北理工賈云德《計(jì)算機(jī)視覺(jué)》chapter08紋理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第八章 紋理81 引言紋理是以象素的鄰域灰度空間分布為特征的，因此無(wú)法用點(diǎn)來(lái)定義紋理尺度與圖像分辨率有關(guān)，例如，從遠(yuǎn)距離觀測(cè)由地板磚構(gòu)成的地板時(shí)，我們看到的是地板磚塊構(gòu)成的紋理，而沒(méi)有看到地板磚本身的紋理模式，當(dāng)在近距離（只能看到幾塊磚的距離）觀測(cè)同樣的場(chǎng)景時(shí)，我們開(kāi)始察覺(jué)到每一塊磚上的詳細(xì)模式，如圖81所示關(guān)于圖像紋理的精確定義迄今還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)一般地來(lái)說(shuō)，紋理是指圖像強(qiáng)度局部變化的重復(fù)模式紋理形成的機(jī)理是圖像局部模式變化太小，一般無(wú)法在給定的分辨率下把不同的物體或區(qū)域分開(kāi)這樣，在一個(gè)圖像區(qū)域中重復(fù)出現(xiàn)滿足給定灰度特性的一個(gè)連通像素集合構(gòu)成了一個(gè)紋理區(qū)域最簡(jiǎn)單

2、的例子是在白色背景下黑點(diǎn)的重復(fù)模式打印在白紙上的一行行字符也構(gòu)成了紋理，其中的每一個(gè)灰度級(jí)基元是由表示每一個(gè)字符的連通像素集合構(gòu)成；把一個(gè)個(gè)字符放在一行，把一行行字放在一頁(yè)，就得到一個(gè)紋理(a) 遠(yuǎn)距離觀察時(shí)的紋理圖像 (b) 近距離觀察時(shí)的紋理圖像圖 81 由地板磚構(gòu)成的地板紋理示意圖實(shí)際上，對(duì)紋理的研究有兩個(gè)目的，一種是研究紋理的觀賞特性，即如何設(shè)計(jì)具有特定效果的紋理，使之具有一定美學(xué)價(jià)值或自然逼真效果，這是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)所研究的主要目標(biāo)另一種是研究紋理圖像的特性，即紋理分析，以便分類和識(shí)別場(chǎng)景，這是機(jī)器視覺(jué)追求的目標(biāo)也就是說(shuō)，對(duì)機(jī)器視覺(jué)來(lái)說(shuō)，紋理是為了分割和識(shí)別場(chǎng)景或物體表面類型而產(chǎn)生的一

3、種視覺(jué)標(biāo)記紋理分析包含有三個(gè)主要的問(wèn)題：紋理分類、紋理分割和從紋理恢復(fù)形狀在紋理分類中，問(wèn)題變成了從給定的一組紋理集中識(shí)別給定的紋理區(qū)域例如，一幅特定的航空照片可能屬于海洋、陸地或是城區(qū)，每一類都對(duì)應(yīng)著唯一的紋理特征對(duì)于每一類紋理，還可以精細(xì)劃分，比如，根據(jù)紋理的粗細(xì)特征劃分紋理在海洋波浪方面，波浪的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，圖像的紋理越粗由于波長(zhǎng)與浪高有密切的關(guān)系，浪高信息也可以從紋理中獲得在土地紋理方面，森林比灌木林的紋理細(xì)，濕地和沼澤比森林和灌木林的紋理更細(xì)用于紋理分析的算法很多，這些方法可大致分為統(tǒng)計(jì)分析和結(jié)構(gòu)分析兩大類統(tǒng)計(jì)方法被廣泛地用于紋理分析中為了強(qiáng)化分類，可以從灰度圖像計(jì)算灰度同現(xiàn) (co-o

4、ccurrence) 矩陣、對(duì)比度(contrast)、熵(entropy)以及均勻度(homogeneity)等紋理特性當(dāng)紋理基元很小并成為微紋理時(shí)，統(tǒng)計(jì)方法特別有用；相反，當(dāng)紋理基元很大時(shí)，應(yīng)使用結(jié)構(gòu)化方法，即首先確定基元的形狀和性質(zhì)，然后，再確定控制這些基元位置的規(guī)則，這樣就形成了宏紋理另一種自底而上的紋理特性分析方法是基于模型的方法，這種方法首先假定一個(gè)紋理模型，然后通過(guò)圖像區(qū)域估計(jì)模型參數(shù)。如果模型估計(jì)的正確，則由這一模型合成的圖像紋理與輸入的圖像紋理相一致單一均勻區(qū)域的類別標(biāo)記是由區(qū)域的特性確定的與此相對(duì)立，紋理分割則是自動(dòng)確定圖像中各種紋理區(qū)域之間的邊界盡管紋理參數(shù)的定量分析與測(cè)

5、量對(duì)圖像分割十分有用，但大多數(shù)確定紋理特性的統(tǒng)計(jì)方法并不提供精確測(cè)量（單一紋理區(qū)域內(nèi)的計(jì)算例外）基于區(qū)域的方法和基于邊界的方法都已用到紋理圖像的分割上這些方法，類似于前面幾章討論的物體與背景分割方法紋理分析仍然是一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域，不過(guò)迄今為止還沒(méi)有一種在各種場(chǎng)合下都通用的方法，許多文獻(xiàn)提出的方法都是面向特定應(yīng)用領(lǐng)域的方法因此，我們?cè)诒緯?shū)中將不敘述紋理分割方法通過(guò)透視投影在物體上產(chǎn)生的紋理模式可以確定物體的三維形狀圖像紋理特性的變化，如，紋理基元的密度、尺寸、姿態(tài)等，是研究從紋理恢復(fù)形狀算法的依據(jù)例如，被定義為紋理基元基本尺寸最大變化方向和幅值的紋理梯度，可用于確定物體表面姿態(tài)量化紋理元的

6、形狀變化（如，圓變換為橢圓）對(duì)確定表面姿態(tài)也是十分有用的82 紋理分析統(tǒng)計(jì)方法紋理反應(yīng)了圖像的空間特性為了計(jì)算對(duì)形成紋理有貢獻(xiàn)的灰度值的空間相關(guān)性，人們通常使用兩方法，一是灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣測(cè)量方法，另一種是自相關(guān)函數(shù)821灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣是一個(gè)二維相關(guān)矩陣，其定義如下：首先規(guī)定一個(gè)位移矢量，然后，計(jì)算被分開(kāi)且具有灰度級(jí)和的所有像素對(duì)數(shù)位置矢量為 (1, 1)是指像素向右和向下各移動(dòng)一步顯然，灰度級(jí)數(shù)為時(shí)，同現(xiàn)矩陣是一個(gè)矩陣?yán)?，考慮一個(gè)具有灰度級(jí)0、1、2的簡(jiǎn)單圖像，如圖82(a)所示，由于僅有三個(gè)灰度級(jí)，故是一個(gè)矩陣在圖像中，共有16個(gè)像素對(duì)滿足空間分離性現(xiàn)在來(lái)計(jì)算所有的像素對(duì)數(shù)量

7、，即計(jì)算所有像素值與像素值相距為的象素對(duì)數(shù)量，然后，把這個(gè)數(shù)填入矩陣的第行和第列例如，在規(guī)定距離矢量分離下，有三對(duì)像素值為 2, 1，因此，在項(xiàng)中填寫(xiě)3完整的矩陣如圖82(b)由于具有灰度級(jí)的像素對(duì)數(shù)量不需要等于灰度級(jí)的像素對(duì)數(shù)量，因此，是非對(duì)稱矩陣與像素對(duì)的總數(shù)之比稱為歸一化矩陣在上面的例子中，每一項(xiàng)除以16就得到歸一化矩陣由于歸一化矩陣的各元素值總和為1，因此，可以把它視為概率質(zhì)量函數(shù)圖82 (a) 一幅圖像，具有三個(gè)灰度級(jí)0, 1, 2；(b) 灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣，距離向量為 灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣表示了圖像灰度空間分布，這可以很容易用下面的一個(gè)簡(jiǎn)單例子說(shuō)明考慮一幅棋格為的二值化圖像，如圖83(a)

8、所示其中每一個(gè)方格對(duì)應(yīng)一個(gè)像素由于有兩級(jí)灰度，所以是一個(gè)的矩陣如果我們?nèi)匀欢x距離向量，則得到歸一化矩陣，如圖83(b)所示注意由于像素結(jié)構(gòu)的規(guī)則性，像素對(duì)僅僅出現(xiàn) 和矩陣的非對(duì)角元素為零同理，如果定義距離向量，則 (0, 1) 和 (1, 0) 是兩個(gè)僅有的輸入項(xiàng)，如圖83 (c),其中對(duì)角元素為0圖83 (a)棋格圖像(b)距離為的灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣(c)距離的灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣 在上面的例子中，如果黑色像素隨機(jī)地分布在整幅圖像上，沒(méi)有一個(gè)固定的模式，則灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣不具有任何灰度級(jí)對(duì)的優(yōu)先集合，預(yù)計(jì)此時(shí)的矩陣是均勻分布的用于測(cè)量灰度級(jí)分布隨機(jī)性的一種特征參數(shù)叫做熵，定義為： (81)注意：當(dāng)矩陣

9、的所有項(xiàng)皆為零時(shí)，其熵值最高這樣的矩陣對(duì)應(yīng)的圖像不存在任何規(guī)定位移向量的優(yōu)先灰度級(jí)使用灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣也可以定義能量特征、對(duì)比度特征和均勻度特征： (82) (83) (84) 位移向量是定義灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣的重要參數(shù)有時(shí)，同現(xiàn)矩陣是通過(guò)計(jì)算幾個(gè)位移向量得到的有時(shí)也用到的統(tǒng)計(jì)測(cè)量極大值灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣特別適用于描述微小紋理，而不適合描述含有大面積基元的紋理，因?yàn)榫仃嚊](méi)有包含形狀信息灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣廣泛用于遙感中的地形分類等領(lǐng)域 822自相關(guān)法 一幅圖像的自相關(guān)（Auto-correlation）函數(shù)定義為： (85) 對(duì)于含有重復(fù)紋理模式的圖像，自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出一定的周期性，其周期等于相鄰紋理基元的距

10、離當(dāng)紋理粗糙時(shí)，自相關(guān)函數(shù)緩慢下降，而細(xì)紋理下降迅速自相關(guān)函數(shù)被用來(lái)測(cè)量紋理的周期性以及紋理基元的大小 下面通過(guò)觀察一個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明來(lái)上述自相關(guān)函數(shù)與紋理粗細(xì)的關(guān)系徐建華圖84(a)是兩幅由不同大小但分布相同的圓組成的圖像，其上安放一張透明的繪有完全相同圖像的投影膠片(圖中虛線表示不動(dòng)圖片，實(shí)線表示運(yùn)動(dòng)后圖片的位置)將投影膠片朝正方向移動(dòng)，觀察各自重疊面積的下降速度可發(fā)現(xiàn)，左圖尺寸大的圓其重疊面積隨移動(dòng)距離的增加下降速度慢，右圖尺寸小的圓其重疊面積下降速度快，如圖84(b)所示圖84 測(cè)量不同粗細(xì)紋理示意圖83 有序紋理的結(jié)構(gòu)分析 當(dāng)紋理基元大到足夠單獨(dú)地被分割和描述時(shí)，結(jié)構(gòu)分析法才有用紋理的結(jié)構(gòu)

11、分析法通常分為三步：第一步是圖像增強(qiáng)；第二步是基元提?。坏谌绞怯?jì)算紋理基元的特征參數(shù)及構(gòu)成紋理的結(jié)構(gòu)參數(shù)在前面章節(jié)中已經(jīng)討論了一些圖像增強(qiáng)方法，如拉普拉斯高斯濾波器處理圖像增強(qiáng)有利于圖像中紋理基元的提取紋理基元可以是直觀的、明確的，如，水面氣泡紋理基元是圓或是橢圓，磚墻的紋理基元是四邊形或多邊形；也有的紋理基元可能不是很明確，需要人為地定義紋理基元來(lái)近似原紋理基元，如地面上的樹(shù)葉，可用橢圓來(lái)近似對(duì)于一般的二值圖像，可以使用模態(tài)方法提取基元在圖像受到噪聲或其它無(wú)法用簡(jiǎn)單的連通元方法分離的非周期隨機(jī)場(chǎng)污染時(shí)，這種模態(tài)方法十分有用，圖85(a)所示的圖像受到噪聲的污染導(dǎo)致圖85(b)所示的隨機(jī)線條

12、，模態(tài)方法可以用來(lái)對(duì)所有圓點(diǎn)進(jìn)行定位紋理基元特征參數(shù)及紋理基元參數(shù)包括基元的尺寸、偏心、矩量、位置和姿態(tài)等，紋理結(jié)構(gòu)參數(shù)包括相位、距離、分離度、同現(xiàn)率等更復(fù)雜的分析方法有模型方法和文法方法等。(a) (b)圖85（a）由等間距排列的圓點(diǎn)形成的紋理圖(b) 圖像受到噪聲的污染導(dǎo)致的隨機(jī)線條84 基于模型的紋理分析一種表征紋理的方法是確定紋理圖像的解析模型。每一個(gè)模型都對(duì)應(yīng)有一個(gè)參數(shù)集，確定模型的這些參數(shù)也就確定了圖像的紋理特性因此，基于模型的紋理分析的最大問(wèn)題是估計(jì)模型參數(shù)，使得通過(guò)模型合成的紋理圖像十分接近原紋理圖像 馬爾柯夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Fields）可以作為一種紋理模

13、型并得到了廣泛的研究在離散的高斯馬爾柯夫隨機(jī)場(chǎng)模型中，任何像素的灰度值都可以通過(guò)其鄰域灰度值的線性組合加上加性噪聲來(lái)建模，模型如下： (86)這里的和號(hào)定義在像素的一個(gè)鄰域像素點(diǎn)集上模型參數(shù)是權(quán)重系數(shù)在給定的紋理圖像上，使用最小二乘法估計(jì)這些參數(shù)，然后將這些估計(jì)的參數(shù)同已知的紋理類型參數(shù)進(jìn)行比較，可以實(shí)現(xiàn)紋理分類85* 用分形理論分析紋理當(dāng)紋理模式在不同尺度下具有自相似性質(zhì)時(shí)，可以使用分形理論來(lái)分析1975年，美國(guó)數(shù)學(xué)家Mandelbort首次提出了分形(Fractal)的概念。我們知道，自然界中大多數(shù)物體的形狀是及其復(fù)雜的，如云、海岸線等將這些形體的局部細(xì)節(jié)取出并放大時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)放大后的形體與

14、原形體十分相似一個(gè)典型的例子是Koch曲線，如圖86所示首先從一單位線段開(kāi)始，截去中間的三分之一部分，而代之以兩個(gè)三分之一長(zhǎng)且相交角的線段然后再對(duì)每一個(gè)三分之一長(zhǎng)度的線段重復(fù)上述過(guò)程，這樣無(wú)窮地重復(fù)下去，就構(gòu)成了Koch曲線請(qǐng)注意，每一步操作過(guò)程都會(huì)將曲線的整個(gè)長(zhǎng)度延伸四分之三倍顯然，Koch曲線的長(zhǎng)度最終將是無(wú)窮大的眾所周知，點(diǎn)是零維的，直線是一維的，平面是二維的當(dāng)我們測(cè)量幾何圖形的長(zhǎng)度和面積時(shí)，分別用單位線段和單位面積來(lái)度量因?yàn)榫€段歐氏維數(shù)是1，正方形的歐氏維數(shù)是2，若用線段來(lái)測(cè)量正方形，其結(jié)果為無(wú)窮大，說(shuō)明所用的尺度“太細(xì)”；反之，若用正方形來(lái)度量線段，所得結(jié)果為零，說(shuō)明所用的尺度太“粗

15、”因此在測(cè)量一個(gè)集合時(shí)，其測(cè)量結(jié)果與所采用的尺度有關(guān)對(duì)于Koch曲線，用一維尺度測(cè)量，其長(zhǎng)度為無(wú)窮大；用二維尺度測(cè)量，其面積為零因此，將Koch曲線看成是介于一維與二維之間的幾何對(duì)象，Mandelbort將這類形體稱為分形，其維數(shù)可用非整數(shù)來(lái)表示，即分?jǐn)?shù)維(fractual dimension)圖 86 Koch曲線每一個(gè)分形集合都對(duì)應(yīng)一個(gè)以某種方式定義的分?jǐn)?shù)維，當(dāng)然，整數(shù)維是分?jǐn)?shù)維的特例至今數(shù)學(xué)家已經(jīng)發(fā)展了十幾種不同的維數(shù)，如自相似維、拓?fù)渚S，Hausdorff維、盒子維、信息維等，不過(guò)對(duì)維的深入研究常令數(shù)學(xué)家迷惑不解這里只介紹一種用于自相似紋理的自相似維一個(gè)集合被認(rèn)為是具有自相似性，如果它

16、能夠被分解為N個(gè)非重疊子集的并集，其中每一個(gè)子集是其原集合的拷貝，但其尺度縮小了r倍這樣的紋理是以分?jǐn)?shù)維為特征的，由下面的方程給出： (87)下面計(jì)算Koch曲線的分?jǐn)?shù)維Koch曲線可以分為4部分，每一部分都為原來(lái)的三分之一大小，則它的自相似維為：正方形可以分成4個(gè)比例系數(shù)為的小正方形，則正方形的自相似維數(shù)為：自相似維是紋理特征化過(guò)程中最有用的特征從一幅圖像估計(jì)出分?jǐn)?shù)維是相當(dāng)困難的，因?yàn)樽匀患y理不是嚴(yán)格地按照上述假設(shè)的那樣具有確定的分?jǐn)?shù)重復(fù)模型，并有統(tǒng)計(jì)變化特性現(xiàn)在已經(jīng)有不少關(guān)于分形理論的專著和分形理論在圖像分析（包括紋理分析）中的應(yīng)用的論文，其中Pentland 1984在基于分形的圖像紋理

17、分析方面作出了開(kāi)創(chuàng)性的工作。86 從紋理恢復(fù)形狀紋理基元的尺寸、形狀、和密度等變化為表面形狀和姿態(tài)估計(jì)提供了依據(jù)從紋理恢復(fù)形狀算法正是利用了這些紋理基元的變化特性，以便從二維圖像恢復(fù)三維信息作為說(shuō)明，考慮圖87(a)的一個(gè)普通有序紋理：紋理平面的傾斜角度為，平面頂端離攝像機(jī)的距離比底端遠(yuǎn)為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定沿著某一給定水平線的所有點(diǎn)相對(duì)于攝像機(jī)在相同深度距離注意圓點(diǎn)是呈現(xiàn)橢圓形的，即說(shuō)明紋理與圖像平面不平行這些橢圓的尺寸是關(guān)于圖像坐標(biāo)y的遞減函數(shù)換句話說(shuō)，在圖像上半部的單位面積的橢圓數(shù)量多于在圖像中部單位面積的橢圓數(shù)量，即產(chǎn)生了密度梯度進(jìn)一步說(shuō)，形態(tài)比（橢圓主軸直徑和次軸直徑之比）不能保持常數(shù)，

18、產(chǎn)生了形態(tài)比梯度31為了說(shuō)明這個(gè)，我們首先推導(dǎo)一個(gè)橢圓主軸直徑和次軸直徑的表達(dá)式，作為圖像平面中橢圓的位置和傾斜角的函數(shù) 圖87 （a）具有側(cè)斜姿態(tài)的紋理平面的攝像機(jī)系統(tǒng)三維表示(b) 圖(a)的y-z視圖(c) 圖(a)的x-z視圖注意y軸垂直紙面指向外面設(shè)圓點(diǎn)的直徑為d， 考慮圖像中心圓點(diǎn)，圖像中對(duì)應(yīng)于這一圓點(diǎn)的橢圓點(diǎn)直徑由下面的投射投影方程給出 (88)上式中的z是圓點(diǎn)與攝像機(jī)中心的距離F是攝像機(jī)的焦距長(zhǎng)度橢圓的次直徑不僅受投射投影的影響，也受傾角產(chǎn)生的透視縮小效應(yīng)的影響方程如下： (89)這樣在平面中心的橢圓形態(tài)比就等于圖像中在同一水平線上的所有橢圓都具有相同的形態(tài)比現(xiàn)在考慮中心位于圖像平面處的橢圓對(duì)應(yīng)這一橢圓的圓點(diǎn)相對(duì)于光軸成一個(gè)角度如圖7(a)和(b)所示，其中，橢圓的主直徑可以經(jīng)過(guò)小的改動(dòng)后用方程88來(lái)表示由于圓點(diǎn)距攝像機(jī)中心距離s，因此必須用s來(lái)代替z由圖87(b)和(c)有: 或 (810)因此 (811)下面介紹一下的推導(dǎo)過(guò)程首先，從圖84(b), (812) (813)如果我們假定圓盤(pán)的直徑d很小，使得在攝像機(jī)中