平方差公式和完全平方公式強(qiáng)化練習(xí)及答案

1、平方差公式公式： ( a+b)(a-b)= a2-b2 語言敘述：兩數(shù)的 和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 ， . 。公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊： (a+b)(a-b) 右邊： a2-b2 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示數(shù)字也可以表示字母，還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式或者一個(gè)多項(xiàng)式。(5+6x)(5-6x)中 （5+6x) 是公式中的a， (5-6x) 是公式中的b(5+6x) (5+6x)中 (5+6x) 是公式中的a， (5+6x) 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 (x+2y)是公式中的a， (x-2y) 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 (-m-n) 是公式中的a， (-m+

2、n) 是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中 （a+b+c） 是公式中的a， (a+b-c) 是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中 （a-b+c） 是公式中的a， (a-b-c) 是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中 （a+b+c） 是公式中的a， (a-b-c) 是公式中的b填空：1、(2x-1)( （2x+1 )=4x2-1 2、(-4x- 7y )( 7y -4x)=16x2-49y2第一種情況：直接運(yùn)用公式1.（a+3）(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+)(2x-) 6. (a+2

3、b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二種情況：運(yùn)用公式使計(jì)算簡(jiǎn)便1、 1998×2002 2、498×502 3、999×1001 4、1.01×0.99 5、30.8×29.2 6、（100-）×（99-） 7、（20-）×（19-） 第三種情況：兩次運(yùn)用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x- )(x2+ )(x+ )第四種情況：需要先變形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y)

4、 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1) =1-a2b2第五種情況：每個(gè)多項(xiàng)式含三項(xiàng)1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p) 完全平方公式公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 語言敘述：兩數(shù)的 完全平方和（差）等于這兩個(gè)數(shù)各自平方和與這兩個(gè)數(shù)乘積2倍的和（差）。 ， . 。公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊： (a+b)2; (a-b)2 右邊：a2+2ab+b2; a2-2ab+b2 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示數(shù)字也可以表示字母，還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式或者一個(gè)多項(xiàng)式。公式變形1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +（a-b）2= 4、(a+b)2 -（a-b）2= 一、計(jì)算下列各題：1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、利用完全平方公式計(jì)算：（1）1022 （2）1972（3）982 （4）2032三、計(jì)算：（1） （2） （3）四、計(jì)算