平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角說(shuō)課稿

1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角說(shuō)課稿孔祥偉尊敬的各位評(píng)委大家好：我說(shuō)課的題目是平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角，下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1、教材的地位和作用 本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修4第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第二課時(shí)-平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角。 平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，就是運(yùn)用坐標(biāo)這一量化工具表達(dá)向量的數(shù)量積運(yùn)算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問(wèn)題提供了全新的手段。它

2、把向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)緊密聯(lián)系起來(lái)，是全章重點(diǎn)之一。本節(jié)課是是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平面向量數(shù)量積的含義及運(yùn)算律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，因此難度不大。根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際我確定本節(jié)課的重難點(diǎn)如下： 2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示方法；2.掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的條件及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；3.能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決有關(guān)長(zhǎng)度、角度、垂直等幾何問(wèn)題.（）教學(xué)難點(diǎn)用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決有關(guān)長(zhǎng)度、角度、垂直等幾何問(wèn)題. 二、學(xué)情分析 此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的坐標(biāo)表示和平面向量數(shù)量積概念及運(yùn)算，但數(shù)量積是用長(zhǎng)度和夾角這兩個(gè)概念來(lái)表示的，應(yīng)

3、用起來(lái)不太方便，如何用坐標(biāo)這一最基本、最常用的工具來(lái)表示數(shù)量積，使之應(yīng)用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。因此，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識(shí)構(gòu)建的一個(gè)合情、合理的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。 三、教學(xué)目標(biāo)分析 根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我從以下三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo): (1)知識(shí)與技能目標(biāo): 掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算； 掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式； 掌握兩個(gè)平面向量的夾角的坐標(biāo)公式； 能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系； (2) 過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積

4、的意義探究其坐標(biāo)表示的過(guò)程，體驗(yàn)在此基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索能力；同時(shí)通過(guò)平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 四、教法學(xué)法分析教學(xué)方法“授人以魚，不如授人以漁” 。在教學(xué)過(guò)程中，不僅要傳授學(xué)生課本知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、主動(dòng)思考、勤于動(dòng)手、學(xué)會(huì)合作等學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，所以教學(xué)方法主要采用啟發(fā)探究式，來(lái)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。 教師平等的

5、參與學(xué)生的自主探究活動(dòng)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)來(lái)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和情感發(fā)展來(lái)調(diào)整整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的梯度和層次，引導(dǎo)學(xué)生全員、全過(guò)程參與，保證學(xué)生的認(rèn)知水平和情感體驗(yàn)分層次向前推進(jìn)。 2.學(xué)法分析 通過(guò)教師的啟發(fā)與幫助，讓學(xué)生在課堂上能說(shuō)一說(shuō)、想一想、做一做、議一議，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主探究和合作交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題1、正交分解下向量的坐標(biāo)表示；問(wèn)題2、平面向量數(shù)量積的意義、運(yùn)算律。設(shè)計(jì)意圖：回顧平面向量數(shù)量積的意義，為探究數(shù)量積的坐標(biāo)表示做好準(zhǔn)備。2、 探索研究，建構(gòu)新知探究1、探究平面向量數(shù)量積的

6、坐標(biāo)表示已知兩個(gè)非零向量，怎樣用與的坐標(biāo)來(lái)表示呢？（ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先思考，嘗試歸納平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，充分發(fā)揮學(xué)生 學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。探究2、探索發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等度量的坐標(biāo)表示式 向量的模：設(shè)，則有或兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)，則，兩向量的夾角的坐標(biāo)表示公式：設(shè)，則設(shè)非零向量，為與的夾角，則兩向量垂直的坐標(biāo)表示的判斷條件：設(shè)，則設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的自主探究合作交流解決提出的問(wèn)題并讓學(xué)生展示探究結(jié)果，教師予以點(diǎn)評(píng)。這樣能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生體會(huì)到成功的樂(lè)趣。3、 典例講解：例5、已知，試判斷的形狀，并給出證明.例6、 設(shè) = (5, -7)， = (-6, -4)，求×

7、;以及和之間的夾角。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生善于歸納總結(jié)思維品質(zhì)課堂練習(xí)：教材P108習(xí)題2.4A組第5題，教材P107練習(xí)第13題。設(shè)計(jì)意圖：圍繞本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)， 讓學(xué)生完成4道習(xí)題。通過(guò)練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)成度，同時(shí)學(xué)生可以自評(píng)這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。4、總結(jié)提煉，知識(shí)升華：掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；掌握兩個(gè)平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系； 設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生小結(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識(shí)。在梳理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。5布置作業(yè)，延伸課堂（1）基本題：教材P108習(xí)題2.4A組第711題，（2）提高拓展：B組第24題。設(shè)計(jì)意圖：將作業(yè)分為基本題和提高拓展題兩個(gè)部分，體現(xiàn)分層教學(xué)思想?；绢}面向全體，注重知識(shí)反饋，提高拓展題更注重知識(shí)的延伸性、連貫性和應(yīng)用性，有能力的學(xué)生可以去探求。 6、板書設(shè)計(jì)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角1、 坐標(biāo)表示 例題： 二、模、夾角公式六、教學(xué)評(píng)價(jià)分析 及時(shí)的教學(xué)評(píng)價(jià)能有效調(diào)動(dòng)課堂的氣氛，感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂