分段函數(shù)的幾種常見題型及解法--學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分段函數(shù)的幾種常見題型及解法分段函數(shù)是指自變量在兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的范圍內(nèi), 有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù), 它是一個(gè)函數(shù), 卻又常常被學(xué)生誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù); 它的定義域是各段函數(shù)定義域的并集, 其值域也是各段函數(shù)值域的并集. 由于它在理解和掌握函數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)的程度的考察上有較好的作用, 時(shí)常在高考試題中“閃亮”登場(chǎng), 筆者就幾種具體的題型做了一些思考, 解析如下：1求分段函數(shù)的定義域和值域例1求函數(shù)的定義域、值域. 2 求分段函數(shù)的函數(shù)值3 例2（05年浙江理）已知函數(shù)求. 3求分段函數(shù)的最值例3求函數(shù)的最大值. 4求分段函數(shù)的解析式例4在同一平面直角坐標(biāo)系

2、中, 函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對(duì)稱, 現(xiàn)將的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位, 再沿軸向上平移1個(gè)單位, 所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖所示）, 則函數(shù)的表達(dá)式為（ ）5作分段函數(shù)的圖像例5函數(shù)的圖像大致是（ ） 6求分段函數(shù)得反函數(shù)例6已知是定義在上的奇函數(shù), 且當(dāng)時(shí), , 設(shè)得反函數(shù)為, 求的表達(dá)式. 7判斷分段函數(shù)的奇偶性例7判斷函數(shù)的奇偶性. 8判斷分段函數(shù)的單調(diào)性例8判斷函數(shù)的單調(diào)性. 例9寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間. 9解分段函數(shù)的方程例10（01年上海）設(shè)函數(shù), 則滿足方程的的值為 10解分段函數(shù)的不等式例11設(shè)函數(shù), 若, 則得取值范圍是（ ） 例12設(shè)函數(shù), 則使得的自變量的取值范圍為

3、（ ）A B. C. D. 必修一測(cè)試題一. 選擇題（每題4分，共64分）：1. 若集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 2 C. 7 D. 82.方程的解集為M,方程的解集為N,且MN=2,那么p+q等于（ ）A.21B.8C.6D.73. 下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是（ ）A.B.y=C.y=D.y=4.已知A=x|y=x,xR,B=y|,xR,則AB等于（ ）A.x|xRB.y|y0 C.(0,0),(1,1)D.5. 是偶函數(shù)，則，的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A. B. 9C. D. 7. 已知，且，則A的值是（ ）A.

4、 15B. C. D. 2258、f(x)=(m-1)x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f(x)在(2，5)上是(    ) A.增函數(shù)       B.減函數(shù) C.有增有減       D.增減性不確定9.函數(shù) f(x)=x2-4x+5在區(qū)間 0,m上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（）A . B .2,4 C .( D. 0,210. 設(shè)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ）11.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)= （ ）

5、A. 0 B.1 C. -1 D.不存在12.已知f(x)= 則f(x)是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)二. 填空題（每題5分：共20分）13 函數(shù)的定義域?yàn)開 14._；若_ 15. 函數(shù)（，且）在上的最大值比最小值大，則的值是_16、函數(shù)（x>0），則其反函數(shù)是 三. 解答題（21、22各10分：23、24各12分；25、26各14分）17.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)+g(x)=1+，求：f(x)，g(x)解析式（10分）18. 函數(shù) x2, 3.求：函數(shù)的最大值和最小值 （10分）19. 設(shè)集合，若，求:實(shí)數(shù)的值組成的集合（12分）20. 已知全集U=，集合A=，集合B求（1） (2) () (2) (12分)