平行四邊形的性質教學設計

1、“平行四邊形的性質”教學設計 幸奠華一、教材分析：本節(jié)教材是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(北師大版)八年級上冊第四章“四邊形的性質探索”的第一節(jié)，,是初中數(shù)學實驗幾何的重要組成部分。是學生在學習和掌握了對稱、旋轉和全等等知識的基礎上，進一步借助圖形的運動來研究平行四邊形的性質。它不但是學習矩形、菱形、正方形等后繼知識的基礎，也是研究兩角相等、兩線段相等的一個重要工具。而且平行四邊形的性質定理應用廣泛，在現(xiàn)實生活與生產(chǎn)實踐中也有著廣泛的應用。二、學生分析：平行四邊形這部分內容,學生在小學階段已接觸過,初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識別平行四邊形的圖形。教學中采用讓學生拼圖的操作性實踐活動,

2、來經(jīng)歷平行四邊形性質的探索過程,增強學生對平行四邊形性質的感性認識和學習平行四邊形性質的興趣。三、教學目標1、知識與能力：了解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形邊、角、對角線的有關性質，并會運用平行四邊形的性質解決簡單的問題。培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納知識的自學能力，發(fā)展學生的思維能力和有條理的表達能力。2、過程與方法：體會通過數(shù)學活動，探索歸納獲得數(shù)學結論的過程，感受平行四邊形性質在解決問題中的作用。通過對問題解決的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，積累解決問題的方法。3、情感態(tài)度和價值觀：通過積極參與數(shù)學活動，讓學生學會在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，享受運用知識解決問題的成功的體

3、驗，增強學好數(shù)學的自信心。4、 教學重點理解并掌握平行四邊形的概念和性質；4、 教學難點通過數(shù)學活動探索平行四邊形的性質，培養(yǎng)學生學習的思維能力，規(guī)范學生在解題中的書寫格式。 課時安排：第一課時四、教學媒體：三角形紙片兩張、實物投影、多媒體ppt課件、幾何畫板軟件。五、教學設計思路：1、 教師根據(jù)學生的心理、生理的特點和數(shù)學教學的本質,結合學生已有的知識基礎和教材內容,設計了六個教學環(huán)節(jié),其中教學的重點內容是經(jīng)過三個階段來實現(xiàn)的:第一階段,通過回憶小學已學平行四邊形概念的基礎上,通過活動讓學生拼圖、旋轉操作、觀察思考后,由學生自己得出平行四邊形的性質;第二階段,通過應用舉例,鞏固性質,讓學生通

4、過直接應用性質來解決有關問題,注重基礎,面向全體,提高實效; 第三階段,通過開放式和分層次練習,讓學生思考和討論,完成獲取知識和形成技能的心理過程,既有利于知識的掌握,更有利于學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展.2、注重數(shù)學教學過程是活動的過程,充分讓學生開展有效的數(shù)學活動,從活動中滲透數(shù)學知識,增加問題的思維量.教學中關注數(shù)學本質,在練習中,讓學生自由開放探討,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣,調動了學生的學習積極性,達到了設定的三維目標.3、在整節(jié)課的教學設計中,突出了學生自主探索的過程,無論是對舊知識的復習,新知識的引入和問題的展開,都是通過學生的識圖、拼圖、旋轉等操作實驗,分組討論

5、,師生答疑展開的,在活動中讓學生自主地觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)結論,突出了知識的形成過程,在過程中讓學生較自然地獲取知識,訓練思維和培養(yǎng)自主學習的習慣.4、在教學中,練習和作業(yè)的設置,在考慮落實知識點的基礎上, 充分體現(xiàn)了開放性和層次性.正確處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系,把學好基礎知識、培養(yǎng)能力和學生的和詣發(fā)展結合起來.分層次的作業(yè)充分體現(xiàn)了新課程的基本理念,面向全體學生,使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,開放性的問題增大了數(shù)學教學探索性,為學生的發(fā)展創(chuàng)造了更廣闊的思維空間,也會為學生課后,繼續(xù)參與教師組織的教學活動提供了機會.六、教學過程設計：教學環(huán)節(jié)及教學手段教學內容及教師活動學生活動設

6、計意圖1、復習提問、溫故而知新師：我們在小學里已經(jīng)學過平行四邊形的一些初步知識，知道有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。請同學們先觀察下圖，你能找出那些是平行四邊形？生1 ： 根據(jù)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，可知第二個和第五個是平行四邊形。師：請同學們拿出已準備好的兩個全等三角形，以四個同學為一小組，開展探究活動。請你按不同的方法拼成一個四邊形，你能拼出幾種不同的四邊形？學生活動1：以四個同學為一小組,組內同學先獨立思考各自拼圖，后合作交流，把自己拼出不同的四邊形,在組內展示。師：我剛才看了一些小組的拼圖作品，大家都能積極思考，拼出各自的不同四邊形，下面由小組代表把組內的作

7、品貼在黑板上(膠水)。（同學們興趣高漲,紛紛要求上來展示自己的成果）最后匯總如下：師：用兩個全等的三角形可以拼成6種不同的四邊形。請同學們觀察上述圖形，你能指出哪幾個四邊形是平行四邊形？生2：、是平行四邊形。1、同學開始拼圖，并相互交流得到的四邊形2、生活中哪些地方還見過平行四邊形？創(chuàng)設問題情境 ，激發(fā)學生的學習熱情。2、操作實驗、探索性質師：我們從上面平行四邊形的概念中，已知，平行四邊形的兩組對邊是分別平行的，這是平行四邊形的主要性質。除此之外，它還有哪些性質呢？（1）結合圖形、開展探究性質活動師：圖形、的平行四邊形是由什么圖形拼成的？生3：由兩個全等的三角形拼成。師：也就是說，平行四邊形可

8、以分為兩個全等的三角形，由圖為例（標上字母）。請同學認真觀察這個平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)邊與邊、角與角之間有什么關系？生4：平行四邊形的對邊相等、對角相等。師：為什么？生4：因為ABDCDB，所以AB=CD，AD=CD，A=C，ABD=CDB，ADB=CBD所以ABD+CBD=CDB+ADB 即ABC=CDA師：回答的很好，由全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質易知，平行四邊形對邊平行且相等,對角相等。 師：用投影片進行操作（也可以用幾何畫板演示）先在一張投影膠片上先畫平行四邊形ABCD，再在另一張投影片上也畫一個同樣大小的平行四邊形ABCD,把兩個平行四邊形疊在一起,下面一張投影片不動,上面

9、一張投影片繞著點O進行順時針旋轉。兩個平行四邊形能互相重合嗎？生5：能。師：將上面這個平行四邊形旋轉多少度后才能與下面的平行四邊形重合？生5：旋轉180º。師：你能結合以前學過的知識，具有這樣特征的圖形，我們稱它為什么圖形？生5：學生觀察、思考后，平行四邊形是一個中心對稱圖形。師：我們用兩種不同的方法和思路說明了平行四邊形的性質。板書：平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等,對角相等。用幾何語言書寫如下：因為ABCD是平行四邊形，所以AB=CD,BC=AD；（對邊相等）A=C, B=D。（對角相等）證明：平行四邊形的對邊相等.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,

10、BC=DA.證明：平行四邊形的對角相等.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證: BAC=BCD, B=D.可用測量的方法，分別用刻度尺量平行四邊形的每條邊，用量角器量它的每個角，最后得到平行四邊形的對邊相等，對角相等。 用旋轉的方法驗證中心對稱性。分組開展拼圖探究活，不僅活躍了課堂氣氛，有效地調動了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，而且能培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎上的合作交流能力，能讓更多學生在他人面前展示自己成果的機會，體驗成功的喜悅。3、 應用舉例、鞏固新知師：我們已經(jīng)知道了什么樣的四邊形是平行四邊形，也知道了平行四形的性質，下面我們用平行四邊形的概念和性質，來解決有關問題。問題1：如圖

11、2，在平行四邊形ABCD中，在已知A=40º的條件下，你能確定其他三個內角的度數(shù)嗎？生6：能。 師：說說你的理由好嗎？生6：因為平行四邊形的對角相等，所以A=C=40º，又因為平行四邊形的兩組對邊分別平行，所以它們的鄰角互補。即A+B=180º，A+D=180º，所以B=D=140º。師:根據(jù)學生回答,板書解答過程。 師：回答得很好，我們接下來看第二個問題問題2：如圖2，在平行四邊形ABCD中，在已知AB=8，周長等于24的條件下，你能算出其余三條邊的長度嗎？生：能。師：好，那么大家拿出筆來試一試，由哪兩位同學上來給大家示演？生7：解：因為平行

12、四邊形的對邊相等，所以DC=AB=8，AD=BC=。生8：解：因為平行四邊形的對邊相等，所以DC=AB=8，AD=BC=4。實際動手操作，讓學生做一做。教師在下面學生中巡視,對個別學困生進行具體的指導4、開放探討、發(fā)散思維師：下面我們來看一個開放性問題：問題3：在平行四邊形ABCD中， AC是平行四邊形ABCD的對角線。(1)請你說出圖中的相等的角、相等的線段；(2)對角線AC需添加一個什么條件，能使平行四邊形ABCD的四條邊相等？生9：因為平行四邊形的對邊相等,對角相等。所以AB=CD，AD=BC，DAB=BCD，B=D，又因為平行四邊形的兩組對邊分別平行，DAC=BCA，DCA=BAC。師

13、：回答得很好，根據(jù)學生回答,板書有關正確的結論，由誰來回答第（2）個問題？ 生10：只要添加AC平分DAB即可，師：你能說說理由嗎？生10：行，因為平行四邊形的兩組對邊分別平行，所以DCA=BAC，而DAC=BAC，所以DCA=DAC，所以 AD=DC，又因為平行四邊形的對邊相等,AB=DC=AD=BC。學生討論先讓學生認真讀題、思考、分析、然后得出有關結論5、學生小結、自我評價教師活動:引導學生與教師,學生與學生討論本節(jié)課所學的知識以及應注意的問題。誰來為咱們說說本節(jié)課你的收獲？生11：這節(jié)課我知道了什么是平行四邊形，什么是平行四邊形的對角線，以及平行四邊形的記法、讀法，平行四邊形的性質。生

14、12：我還學會了利用平行四邊形的性質來解題。生13：我學會了多種方法來得到平行四邊形的性質。生14：我可以根據(jù)平行四邊形的定義畫出平行四邊形。學生暢所欲言,互相補充,完善本節(jié)課學習的重點知識通過小結,啟發(fā)學生動腦思考,歸納、總結所學知識,從而培養(yǎng)學生的概括能力和準確的語言表達能力.6、布置作業(yè)、分類達標教師活動:布置作業(yè)(一)(基礎題)1、已知在平行四邊形ABCD中，A=120°，求其余各內角的度數(shù)。2、已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周長。3、平行四邊形兩鄰邊的比為2：5，周長為28cm，則四條邊長分別為_4、如圖（1），在平面四邊形中，為垂足如果，則（）AE

15、BCD圖（1）(二) (提高題)農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得BAD1200，量得AB50米，AD80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。）5603025（三） 請根據(jù)平行四邊形的定義畫一個平行四邊形。課后反思：學生活動：課后作業(yè)： 學生課堂練習、課后作業(yè)作業(yè)的設計突出一個層次性,滿足不同水平同學的需求,使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展七、教后反思：1、本節(jié)課，通過學生們自己動手操作，自己推導，自己發(fā)現(xiàn)從而得到平行四邊形的有關知識，充分發(fā)揮學生們的探究意識和合作交流習慣。本堂課主要用了探究式教學，啟發(fā)式教學，分層教學。讓學生在掌握基本知識的基礎上理論聯(lián)系實際，用所學的知識解決身邊的問題。學生動手操作活躍了課堂氣氛，調動了學生學習的積極性和主動性，讓學生在愉快的環(huán)境中學習知識。在本堂課的教學當中學生通過自己動手操作和探索初步了解了平行四邊形的基本特征，在此基礎上還有少數(shù)較優(yōu)秀的學生會在自己動手操作的環(huán)節(jié)當中在沒有老師的提醒下自行開始探索對角線方面的特征，此時我并沒有予以阻止，而是鼓勵其課后仔細觀察猜想，看看是否能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。通過教學實踐，能充分調動學生的學習積極性，能充分發(fā)揮學生