(diào)環(huán)。解：（3）確定協(xié)調(diào)環(huán)A0max=A1max+A2max-A3min-A4min-A5minA4min=A1max+A2ma